AR模型壓力變送器響應時間測量方法

萬 邦，宋延勇,，郭愛華，田 昌，蘇明旭

(1.上海理工大學能源與動力工程學院，上海 200093；2.上海儀器儀表自控系統檢驗測試所有限公司，上海 200233)

0 引言

電廠壓力變送器傳統檢測方法是:在檢修期，對待測變送器進行離線檢測，測試其響應時間是否在出廠規定范圍內。其缺點是實時性差，且無法對在役工作狀態進行考察，一旦在兩次周期性檢修期內，變送器出現故障將會給電廠帶來安全隱患[1]。傳感器噪聲分析響應時間的測量技術，具有在線測量、快速分析且對于在役傳感器無損、對于系統不干擾等諸多優點，恰好能有效彌補離線測量的缺陷，因而日益得到人們的廣泛關注。目前，在國際上已經開展了相關的研究，B.R.Upadhyaya等[2]利用噪聲分析技術對核電廠正常運行時的溫度傳感器噪聲信號建立自回歸模型分析，診斷傳感器是否損壞。H.M.Hashemian等[3]對核反應堆中壓力變送器管道噪聲信號進行頻域分析計算噪聲功率譜密度，得到響應時間，判斷管道的堵塞、氣泡等問題。史歷程等[4]利用小波能譜熵對燃氣輪機傳感器進行故障診斷。宋延勇[5]利用階躍電流信號，對溫度傳感器響應時間進行原位測量。

目前，我國尚無機構具備開展在役期核級儀表動態響應特性的在線動態特性測試能力，也不能執行安全重要儀表的響應時間原位測試。為此，本文針對壓力變送器故障診斷，提出了一種時域信號自回歸模型分析的響應時間測量方法。對比傳統斜坡法測試結果，對此方法進行了有效驗證。

1 噪聲分析技術及前處理

與傳統斜坡法測試不同，壓力變送器噪聲分析技術無需對管道隔離、待測壓力變送器移除，并可以在儀表正常運行期內進行測試。其從原理上分如下步驟:信號提取、質量判定、時域分析、數據擬合等[6]。而時域分析又分為:針對信號建立自回歸模型，定階和求解模型參數，預測脈沖響應、階躍響應、斜坡延遲，求解響應時間。

該方法具有建模簡單且對外部信息需求小等優點。但適用條件有一定限制，需在信號去直流后判定其符合高斯噪聲特性[7-8]。因此，在分析前對噪聲信號進行質量判定和前處理非常重要。

試驗中的噪聲信號是指管道中氣流、水流等引起的微小擾動。對于試驗噪聲的采集和提取，應注意噪聲信號(交流信號)本身較為微弱的特點。噪聲信號隱藏在一個較大的穩態信號(直流信號)中，可采用數據預處理方法去除直流分量，同時進行硬件濾波或軟件濾波。本文采用后者。壓力變送器噪聲數據如圖1所示。

圖1 壓力變送器噪聲數據

圖1為安裝在管道中正常工作時的壓力變送器原始噪聲數據及去直流和巴特沃斯濾波器處理后噪聲數據(均值0.472、標準差0.010 4)。為判斷測量數據特征，對信號作幅度概率密度(amplitude probability density，APD)進行分析，計算其均值、標差、偏度、峰度。

噪聲信號APD分布如圖2所示。曲線為正常噪聲數據高斯分布，柱狀圖為管道壓力變送器噪聲數據APD(偏度0.006 54、峰度2.93)，信號呈現偏度的可能與振動等外在噪聲和采集過程電磁噪聲干擾有關[9]。

圖2 噪聲信號APD分布圖

2 自回歸分析

2.1 自回歸模型

自回歸模型(autoregressive model，AR)是統計上一種處理時間序列的方法。其原理是利用記錄前若干數據點預測后期若干數據點，屬于線性回歸模型[10]。AR模型的公式為:

(1)

式中:u(n)均值為0、方差為σ2的白噪聲信號；P為模型階數。

AR模型參數代表了模型特征，其估計方法也非常重要。Yuler-Walker算法又稱自相關估計法，通過(P+1)階自相關系數的Yule-Walker方程計算模型參數，先定義自相關函數為:

(2)

(3)

對采集并前處理后的噪聲信號，由自相關函數的偶對稱性質可得Rx(m)=Rx(-m)，則:

(4)

利用Levinson-Durbin迭代算法,對AR模型的Pp+1)個參數{ax(0),ax(1),…,ax(p),σ2}計算[11]。

AR模型階數p對模型準確性也有重要影響。從譜的角度來看：p太低導致功率譜曲線過于平滑；過高易產生虛假譜峰，且估計方差也會增大。常用最終預測誤差(final prediction error,FPE)準則和阿凱克信息論準則(akaike's information criterion,AIC)判定合適的p值，定為最合適階數[12-13]。

不同階數下判定準則變化如圖3所示。從圖3可看出，超過100階后兩種準則變化幅度明顯降低，至200階時趨于穩定，兩條曲線幾乎平行。結合在線噪聲分析測試需求和經驗，在100～200階之間選擇合適階數。

圖3 不同階數下判定準則變化圖

2.2 模型的脈沖、階躍、斜坡響應

AR模型瞬態過程是由等效Z變換的極點給出，脈沖響應可在不確定極點情況下求得。推導脈沖響應的系數ai，使u(n)=0(n≥1)和x(0)=C,C為常數。通過AR模型遞推計算，當u(n)=0(n≥1)時，x(n)的值。如式(6)和式(7)所示，一旦確定了AR模型脈沖響應，可對其積分得階躍響應并計算出響應時間；再對階躍響應積分，得斜坡響應和斜坡延遲時間[2]。

(5)

(6)

(7)

對于等效二階系統的壓力變送器，階躍響應時間無法正確反映變送器性能，而斜坡法獲得的延遲時間能適用高階系統，故選用斜坡法延遲時間作為壓力變送器響應時間。脈沖、階躍、斜坡響應曲線如圖4所示。壓力變送器噪聲數據按AR模型分析后，先后獲得脈沖、階躍、斜坡響應，其中標準斜坡信號曲線與AR模型斜坡信號曲線斜率相同。通過將斜坡信號和標準斜坡曲線對比，即可取得延遲時間。

圖4 脈沖、階躍、斜坡響應曲線

2.3 算法性能仿真與驗證

仿真計算結果如表1所示。設定響應時間為400 ms，連續進行5次仿真計算。發現單次誤差較大，5次仿真結果取平均值后則減小了因隨機噪聲帶來的隨機誤差。表格右側響應時間為50～1 500 ms的仿真結果，均取5次平均，仿真結果與設定值能較好吻合。

表1 仿真計算結果

3 試驗和討論

3.1 噪聲試驗測試

在試驗室條件下或管道壓力變送器自身噪聲不足時，可外部引入氣動噪聲進行測試。為此，搭建如圖5所示的噪聲試驗裝置系統。噪聲發生裝置內部為模擬噪聲發生器(JDS2900，NOISE 3 MHz)產生隨機電流信號，經電流-壓力(I/P)轉換器(ITV 1050，輸出壓力0.005～0.9 MPa)將高壓氮氣疊加隨機壓力信號輸出到待測變送器，模擬實際工況下壓力變送器噪聲信號。同時，設置數采系統將壓力變送器轉換后模擬信號按16位精度采集，采樣率與噪聲特性有關，但一般不低于1 kHz。噪聲信號發生器的參數視壓力變送器電廠實際工況設定，信號采集箱中濾波模塊適用于實際工況惡劣須濾除外界噪聲。

圖5 噪聲試驗裝置系統

3.2 斜坡法試驗驗證

壓力變送器響應時間測試常采用斜坡法，是因為管道中壓力變送器通常假定壓力瞬態值為斜坡輸入函數，按斜坡法試驗(NB/T 20069-2012)[14-15]設計一套斜坡測試裝置。裝置由外部氣源、斜坡信號發生裝置、儀表箱(電源模塊和采集裝置)、配套減壓閥、快響應標準壓力變送器等組成。斜坡信號發生裝置產生信號激勵被測壓力變送器和標準壓力變送器，計算機通過儀表箱控制電磁閥啟動壓力平衡過程，采集裝置同步采集記錄變送器壓力信號輸出曲線。比較標準壓力變送器和被測壓力變送器的斜坡時間遲滯，獲得被測壓力變送器響應時間。

斜坡法響應時間的設定點Pset為控制過程中的壓力定值點。本文試驗選擇待測變送器量程的50%作為設定點。斜坡裝置原理如圖6所示。

圖6 斜坡裝置原理圖

其他參數按式(8)、式(9)設定[16]。

斜坡上升:

(8)

斜坡下降:

(9)

式中:當測試壓力范圍從0～2 MPa時，k取10；大于2 MPa時，k取7。

3.3 結果與討論

對羅斯蒙特3051型壓力變送器(電容式壓力變送器、量程0～60 kPa)進行測試，通過調節噪聲幅度模擬不同噪聲工況和加巴斯頓濾波器計算并與斜坡法測試比較，結果如圖7所示。從不同幅度下測試結果可見，噪聲信號發生器對響應時間結果有一定影響，但響應時間斜坡法結果誤差均小于4%，斜坡法測試均值為525 ms，與噪聲幅度0.11 V時結果最接近。濾波后結果相對斜坡法結果偏差變化不大，說明該試驗室條件無需信號濾波處理。

對威爾泰MV2010T型智能差壓變送器(固態硅壓力變送器，量程0～346 kPa)、西安國儀YCMC-60型數字壓力變送器(電容式壓力變送器，量程0～60 kPa)進行測試，如圖8所示。兩種壓力變送器的響應時間具有明顯區別。對于測量噪聲5次時域法分析并與斜坡法對比，誤差分別為1.2%和6.5%，上述方法可適用于不同類型壓力變送器。

圖8 不同型號壓力變送器測試結果

4 結論

本文提出了一種基于噪聲分析的在線測試變送器響應時間原位測試方法。經過噪聲信號前處理后建立自回歸模型，通過FPE準則和AIC準則合理定階并求取模型參數，重建其脈沖、階躍和斜坡仿真并計算出響應時間。通過仿真驗證算法準確性和有效性，在自行搭建試驗臺中對三款壓力變送器進行測試。和傳統斜坡法測試對比，二者相對偏差均小于7%。