基于BS EN 1992-1-1:2004的裂縫控制方法

鄧振洲，陳孝建

（1.中交第二航務工程勘察設計院有限公司，湖北 武漢 430060；2.江西省港航設計院有限公司，江西 南昌 330008）

引言

BS EN 1992-1-1:2004[1]（以下簡稱規范）中對于需要進行裂縫控制的構件，提供了兩種裂縫控制的方法，第一種方法是不需要直接計算的，通過控制構件中最大鋼筋直徑或者最大鋼筋間距進行裂縫控制，可以認為此種方法是基于構造要求；第二種方法是通過計算裂縫寬度進行裂縫控制。而且滿足以上其中一種方法的受拉鋼筋必須符合一個最小鋼筋面積的要求。該最小鋼筋面積可以認為是基于裂縫控制要求的最小鋼筋面積，它是控制構件裂縫必須滿足的一個條件。

1 基于裂縫控制要求的最小鋼筋面積

當構件需要進行裂縫控制時，受拉鋼筋需要滿足下式規定的最小鋼筋面積的要求：

式中各參數的意義詳見規范。公式右邊描述的是即將出現第一條裂縫時，受拉區混凝土的合拉力；公式左邊描述的是剛出現第一條裂縫時，受拉鋼筋的合拉力。公式的意義即裂縫一出現，混凝土所承受的拉力便立刻傳遞到受拉鋼筋上，為確保裂縫出現時構件不破壞，因此要求受拉鋼筋必須滿足一個最小鋼筋面積。

對公式中的參數規范并沒有都給出了具體定義或者計算公式。其中Act表示即將出現第一條裂縫時的受拉區混凝土面積，此時混凝土即將開裂而未開裂，計算公式可取為：

采用構造控制裂縫時，需要得出截面出現裂縫后受拉鋼筋的應力，可用下式求得：

2 基于構造要求的裂縫控制（不需直接計算）

在受拉鋼筋滿足最小配筋面積要求的基礎上，規范中通過限制鋼筋直徑或者間距來實現構造控制裂縫的目的。

表1 鋼筋不同應力下最大直徑對應裂縫寬度

表2 鋼筋不同應力下最大間距對應的裂縫寬度

對于主要由約束引起的裂縫，只要構件中鋼筋直徑符合表1中計算查定的數值，就可以不用計算裂縫寬度而認為構件的裂縫控制滿足要求。

對于主要由荷載引起的裂縫，只要構件中鋼筋直徑或者鋼筋間距符合表1或者表2中計算查定的數值，就可以不用計算裂縫寬度而認為構件的裂縫控制滿足要求。

3 基于計算裂縫寬度的裂縫控制

規范中給出的裂縫寬度計算公式為：

式中：

式中各參數的意義及取值規定詳見規范。需要指出的是，式中混凝土保護層厚度c為到縱向受拉鋼筋外表面的混凝土厚度。計算裂縫寬度Wk小于構件裂縫限值Wmax即滿足裂縫控制要求。

4 工程實例

越南某電廠煤碼頭采用高樁梁板結構，橫梁截面寬1 300 mm，高1 510 mm。承載能力極限狀態正彎矩設計值為2 993 kN·m，負彎矩設計值-3 193 kN·m；正常使用極限狀態正彎矩設計值為2 185 kN·m，負彎矩設計值-2 286 kN·m。鋼筋屈服強度標準值為390 MPa，設計值339.13 MPa。混凝土強度等級C35/45。梁底主筋保護層厚度87 mm，梁頂主筋保護層厚度62 mm，主筋側面的保護層厚度87 mm。

設計基礎參數：b=1 300 mm，h=1 510 mm；fyk=390 MPa，fyd=339.13 MPa，Es=2.0×105 MPa；fck=35 MPa，fcd=23.33 MPa，fct,eff=3.2 MPa，Ec=3.4×104 MPa；αe=Es/Ec=5.882；c1=87 mm，c2=62 mm；Wmax=0.3 mm。

圖2 計算圖示

1）未開裂矩形截面：由面積矩平衡得：

導出：

則慣性矩為：

2）開裂矩形截面：由面積矩平衡得：

導出：

則慣性矩為：

計算時均不考慮鋼筋受壓，取As2=0，d2=0。

4.1 基于構造要求的裂縫控制

表3 基于構造要求控制的最大鋼筋直徑驗算（Φ32 mm）

表4 基于構造要求控制的最大鋼筋直徑驗算（Φ28 mm）

表5 基于構造要求控制的最大鋼筋直徑驗算（Φ25 mm）

表6 基于構造要求控制的最大鋼筋間距驗算（Φ32 mm）

表7 基于構造要求控制的最大鋼筋間距驗算（Φ28 mm）

當選用Φ25 mm鋼筋時，經迭代驗算，梁底選配11Φ25 mm鋼筋，梁頂選配12Φ25 mm鋼筋；梁底As=5 400 mm，梁頂

表8 基于構造要求控制的最大鋼筋間距驗算（Φ25 mm）

4.2 基于計算裂縫寬度的裂縫控制

當選用Φ32 mm鋼筋時，經計算，梁底選配12Φ32 mm鋼筋，梁頂選配11Φ32 mm鋼筋；梁底As=9 651 mm，梁頂

表9 基于計算裂縫寬度的裂縫控制（Φ32 mm）

當選用Φ28 mm鋼筋時，經計算，梁底選配15Φ28 mm鋼筋，梁頂選配13Φ28 mm鋼筋；梁底As=9 236 mm，梁頂

表10 基于計算裂縫寬度的裂縫控制（Φ28 mm）

當選用Φ25 mm鋼筋時，經計算，梁底選配19Φ25 mm鋼筋，梁頂選配16Φ25 mm鋼筋；梁底As=9 327 mm，梁頂

表11 基于計算裂縫寬度的裂縫控制（Φ25 mm）

4.3 數據分析

不同裂縫控制方法的計算結果如表12所示。

表12 不同裂縫控制方法計算結果

由以上計算可以得出：

1）當采用控制鋼筋最大間距的方法構造控制裂縫時所得到的配筋面積要少于最大鋼筋直徑控制法和計算裂縫寬度控制法；計算裂縫寬度控制法所得出的配筋面積最大。

2）當選用鋼筋直徑減小時，會得到更優化的配筋面積，但也要注意更小的鋼筋直徑帶來更多鋼筋根數的，從而鋼筋凈距減小，鋼筋之間的凈距需滿足施工的要求。

5 結語

基于構造要求控制裂縫寬度時，需要不斷調整鋼筋直徑和根數來使得滿足鋼筋最大直徑或者間距的要求，當實際的鋼筋直徑或者間距與限制的最大鋼筋直徑或者間距相差較小且不超過限值時，即可認為達到平衡，這是一個迭代的過程。鑒于以上迭代過程較為繁瑣，并結合具體工程實踐，推薦采用計算裂縫寬度的方法來進行裂縫控制，此方法可以得到相對保守的配筋面積，結構相對更加安全。