多層墊片式引信防護結構抗沖擊性能仿真

陳 鍵，牛少華，唐 彬，陶逢剛，孫遠程，劉天國，張美云

(1.北京理工大學機電動態控制重點實驗室，北京 100081；2.中國工程物理研究院電子工程研究所，四川 綿陽 621999；3.西北工業集團有限公司，陜西 西安 710043)

0 引言

彈體在高速侵徹硬目標時會受到復雜的沖擊過載作用，這種沖擊必將通過彈引之間連接結構[1]的碰撞以及應力波地傳遞[2-3]等方式作用在引信上，使得引信及其內部器件所承受的沖擊較彈體更為惡劣，不僅幅值高，而且頻率成分復雜。而引信及其內部的器件多數并不具備抗高沖擊過載的能力，因此必須對其進行適當的防護，否則會引起電子元器件嚴重變形損壞、電路板焊點脫落、信號畸變等情況，造成引信工作可靠性降低。

目前，對引信的防護主要從內外兩方面來實現：一是在內部利用灌封材料對引信元器件和電路板進行加固和隔振，防止其發生大變形而損壞[4-5]；二是在外部采用高分子聚合物、毛氈和金屬等材料構成多層墊片式結構[3,6]，對應力波透射進行衰減，或是通過泡沫鋁[7-9]等吸能材料，利用材料本身的塑性變形進行緩沖吸能，降低作用在引信上的沖擊過載。大量的研究與實驗已經驗證了多層墊片式引信防護結構在侵徹中能對引信體內的元器件起到防護作用[2,3,6,10]，但是在某些實驗情況下會發生墊片結構的損壞，影響結構的防護性能，導致引信體內電子元器件無法正常工作。

當前，針對引信防護方面的研究都存在著一些不足：一是在討論侵徹多層靶板的引信過載時沒有考慮緩沖防護結構，引信模型簡單，不能得到引信的實際情況[11-12]；二是在討論墊片防護效果的時候，采用單層墊片進行分析，與實際情況差別較大[2]，或是使用的墊片材料模型簡單，忽視墊片的材料特性，沒有考慮防護結構的抗沖擊能力[3,10]；三是在討論多層墊片對引信內部器件的防護作用時，沒有對多層墊片的排列進行理論研究，對目前常用的排列方式缺乏理論認識。針對上述問題，本文提出多層墊片式引信防護結構抗沖擊性能的數值模型及仿真方法，分析不同工況下彈體侵徹多層靶板時多層墊片式引信防護結構的抗沖擊性能。

1 多層墊片式防護結構及應力波理論基礎

1.1 多層墊片式防護結構

典型的侵徹彈引系統如圖1所示，引信體通常采用螺紋連接和機械壓緊的方式安裝于彈體尾部。在彈體侵徹目標時，應力波在彈引結構中的傳播如圖1所示。由于應力波在不同的結構中將發生反射、透射以及相互間的疊加，使得引信上的沖擊過載較彈體更為惡劣。為了確保引信在這樣高沖擊作用下能夠正常工作，需要對其采取一定的防護措施。圖2為目前常用的多層墊片式引信防護結構示意圖，防護結構通常采用聚四氟乙烯、聚氨酯、工業毛氈、鋁、銅等墊片[2,6]構成，并分別放置于引信體兩端。

圖1 應力波在彈引系統中傳播示意圖Fig.1 Stress wave propagation in projectile

圖2 多層墊片式防護結構示意圖Fig.2 Multi-layer gasket protection structure

1.2 應力波在不同介質間的反射與透射理論

根據應力波理論[13]，當應力波從一種介質傳遞到另一種介質時，產生反射波與透射波，其與入射波的關系如式(1)所示：

(1)

式(1)中，反射系數F表達式為：

(2)

透射系數T表達式為：

(3)

式(2)、式(3)中，λ為不同材料介質間的波阻抗比。

2 多層墊片式防護結構的抗沖擊性能仿真方法

2.1 多層墊片式防護結構的作用機理

由式(3)可知，當T<1，即λ>1時，該界面的應力波透射得到了衰減，所以符合該條件的有兩種墊片放置方式：第一種是從高阻抗到低阻抗逐層遞減；第二種是高波阻抗、低波阻抗交替放置。兩種情況的界面透射(圖3(a))分別與單層界面的透射情況(圖3(b))進行對比討論：

圖3 應力波透射示意圖Fig.3 Stress wave transmission

1)從高阻抗到低阻抗逐層遞減排列。假設所有材料的波阻抗是最大為kn，最小為1的n+1個等比數，則n層界面的波阻抗比簡化為相同大小k，λ1=λ2=…=λn=k>1。經過n層界面后，應力波透射的波強度為：

(4)

此時，單層界面的波阻抗比最大可為kn/1=kn，其透射波強度為：

(5)

兩種形式透射波強度之比為：

(6)

可見墊片以波阻抗逐層遞減的方式排列，應力波透射衰減效果不如單層界面的好。

2)高波阻抗低波阻抗交替放置。假設高波阻抗為k，低波阻抗為1，則n層由高低波阻抗墊片交替排列的界面波阻抗比簡化為λ1=λ3=…=λn=k>1，λ2=λ4=…=λn-1=1/kn，其中n為奇數。經過n層界面后，應力波透射的波強度為：

(7)

此時，單層界面的最大波阻抗比為k/1=k，應力波的透射強度為：

(8)

兩種形式透射波強度之比為：

(9)

可見墊片以波阻抗高低相間的形式進行疊放，應力波透射衰減效果優于單層界面的衰減效果。

綜上，采用波阻抗高低交替的墊片排列方式是效果最好的擺放方式，能有效地減少沖擊透射波的傳遞。目前引信中常用的多層墊片式防護結構(如圖2所示)正好符合上述原理，實現了對應力波的衰減。文獻[3]也對該種排列方式進行了仿真分析，得到了與理論一致的結果。

但是為了保證該種防護結構能夠起到預期的作用，則必須保證多層墊片的相對完整，維持墊片之間透射衰減界面的穩定，這就要求侵徹環境下的墊片不能出現嚴重失效。因此需要對多層墊片式引信防護結構在侵徹沖擊下的抗沖擊能力進行數值仿真分析，探究該種防護結構的適用工況范圍。

2.2 數值仿真模型

本文使用HyperMesh對彈體結構及靶板進行建模。彈體以正侵徹姿態沖擊靶板中心，兩者軸線一致?？紤]到結構和沖擊載荷的對稱性，采用1/4模型建模(如圖4)，提高精確度、減少計算時間。其中，彈體的彈徑為20 cm，彈長為110 cm，引信總體尺寸為直徑10 cm，長度13.8 cm。為了減少邊界效應，將靶板的邊界條件定義為非反射邊界。彈體與靶板之間采用侵蝕接觸。引信外殼與彈體、引信后蓋、引信底座之間采用了固連接觸，其他部件均采用面面自動接觸。

圖4 彈體侵徹多層靶板模型Fig.4 Model of projectile penetrating multi-layer target

部分材料參數如表2所示。彈體材料為G50(無鈷高強高韌鋼)，引信外殼和引信上端蓋材料為TC11(鈦合金)，引信下端蓋材料為7A04(超高強度鋁合金)。防護墊片中的金屬墊片則采用銅，使用MAT_JOHNSON_COOK本構模型，參數見表3。非金屬墊片采用聚氨酯、聚四氟乙烯并考慮應變率效應，其中聚氨酯[14]材料模型使用MAT_CLOSED_CELL_FOAM，通過導入文獻[14]中相應的應力應變曲線來表征材料性質，該本構模型可以很好地模擬硬質聚氨酯材料。聚四氟乙烯[15-16]材料模型使用MAT_PLASTIC_KINEMATIC，該材料本構適用于塑料，實驗數據來自文獻[15—16]。引信內防護結構的墊片排列方式為：聚氨酯—紫銅—聚四氟乙烯—紫銅—聚氨酯，方向為從彈頭至彈尾。靠近彈頭的墊片層總厚度大于靠近彈尾的墊片層總厚度，這樣有利于墊片層的緩沖作用[2]。各墊片厚度如表1所示。墊片失效準則為材料達到本構模型所設的失效標準：銅墊片以材料網格達到最大壓縮應力(參數PC)后失效，聚四氟乙烯材料以材料網格達到最大有效塑形應變(參數FS)后失效，聚氨酯墊片的材料本構為不可逆的能量吸收泡沫模型，網格發生負體積后失效。本文中引信內部器件以尺寸為直徑8 cm，長度3 cm的形式表示，材料為7A04。

表1 墊片厚度Tab.1 Gasket thickness

表2 部分材料參數Tab.2 Material parameters

靶板選取五層921A(10CrNi3MoV)鋼靶與五層素混凝土靶，金屬靶使用MAT_JOHNSON_COOK材料模型，材料參數見表3，素混凝土靶板使用MAT_JOHNSON_HOLMQUIST_CONCRETE材料模型[1],材料參數見表4，引用自文獻[1]。靶板間距均為2 m。

表3 JOHNSON_COOK材料參數Tab.3 JOHNSON_COOK material parameters

表4 混凝土材料參數Tab.4 Concrete material parameters

彈體初始速度分為低、中、高三類。靶板的厚度是目前測試實驗中使用的典型厚度，詳細參數見表5、表6。

表5 彈體初始速度Tab.5 Initial velocity of projectile

表6 靶板厚度Tab.6 Target thickness

將上述工況中侵徹金屬靶依次表示為300 A、500 A、750 A；侵徹素混凝土依次表示為300 B、500 B、750 B、1 200 B。例如300 A代表彈體以300 m/s的初始速度侵徹金屬靶板。

3 仿真結果與分析

圖5為7種工況下侵徹結束后多層墊片結構的狀態(圓圈標注為墊片失效部分)。工況300 A、300 B、500 B、750 B(圖5(d)所示)在侵徹結束后各墊片均保持完好，僅發生有限的塑性變形，說明在四種工況下多層墊片式引信防護結構能夠在侵徹的過程中保證透射界面穩定，起到減少應力波透射的防護作用。而工況500 A、750 A、1 200 B則出現了不同程度的墊片失效。在工況500 A中，侵徹結束后非金屬墊片發生了少量的材料失效，其他墊片發生有限的塑性變形，整體的多層墊片結構還保持著完好(圖5(a)所示)。在工況750 A中部分非金屬墊片發生了嚴重的失效，另一部分如聚氨酯墊片則被壓實，金屬銅片有較為嚴重的彎曲變形(圖5(b))。在工況1 200 B中，非金屬墊片與金屬墊片在中心處都出現不同程度的失效，但其整體結構保持完好(圖5(c)所示)。

通過查看侵徹的動態過程發現工況750 A中，靠近彈尾處的部分非金屬墊片在侵徹第一層金屬厚靶時就出現了較大的失效，如圖6(a)所示，在侵徹第二層金屬薄靶時失效范圍不斷擴大，直至完全被壓潰(圖5(b)所示)。同時靠近彈頭處的非金屬墊片在侵徹前兩層靶板后中心部位也發生小部分失效(圖6(b)所示)，但在后續的侵徹中該部分失效范圍擴散較小。工況500 A、1 200 B中墊片的失效都是在侵徹第二層靶板時發生，并且失效范圍在后續侵徹中保持在小規模(圖5(a)、圖5(c)所示)。

圖5 不同工況侵徹最終時刻的引信體部位Fig.5 The fuze at the final time of penetration under different conditions

圖6 工況750 A侵徹第一層靶板后部分墊片失效Fig.6 Failure of gaskets after penetrating the first layer of target in condition 750 A

通過第1章節的分析可知，多層墊片式防護結構的防護原理為高、低阻抗材料交替排列產生不同波阻抗界面提供應力波透射衰減的作用，所以當材料在僅發生有限的塑性變形或者壓實，保持墊片結構完好的情況下，由于不同材料間波阻抗的差異依然存在，各墊片間的透射界面就會繼續起到應力波衰減作用。

仿真結果表明，多層墊片式防護結構在侵徹多層素混凝土靶板時能夠保證多層墊片的接觸界面完整，所以起到更好的引信防護作用。在上述侵徹多層素混凝土靶板的工況中，在彈體初速度1 200 m/s以內都能夠保證防護結構完整，起到應力波隔離的作用。在侵徹目標為多層金屬靶板時墊片受到的破壞更大，以文中的工況來說，該種結構適用于彈體侵徹初速度在500 m/s以下的引信防護。

3.1 對比不同侵徹速度下的墊片響應

通過比較工況750 A與500 A的尾部墊片層分析在不同侵徹速度下墊片的失效形式。通過圖7可以觀察到，侵徹完第一層金屬靶板時率先出現材料失效的均為聚四氟乙烯墊片，這是由于聚四氟乙烯材料強度最低，所以最容易出現材料失效。剩下的有效塑性應變主要集中在銅墊片的中心處。聚氨酯墊片中心處壓縮量分別為0.14 mm(750 A)和0.18 mm(500 A)，這是由于工況750 A中聚四氟乙烯墊片的嚴重塑性變形失效，消耗了更多的侵徹沖擊的能量，使得其他墊片的受沖擊接觸面小，體現在聚氨酯墊片上為被壓縮厚度相比于工況500 A中小。聚四氟乙烯的大量失效使得多層墊片式防護結構逐漸出現空隙，失去應力隔絕的基本條件。

圖7 侵徹第一層靶后尾部墊片結構有效塑性變形云圖Fig.7 Effective plastic strain of tail gasket after penetrating the first target in 750 A and 500 A

3.2 對比不同靶板材料下的墊片響應

通過提取750 A與750 B兩種工況下的軸向速度曲線(如圖8)可以看到，整個侵徹過程中工況750 B的彈體過載都大于工況750 A。但工況750 A中彈體的加速度振蕩比工況750 B的嚴重，說明侵徹金屬靶時應力波在彈體內部的快速傳播的特性更為明顯。兩種工況表明彈體過載高不是墊片失效的主要原因，說明對比彈體侵徹不同靶板材料時多層墊片式引信防護結構的沖擊響應具有研究意義。

圖8 750 A、750 B軸向加速度曲線Fig.8 Axial acceleration curves of 750 A and 750 B

兩者對比可以發現，即使在侵徹素混凝土靶板時作用在彈體上的過載更大，但是多層墊片結構在侵徹結束后并沒有出現失效。而工況750 A中彈體所受的過載相對較小，卻在侵徹第二層靶板時出現了嚴重的墊片失效。

提取工況750 A與750 B下不同時刻的彈體應力云圖(圖9)發現，在工況750 A中，侵徹時彈體內的應力波傳遞更為明顯，成分也更加復雜，金屬靶板與彈體接觸的部位有著相同量級的等效應力(圖9(a))。在工況750 B的侵徹過程中，應力波傳遞至彈尾處時強度不高(圖9(b))，同時靶板受到的等效應力比彈體上的小很多。

圖9 工況750 A、750 B侵徹第一層靶板應力云圖Fig.9 Stress contours when penetrating the first layer target of 750 A and 750 B

雖然侵徹第一層靶板時彈體過載相差不大，但是侵徹時金屬靶板能夠在短時間內持續提供同一量級的外部應力，隨著應力波的傳遞、疊加作用在引信體結構上，對墊片層造成沖擊。在第二次侵徹時惡劣的過載環境與非金屬墊片本身的損傷累積效應，共同導致侵徹金屬靶板的過程中出現嚴重的墊片失效。而在侵徹素混凝土靶板時，由于素混凝土材料的脆性，使得靶板與彈體在接觸過程中直接發生碎裂，沒有產生緊密的接觸面，這在一定程度上限制了外部應力波的進一步傳入，減弱了彈體內應力波的疊加效應。上述對比說明，由于靶板材料性質、強度的不同，彈體在侵徹時有著不同的受力表現，通過應力波在彈體內的傳遞，導致引信內墊片面對的過載環境差別較大，防護結構的抗沖擊性能表現不同。

提取兩種工況下引信內部器件的軸向過載，并進行巴特沃斯濾波器處理得到作用在該部件上的實際過載。如圖10所示，可以看到工況750 A下在侵徹第一層靶板時引信內部器件的過載出現了衰減，過載峰值從8 670g減少到6 418g，侵徹第二層的第一個峰值從2 593g減少到2 255g。但在侵徹第二層靶板中多層墊片發生嚴重失效，后續的過載幅值、振蕩頻率均大于自身彈體的軸向過載。而在工況750 B中，多層墊片防護結構沒有出現嚴重失效，其引信內部器件的過載通過墊片間的界面層得到了有效的衰減。

圖10 750 A、750 B引信內部器件軸向過載Fig.10 Axial overload curves of fuse internal components of 750 A and 750 B

結果表明，高速侵徹金屬靶板時多層墊片式引信防護結構的抗沖擊性能表現較差，墊片受到嚴重的失效威脅，而墊片的失效會導致引信內部的器件面臨更為惡劣的過載環境。針對高速侵徹金屬靶板的工況需要更多的防護考慮。

4 結論

本文提出多層墊片式引信防護結構抗沖擊性能的數值模型及仿真方法。該方法建立了多層墊片式引信防護結構的彈體侵徹模型，采用合適的墊片材料本構模型，可以模擬引信防護結構在高速侵徹下的沖擊響應，分析不同工況下彈體侵徹多層靶板時多層墊片式引信防護結構的抗沖擊性能，為彈體侵徹實驗的引信防護設計提供參考。仿真結果表明，目前常用的多層墊片式引信防護結構的抗沖擊性能在彈體多次沖擊素混凝土靶板時表現較好，在彈體以高初速度多次沖擊金屬靶板時防護結構易發生失效。多層墊片式引信防護結構的抗沖擊性能滿足彈體以低于500 m/s的初速度侵徹多層金屬靶板，或者彈體以低于1 200 m/s的初速度侵徹多層素混凝土靶板的引信防護要求。