閃電等離子體連續輻射譜特征分析

董向成，陳建宏，劉廣橋

1.蘭州城市學院培黎石油工程學院，甘肅 蘭州 730070 2.蘭州城市學院電子與信息工程學院，甘肅 蘭州 730070

引 言

等離子體光譜學研究是重要的前沿方向，對空間物理、高壓擊穿和材料處理等研究有廣闊的應用前景，閃電是自然界常見的大氣壓氣體放電等離子體，由于閃電過程發生的隨機性，光譜學分析是其最重要的研究方法。閃電通道內部的活性基團主要包括：自由電子、重離子、激發態粒子、自由基等，這些活性基團的穩定性及能量傳遞機制受到電磁場的作用，并以電磁波的方式將其內部特征表現出來。開放的環境及流動性使閃電等離子體研究涉及物理學、化學反應動力學、流體力學和高壓技術等[1]，研究成果廣泛應用于大氣電磁場測量、大氣污染控制、等離子噴涂、電磁防護、植物育種等領域。

閃電放電等離子體內粒子種類多、碰撞頻繁，放電過程演化劇烈，等離子體參數直接測量困難，光譜法成為間接測量和研究等離子特性的重要手段。閃電等離子體具有強連續譜上疊加線狀譜的特征，連續譜帶有等離子體活動過程中的重要信息，也對線狀譜的精確測量產生影響。目前已開展大量針對線狀譜的研究，受連續譜形成機制復雜性的影響，針對等離子體連續輻射譜的研究還比較少，開展相關研究對于了解低溫熱等離子體的發展、消散及能量輸運過程有重要的意義。

云層對地表放電時，底層大氣變化過程更具研究價值，底層大氣主要包括干潔大氣、水汽及污染物等組分，其中干潔空氣是大氣的主要成分，為簡化分析過程，閃電過程中對大氣電離僅考慮對干潔空氣的電離。干潔空氣中氮的含量最多，按體積比約占78.08%，氧氣約占20.95%，惰性氣體約占0.93%。目前閃電光譜中尚未報道惰性氣體離子譜線，閃電等離子體生成主要考慮氮和氧的貢獻。氣體平衡溫度約5 000 K時，氧分子基本全部離解為原子狀態，同時氮分子也大量離解，到10 000 K時，氧和氮分子全部離解為原子態[2]，閃電放電回擊通道中心溫度通常高于10 000 K，因此不考慮通道內的分子光譜[3]，濾去雜散光后，連續譜由軔致輻射和復合輻射過程確定。

1 理論方法

1.1 軔致輻射對連續譜的影響

等離子體內電子運動速度驟變產生軔致輻射，包括電子受原子核電場作用產生的電子-原子軔致輻射和電子受離子庫侖場作用產生的電子-離子軔致輻射，閃電通道形成過程中所產生的雪崩電離使通道中心高度電離，內部原子密度非常低，可不考慮電子-原子軔致輻射對連續譜的影響。閃電回擊通道內高溫使等離子處于熱平衡態，電子速度具有麥克斯韋分布，各種初速度的電子對λ+dλ范圍內的單色輻射波有貢獻，對溫度為Tin的熱平衡等離子體電子系集體譜輻射系數為[4-7]

(1)

(2)

其中C1=5.44×10-52cZ2NeNZgff(Tin,λ)，C1對軔致輻射譜連續輪廓形狀沒有影響，譜強度會隨著C1的變化而整體升高或降低，影響C1的主要因素為電子密度Ne和離子密度Nz，在低溫等離子中，由于電子的平均速率較小，量子力學修正因數平均岡特因子gff(Tin,λ)和離子電荷數Z對C1的影響很小[8]。

1.2 復合輻射對連續譜的影響

等離子體內自由運動電子被離子俘獲產生復合輻射，電子從自由狀態變為束縛狀態，等離子體溫度越高電子平均運動動能越大，產生的連續輻射頻率越高。電子被離子俘獲后，可能處在高激發狀態，向低能級躍遷時產生原子譜稱為復合-級聯輻射，復合輻射過程對λ+dλ范圍內的單色輻射波有貢獻，溫度為Tex的局域熱平衡氫等離子體，通道內復合輻射系數為[4-7]

(3)

式(3)中，gi,1為基態離子的統計權重，Ui為配分函數，處于激發態的氫等離子體有gi,1≈Ui，gfb(Tex,λ)是復合輻射平均岡特因子。

如圖1所示，由于閃電等離子體中的陽離子主要成份是NⅡ，式(3)不完全適用于分析閃電等離子體連續光譜。圖1(a)和(b)是從兩次不同閃電中獲取的光譜，看出閃電光譜中存在豐富的原子譜，一部分是通道內電子與原子碰撞產生，另一部分是由復合-級聯輻射產生。還可看出，閃電光譜中存在很強的連續譜，由軔致輻射和復合輻射產生。與焊接電弧等離子體相似，閃電放電通道中心處的溫度最高[9]，核心電流通道很細，電荷密度較大，沿通道徑向產生電場，推動電荷向外運動形成電暈鞘層，溫度逐漸降低。由此將閃電通道視為由內向外溫度降低的等離子體柱，核心電流通道溫度較高，連續輻射以軔致輻射為主，通道外側鞘層溫度較低，連續輻射以復合輻射為主。

圖1 兩次不同閃電回擊光譜Fig.1 Two different spectrum of lightning return stoke

圖1中短波段存在大量NⅡ譜線，沒有明顯觀測到其他離子譜，可認為連續譜的產生主要受一價氮離子影響，據此需要對式(3)進行修正。由于電子被離子俘獲時，大概率落在高激發能量狀態，可以近似認為氮離子實和電子構成類氫系統，電子在復合過程中輻射光子能量為

(4)

式(4)中，EI為氮原子第一電離能，取實驗值14.534 eV，En為氮原子的第n激發態能，最小為E∞=0，最大為14.534 eV。由式(4)可知復合過程中輻射的連續譜并不光滑，在En處存在躍變峰，復合到所有第n能級的電離能(EI-En)≤hν都對連續輻射總發射系數有影響，第n能級電離能(EI-En)可近似表示為氫原子電離能

(5)

其中Ry為里德伯能量，Z*為氮離子實有效電荷數，由此n(λ)的取值為

(6)

對氮離子Z*的取值應介于2～7之間，由此將式(3)修正為

(7)

其中C2=5.44×10-52cZ2NeNZ。與軔致輻射相似，C2對復合輻射譜連續形狀沒有影響，EI,n為電子被俘獲到第n激發能級時釋放的能量，低溫熱等離子體Gn(λ)可取為近似于1～5之間的定值[9-10]。上述參數不會對發射系數關于波長的曲線形狀產生影響，即不對軔致輻射和復合輻射連續譜的譜形狀產生影響。

2 連續譜理論曲線與實驗譜輪廓比較

2.1 連續譜理論曲線特征

取波長100～1 200 nm，核心通道溫度Tin取0.5×104～3×104K范圍，等離子體柱表面溫度Tex取6×103～1.4×104K，EI,n=0，En=13.6 eV，Z*=2，利用式(2)和式(5)繪制發射系數關于波長的函數曲線，如圖2(a)為軔致輻射連續譜輪廓，圖2(b)為復合輻射連續譜輪廓。

圖2 連續譜輪廓與等離子體溫度的關系Fig.2 Relationship between continuous spectrum profile and plasma temperature

將閃電等離子體視為光學薄的，則光譜強度與光譜輻射系數正相關[11-12]，比較譜輻射系數函數曲線與閃電連續輻射光譜輪廓，從圖2中看出，隨著等離子體溫度的升高，軔致輻射和復合輻射峰值都向短波方向移動，溫度降低時軔致輻射和復合輻射譜呈現出平譜特征。提取圖1(a)和(b)連續譜形成的包絡，與圖2對比，發現包絡形成的輪廓與復合輻射機制對應的曲線有較高的一致性，與軔致輻射沒有明顯的相關，如圖3所示，圖3(a)是Tex取8 000 K時復合輻射連續譜輪廓與圖1(a)連續譜包絡的對比線，圖3(b)是Tex取10 000 K時復合輻射連續譜輪廓與圖1(b)連續譜包絡的對比線。

圖3 連續譜輪廓實驗值與理論值對比(Z*=2)Fig.3 Comparison of experimental and theoretical values of continuous spectral profiles (Z*=2)

由于閃電光譜實驗測量波長主要在300～900 nm范圍內，連續譜輪廓相對平滑，調整復合電子與一價氮離子構成的類氫系統的有效核電荷數Z*=4，對比連續譜輪廓與理論曲線，如圖4所示。

圖4 連續譜輪廓實驗值與理論值對比(Z*=4)Fig.4 Comparison of experimental and theoretical values of continuous spectral profiles (Z*=4)

看出隨著的Z*增大，理論曲線所形成的連續譜線型光滑程度增加，同時也使其平譜特征更加明顯，長波側理論值與實驗值背離較為明顯。

2.2 理論曲線與實驗譜輪廓比較分析

通過連續輻射光譜線型理論曲線與閃電光譜連續譜輪廓的對比，發現在閃電等離子可見光譜頻率范圍，軔致輻射對連續譜的貢獻較小，只在短波有一定的影響，在中波及長波段對連續光譜形狀沒有明顯影響。建立在經典物理基礎上的連續輻射理論量子力學修正，是通過岡特因子Gn(λ)來實現的，閃電等離子體狀態下岡特因子與波長的函數關系尚不明確，將其視為常數會對理論結果帶來誤差。由理論曲線與實驗譜輪廓對比發現，將一價氮離子與復合電子構成的系統視為類氫系統時，氮離子的有效核電荷數Z*取為2～4較為合理，隨著Z*取值的增加，理論譜型的平譜特征更加明顯，與實驗值偏離程度增大。溫度對譜型的影響最為明顯，隨著等離子體電子溫度增加，連續譜譜峰向短波方向偏移，其中圖1(b)譜輪廓與10 000 K時理論曲線一致性最好，這與文獻[13]用連續譜斜率法診斷結果9 800 K相近。

3 結 論

以類氫離子經典理論為基礎，利用岡特因子進行量子力學修正，考慮到復合過程中自由電子大概率復合到原子高激發態，通過修正離子實有效核電荷數、基態電離能等方式將一價氮離子做類氫離子近似，獲得氮等離子體連續譜輻射系數理論公式。比較理論曲線與閃電等離子體連續譜輪廓一致性，發現等離子體溫度對連續譜輪廓的影響最為顯著，對譜峰關于波長出現的位置起主要作用；其次是氮離子做類氫離子近似后的有效核電荷數，對連續譜躍變峰的出現起主要作用，同時對連續譜的寬度有一定的影響。