小學數學教學中新舊知識的把握

江蘇省蘇州工業園區東沙湖學校 朱晨燕

小學數學屬于一門基礎性學科。在小學數學的具體教學過程中，從認識數字開始，到學習最基本的加減乘除運算、混合運算，再到后面的簡便計算、比和比例、平面圖形、立體幾何、統計與概率等，知識點由易到難、由簡單到復雜。小學數學的學科特點便是數學知識具有系統性和連貫性，在小學數學教學中，重視新舊知識之間的聯系十分關鍵。

一、以舊引新：以舊知為切入點，引入新知

小學數學教材的編寫遵循由易到難、由簡到繁、循序漸進的原則，新知識是舊知識的引申和發展。根據這一規律，教師在具體的教學過程中可以以舊知識為切入點，先將前面學習的相關知識進行鞏固，再引入新知，從而實現舊知與新知之間的聯系，既鞏固了舊知，又學習了新知。在舊知基礎上引入新知，學生相當于是有階梯式的學習，學生心里更有底，學習也會更加游刃有余。

比如，在學習“圓柱的體積”這一課時，聯系底面積相等、高也相等的長方體、正方體和圓柱的體積之間的關系，結合舊知（長方體和正方體的體積＝底面積×高），初步建立圓柱的體積公式（底面積×高）的猜想。

再遷移舊知（圓面積公式的探索方法），把圓柱的底面平均分成16 份，沿著高切開后拼成一個近似的長方體（平均分的份數越多，切開后拼成的幾何體就越來越接近長方體）。

根據拼成的長方體與原來的圓柱體積相等，可以得出圓柱的體積。經歷這樣的圓柱體積公式的探索過程，結合“長方體和正方體的體積”，以及“圓面積公式的探索方法”的舊知，學生對圓柱的體積公式會有更深的感受和理解。

二、新中找舊：以新知為連接點，回顧舊知

教師在教學數學知識的過程中會用到一些之前學過的知識點，此時就需要根據教學內容對之前的相關知識點進行回顧，從而實現新舊知識之間的銜接和聯系。推陳出新很難，但新中找舊相對容易，把新知識向舊知識靠攏，學生對新知識會有一定的熟悉感，學習起來也更加有興趣和動力。

比如，在學習“圓柱的表面積”這一課時，將圓柱的表面展開，可知圓柱的表面是由兩個底面“圓”和一個側面“長方形”構成，因此，在求解圓柱的表面積時，需要回顧舊知（圓面積和長方形面積的求解方法）：圓柱的表面積＝兩個底面“圓”的面積＋一個側面“長方形”的面積，而一個底面“圓”的面積＝π×半徑2，一個側面“長方形”的面積＝底面“圓”的周長×高＝2×π×半徑×高。通過這樣“以新知為連接點，回顧舊知”的教學過程，學生不僅理解了圓柱表面積的求解方法，更掌握了每個面具體的求解過程，這樣拓展到“無蓋”圓柱表面的面積和“通風管”問題就更方便，學生對圓面積、圓周長和長方形面積的知識也進一步回顧，學習的效果大大提高了。

三、溫故知新：以新舊知識為發展點，拓展思維

學生學習數學知識的過程，就是把數學知識進行內化，形成自身認知結構的過程。教師要學會給學生找方法、找階梯，抓住新知與舊知的聯系，以新知和舊知為發展點，把新知融入學生原有的認知結構中，使新知和舊知相互作用，充實、完善學生原有的認知結構，拓展學生的思維。

比如，在六年級下冊總復習“式與方程”這一課時，教師就可以將“方程的定義”和“用方程解決實際問題”結合在一起，方程的定義是含有未知數的等式，在講解用方程解決實際問題時，教師可以將“未知數”和“等式”作為關鍵詞來展開教學，選擇合適的等式和合適的未知數，更便于我們用方程解決問題，也為后續初中學習方程打下了良好的基礎。

小學數學涉及的知識點較多，根據數學知識的系統性以及新舊知識之間的聯系，在舊知的基礎上進行新知教學，在新知的教學中聯系舊知回顧，也是教師在實際教學過程中應遵循的基本原則。因此，小學數學教師在平時的教學過程中需要深入研究教材，將相關舊知進行及時回顧分析，重視新知中存在的舊知，對新知進行深入探索，實現舊知和新知的綜合運用，突破新知識，提高學習效果。