以探究圓的特點為例談對解決問題能力的培養

江蘇省如皋市港城實驗學校 吳海虹

小學階段的學生由于年齡較小，還處在對事物抱有好奇心、愛玩好動的年齡階段，沉下心來積極探索知識對他們而言是較為困難的一件事情。因此，教師在引導學生探討“是否只有圓才能在地上平穩滾動”這一問題時，應當有效地將知識與生活實際中的事物相結合，加深學生對于圓的知識以及特性的認識。

一、問題導入，通過疑問激發學生提出問題的能力

教師在進行知識教學的時候，應當以多樣化的教學模式有效激發學生對于圓這一知識的學習興趣，讓學生能積極參與到課堂活動中，提高學生的參與度。教師可以通過提出疑問、解決疑問的教學模式進行課程導入。例如，教師在上課之前直接詢問學生：“同學們知道現實生活中有哪些物品是圓形的嗎？圓有什么特性呢？”學生可能會說瓶蓋、球面、乒乓球拍的拍面等等，但是他們可能無法準確講出圓的概念，也無法說出圓有哪些特性，往往只能說出“圓能在地面上滾動”。教師用提出疑問的方式引出下一個話題：“圓的確能在地面上滾動，但是這真的能夠算作圓的獨有特性嗎？那有沒有其他的圖形也能夠在地面上平穩滾動呢？”提出疑問的方式能有效鍛煉學生探究問題的能力，同樣也能有效地開發學生的思維，讓學生能對數學知識抱有好奇心。

二、抓住特點，通過操作提高學生的解決能力

在地面上能夠平穩滾動的不僅僅只有圓，還有其他的封閉圖形。教師在教學相關知識的時候，首先要為學生介紹相關概念解釋，只有學生真正掌握概念，才能更加深入地利用知識解決疑難問題。概念理解是認識的過程，解決疑難問題是實踐的過程，實踐是認識的檢驗標準，概念的分析在解決問題的過程中得到深化和探究。在討論總結“圖形為什么能夠在平地上平穩滾動”時，應當對圖形的形狀特點進行分析，只有找準切入點，才能真正解決問題。圖形之所以能在平地上平穩滾動，是其有“定寬性”這一特點。定寬性主要指的是用兩條平行直線去夾住這個圖形，不論這個圖形怎樣移動，兩條平行線之間的距離不變，而這兩條平行線之間的距離則為封閉圖形的寬。教師可以根據這一特性引導學生繪出圖形，若想要在滾動過程中寬不變，則應當從等邊三角形入手，等邊三角形的三條邊相等，若是將三角形的三個頂點之間以等邊三角形的邊長為半徑畫圓，將三個頂點連接起來，那么不論這個封閉的圖形如何運動，其寬都是等邊三角形的邊長，則這個圖形具有定寬性。教師在引導學生繪制出這個圖形之后，讓他們剪切下來并進行實驗，看其是否能在平地上平穩滾動。教學的目的不僅在于教學知識，同樣還在于教學解決問題的思維模式以及切入點，只有這樣，才能夠在根本上提高學生的數學能力。

三、總結方法，鞏固學生解決問題的思維方式

教師在引導學生對圓的特性進行探索的同時，應當讓他們了解教師的思維模式，在解決問題的過程當中明白解決問題的思路，潛移默化地培養探索知識的意識。解決問題之前，要理解問題、分析問題，找到問題真正的出題點。因此，在面對“是否只有圓才能在平地上平穩滾動”這一問題時，教師應當肯定學生的質疑精神，讓學生從否定的角度、批評的角度去看待這一問題，尋找問題的突破口，而突破口則在于對于圓特性的研究。教師在教學知識的同時，應當注重學生思維模式的鍛煉和解決問題能力的提高，而不應當僅僅局限于概念的了解和運用。

在學習圓這一知識時，教師還可將圓與其他圖形進行比較，讓學生在比較過程中尋找圓的特性以及圓與其他類似圖形的差異。曲邊三角形雖然在定寬性上具有一致性，但是在其他方面仍舊有所區別。圓在滾動時以圓心為中心進行滾動，只需在圓心加一個輪軸，便可以驅動物體向前移動，但是曲邊三角形在滾動過程中是以波浪式的曲線為中心向前移動。而橢圓與圓的不同之處在于橢圓具有長和寬，并沒有定寬性。

圖形與圖形之間的對比與比較，能有效幫助學生理解圖形的特性以及圖形之間的區別，加深學生對于圖形基本概念的理解，同樣也能有效幫助學生更好地掌握圖形知識，運用圖形解決問題。

總之，教育學生學習數學知識并不是讓他們局限在概念的理解以及掌握運用上，而是在于培養學生的思維模式以及幫助學生形成自主學習的良好習慣。實踐是認識的來源、動力以及檢驗標準，數學知識是在歷史的長河中經過不斷錘煉而形成的。因此，學生在學習知識時應當有質疑的勇氣，在課堂上，對于有疑問的地方就應當及時提出來。