儲備式鋰電池雙環境激活的流固耦合模擬方法

李夢飛，黨會學，李向陽，王海龍，王溢菲

(1.長安大學建筑工程學院，陜西 西安 710061；2.西安機電信息技術研究所，陜西 西安 710065)

0 引言

美國、以色列、意大利、德國、法國、韓國等國裝備的引信中大量使用了儲備式鋰電池[1-4]這種高能化學電源，特別是美國的儲備式鋰電池用量超過了已裝備引信化學電源總量的半數。隨著國內儲備式鋰電池研制技術的進步，儲備式鋰電池在引信中的應用范圍不斷擴大并已廣泛應用于無線電引信、機電引信、電子時間引信和修正引信。

儲備式鋰電池需要依靠激活裝置來啟動工作。儲備電池未激活時，電解液一般儲存在密閉的容器中，如玻璃儲液瓶、金屬儲液瓶及薄膜儲液瓶等。目前儲備式鋰電池的激活方式主要有火工品激活、雙環境激活、錘擊激活等方法[5-6]。其中，火工品激活是利用火帽、點火頭等火工品的爆轟力破瓶激活電池；雙環境激活多利用空氣炮的過載加旋轉激活電池；錘擊激活主要是利用馬歇特錘擊機的不同過載激活電池。在上述激活機構的作用下，儲備電池儲液瓶被打碎。具體破瓶方式主要包括重塊破瓶、擊針破瓶、銅質雙面三刃刀破瓶等[7]。

由于儲備式鋰電池是一次性使用產品，不管采用上述哪種方式激活，都會導致電池無法再恢復到原始狀態，尤其是隨著引信技術的發展，許多引信要求的激活過載越來越低。常規低過載一般要求3 000g可靠激活，特殊情況有的甚至要求激活過載值低于1 000g[8]，從而出現了液體儲備電池3 000g低過載、3 000 r/min轉速發射條件下可靠激活和1.5 m跌落(約4 000g)不激活之間的矛盾。因此，為保證儲備式鋰電池正常、可靠工作，在使用前對其進行低過載、低轉速激活的可靠性仿真并研究其低過載激活特性，已成為當下一個亟待解決的關鍵問題。本文針對儲備電池使用前不可檢測及雙環境激活模擬問題，在前期研究工作的基礎上[9]，提出儲備電池低過載、低轉速下激活過程的數值模擬方法。

1 數值模擬理論

1.1 雙環境激活試驗簡述

雙環境激活試驗主要用于模擬及校驗產品在沖擊與離心載荷共同作用下的激活特性及供電性能。該試驗可簡述為，旋轉結構以一定速度沖擊到木塊上獲得沖擊載荷，沖擊過載通過支撐筒傳遞到玻璃儲液瓶并使得儲液瓶相對套筒和引導塊運動，從而套筒和引導塊在相對速度作用下撞擊玻璃瓶并使玻璃瓶破碎。在玻璃瓶破碎的同時及破碎后，瓶內的電解液在離心力作用下迅速進入電極堆，從而實現電池的激活。

前些日子，老伴突然暈倒，住院不到一個月就去世了。聽醫生說，老伴早就有發病的征兆，只是誰都沒在意，耽誤了治療。三個女兒為她們疏忽老爸的生活愧疚不已，也對我平時對老伴的不管不問很是生氣。

1.2 電解液流動模擬理論

1.4.1玻璃材料的JH-2模型

CEL算法的控制方程給出如下：

(1)

(2)

(3)

本文采用基于CEL算法的流固耦合模擬方法。根據同時模擬平動和轉動的需求，采用全模型開展數值模擬工作。計算模型由6部分組成，分別為支撐筒、套筒、玻璃瓶、引導塊、電解液、歐拉域。其中，結構模型包括了支撐筒、套筒、玻璃瓶和引導塊。玻璃瓶內的電解液在歐拉域中以流體方式運動，并受到結構的限制作用。結構運動與液體流動之間的耦合通過CEL方法在Abaqus軟件中實現。

此外，根據276條，構成本罪還需要要求具有泄憤或者報或者其他個人目的，大面積上鎖的行為多發于競爭對手的不正當競爭行為，通過鎖住其他公司的共享單車而導致用戶無法解鎖從而增大選擇自己公司單車的可能性。該動機明顯屬于個人目的。

1.3 撞擊系統控制方程

根據連續介質力學原理，在撞擊過程中應遵質量守恒、動量守恒和能量守恒規律，采用Lagrangian描述分別為：

(4)

ρV=ρ0

(5)

E=Vsijεij-(p+q)V

(6)

1.4 材料本構模型和狀態方程

耦合歐拉-拉格朗日(coupled Euler Lagrange，CEL)算法最早出現于模擬流體動力學問題的有限差分法中。該算法同時包含了Lagrange算法[10]和Euler算法[11]二者的優點：首先在結構邊界運動求解中采用Larange算法，使單元網格跟隨材料運動而產生變形，能夠準確地跟蹤物質單元在邊界的運動；其次采用Euler算法對結構內部網格進行重劃分，保持了變形后的物質邊界條件和網格的拓撲關系不變，從而使得網格單元與物質實體具有相互獨立性。同時，在CEL求解過程中可以適當改變網格的形狀而不會出現嚴重的網格畸變現象，而且物質材料在網格中可以流動，因此利用CEL方法可以有效地研究大變形問題、多相流問題、固-流邊界或流-流邊界問題、接觸界面的動態變化問題，等等。

針對玻璃這種脆性材料，Johnson和Holmquist于1992年提出了JH-1(Johnson-Holmquist-1)本構模型[12]。該模型主要用來描述脆性材料在動態加載條件下的力學性能。JH-2(Johnson-Holmquist-2)本構模型是在JH-1模型的基礎上建立起來的，該模型主要根據材料的強度、壓力和損傷之間的關系來描述破碎材料和完整材料在載荷作用下的動態響應[13]。GG17玻璃的參數如表1所示。

表1 GG17玻璃材料模型參數Tab.1 Material parameters of GG17 glass

1.4.2電池其他材料模型和狀態方程

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本研究發現，在重度眼瞼下垂和雙側眼瞼下垂的患者中，各類先天性心臟病的發生率明顯升高，尤其是復雜先天性心臟病。重度、雙側眼瞼下垂患者復雜先天性心臟病的發生率分別較輕中度、單側眼瞼下垂者顯著升高(P<0.05)。因此，臨床上應對先天性上瞼下垂患者常規進行先天性心臟病的篩查，尤其是雙側或重度眼瞼下垂的患者。

玻璃瓶在沖擊及旋轉載荷共同作用下的破瓶過程屬于沖擊破碎問題，這類問題具有瞬態、非線性、三維大位移的特點，且材料的強度與壓力、應變率等直接相關[15-17]。圖3中各監測點在不同沖擊加速度、不同轉速條件下的加速度時程曲線如圖4所示。從圖4(a)可觀察到，套筒底部監測點的加速度峰值非常高，且套筒底部與頂部監測點的加速度峰值曲線變化趨勢有明顯差異；從圖4(b)可以看到引導塊的加速度方向反復改變；從圖4(c)可以看到，2 000g和3 000g沖擊載荷條件下玻璃瓶肩部的加速度時程曲線在0.001 s前后有明顯的區別，1 000g沖擊載荷條件下玻璃瓶肩部的加速度時程曲線在0.001 5 s前后有明顯的區別。從上述時程曲線可以看出，各監測點的加速度峰值均集中在沖擊時間段內，表明沖擊載荷對加速度時程特性的決定性作用。

2)電解液采用硫酰氯溶液，材料密度ρ=1 667 kg/m3，其材料模型與水介質的材料模型一樣，采用該材料模型可以避免計算應力和應變。材料的壓力表達式為[14]：

(7)

式(7)中，ρ0是材料的初始密度，η=ρ/ρ0-1為名義壓縮率，s為極限體積壓縮率，Γ0為GRUNEISEN常數，Em是單位質量的內能，電解液模型參數如表2所示。

1)不銹鋼材料密度ρ=7 850 kg/m3，彈性模量E=206 GPa，泊松比ν=0.28。

表2 電解液材料模型參數Tab.2 Electrolyte material parameters

2 流固耦合模擬方法

電解液自由表面的精確構建采用VOF (volume of fluid)法來實現，它對自由面的變化情況無任何限制條件，可處理自由面的旋轉、飛濺等現象，非常適用于捕捉儲液瓶電解液飛濺細節運動狀態。

相關幾何參數和材料參數分別為：玻璃瓶材料采用GG17玻璃，其外徑為24 mm，最大高度為12 mm，厚度為0.8 mm，玻璃瓶中電解液高度不超過玻璃瓶肩部；金屬部件材料均采用1Cr18Ni9Ti不銹鋼；支撐筒外殼的外徑為37 mm，高度為25.5 mm，壁厚為0.8 mm。整個模型的網格圖和電解液深度如圖1所示。其中，電解液深度用流體體積(volume of fluid，VOF)描述。

圖1 網格模型和電解液深度Fig.1 Mesh and VOF of electrolyte

在雙環境激活問題的加載設置中，本文給所有結構施加一定的初始旋轉角速度，并以加速度載荷方式模擬木塊與彈丸結構的碰撞過程，從而實現雙環境激活過程的模擬。模型整體沿Z軸負向運動，沖擊加速度沿Z軸正向作用于支撐筒。圖2給出了3 000g沖擊加速度時程。不同的沖擊加速度時程曲線，只修改沖擊加速度峰值，而不改變作用時間。不同旋轉角速度以預定義場方式直接施加。

為了實現提高作物產量和品質、降低投入成本、減少肥料造成的環境污染、維持農業可持續發展，建立平衡科學施肥體系成為當務之急。農業主管部門應該積極參與，協調農業專家、企業、流通等各方面優勢資源，并給予大力支持，建立起一套行之有效的科學施肥的推廣運行體系。比如，撥給專家、農業三站技術人員足夠的經費預算，大力支持他們的發展，提高生產企業的社會責任感，使推廣系統中納入他們長期積累的平衡施肥經驗、取得的成果。確保實現科學施肥、平衡施肥、合理施肥。

為了簡化問題，套筒、螺旋塊、支撐筒外殼的不銹鋼材料均采用線彈性材料模型，電解液采用EOS狀態方程來描述。相關材料的具體數據為：

圖2 支撐筒的3 000 g加速度時程曲線Fig.2 Time history of boot part with 3 000 g acceleration

流固耦合模擬結果的數據輸出包括了監測點的加速度時程數據和典型時刻的加速度場、VOF場等，以觀察沖擊過程及玻璃瓶的破壞、電解液的飛濺。

典型雙環境條件下的激活過程研究首先需監測各個部件典型位置處的加速度過程。參考試驗觀察到的玻璃瓶破瓶情況，并考慮到破瓶沖擊過程中各個金屬構件對玻璃瓶的作用以及金屬構件之間的相互作用，將套筒的監測點放置在底面外緣和頂面外緣，從而分別描述套筒與玻璃瓶、支撐筒內壁底面及支撐筒內壁頂面的碰撞情況；由于引導塊主要與套筒及支撐筒內壁頂面發生碰撞，上述三個構件材料均為金屬且并非重點關注對象，所以將監測點放置在引導塊臺階內壁頂點處來描述其運動特性；考慮到套筒對玻璃瓶的沖擊作用，將玻璃瓶的監測點放置在靠近套筒與玻璃瓶肩部接觸位置的外緣，一方面它能較準確地監測到套筒沖擊瓶肩過程中的加速度及應力等的變化過程，另一方面，在碰撞發生、該接觸位置附近的玻璃在沖擊破碎后不能再提供應力等數據時，該監測點還能繼續捕獲加速度及應力等的變化情況。給出各個部件的監測點位置如圖3所示。

圖3 各個部件的監測點Fig.3 Monitor points at different parts

3 仿真分析

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接下來在圖5中給出各部件在不同時刻的加速度分布云圖，從而分析圖4中各部件監測點加速度特點的成因。由于三個工況的破瓶和進液過程比較相似，為此圖5中只給出3 000g、3 000 r/min工況的結果。從圖5中可以看出完整的破瓶過程如下：一開始(t=0.0 ms)各部件處于相對靜止狀態，然后(t=0.2 ms)在相對加速度作用下，支撐筒底部內表面與玻璃瓶底部外表面接觸并發生沖擊。參考文獻[18]中對沖擊破壞的機理分析后認為，沖擊載荷瞬間對被沖擊的玻璃瓶形成了表面波與壓縮彈性波(compression elastic wave)，其中表面波沿著接觸面表面切向方向在物體表面傳播并形成類似彎曲的變形，而壓縮彈性波沿著相對運動方向向玻璃瓶內部傳播并產生類似于壓縮的效果。表面波沿著玻璃瓶結構傳播過程中，形成了側壁的波浪形變形，且由于沖擊載荷從瓶底向上傳播，使得玻璃瓶側壁面的加速度明顯增大。由于瓶頂自身慣性及玻璃瓶壁表面波的傳播，在玻璃瓶頂部產生了明顯的變形(從t=0.2 ms到t=0.4 ms)。結合文獻[15-17]中的試驗與數值仿真結果來分析，玻璃瓶頂部的大位移包括了彈性變形、裂縫間隙的無約束位移甚至局部失效部分的剛體位移。雖然結構縫隙等并不明顯，但是從后續的圖6中依然可以看到電解液從縫隙中飛濺。

圖4 各個部件監測點的加速度時程曲線Fig.4 Time history of different monitor points under different acceleration conditions

圖5 破瓶過程的加速度云圖Fig.5 Acceleration contours at different time

接下來，套筒撞擊在玻璃瓶肩部，靠近瓶嘴的頂部玻璃結構繼續以表面波傳播的方式運動。隨著玻璃瓶進一步向上運動，套筒底部結構逐步撞擊在瓶肩；瓶嘴根部的玻璃結構在表面波壓縮作用下破碎；進而(t=0.8 ms)，玻璃瓶繼續向上運動，使得瓶頂被套筒底部結構壓向瓶底，同時套筒底部結構在自身慣性與沖擊的共同作用下產生了波動運動；在t=0.9 ms，玻璃瓶底已經破碎，套筒內壁將玻璃瓶上部和側壁下壓、裂開，產生了明顯的位移。套筒底部結構在作波動運動時撞擊了支撐筒內壁然后迅速彈起，使得套筒底部外緣監測點在被擠壓后又迅速張開，產生了沿Z軸反向的峰值加速度；同時，由于玻璃瓶側壁結構未完全斷裂，其側壁剩余的彈性力拉動瓶肩部位回彈，產生了向上的加速度。

隨后，引導塊下部撞擊在套筒底部，使得引導塊監測點產生向上的加速度，但是引導塊頂部在慣性和表面波作用下產生了下彎和振蕩。隨著瓶肩部位結構完全斷裂，瓶頂部位表面波振蕩引起的拉力拉著瓶肩產生了向下的加速度，即產生了玻璃瓶監測點的加速度峰值。同時，引導塊脫離套筒，在其自身頂部波動產生的拉力作用下產生向下的峰值加速度。接下來，引導塊底部繼續與套筒底部碰撞，引導塊頂部中心繼續向下振蕩，使得引導塊監測點產生了向上的加速度。然后在t=1.2 ms，瓶頂破碎后脫離套筒的作用范圍，玻璃瓶已經完全破碎。

破瓶過程中及玻璃瓶破碎后，電解液隨之同時流出。參考圖5的時刻，給出不同時刻的電解液位置如圖6所示。為方便觀察，只給出歐拉區域的液體位置以及由支撐筒結構限定的液體運動范圍。從圖中可以看出：0.2 ms時刻，瓶底已經開始斷裂，電解液從斷裂位置滲出；在0.4 ms時刻，側壁也逐步斷裂，液體在旋轉速度作用下迅速被甩向支撐筒內壁；同時，瓶頂和瓶嘴下壓，使得瓶肩處電解液向外飛濺；在0.6 ms時刻，液體已經初步到達支撐筒內壁，并且瓶內液體的高度被擠壓、下降；瓶嘴與瓶頂結合部破裂，電解液被擠壓向上飛濺；在0.7 ms時刻，電解液被持續擠壓、飛濺，并在0.8 ms時刻基本被擠到中間位置和套筒外壁之外的空間，但由于瓶肩和瓶側壁的限制，液體依舊聚集成堆；然后，隨著引導塊和套筒底部結構的擠壓，中間部分的電解液進一步被擠向支撐筒底部(0.9 ms、1.0 ms和1.1 ms)，引導塊和套筒從支撐筒底部反彈，一部分電解液被套筒帶著向上運動，一部分被旋轉作用甩向支撐筒側壁(1.2 ms)；而在1.2 ms到1.6 ms的運動過程中，引導塊上壁的振蕩和套筒下壁的振蕩，使得中間的電解液不斷被拍落，并被離心力甩到支撐筒側壁面附近；支撐筒、套筒和引導塊整體基本保持勻速運動，但是引導塊上壁和套筒下壁依然持續振蕩，將中間的電解液不斷輸運到下部分并甩向支撐筒側壁；在10 ms時刻，基本上中間的電解液已經完全被排出，進液過程結束。

通過訪談和實驗，認為語速緩慢，語音較高適合老年人的學習。但是這部分的課程只能是針對老年人開設的。如同上文所說，不能讓受眾面擴大。

圖6 進液過程的電解液運動性態 Fig.6 VOF of electrolyte at different time

該進液時間與試驗測得的達到初始工作電壓的時間一致，表明本文所用方法對進液時間預測的準確性。

4 結論

本文提出儲備電池雙環境激活的流固耦合模擬方法，通過建立結構模型、歐拉域及設置液體區域，并將結構運動行為與液體流動行為通過CEL方法耦合，從而同時模擬了儲備式鋰電池雙環境激活的儲液瓶破碎及進液過程。仿真結果表明，該方法能很好地模擬雙環境激活過程中的破瓶、進液現象，且數值模擬得到的進液完成時間與試驗結果基本吻合；沖擊載荷對破瓶過程具有決定性作用；轉速對進液過程的影響不大。該方法很好地解決了儲備電池使用前不可檢測及雙環境激活模擬的問題，可用于后續產品設計的進液時間預測工作與進液流道布置優化工作，從而降低試驗時間、提高研發效率。