基于有限元模型的船用螺旋槳槳葉應力分析

葉耀川

(南京航空航天大學 機械結構力學及控制國家重點實驗室，江蘇 南京 210016)

0 引 言

隨著船舶向大型化、高功率的發展，螺旋槳的施加載荷在不斷增加。螺旋槳是船舶航行的動力提供者，研究其受力情況對提高螺旋槳推進功率、減小振動并改善空泡現象具有重要意義[1-2]。計算流體動力學(Computational Fluid Dynamics，CFD)有限元軟件通過求解流場控制方程獲得流場解，從而得到螺旋槳槳葉水動力外三維空間的載荷和分布[3]。文獻[4]驗證通過CFD分析軟件得到的計算結果具有更加接近實際情況的效果。以某公司建造的180 000 t 散貨船為例，基于CFD對其螺旋槳槳葉進行有限元分析。

1 數學模型

1.1 幾何模型

圖1為計算流體區域的幾何模型。

圖2為計算流體區域的船尾局部。將其分為靜止域和旋轉域，靜止域包括舵、導管及船體，旋轉域為螺旋槳。定義螺旋槳旋轉中心為坐標原點，沿船舶航行方向為x軸，沿型寬向右為y軸，沿型深向下為z軸，螺旋槳槳葉旋轉平面為y-z面。

圖1 計算流體區域的幾何模型

圖2 計算流體區域的船尾局部

1.2 物理模型

根據流體力學基本理論，同時考慮到計算流體區域的結構特點，對該流場作出如下假設：(1)計算流體區域內流體為連續流體；(2)屬于牛頓黏性流體；(3)忽略液體的慣性力和體積力；(4)壓力和黏度沿流動方向不產生變化；(5)忽略在工作過程中系統的擾動和弱振動影響。

基于中心節點控制和有限元體積法，求解三維黏性不可壓縮雷諾平均納維-斯托克斯方程(Reynolds-Averaged Navier-Stokes equations，RANS)。在螺旋槳運動過程中的周圍流場控制方程[5-6]如下：

連續性方程為

(1)

動量方程為

(2)

(3)

(4)

式(1)～式(4)中：ux、uy、uz為流體介質速度分量；ν、ρ、p分別為流體介質的黏度系數、密度和流場壓強；x、y、z為流場的空間坐標。

2 有限元模型及求解

2.1 模型建立

將幾何模型導入有限元分析軟件內，采用非結構四面體網格對幾何模型進行網格劃分，同時對導管邊緣和螺旋槳導邊、隨邊、葉梢進行加密處理，共得到3 113 673個網格，其中：旋轉部分即螺旋槳劃分1 668 929個網格，如圖3所示；固定部分劃分1 444 744個網格，如圖4所示。

圖3 螺旋部分有限元模型

圖4 固定部分有限元模型

2.2 求解方法

采用分離的隱式求解器、壓力耦合方程組的半隱式方法(Semi-Implicit Method for Pressure Linked Equations，SIMPLE算法)、標準的壓力差值格式，對流項離散格式采用二階迎風格式，每步設置螺旋槳旋轉1°用時0.001 s，計算結果每4步進行1次保存，以用來旋轉1/4至少得到20個節點。

3 計算結果與分析

數值模擬所選用散貨船的幾何參數和螺旋槳材料力學性能如表1和表2所示，流場介質為水，密度為998 kg/m3，動力黏度系數為0.001 Pa·s。

表1 模型幾何參數

表2 螺旋槳材料力學性能

3.1 螺旋槳槳葉壓力分布

利用Fluent軟件計算在滿載工況下和壓載工況下的螺旋槳槳葉壓力分布，如圖5和圖6所示。由圖5可看出：在滿載工況下，壓力面最大應力出現在槳葉導邊約0.3倍處，而通過導管的槳葉最大應力明顯低于其他槳葉，且最大應力沿導邊變短；吸力面最大應力出現在槳葉導邊約0.7倍處，通過導管的槳葉應力分布更加均勻且低于其他槳葉；壓力面和吸力面應力分布不具備對稱性。由圖6可看出：在壓載工況下，在壓力面和吸力面上的應力分布與滿載工況基本一致，但應力值明顯減小。

3.2 螺旋槳槳葉沿不同軸的受力分析

3.2.1 螺旋槳槳葉沿y軸的受力

在滿載工況下和壓載工況下螺旋槳槳葉沿y軸的受力情況如圖7所示(負值表示受力與定義方向相反)。由圖7(a)可知：在滿載工況下，槳葉沿y軸的受力Fy1以-39 kN為軸，基本符合正弦波動，波幅約為6 kN。這主要是由于在滿載工況下，槳葉成螺旋狀引發高伴流，槳葉受力不平衡，同時在舵反推力及船體外力作用下，槳葉沿y軸的受力產生波動，但波幅不大。由圖7(b)可知：在壓載工況下，槳葉沿y軸的受力Fy2以28.5 kN為軸，基本符合正弦波動。這主要是由于在壓載工況下，船舶載重相對較輕，槳葉引發的伴流在舵上產生的反推力大于船體外力。

圖5 在滿載工況下的螺旋槳槳葉壓力分布云圖

圖6 在壓載工況下的螺旋槳槳葉壓力分布云圖

圖7 螺旋槳槳葉沿y軸的受力情況

3.2.2 螺旋槳槳葉沿z軸的受力

在滿載工況下和壓載工況下螺旋槳槳葉沿z軸的受力情況如圖8所示(負值表示受力與定義方向相反)。由圖8(a)可知：在滿載工況下，槳葉沿z軸的受力Fz1以-84～-86 kN為軸，基本符合正弦波動。這主要是由于在滿載工況下，槳葉沿z軸的受力波動加劇，螺旋槳旋轉1個周期內受力差約為10 kN，該受力差引起傳動軸波動，在尾軸承中旋轉不均勻，同時造成尾軸承溫度升高，加劇對尾軸承的磨損。由圖8(b)可知：在壓載工況下，槳葉沿z軸的受力Fz2以-6 kN為軸，不符合正弦波動，波幅增減無明顯規律。這主要是由于在壓載工況下，船舶載重相對較輕，引起螺旋槳竄動，旋轉1個周期內受力差約為18 kN，遠高于在滿載工況下的受力差，因此對尾軸承的危害更加嚴重。

圖8 螺旋槳槳葉沿z軸的受力情況

3.2.3 螺旋槳槳葉沿x軸的受力

在滿載工況下和壓載工況下螺旋槳槳葉沿x軸的受力情況如圖9所示。由圖9(a)可知：在滿載工況下，槳葉沿x軸的受力Fx1以1 580 kN為軸波動。由圖9(b)可知：在壓載工況下，槳葉沿x軸的受力Fx2基本以1 521 kN為軸波動，波幅增減無明顯規律。由于x軸為船舶前進方向，因此沿x軸的受力Fx為主機所提供的推力，Fx因沿y軸的受力Fy和沿z軸的受力Fz的影響而產生波動。對比槳葉沿y軸和z軸的受力情況可發現：無論是在滿載工況下還是在壓載工況下，Fx以Fz的影響為主，進而決定主機所提供的推力。

3.3 螺旋槳繞不同軸的轉矩分析

3.3.1 螺旋槳槳葉繞y軸的轉矩

在滿載工況下和壓載工況下螺旋槳槳葉繞y軸的轉矩如圖10所示(負值表示繞相應軸逆時針旋轉)。由圖10(a)可知：在滿載工況下，槳葉繞y軸的轉矩My1以-67 kN·m為軸波動，但在向下波動時波幅呈先增后減再增的形式。這主要是由于在滿載工況下，槳葉在旋轉過程中形成高伴流區，引發槳葉附近水的流動，下一槳葉在進入該區時對螺旋狀的槳葉所產生的轉矩先增后減，而出來時相對平穩，因此在向上波動時波幅基本不變。由圖10(b)可知：在壓載工況下，槳葉繞y軸的轉矩My2以-173 kN·m為軸，基本符合正弦波動，波幅約為40 kN·m。這主要是由于在壓載工況下，槳葉攪動相對較小，高伴流區內的水相對平穩，對槳葉進入和出來影響較小，因此槳葉繞y軸的轉矩基本符合正弦波動，波動平穩。

圖9 螺旋槳槳葉沿x軸的受力情況

3.3.2 螺旋槳槳葉繞z軸的轉矩

在滿載工況下和壓載工況下螺旋槳槳葉繞z軸的轉矩如圖11所示(負值表示繞相應軸逆時針旋轉)。由圖11(a)可知：在滿載工況下，槳葉繞z軸的轉矩Mz1以-311 kN·m為軸，基本符合正弦波動，波幅約為40 kN·m。這主要是由于在滿載工況下，槳葉繞z軸轉矩較大，伴流區對槳葉影響相對較小，因此槳葉波動的波幅較小。由圖11(b)可知：在壓載工況下，槳葉繞z軸的轉矩Mz2以-248 kN·m為軸波動，波幅增減無明顯規律。這主要是由于在壓載工況下，船舶載重相對較輕，槳葉受伴流區內水的影響較大，引發槳葉繞z軸的轉矩突增突降，進而引起軸系的前后竄動，對船舶產生較大的危害。

3.3.3 螺旋槳槳葉繞x軸的轉矩

在滿載工況下和壓載工況下螺旋槳槳葉繞x軸的轉矩如圖12所示(負值表示繞相應軸逆時針旋轉)。由圖12(a)可知：在滿載工況下，槳葉繞x軸的轉矩Mx1以-1 456 kN·m為軸波動。由圖12(b)可知：在壓載工況下，槳葉繞x軸的轉矩Mx2以-1 488 kN·m為軸波動，波幅增減無明顯規律。由于x軸為軸系動力輸入方向，因此：在滿載工況下，繞x軸的轉矩Mx主要因繞y軸的轉矩My的影響而產生波動；在壓載工況下，Mx主要因繞z軸的轉矩Mz的影響而產生波動。對比槳葉繞y軸和z軸的轉矩情況可發現：在兩種工況下，盡管Mx所受影響對象不同，但波動軸和波幅基本相等。

圖10 螺旋槳槳葉繞y軸的轉矩

圖11 螺旋槳槳葉繞z軸的轉矩

圖12 螺旋槳槳葉繞x軸的轉矩

4 結 論

基于有限元軟件CFD，針對在滿載工況下和壓載工況下船用螺旋槳槳葉的受力情況進行數值模擬計算，結果表明：

(1)在兩種工況下，無論是在壓力面上還是在吸力面上，槳葉的應力分布基本一致，但壓力面和吸力面的應力分布不具備對稱性，通過安裝導管可降低應力值并使應力分布更加均勻。

(2)Fx因Fy和Fz的影響而產生波動。無論是在滿載工況下還是在壓載工況下，Fx以Fz的影響為主。

(3)Mx因My和Mz的影響而產生波動。在滿載工況下，Mx以My的影響為主；在壓載工況下，Mx以Mz的影響為主。在兩種工況下，Mx的波動軸和波幅基本相等。