顆粒度對鞍山式鐵礦反射光譜特征的影響研究

王 東，劉善軍，祁玉馨，劉海琪

東北大學資源與土木工程學院，遼寧 沈陽 110819

引 言

高光譜分析技術是20世紀80年代新興的一種定量分析技術，其與傳統方法相比具有快速、無損、便攜等優點，因此，被廣泛應用于巖礦分析與礦物加工等領域[1-3]。國內外學者對多種礦物與巖石的反射光譜特性及產生原因進行了深入研究，結果表明，巖礦反射光譜主要受其成分、含量及結構等內在決定因素影響，但是巖礦反射光譜不僅取決于其內在決定因素，還受到試樣顆粒度、粗糙度、觀測角度、孔隙度、風化程度、表面形態等諸多變異因素的影響。顆粒度作為影響巖礦反射光譜的重要變異因素，已引起眾學者的關注。楊柏林等[4]發現巖礦的反射光譜特征與顆粒度等表面狀態有關，并提取了顆粒度的敏感波段。Salisbury等[5]通過實驗發現基頻振動帶強度隨粒徑減小而增加，并認為此現象是由粒徑減小而增大的孔隙率造成的。Okin等[6]對蒙脫石和石英的反射光譜和粒徑之間關系進行研究，發現在50～750 μm粒徑范圍，試樣光譜反射率隨粒徑減小而逐漸升高。汪金花等[7]通過對鐵尾礦的反射光譜與粒徑之間的關系進行研究，發現鐵尾礦試樣的光譜反射率隨粒徑的減小逐漸增大。Carli和Hatcher等學者[8-9]發現試樣反射率隨顆粒度的減小呈指數增長。馬創等[10]發現試樣光譜反射率隨粒徑的減小呈冪函數增長，1 mm為閾值，當顆粒度大于1 mm之后，試樣光譜受顆粒度影響較小。王延霞等[11]通過成像光譜儀獲取了多種礦物在不同顆粒度下的反射光譜曲線，發現試樣光譜特征隨顆粒度的不同發生明顯變化，但是不同礦物其光譜特征隨顆粒度的變化規律存在顯著差異。

上述研究表明，顆粒度作為影響巖礦反射光譜特征的重要變異因素，對試樣的反射光譜有顯著影響，但是巖礦種類不同，試樣光譜特征受顆粒度的影響規律也不同，具有明顯的差異性。鞍山式鐵礦，國際上稱之為條帶狀鐵建造(banded iron formations，BIF)，是我國乃至世界最重要的一種鐵礦類型。從鞍山式鐵礦的采礦到選礦整個流程中，顆粒狀鐵礦石始終存在且居多，但是，顆粒度對鞍山式鐵礦反射光譜特征的影響規律及影響程度尚未明確。因此，本文以鞍山式鐵礦為實驗樣品，通過測試不同顆粒度試樣的反射光譜曲線，研究顆粒度對試樣反射光譜的影響規律，并確定顆粒度的敏感波段、穩定波段及顆粒度對試樣反射光譜的影響程度，為鐵礦石品位的高光譜反演模型的建立奠定實驗基礎。

1 實驗部分

1.1 樣品采集

遼寧省鞍山—本溪地區是我國最主要的鞍山式鐵礦床富集區，該地區鐵礦儲量約占全國鐵礦資源總儲量的20%，居全國首位，且易于開采，具有極大的工業價值。因此，以遼寧省鞍鋼集團下屬的礦山為試驗區，采集典型的塊狀赤鐵礦、磁鐵礦實驗樣品若干。然后進行破碎、研磨加工處理，以備后續實驗需要。

1.2 樣品設計

礦山實際生產過程中，需要將塊狀礦石破碎成粒徑為0～10 mm不等的顆粒，然后進行球磨處理，得到粒徑約為0.03 mm的礦粉，再將礦粉經過重磁浮選與過濾處理，最終得到具有工業使用價值的精礦粉。在上述生產過程中，鐵礦石粒徑主要分布在0.03～10 mm范圍。由于礦石粒徑位于5～10 mm范圍時，會出現明顯的陰影現象，嚴重影響光譜測試的結果。因此，本研究設計了<0.03，0.03～0.05，0.05～0.07，0.07～0.11，0.11～0.15，0.15～0.23，0.23～0.3，0.3～0.6，0.6～1，1～2，2～3和3～4 mm，12個顆粒度等級的實驗樣品，如表1所示。

表1 試樣顆粒度設計表Table 1 The particle size of samples

1.3 樣品制備

鞍山式鐵礦的礦石類型主要為赤鐵礦和磁鐵礦，其中赤鐵礦為貧鐵礦，鐵品位多位于20%～35%之間，而磁鐵礦鐵品位較高，鐵品位多位于30%～60%之間。因此，本研究以實際賦存品位為依據，選取品位為30%的赤鐵礦和品位為50%的磁鐵礦，按照上述設計進行不同顆粒度實驗樣品的制備。將破碎好的鐵礦石放置在篩網上，在微振動條件下，由粗粒到細粒逐級篩選，得到12個顆粒度等級的實驗樣品，將制備的實驗樣品放進圓形的黑色樣品盒中保存，如圖1所示。圖中上面一行為赤鐵礦試樣，下面一行為磁鐵礦試樣，由左至右，試樣粒徑由3～4 mm逐漸減小至<0.03 mm。由圖可知，隨試樣粒徑的減小，赤鐵礦顏色逐漸由黑色變為櫻紅色，而磁鐵礦顏色逐漸由黑色變為灰黑色。產生此現象的原因，主要是在較大的顆粒形態下，試樣顏色受假色和他色影響嚴重，而其自身的顏色被抑制，因此較大粒徑的赤鐵礦和磁鐵礦呈現的均是假色(黑色)；而當試樣粒徑較小時，假色現象便會消除，他色作用也會減弱，此時便呈現出試樣的自色，赤鐵礦的自色為櫻紅色，而磁鐵礦的自色為灰黑色。

圖1 不同顆粒度的實驗樣品Fig.1 Samples of different particle sizes

1.4 光譜測試

采用SVC HR-1024便攜式地物光譜儀對制備好的實驗樣品進行反射光譜測試，光譜儀波長范圍350～2 500 nm，通道數1 024，光譜分辨率≤8.5 nm，光譜精度優于±0.5 nm，最小積分時間為1 s。為減弱外界環境的影響，本實驗選擇在室內條件下，以鹵素燈作為唯一光源進行光譜測試。測試前以標準白板為背景進行定標，測試過程中，每10 min進行一次白板定標。為減弱樣品表面形態的影響，每個試樣測三次光譜曲線，以樣品光譜曲線的均值作為試樣的反射率，通過上述步驟可減弱其他因素的干擾，獲取可靠的光譜曲線。

2 結果與討論

2.1 顆粒度對赤鐵礦反射光譜的影響

由于赤鐵礦和磁鐵礦的反射光譜具有顯著的差異，而且顆粒度對兩種鐵礦石反射光譜的影響規律也不盡一致，因此對兩種鐵礦石試樣的反射光譜分開進行分析。首先對赤鐵礦試樣反射光譜進行分析，圖2為不同顆粒度赤鐵礦試樣的反射光譜曲線，由圖可知，實驗樣品反射光譜曲線隨顆粒度不同呈規律性變化，具體如下所述。

圖2 不同顆粒度赤鐵礦試樣反射光譜曲線Fig.2 The reflectance spectra of hematite with different particle sizes

2.1.1 總體影響分析

(1)如圖2所示，赤鐵礦試樣的反射光譜曲線受顆粒度影響顯著，隨試樣顆粒度增加，其光譜反射率不斷降低，二者呈負相關關系。

(2)如圖2中實線所示，試樣顆粒度由0.03 mm增加至1 mm，其光譜反射率顯著降低；如圖2中虛線所示，試樣顆粒度由1 mm增加至4 mm，其光譜反射率降低速度明顯減緩，反射光譜受顆粒度影響較弱，尤以350～1 250 nm波段最為顯著，其光譜曲線多重疊。由此可知顆粒度以1 mm為閾值，試樣顆粒度小于1 mm時，反射光譜受顆粒度影響顯著，試樣顆粒度大于1 mm時，反射光譜受顆粒度影響微弱。

(3)試樣光譜反射率隨顆粒度增加呈現逐漸降低的趨勢，但是在不同的波段處，反射光譜受顆粒度的影響規律及影響程度存在顯著差異，整體表現為，波長越長，反射光譜受顆粒度影響越顯著，具體如下。

在350～550 nm波段，反射光譜曲線多平行分布，且變化幅度較小，該波段反射光譜受顆粒度影響較微弱。在550～950 nm波段，當顆粒度較小時，750 nm波峰特征與850 nm波谷特征非常顯著，隨顆粒度增加，750 nm波峰特征與850 nm波谷特征越來越微弱，當顆粒度大于1 mm之后，鐵離子光譜特征受到抑制，光譜曲線近乎平直。在950～1 250 nm波段，顆粒度的變化對反射光譜上升的斜率有顯著影響，隨顆粒度增加，該波段光譜的斜率逐漸降低，二者呈現負相關關系。在1 250～2 500 nm波段，顆粒度對光譜反射率的高低影響顯著，隨顆粒度的增加，光譜反射率依次降低，且其變化幅值較大，該波段反射光譜受顆粒度影響非常顯著。

2.1.2 定量影響分析

(1)相關性分析

由上可知，赤鐵礦顆粒度的變化對試樣反射光譜影響顯著，為深入了解顆粒度對赤鐵礦反射光譜的影響，本文對顆粒度與反射光譜進行相關性分析，確定出反射光譜對顆粒度的敏感波段和非敏感波段，后者亦稱穩定波段。由于粒徑大于1 mm時，試樣反射光譜受顆粒度影響很微弱，因此本文僅對0.03～1 mm的顆粒度與赤鐵礦反射光譜之間的關系進行分析。

由文獻[8-10]可知，顆粒度與反射光譜之間呈現非線性相關關系。Charles Spearman提出的Spearman秩相關系數(ρ)，是一種與分布無關的無參數檢驗，可很好的刻畫二個變量之間的非線性相關關系[12]。因此，應用Spearman秩相關系數(ρ)對試樣光譜反射率與顆粒度進行相關性分析，結果如圖3所示。由圖3可知，在350～950 nm波段，二者相關系數位于-0.67～-0.73之間，光譜反射率與顆粒度相關性中等；在950～1 150 nm波段，光譜反射率與顆粒度的相關性逐漸增強，相關系數由-0.67增加至-0.99；在1 150～2 500 nm波段，光譜反射率與顆粒度相關性非常顯著，相關系數為-0.99。

圖3 赤鐵礦光譜反射率與顆粒度的相關性分析圖Fig.3 The correlation analysis of reflectivity and the particle size of hematite

然后對相關性非常顯著的1 150～2 500 nm波段的反射率與顆粒度之間的關系進行進一步研究。由于不同顆粒度試樣1 150～2 500 nm波段反射光譜曲線多平行分布，因此對1 150～2 500 nm波段的反射率取均值，然后確定反射率均值與顆粒度的回歸函數關系，結果如圖4所示。

圖4 顆粒度與赤鐵礦1 150～2 500 nm反射率均值擬合結果Fig.4 The fitting result of particle size and mean reflectivity in 1 150～2 500 nm of hematite

由圖4可知，顆粒度與1 150～2 500 nm波段反射率均值呈現較顯著的冪函數分布關系，其R2為0.93，此結果與文獻[8-10]相一致。但是，本文發現，將顆粒度0.3 mm作為分界點，對顆粒度進行分段分析，能更清晰反映試樣反射率受顆粒度的影響規律。對0.03～0.3 mm顆粒度與反射率的關系進行分析，結果如圖5所示，由圖可知，試樣顆粒度與反射率符合顯著的線性負相關關系，相關系數為-0.98，R2為0.95。

對0.3～1 mm顆粒度與試樣反射率關系進行分析，結果如圖6所示，由圖可知，試樣顆粒度與反射率亦符合較顯著的線性負相關關系，二者相關系數為-0.98，R2為0.96。但是，對比圖5和圖6，可發現，顆粒度大于0.3 mm后，反射率隨顆粒度增加而下降的速度明顯減緩。

圖5 0.03～0.3 mm顆粒度與赤鐵礦1 150～2 500 nm波段反射率均值擬合結果Fig.5 The fitting result of 0.03～0.3 mm particle size and mean reflectivity in 1 150～2 500 nm of hematite

圖6 0.3～1 mm顆粒度與赤鐵礦1 150～2 500 nm波段反射率均值擬合結果Fig.6 The fitting result of 0.3～1 mm particle size and mean reflectivity in 1 150～2 500 nm of hematite

(2)影響程度分析

Spearman秩相關系數反映了顆粒度與光譜反射率之間的相關性，但無法反映二者之間的影響程度。為此，應用反射率變化幅度(簡稱“反射率變幅”)指標分析各個波長的光譜反射率受顆粒度的影響程度。圖7為赤鐵礦顆粒度由0.03 mm增加到1 mm，試樣反射光譜在不同波長處的反射率變幅統計分析結果。由圖7可知，在350～550 nm波段，反射率變幅最小，約5%；在550～950 nm波段，反射率變幅于5%～10%之間波動；在950～1 250 nm波段，反射率變幅急劇增加，由10%左右增加到了25%；在1 250～2 500 nm波段，反射率變幅維持在30%左右，該波段反射變化幅值較大，表明該波段反射光譜受顆粒度影響非常顯著。由此可知，試樣反射率變幅隨波長的增加整體呈現逐漸增加的趨勢，且該曲線與圖2中的不同顆粒度光譜曲線具有高度相似性。

圖7 不同顆粒度赤鐵礦350～2 500 nm波段反射率變幅Fig.7 The reflectivity variation of hematite with different particle size in 350～2 500 nm

對上述兩個指標進行綜合分析，最終確定顆粒度對赤鐵礦反射光譜影響的敏感波段與穩定波段，結果如表2所示。

表2 試樣光譜敏感性統計結果Table 2 The statistical results of spectral sensibility with particle size

由表2可知，在350～550 nm波段，二者相關系數位于-0.67～-0.73之間，反射率變幅為5%，反射光譜受顆粒度影響最小，因此確定該波段為赤鐵礦反射光譜對顆粒度的穩定波段；在550～950 nm波段，二者相關系數位于-0.67～-0.73之間，反射率變幅位于5%～10%之間，反射光譜受顆粒度影響較微弱；在950～1 250 nm波段，二者相關系數位于-0.67～-0.99之間，反射率變幅位于10%～25%之間，反射光譜受顆粒度影響較顯著；在1 250～2 500 nm波段，二者相關系數近似為-1，反射率變幅約為30%，反射光譜受顆粒度影響非常顯著，因此確定該波段為赤鐵礦反射光譜對顆粒度的敏感波段。

綜上所述，當赤鐵礦顆粒度大于1 mm時，赤鐵礦試樣的反射光譜受顆粒度影響較微弱，對赤鐵礦的成分進行定量反演時，可忽略顆粒度對赤鐵礦反射光譜的影響；當赤鐵礦顆粒度小于1 mm時，350～550 nm波段，為赤鐵礦反射光譜對顆粒度的穩定波段，該波段反射光譜受顆粒度影響非常微弱，而其他波段受顆粒度影響則相對較大，在基于光譜特征進行礦石品位反演時需考慮顆粒度的影響。

2.2 顆粒度對磁鐵礦反射光譜的影響

圖8為不同顆粒度磁鐵礦試樣的反射光譜曲線，從圖看出，磁鐵礦試樣反射率全波段均較低，分布在15%～18%之間，而且光譜曲線較平直，無明顯光譜特征。顆粒度對磁鐵礦實驗樣品反射光譜曲線的影響規律具體如下所述。

圖8 不同顆粒度磁鐵礦的反射光譜曲線Fig.8 The reflectance spectra of magnetite with different particle size

2.2.1 總體影響分析

(1)不同顆粒度磁鐵礦的反射光譜多平行分布，表明顆粒度不會影響反射光譜的形態，僅會影響反射光譜的高低。

(2)不同顆粒度磁鐵礦的反射光譜幾乎重疊，試樣反射率變幅較小，均不足3%，表明反射光譜受顆粒度影響較微弱。

2.2.2 定量影響分析

(1)相關性分析

為進一步了解顆粒度對磁鐵礦反射光譜的影響，采用“Spearman秩相關系數”分析顆粒度與磁鐵礦反射光譜的相關性，結果如圖9所示。由圖9可知，磁鐵礦光譜反射率與顆粒度的相關系數非常小，而且在350～2 500 nm波段，二者相關系數無明顯變化，約為0.1，表明顆粒度與磁鐵礦反射光譜無較明顯的相關關系。

圖9 磁鐵礦光譜反射率與顆粒度的相關性分析圖Fig.9 The correlation analysis of reflectivity and the particle size of magnetite

(2)影響程度分析

由于顆粒度不會影響磁鐵礦反射光譜形態，僅會影響反射光譜高低。因此，對磁鐵礦350～2 500 nm波段反射率取均值，確定反射率均值與顆粒度關系，即可確定顆粒度對磁鐵礦反射光譜影響程度，結果如圖10所示。由圖可知，在顆粒度0.03～4 mm范圍，磁鐵礦反射率位于15%～18%，反射率變化幅度較小，不超過3%，表明顆粒度對磁鐵礦反射光譜影響非常微弱。

圖10 不同顆粒度磁鐵礦的光譜反射率均值Fig.10 The mean reflectivity of magnetite with different particle size

綜上所述，顆粒度對磁鐵礦反射光譜影響非常微弱，對磁鐵礦的成分含量進行定量反演時，可不考慮顆粒度對磁鐵礦反射光譜的影響。

2.3 機理分析

顆粒度的大小直接決定光子的散射與吸收強度，根據比爾定律，顆粒度越小，顆粒內部光學路徑越短，光子被吸收的強度越小；顆粒度越大，顆粒內部光學路徑越長，光子被吸收的強度越大，表面反射率相應降低[13-14]。但是，反射率不會隨顆粒度增加而持續降低。當顆粒度增加到一定程度，會達到一個極限狀態，產生吸收飽和效應，此時反射光譜僅由初次表面反射決定，光譜反射率將不會發生變化。因此，赤鐵礦顆粒度由0.03 mm增加到1 mm，試樣反射光譜不斷降低，當顆粒度大于1 mm以后，試樣反射光譜幾乎不再變化。

磁鐵礦屬于黑色礦物，顏色較深，對光線吸收能力較強，反射能力較弱，因此其光譜反射率較低，且反射光譜無明顯特征，近乎平直。由于磁鐵礦光吸收能力極強，顆粒度不同引起的光子散射與吸收效應對其影響極其微弱，所以磁鐵礦反射光譜受顆粒度影響非常微弱。

3 結 論

通過對不同顆粒度赤鐵礦和磁鐵礦進行反射光譜測試，分析了顆粒度對實驗樣品反射光譜的影響規律，得到以下結論：

(1)顆粒度對赤鐵礦反射光譜影響較大。赤鐵礦顆粒度小于1 mm時，赤鐵礦反射光譜受顆粒度影響顯著，但是不同波段處影響特征不同。在350～550 nm波段，反射光譜受顆粒度影響非常微弱，為反射光譜對顆粒度的穩定波段；550～950 nm波段，反射光譜受顆粒度影響較微弱；950～1 250 nm波段，反射光譜受顆粒度影響較顯著；1 250～2 500 nm波段，反射光譜受顆粒度影響非常顯著，為反射光譜對顆粒度的敏感波段。赤鐵礦顆粒度大于1 mm，顆粒度對反射光譜影響較弱，此時在利用光譜進行赤鐵礦品位含量反演時，可忽略顆粒度的影響。

(2)顆粒度對磁鐵礦反射光譜影響較小，顆粒度在0.03～4 mm范圍，同一波長處反射率變化不超過3%，表明應用光譜分析技術對磁鐵礦品位進行反演時，在精度允許的前提下可忽略顆粒度對磁鐵礦反射光譜的影響。