海上風(fēng)電結(jié)構(gòu)過渡段灌漿體的疲勞性能研究*

張冬冬 程曄 王法武 朱詞

1.江蘇商貿(mào)職業(yè)學(xué)院建工學(xué)院 南通226011

2.南京航空航天大學(xué)土木與機場工程系江蘇省機場基礎(chǔ)設(shè)施安全工程研究中心 210016

引言

采用單樁基礎(chǔ)的海上風(fēng)電結(jié)構(gòu)由于構(gòu)造簡單、加工制造及運輸方便，適合大批量生產(chǎn)，因此得到了廣泛的應(yīng)用。對于單樁基礎(chǔ)的海上風(fēng)電結(jié)構(gòu)而言，過渡段主要是指對樁基礎(chǔ)與外套筒的環(huán)形空間灌漿后，形成的一個封閉整體部分［1］。過渡段作為海上風(fēng)電結(jié)構(gòu)的重要連接部分，其疲勞性能直接影響電力機的使用壽命。國外已經(jīng)報道了多起海上風(fēng)機由于過渡段灌漿體疲勞破壞的事故，故對其疲勞性能進行研究十分重要。針對風(fēng)電其他部位結(jié)構(gòu)的疲勞問題，國內(nèi)外學(xué)者已經(jīng)進行了比較深入的研究。李良碧等［2］以某2MW近海風(fēng)機單樁式支撐結(jié)構(gòu)為研究對象，采用譜疲勞分析法進行了疲勞分析，基于線性疲勞損傷累積理論和S-N曲線計算出結(jié)構(gòu)總的疲勞損傷度和疲勞壽命。劉暢［3］以海上某風(fēng)場的張力腿式風(fēng)機支撐結(jié)構(gòu)為研究對象，在風(fēng)空氣動力載荷和水動力荷載的聯(lián)合作用下，根據(jù)S-N曲線和線性疲勞損傷累積理論，對風(fēng)機支撐結(jié)構(gòu)進行了疲勞壽命分析。于海鵬等［4］對波浪作用下大型海上風(fēng)機的三樁式支撐結(jié)構(gòu)進行了疲勞分析，根據(jù)Miner 線性損傷累計準則，計算支撐結(jié)構(gòu)的疲勞損傷。目前，針對海上風(fēng)電結(jié)構(gòu)的疲勞研究主要關(guān)注于支撐結(jié)構(gòu)。本文針對采用單樁基礎(chǔ)的海上風(fēng)電結(jié)構(gòu)進行有限元數(shù)值模擬，結(jié)合Miner 疲勞分析理論，研究了在不同設(shè)計參數(shù)情況下過渡段灌漿體的疲勞性能。

1 灌漿體的疲勞分析理論

Palmgren-Miner理論在線性損傷累積理論中最為經(jīng)典，又被簡稱為Miner 理論［5，6］，其累積損傷度D計算公式為：

式中：Di為第i個應(yīng)力水平的損傷度；ni為在第i個應(yīng)力水平的循環(huán)數(shù)；Ni為由相應(yīng)材料對應(yīng)的常幅曲線得到的第i個應(yīng)力水平單獨作用到破壞的允許循環(huán)數(shù)；K 為分析中所考慮的應(yīng)力水平數(shù)。

根據(jù)Miner理論來計算灌漿體長期應(yīng)力循環(huán)的累積損壞，考慮海上風(fēng)電結(jié)構(gòu)的使用壽命為20年，相應(yīng)的灌漿體使用壽命也為20 年。根據(jù)DNA規(guī)范［7］，分析灌漿體內(nèi)不同范圍的Tresca應(yīng)力，計算其疲勞累積損傷度D時破壞允許的循環(huán)次數(shù)Ni如式（2）和式（3）［8］：

式中：Smin為最小相對應(yīng)力，等于Smin，f／fcck，f；Smax為最大相對應(yīng)力，等于Smax，f／fcck，f；Smin，f為灌漿體Tresca循環(huán)應(yīng)力范圍的最小值；Smax，f為灌漿體Tresca循環(huán)應(yīng)力范圍的最大值；fcck，f為灌漿體設(shè)計疲勞強度，等于fcck／rm＝130／2.6 ＝50MPa。fcck為灌漿體的特征柱體抗壓強度，根據(jù)實際灌注材料取值130MPa；rm為材料抗力系數(shù)，在疲勞極限狀態(tài)取2.6。

灌漿體應(yīng)力變化范圍可按式（4）［8］計算：

2 數(shù)值模型

2.1 風(fēng)機結(jié)構(gòu)模型

研究中選取的風(fēng)機參數(shù)主要參考NREL（美國國家能源部可再生能源實驗室）的主流5MW海上風(fēng)機，如圖1a所示，其各部分主要情況如下：（1）風(fēng)機組、葉片、風(fēng)輪。風(fēng)輪方向及配置：上風(fēng)向，3 葉片；控制方式：變速變槳；風(fēng)輪及輪轂直徑：126m，3m；輪轂高度：90m；切入、額定、切出風(fēng)速：3m／s、11.4m／s、25m／s；額定葉尖速度：80m／s；葉片長度：61.5m；偏航速度：0.3°／s；機艙質(zhì)量：230t；風(fēng)輪質(zhì)量：110t。（2）塔筒。塔筒高度：85m。

海上風(fēng)電結(jié)構(gòu)整體系統(tǒng)比較復(fù)雜，為提高計算效率，針對研究對象，將其有限元模型簡化為由樁周土體、樁、灌漿體、外套筒、塔筒、頂部質(zhì)量塊共同組成，如圖1b 所示。基準工況時，各部分的參數(shù)如下：樁體為鋼管樁，其長度為90m，直徑為6m，壁厚tp為0.06m，入土深度為60m，露出樁的長度HP為30m；灌漿體的長度Lg為9m，厚度tg為0.15m，外套筒壁厚ts為0.06m；塔筒為下大上小的鋼制薄壁筒模型，高度ht為85m，底部厚度為0.06m，頂部厚度為0.027m，底部與鋼管樁相銜接；風(fēng)輪-機艙系統(tǒng)作為一個整體考慮，簡化為一個環(huán)形質(zhì)量塊，底部與塔筒相銜接，質(zhì)量mf為340t。為考慮樁與土體的相互作用，土體的水平范圍取為樁徑的10倍，厚度為70m，同時在土體四周和底部施加固定約束并設(shè)置無反射邊界條件；根據(jù)分析需要，將模型各部分采用不同尺寸的網(wǎng)格劃分后，參考文獻［9］進行模態(tài)分析，計算其一階自振頻率為0.308Hz，符合5MW海上風(fēng)機工程設(shè)計自振頻率的范圍。

圖1 海上風(fēng)電結(jié)構(gòu)簡化模型Fig.1 Simplified model of offshore wind power structure

模型采用的單元類型均為實體單元SOLID45。樁、外套筒、塔筒和灌漿體的材料均采用Linear Isotropic模型，為各向同性線彈性材料模型，相應(yīng)的參數(shù)設(shè)置如下：樁、外套筒和塔筒的密度ρ 為7850kg／m3，彈性模量E 為2.1 ×1011Pa，泊松比μ為0.3；灌漿體的密度ρ為2440kg／m3，彈性模量E 為5.5 ×1010Pa，泊松比μ 為0.19。樁與土體之間、灌漿體與樁體、灌漿體與和外套筒之間均設(shè)置為面面接觸。樁周土體參考文獻［10］設(shè)計采用Drucker-Prager（D-P）模型，相應(yīng)的參數(shù)設(shè)置如下：密度ρ為1900kg／m3，剪切模量G為70MPa，泊松比μ為0.28，內(nèi)摩擦角α為25°，粘聚力C為60kPa。

2.2 風(fēng)荷載和波浪荷載

研究中風(fēng)機所受的水平向風(fēng)荷載采用GHBladed風(fēng)機軟件，基于葉素理論計算［11，12］。正常發(fā)電工況條件下，近海風(fēng)電機組輪轂處平均風(fēng)速取15m／s，塔筒頂部風(fēng)機所受的水平向風(fēng)荷載時程曲線，如圖2 所示。風(fēng)荷載水平施加在塔頂?shù)刃з|(zhì)量塊中心處。

圖2 風(fēng)荷載的時程曲線Fig.2 Time history curve of wind load

采用Airy（線性）波理論來描述波浪運動，同時采用莫里森方程對規(guī)則波的荷載進行計算。根據(jù)我國海港水文規(guī)范和港口技術(shù)規(guī)范［13］，風(fēng)電機組正常發(fā)電工況條件下，研究中近海區(qū)域波浪參數(shù)取值為：波高H ＝5.5m，波長L ＝75m，周期T1＝7.2s。將線性波上水質(zhì)點速度和加速度代入莫里森方程中，沿波面對其進行積分，得到作用在樁上的波浪荷載，如圖3 所示。波浪荷載水平向施加在距離地面30m的樁側(cè)中軸線處。

圖3 波浪荷載的時程曲線Fig.3 Time history curve of wave load

研究中考慮風(fēng)荷載與波浪荷載疊加影響，兩者以同方向施加。

3 過渡段灌漿體的疲勞危險節(jié)點及損傷度

3.1 過渡段灌漿體的疲勞危險節(jié)點

根據(jù)DNV 規(guī)范［7］，對海上風(fēng)電機組正常發(fā)電工況下，風(fēng)電結(jié)構(gòu)過渡段的疲勞性能進行分析，同時考慮風(fēng)荷載和波浪荷載的作用方向一致。在塔頂和過渡段的同一方向上，對塔頂和過渡段外套筒同時施加水平靜力，找出其疲勞危險節(jié)點所在的大致部位，即疲勞危險部位。

根據(jù)過渡段灌漿體節(jié)點的Tresca應(yīng)力計算云圖以及灌漿體、樁體和外套筒的對稱性，灌漿體的疲勞危險部位共6 處，即上邊緣部位荷載施加方向上2 處，下邊緣部位荷載施加方向上2 處，以及荷載施加垂直方向一側(cè)部位上、下邊緣2 處。

在此基礎(chǔ)上，將水平靜力改為風(fēng)荷載和波浪荷載，參考文獻［14］的有限元計算方法進行動力時程分析。從上述得到的灌漿體的6 個危險部位中，每個危險部位分別找出了2 個Tresca 應(yīng)力時程曲線峰值最大的節(jié)點，一個靠近樁體在內(nèi)側(cè)，一個靠近外套筒在外側(cè)，共12 個節(jié)點，如圖4所示。針對這12 個節(jié)點，進一步分析比較其Tresca應(yīng)力時程曲線，確定灌漿體下邊緣6 個節(jié)點中最為危險的2 個節(jié)點節(jié)點A下內(nèi)左、節(jié)點B下內(nèi)右，灌漿體上邊緣6 個節(jié)點中最為危險的2個節(jié)點節(jié)點C上外左、節(jié)點D上內(nèi)左（第一個下標表示灌漿體的上、下邊緣，第二個下標表示節(jié)點所處的內(nèi)、外部位，第三個下標表示荷載施加從左到右方向上的順序）。

圖4 灌漿體上、 下邊緣處應(yīng)力峰值最大的12 個節(jié)點Fig.4 12 nodes with the maximum stress peak at the upper and lower edges of grouting

灌漿體4 個最危險節(jié)點，即疲勞危險節(jié)點的應(yīng)力時程曲線如圖5 所示，此時灌漿體厚度為0.15m。

圖5 灌漿體疲勞危險節(jié)點的Tresca 應(yīng)力時程曲線Fig.5 Tresca stress time history curve of fatigue dangerous node of grouting

3.2 灌漿體疲勞危險節(jié)點損傷度計算

采用雨流計數(shù)法［15，16］處理疲勞危險節(jié)點的Tresca應(yīng)力時程曲線，得到疲勞危險節(jié)點循環(huán)應(yīng)力譜。提取出20 年內(nèi)可用于疲勞危險節(jié)點損傷度計算的循環(huán)應(yīng)力范圍和循環(huán)次數(shù)ni。根據(jù)灌漿體疲勞累積損傷計算公式（2）、公式（3）求得相應(yīng)循環(huán)應(yīng)力范圍的可循環(huán)次數(shù)Ni。利用Palmgren-Miner準則求得不同循環(huán)應(yīng)力范圍所造成的損傷度Di，最終累積得到灌漿體節(jié)點A下內(nèi)左、節(jié)點B下內(nèi)右、節(jié)點C上外左、節(jié)點D上內(nèi)左的20 年應(yīng)力譜累積損傷度D 分別為0.0572、0.0542、0.0441、0.0338，灌漿體下邊緣的損傷度大于上邊緣處。

4 不同結(jié)構(gòu)設(shè)計參數(shù)對灌漿體疲勞性能的影響

首先考慮灌漿體自身特性，分析灌漿體的厚度tg、灌漿體的長度Lg變化對灌漿體疲勞性能的影響；然后，考慮灌漿體接觸部分的結(jié)構(gòu)特性，分析外套筒的壁厚ts、樁體的壁厚tp的影響；最后分析露出樁的長度Hp、塔筒的高度ht、風(fēng)輪-機艙的質(zhì)量mf以及土體的剪切模量G 等因素的影響。

4.1 灌漿體厚度tg 對灌漿體疲勞性能的影響

tg分別取為0.09m、0.12m、0.15m、0.18m、0.21m，其他參數(shù)不變，其疲勞危險節(jié)點20 年累積損傷度D 變化情況如圖6 所示。隨著tg的增加，D逐漸減小，并且下降的速度變慢，曲線斜率變小。tg從0.09m增加到0.21m，節(jié)點A下內(nèi)左、B下內(nèi)右、C上外左、D上內(nèi)左的D 值分別下降了67.13%、65.62%、66.14%、67.86%。

圖6 厚度不同的灌漿體疲勞危險節(jié)點的累積損傷度Fig.6 The cumulative damage diagram of the joints with different thickness

圖7 長度不同的灌漿體疲勞危險節(jié)點的累積損傷度Fig.7 The cumulative damage diagram of the joints with different length of grouting

4.2 灌漿體的長度Lg 對灌漿體疲勞性能的影響

Lg分別取為6m、7.5m、9m、10.5m、12m，其他參數(shù)不變，其疲勞危險節(jié)點20 年累積損傷度D 變化情況如圖7 所示。隨著過渡段灌漿體長度Lg的增加，D 先下降后上升，并且下降的速度比上升的速度快，曲線斜率先大后小。當(dāng)Lg從6m 增大到9m，節(jié)點A下內(nèi)左、B下內(nèi)右、C上外左、D上內(nèi)左的D 值分別下降了49.07%、49.39%、54.63%、59.03%。當(dāng)Lg從9m 增加到12m，節(jié)點A下內(nèi)左、B下內(nèi)右、C上外左、D上內(nèi)左的D 值分別上升了69.76%、68.27%、84.35%、100.30%。這表明當(dāng)Lg約為1.5 倍樁徑時，灌漿體的損傷度D最小。灌漿體的長度適當(dāng)，則過渡段的連接效果和傳力性能最佳，灌漿體疲勞性能也最佳。

4.3 外套筒壁厚ts 對灌漿體疲勞性能的影響

ts分別取為0.04m、0.05m、0.06m、0.07m、0.08m，其他參數(shù)不變，其疲勞危險節(jié)點20 年累積損傷度D 變化情況如圖8 所示。隨著ts的增加，D逐漸增大，并且增大的速度變慢，曲線斜率變小。ts從0.04m增加到0.08m，節(jié)點A下內(nèi)左、B下內(nèi)右、C上外左、D上內(nèi)左的D 值分別上升了35.13%、37.77%、43.63%、42.68%。ts的增加對D值的上升作用，在從0.04m增加到0.07m時較為明顯，此后ts的增加對D值的影響作用減弱。

4.4 樁體的壁厚tp 對灌漿體疲勞性能的影響

tp分別取為0.04m、0.05m、0.06m、0.07m、0.08m，其他參數(shù)不變，其疲勞危險節(jié)點20 年累積損傷度D 變化情況如圖9 所示，隨著tp的增加，D逐漸減小，并且減小的速度變慢，曲線斜率變小。tp從0.04m增加到0.08m，節(jié)點A下內(nèi)左、B下內(nèi)右、C上外左、D上內(nèi)左的D 值分別下降了41.94%、41.62%、43.91%、43.31%。tp的增加對D值的降低作用，在從0.04m增加到0.07m時較為明顯，此后tp的增加對D 值的影響作用減弱。

4.5 露出樁長度Hp 對灌漿體疲勞性能的影響

Hp分別取為15m、20m、25m、30m、35m，其他參數(shù)不變，其疲勞危險節(jié)點20 年累積損傷度D變化情況如圖10 所示，隨著露出樁長度Hp的增加，D逐漸減小，并且減小的速度變慢，曲線斜率變小。Hp從15m 增加到35m，節(jié)點A下內(nèi)左、B下內(nèi)右、C上外左、D上內(nèi)左的D值分別降低了54.92%、53.51%、59.26%、58.32%。

圖8 外套筒壁厚不同的灌漿體疲勞危險節(jié)點的累積損傷度Fig.8 The cumulative damage diagram of the joints with different wall thickness of outer sleeve

圖9 樁體壁厚不同的灌漿體疲勞危險節(jié)點的累積損傷度Fig.9 The cumulative damage diagram of the joints with different wall thickness of pile

圖10 露出樁長度不同的灌漿體疲勞危險節(jié)點的累積損傷度Fig.10 The cumulative damage diagram of the joints with different exposed pile length

4.6 塔筒高度ht 對灌漿體疲勞性能的影響

ht分別取為75m、80m、85m、90m、95m，其他參數(shù)不變，其疲勞危險節(jié)點20 年累積損傷度D變化情況如圖11 所示，隨著塔筒高度ht的增加，D逐漸增大，并且增大的速度變快，曲線斜率變大。ht從75m 增加到95m，節(jié)點A下內(nèi)左、B下內(nèi)右、C上外左、D上內(nèi)左的D 值分別上升了290.34%、289.56%、304.78%、240.29%。隨著ht的增大，對D 值增大影響越來越明顯，尤其是ht大于85m之后。

4.7 風(fēng)輪-機艙質(zhì)量mf 對灌漿體疲勞性能的影響

mf分別取為300t、320t、340t、360t、380t，其他參數(shù)不變，其疲勞危險節(jié)點20 年累積損傷度D變化情況如圖12 所示，隨著風(fēng)輪-機艙質(zhì)量mf的增加，D 逐漸增大，并且增大的速度變快，曲線斜率變大。mf從300t 增加到380t，節(jié)點A下內(nèi)左、B下內(nèi)右、C上外左、D上內(nèi)左的D值分別上升了530.43%、560.46%、553.33%、555.21%。隨著mf的增大，對D 值增大影響越來越明顯，尤其是mf大于340t之后。

4.8 土體剪切模量G對灌漿體疲勞性能的影響

G分別取為30MPa、50MPa、70MPa、90MPa、110MPa，其他參數(shù)不變，其疲勞危險節(jié)點20 年累積損傷度D 變化情況如圖13 所示，隨著土體剪切模量G的增大，D逐漸減小。G從30MPa增加到110MPa，節(jié)點A下內(nèi)左、B下內(nèi)右、C上外左、D上內(nèi)左的D 值分別降低了53.45%、50.89%、54.46%、54.64%。

圖11 塔筒高度不同的灌漿體疲勞危險節(jié)點的累積損傷度Fig.11 The cumulative damage diagram of the joints withdifferent tower height

圖12 風(fēng)輪-機艙質(zhì)量不同的灌漿體疲勞危險節(jié)點的累積損傷度Fig.12 The cumulative damage diagram of the joints with different quality of wind turbine and engine room

圖13 土體剪切模量不同的灌漿體疲勞危險節(jié)點的累積損傷度Fig.13 The cumulative damage diagram of the joints with different shear modulus

同時，如圖6 ～圖13 所示，隨著結(jié)構(gòu)設(shè)計參數(shù)的改變，灌漿體下邊緣節(jié)點A下內(nèi)左、B下內(nèi)右的D值始終比上邊緣節(jié)點C上外左、D上內(nèi)左大。結(jié)構(gòu)設(shè)計參數(shù)ht、mf相較于其他設(shè)計參數(shù)，對灌漿體的損傷度D影響更大些。

5 結(jié)論

對采用單樁基礎(chǔ)的5MW 海上風(fēng)電結(jié)構(gòu)進行有限元模型分析，結(jié)合雨流計數(shù)法及灌漿體疲勞累積損傷計算理論，進行疲勞累積損傷度計算，分析了不同的風(fēng)電結(jié)構(gòu)設(shè)計參數(shù)對過渡段灌漿體疲勞性能的影響規(guī)律，結(jié)論如下：

1.過渡段灌漿體下邊緣的疲勞累積損傷度D比上邊緣大。

2.當(dāng)灌漿體的長度Lg約為1.5 倍樁徑時，灌漿體的損傷度D最小。

3.隨著過渡段灌漿體厚度tg的增加、外套筒壁厚ts的減小、樁體壁厚tp的增加、露出樁長HP的增加，塔筒的高度ht的減小、風(fēng)輪-機艙的質(zhì)量mf的減小、土體的剪切模量G 的增加，灌漿體的損傷度D逐漸減小。

4.當(dāng)塔筒的高度ht、風(fēng)輪-機艙的質(zhì)量mf變化時，過渡段灌漿體在風(fēng)荷載與波浪荷載組合作用下應(yīng)力會產(chǎn)生較大變化，相較于其他設(shè)計參數(shù)對灌漿體的損傷度D影響更大些。