“認知方法”在數學教學中的重要性

江蘇省溧陽市天目湖中等專業學校 陳文娟

自我管理能力差的學生很難把注意力放在課堂上，課堂教學的難度加大。通過觀察分析發現，問題在于學生沒有良好的“認知”方法，全靠死記硬背來獲得短暫的記憶。我發現在課堂教學中建立多種情境幫助學生記憶最為有效，因為一旦“枯燥乏味”變成了“生動形象”，學生就有記憶點，對課堂也更感興趣，注意力自然而然就能高度集中。

一、認知方法如何體現在“知識記憶”上

個人認為概念記憶是學習的基礎，而學會記憶方法就是有“效率”地學習。最直接的辦法就是把所學的概念對象理解清楚，再記憶。

要想把數學學好就需要有一套自己的記憶方法，不能死記硬背，盡量找到知識間的關聯性，舉一反三。

二、認知方法如何體現在“知識運用”上

解決一道題目最關鍵的是審題，審題首先必須明白問題求什么，這樣才知道用什么知識點解決。其次，選擇有效的知識點，建立條件與問題的關系。譬如，在《三角函數——同角三角函數的基本關系式》中，

以上兩道題目對比，第二題明顯比第一題難度增加，主要在于第二問的問題不再具象化，需要我們在理解題目過程中深入剖析問題的本質，找到對應的知識點代入求解。

三、認知方法如何體現在“知識歸納”上

知識歸納可以分兩類：歸納同系類知識和歸納同章節知識。歸納同系類知識，譬如求最值類型，我們有三種：“重要不等式”“二次函數頂點式或者配方”“線性規劃”。針對知識點的使用對象，對這三種方法加以歸納區別，答題的時候就在這三者里面選擇，可以大大提高解題效率。歸納同章節知識就更直觀了，像函數知識點，我們可以作個樹狀圖記憶，能很好地幫助我們認識函數結構，幫助記憶，進而優化解題效率。

比如，學習“冪函數”的相關知識時，主要包括以下幾個方面：定義域，值域，單調性，奇偶性，圖像。而這些東西都是相關聯的，最終歸于圖像。那么怎樣畫冪函數的圖像呢？第一步，把冪函數轉化成根式。第二步，根據根式求函數定義域和值域。第三步，根據冪函數的指數范圍畫出對應第一象限的圖像，且必過點（1，1）。第四步，結合定義域和值域，判斷出函數圖像所在象限。若圖像只在第一象限，則無奇偶性；若圖像在第一、二象限，則必為偶函數；若圖像在第一、三象限，則必為奇函數。第五步，由奇偶性即可確定圖像，畫出圖像。

另外，關于對數函數以及指數函數的圖像處理方法，我們也可以歸納如下：①指數函數與對數函數，當0＜a＜1 時，底數越小，離對稱軸越近；②指數函數與對數函數，當a＞1 時，底數越小，離對稱軸越近；③指數函數與對數函數，當底數相同時，圖像關于直線y=x對稱；④指數函數底數互為倒數時，圖像關于y軸對稱；⑤對數函數底數互為倒數時，圖像關于x軸對稱。

總之，學習數學要有適合自己的一套認知方法，它不同于文科類的單一性，數學的認知方法更趨靈活，更能體現個人的主觀能動性，真正會學習的人一定是最會“偷懶”的一類人。一套好的認知方法就像一位好老師，在學生學海無涯的人生路上影響深遠。