非均質(zhì)物料鏈?zhǔn)浇M合稱重定量算法優(yōu)化與試驗(yàn)

龔中良，張 鎮(zhèn)

非均質(zhì)物料鏈?zhǔn)浇M合稱重定量算法優(yōu)化與試驗(yàn)

龔中良，張 鎮(zhèn)

（中南林業(yè)科技大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院，長沙 410004）

非均質(zhì)物料質(zhì)量差異較大且不可分割，組合稱重定量過程中組合對象不確定，存在組合稱重定量精度與組合速度的矛盾。該研究針對鏈?zhǔn)浇M合稱重定量系統(tǒng)，提出以定量精度及組合效率為目標(biāo)，對組合樣本數(shù)和抽樣數(shù)進(jìn)行優(yōu)化分析，達(dá)到保證組合稱重定量精度下，減少數(shù)據(jù)計(jì)算量以提高組合定量速度的目的。研究表明，在相同允許組合誤差下，增大組合樣本數(shù)可提高組合成功概率，但組合計(jì)算量隨組合樣本數(shù)增加而呈指數(shù)增加。通過對服從正態(tài)分布(100, 102)的質(zhì)量數(shù)據(jù)進(jìn)行10 000輪組合計(jì)算發(fā)現(xiàn)，當(dāng)組合定量目標(biāo)質(zhì)量為500 g，允許組合誤差為0.1 g時，組合計(jì)算時間較短的組合樣本數(shù)為14。并對優(yōu)化組合樣本數(shù)和抽樣數(shù)的組合算法進(jìn)行了鏈?zhǔn)浇M合稱重定量試驗(yàn)驗(yàn)證。試驗(yàn)結(jié)果表明，在物料質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)差≤30 g，允許定量組合誤差為0.1 g時，優(yōu)化后的組合算法與優(yōu)化前遍歷組合算法在定量組合成功概率總體上保持在95%左右，且優(yōu)化后的算法組合計(jì)算時間減少了40%。研究結(jié)果可為非均質(zhì)物料鏈?zhǔn)浇M合稱重定量系統(tǒng)的研制提供參考。

算法；優(yōu)化；鏈?zhǔn)浇M合稱重；非均質(zhì)物料；定量精度；效率；誤差分析

0 引 言

由于單體稱重定量組合速度低下，難以滿足市場定量稱重的需求[1-3]，隨之出現(xiàn)的組合稱重定量裝置可提供快速，準(zhǔn)確、可靠的操作[4-5]，在食品定量稱重上發(fā)揮著重要作用[6-10]，尤其是在農(nóng)產(chǎn)品定量稱重方面。國內(nèi)外眾多學(xué)者對不同物料組合稱重定量算法做了大量研究，并取得一定的成果，如Keraita等[11]對組合秤提出一種基于位運(yùn)算的組合算法；Imahori等[12]提出使用動態(tài)編程來編寫主控邏輯，以加速組合速度。唐志祥等[13]對組合秤進(jìn)行了較初步的介紹和組合工作原理探究；鄧志輝等[14]針對不同物料的給料性能之間的差異，進(jìn)行仿真試驗(yàn)研究，對于不同的物料，選取出較佳組合秤漏斗總數(shù)配置和組合算法，但是組合速度沒有得到大幅提升；劉乘等[15]對組合秤進(jìn)行了模型仿真研究，主要通過固定每次稱重單元數(shù)和每次參與組合的單元數(shù)來探究不同運(yùn)行模式下的組合狀態(tài)；安世奇等[16]對物料組合順序進(jìn)行排序遍歷；穆慶霖[17]將組合算法拆分為組合計(jì)算和組合控制兩部分來進(jìn)行組合計(jì)算和組合邏輯控制。以上研究對顆粒狀均質(zhì)物料適應(yīng)性較好，可滿足生產(chǎn)需求；對非均質(zhì)個體物料，組合稱重定量性能卻不盡人意。由于非均質(zhì)物料具有不可分割性，流動性差，質(zhì)量相對較大且分布不均勻等特點(diǎn)[18]，如仍采用像粉狀或者顆粒狀物料一樣緩慢振動式加料，則單個物料對組合結(jié)果影響較大，勢必對加料穩(wěn)定性以及定量組合算法快速性、精確性提出更高要求。為解決非均質(zhì)物料組合稱重定量存在的組合定量精度與組合計(jì)算速度之間的矛盾，本文針對鏈?zhǔn)浇M合稱重定量系統(tǒng)，以定量精度及組合效率為目標(biāo)，對非均質(zhì)物料鏈?zhǔn)浇M合稱重誤差進(jìn)行了分析，探討組合樣本數(shù)和抽樣數(shù)對組合定量誤差、組合計(jì)算速度及定量組合成功概率的影響，并進(jìn)行了試驗(yàn)驗(yàn)證，以期為非均質(zhì)物料鏈?zhǔn)浇M合稱重定量系統(tǒng)開發(fā)提供參考。

1 鏈?zhǔn)浇M合稱重定量系統(tǒng)及組合定量工作原理

鏈?zhǔn)浇M合稱重定量系統(tǒng)由輸送機(jī)構(gòu)和控制系統(tǒng)組成，輸送機(jī)構(gòu)為鏈?zhǔn)浇M合稱重定量裝置，如圖1所示。該裝置可連續(xù)稱重而不影響機(jī)器運(yùn)行動態(tài)[19]，物料盤固定安裝在鏈條上，通過鏈傳動帶動物料盤運(yùn)動，在傳送鏈輸送過程中完成數(shù)據(jù)采集、數(shù)據(jù)處理、數(shù)據(jù)組合計(jì)算、數(shù)據(jù)輸出等功能。

物料盤直立且不施加側(cè)向力時，物料盤整體可看作懸臂梁結(jié)構(gòu)，運(yùn)用力矩公式可得物料實(shí)際質(zhì)量和測得質(zhì)量之間的關(guān)系。如圖2所示，設(shè)物料支撐架點(diǎn)為力矩參考點(diǎn)，物料的重力1（N）相對于點(diǎn)的力臂設(shè)為1（m），物料盤整體及稱重墊片的重力2（N）相對于點(diǎn)的力臂設(shè)為2（m），稱重傳感器所測得質(zhì)量為（kg），相對于點(diǎn)的力臂設(shè)為0（m）。由力矩平衡得：

式中為重力加速度，m/s2；1=。為物料的實(shí)際質(zhì)量，kg。

則物料的實(shí)際質(zhì)量為

1.物料盤 2.稱臺墊片 3.稱重傳感器 4.稱重支架 5.光電傳感器 6.卸料執(zhí)行器 7.物料 8.物料收集箱 9.鏈條 10.鏈輪 11.傳動電機(jī)

1.Material tray 2.Weighing platform gasket 3.Weighing sensor 4.Weighing bracket 5.Photoelectric sensor 6.Unloading actuator 7.Material 8.Material collection box 9.Chain 10.Sprocket 11.Drive motor

圖1 鏈?zhǔn)浇M合稱重定量裝置結(jié)構(gòu)圖

Fig.1 Structural schematic diagram of chain quantitative combination weighing device

注：1為物料的重力（N），2為物料盤整體及稱重墊片的重力（N），為力矩參考點(diǎn)，0為稱重傳感器所測得質(zhì)量相對于點(diǎn)的力臂（m），1為物料的重力相對于點(diǎn)的力臂（m），2為物料盤整體及稱重墊片的重力相對于點(diǎn)的力臂（m）。

Note:1is the gravity of the material (N),2is the gravity of the whole material tray and the weighing pad (N),is the moment reference point,0is the arm of the mass measured by the weighing sensor relative to point(m),1is the arm of the gravity of the material relative to point(m),2is the arm of the gravity of the whole material tray and the weighing pad relative to point(m)

1.稱重傳感器 2.物料盤 3.物料 4.稱重墊片 5.支撐架

1.Weighing sensor 2.Material tray 3.Material 4.Weighing gasket 5.Support frame

圖2 稱重傳感器受力分析圖

Fig.2 Force analysis diagram of weighing sensor

鏈?zhǔn)浇M合稱重定量系統(tǒng)工作流程如圖3所示。首先鏈傳動連帶物料盤向前傳送進(jìn)料，物料盤依次經(jīng)過稱重區(qū)域的稱重墊片到達(dá)不同鏈位處，稱重傳感器安裝在稱重墊片的下方進(jìn)行質(zhì)量數(shù)據(jù)的采集[20]，通過光電傳感器觸發(fā)稱重傳感器采集信號并記錄定位每個物料盤的位置，物料盤在傳送鏈運(yùn)轉(zhuǎn)下依次被輸送到不同鏈位對應(yīng)的卸料執(zhí)行器處，當(dāng)采集到的質(zhì)量數(shù)據(jù)個數(shù)達(dá)到設(shè)定好的組合樣本數(shù)時，系統(tǒng)開始進(jìn)行定量組合計(jì)算，如果定量組合結(jié)果滿足誤差要求，則表示組合成功，驅(qū)動對應(yīng)鏈位的卸料執(zhí)行器進(jìn)行卸料[21]，把物料盤裝載的物料卸下，卸料過程鏈傳動保持繼續(xù)傳輸；如果組合失敗，卸料執(zhí)行器不動作，傳送鏈繼續(xù)傳送物料，稱重傳感器繼續(xù)采集物料質(zhì)量數(shù)據(jù)，進(jìn)行下一次的組合，依次運(yùn)行，直至接收到暫停或者停止指令。

2 組合定量誤差分析

誤差主要包括稱重傳感器誤差和組合定量誤差。稱重傳感器誤差[22-24]主要由系統(tǒng)誤差和隨機(jī)誤差組成，其中系統(tǒng)誤差可以通過誤差補(bǔ)償來修正[25-26]，隨機(jī)誤差在組合定量時可部分抵消。此外，由于隨機(jī)誤差的量級遠(yuǎn)小于組合定量誤差，因此本文不考慮稱重傳感器誤差的影響；組合定量誤差為非均質(zhì)物料組合后與定量值之間的差值，與組合樣本數(shù)，抽樣數(shù)及組合方式密切相關(guān)，而這些因素對組合算法具有重要影響。

組合計(jì)算一般采用2種算法[27-28]。一種是速度優(yōu)先型算法，即在遍歷所有組合，在運(yùn)算過程中，第一次出現(xiàn)滿足組合定量誤差的結(jié)果就表示組合成功，這種算法的優(yōu)點(diǎn)就是速度較快。當(dāng)組合樣本數(shù)為8個進(jìn)行組合時，組合時間平均為80 ms，允許組合誤差為±0.2%，但組合定量誤差在允許組合誤差內(nèi)隨機(jī)性較大；另一種是精度優(yōu)先型算法，通過遍歷所有可能的組合，在這些定量組合成功的結(jié)果中找尋組合定量誤差最小的組合作為最后結(jié)果，這樣雖然精度有所提高，但是組合計(jì)算時間增加。當(dāng)組合樣本數(shù)為8個進(jìn)行組合時，允許組合誤差為±0.2%，平均需要120 ms，它每次組合定量結(jié)果均為本輪誤差最小的組合。當(dāng)組合樣本數(shù)更大時，組合時間還會更長。為了同時滿足較高的組合定量精度及組合速度要求，本文對組合樣本數(shù)和抽樣數(shù)進(jìn)行了優(yōu)化分析。

2.1 組合樣本數(shù)n和抽樣數(shù)r對組合次數(shù)和組合誤差的影響

當(dāng)組合樣本數(shù)為時，遍歷所有可能的組合，組合次數(shù)共有：

當(dāng)樣本數(shù)和抽樣數(shù)分別以1為步長，從1取到20時，對應(yīng)的組合次數(shù)如圖4所示。

由圖4可知，當(dāng)樣本數(shù)一定時，組合次數(shù)隨著抽樣數(shù)的增加先增加后減小，且呈對稱分布，在中間達(dá)到最大值；當(dāng)抽樣數(shù)一定時，組合次數(shù)隨著樣本數(shù)的增加而增加，抽樣數(shù)為樣本數(shù)一半時，趨勢尤為明顯，在樣本數(shù)大于15左右快速增加；組合次數(shù)的驟增，定量組合成功概率將越大，精度也將可能越高，但樣本數(shù)的增加，將導(dǎo)致組合算法的計(jì)算量呈指數(shù)增長，系統(tǒng)運(yùn)算時間也會大大增加。為了平衡組合定量的準(zhǔn)確性和組合運(yùn)算時間，需對樣本數(shù)和抽樣數(shù)進(jìn)行優(yōu)化選擇。

2.2 抽樣數(shù)r的確定

2.3 抽樣數(shù)r對組合成功概率的影響

3 誤差優(yōu)化及試驗(yàn)

3.1 確定最佳樣本數(shù)n

由圖5可知，組合成功概率和組合計(jì)算時間隨著樣本數(shù)的增加而增加，當(dāng)允許組合誤差為0.05 g時，組合成功概率增加速度呈近似線性增加，在樣本數(shù)為16時，組合成功概率才能達(dá)到95%以上；當(dāng)允許組合誤差為0.10～1.00 g時，組合成功概率隨著樣本數(shù)的增加呈現(xiàn)先保留快速后緩慢增加的趨勢。這是因?yàn)榍捌跇颖緮?shù)增大，數(shù)據(jù)組合次數(shù)隨之增大，而誤差范圍相對較大，故符合誤差范圍的組合較多，組合成功概率呈較快增加，組合計(jì)算時間增加緩慢；到后期由于數(shù)據(jù)量驟增，所需的組合計(jì)算時間快速增加，而組合成功概率由于前期增加過快，后面趨于飽和，故緩慢趨近于1；此時，當(dāng)樣本數(shù)增加到14時，組合成功概率已經(jīng)達(dá)到96%以上，組合計(jì)算時間為20 s左右，當(dāng)樣本數(shù)繼續(xù)增加到16時，組合成功概率達(dá)到99%以上，但是組合計(jì)算時間上升到之前的3倍60 s左右。綜合考慮組合成功概率和組合計(jì)算時間，當(dāng)允許組合誤差為0.05 g時，為保證組合成功概率，樣本數(shù)應(yīng)選擇16以上為佳；當(dāng)允許組合誤差為0.10 g時，選擇樣本數(shù)為14較佳。

3.2 優(yōu)化抽樣數(shù)r的試驗(yàn)

根據(jù)前文對抽樣數(shù)的論證，該試驗(yàn)對其進(jìn)行驗(yàn)證。設(shè)計(jì)試驗(yàn)質(zhì)量數(shù)據(jù)傳遞規(guī)律按照鏈?zhǔn)揭莆贿M(jìn)入稱重傳感器。選擇組合樣本數(shù)為14，物料質(zhì)量分布服從正態(tài)分布(100,2)，為物料質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)差，組合定量的目標(biāo)質(zhì)量為500 g，優(yōu)化選取抽樣數(shù)。測試在10 000輪組合計(jì)算下對不同標(biāo)準(zhǔn)差和不同誤差范圍內(nèi)的組合成功概率的影響，并將其改進(jìn)前組合算法進(jìn)行對比，結(jié)果如表1。改進(jìn)前的組合算法為從小到大進(jìn)行順序遍歷組合的算法。試驗(yàn)結(jié)果為組合成功概率、組合計(jì)算時間和時間縮短比例。具體試驗(yàn)步驟如下：

1）程序依次產(chǎn)生14個服從正態(tài)分布的隨機(jī)數(shù)；

2）對數(shù)據(jù)進(jìn)行異常值的剔除；本試驗(yàn)樣本數(shù)為14，故采用公式（5）中22和22對數(shù)據(jù)進(jìn)行剔除，選定顯著值指標(biāo)為=0.05，查臨界值表得臨界值為0(14,0.05)=0.546；

4）在14個數(shù)據(jù)中進(jìn)行個數(shù)據(jù)組合計(jì)算，如果組合結(jié)果滿足允許誤差，則組合成功，組合成功對應(yīng)物料數(shù)據(jù)清0；否則組合失敗，一次組合結(jié)束。

5）繼續(xù)生成1個正態(tài)分布數(shù)據(jù)按鏈傳動規(guī)則依次傳遞進(jìn)來，14個位置依次移位，直到14個位置對應(yīng)的數(shù)據(jù)都不為0，再繼續(xù)進(jìn)行下一次組合，即步驟2），如此循環(huán)直至結(jié)束。

表1 改進(jìn)前后組合算法的組合成功概率和組合計(jì)算時間對比

3.3 試驗(yàn)驗(yàn)證

為驗(yàn)證優(yōu)化后組合算法性能，搭建試驗(yàn)平臺如圖6所示。以砂糖橘作為物料，其符合非均質(zhì)物料質(zhì)量分布特性，單個物料質(zhì)量對整體組合稱重定量影響大等特點(diǎn)。經(jīng)測試單個砂糖橘質(zhì)量范圍服從正態(tài)分布(34,62)。組合定量目標(biāo)質(zhì)量為100 g，組合樣本數(shù)為14。試驗(yàn)結(jié)果如表2所示。

表2 砂糖橘定量組合試驗(yàn)結(jié)果

由表2可知，砂糖橘組合定量試驗(yàn)中，允許組合誤差為0.1～1.0 g時，優(yōu)化后的定量組合算法的組合成功率可達(dá)到95%以上，組合計(jì)算時間在1.5 ms以內(nèi)，滿足系統(tǒng)使用要求。

4 結(jié) 論

本文以鏈?zhǔn)浇M合稱重定量系統(tǒng)為基礎(chǔ)，對組合定量誤差進(jìn)行分析，提出以精度—效率為目標(biāo)，選定組合樣本數(shù)和抽樣數(shù)進(jìn)行數(shù)學(xué)分析及優(yōu)化，得到最佳的參數(shù)。并通過試驗(yàn)驗(yàn)證，具體結(jié)論如下：

1）組合成功概率隨著組合樣本數(shù)的增加而增加，但組合計(jì)算量也呈指數(shù)增加。綜合考慮組合成功概率與組合速度，發(fā)現(xiàn)當(dāng)允許組合誤差為0.1 g時，較優(yōu)的組合樣本數(shù)為14；

2）通過理論分析得到的抽樣數(shù)能保證定量組合計(jì)算精度和組合成功概率；

3）在物料分布標(biāo)準(zhǔn)差一定時，誤差越小，組合精度越高，但其組合成功概率會降低，組合計(jì)算時間也會增長；

4）改進(jìn)后的組合算法在保證組合成功概率的情況下，組合計(jì)算時間較傳統(tǒng)組合算法減少了40%左右。

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Optimization and experiments of non-uniform objects quantitative combination algorithm based on chain transmission

Gong Zhongliang, Zhang Zhen

(,,410004,)

Effective mass of non-uniform objects varies differently and indivisibly, thereby making the combined object uncertain during the combined weighing and quantification process. Thus, there is a great contradiction between the quantitative accuracy of combined weighing and combined speed. In this study, a chain-drive combination weighing and quantitative system was proposed, where the precision-efficiency was treated as the combined operation target. A combined error of influence parameters was analyzed to evaluate the accuracy of combined weighing quantification. Besides, the number of combined samples and sampling were optimized to reduce the combined calculation time with a high combined quantitative speed. The results indicated that the number of combined samples increased the probability of combination success. However, the amount of combined calculation increased exponentially with the increase of the number of combined samples. Thus, the number of combined samples needed to be optimized for the tradeoff between the combined error and calculation time. A normal distribution was followed after 10 000 rounds of combined calculation on the quality data, where the mean value was equal to 100, and the variance was 102. It was found that the number of combined samples was 14 with the shorter calculation time when the target mass of combined quantification was 500 g and the allowable combined error was ±0.1 g. Moreover, the sampling numbers needed to be screened for the high requirements of combined error, due to the characteristics of non-uniform objects. In addition, a simulation experiment was designed to explore the influence of the total sampling number on the combined error and calculation time. The test results showed that the improved and previous combination maintained the success probability of quantitative combination at about 95% when the standard deviation of weight distribution was less than 30 g and the combined quantitative error was less than 0.1-1.0 g. The calculation time of the optimized combination was reduced by 40%, compared with the conventional one. The findings can provide a sound reference for the potential development of a chain combined weighing and quantitative system for non-uniform objects.

algorithm; optimization; chain quantitative combination weighing; non-uniform materials; quantitative accuracy; efficiency; error analysis

龔中良，張鎮(zhèn). 非均質(zhì)物料鏈?zhǔn)浇M合稱重定量算法優(yōu)化與試驗(yàn)[J]. 農(nóng)業(yè)工程學(xué)報(bào)，2021，37(5)：310-316. doi：10.11975/j.issn.1002-6819.2021.05.036 http://www.tcsae.org

Gong Zhongliang, Zhang Zhen. Optimization and experiments of non-uniform objects quantitative combination algorithm based on chain transmission[J]. Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering (Transactions of the CSAE), 2021, 37(5): 310-316. (in Chinese with English abstract) doi：10.11975/j.issn.1002-6819.2021.05.036 http://www.tcsae.org

2020-08-09

2021-02-09

湖南省科技計(jì)劃重點(diǎn)研發(fā)項(xiàng)目（2016NK2151）；湖南省科技計(jì)劃重點(diǎn)研發(fā)項(xiàng)目（2018NK2066）

龔中良，博士，教授，研究方向?yàn)闄C(jī)電一體化技術(shù)與應(yīng)用。Email：739472786@qq.com

10.11975/j.issn.1002-6819.2021.05.036

TH715; TP391.9

A

1002-6819(2021)-05-0310-07