基于因子分析的突水水源類型判別的研究

朱敬忠，李 凌，楊 森

(安徽理工大學(xué) 地球與環(huán)境學(xué)院，安徽 淮南 232001)

隨著淺部煤炭資源逐漸枯竭，國內(nèi)許多煤礦正向深部延伸開采。由于受地壓、集中應(yīng)力及復(fù)雜水文地質(zhì)條件等影響，近年來煤礦突水事故時(shí)有發(fā)生，造成了重大的經(jīng)濟(jì)損失、人員傷亡及惡劣的社會(huì)影響[1]。近年來國內(nèi)外許多學(xué)者從不同方面，利用不同的方法去判別礦井突水水源[2]，或采用Logistic回歸分析方法[3]、Matlab因子分析及距離判別模型方法[4]、主成分分析法對(duì)研究礦區(qū)水源進(jìn)行分析[5-10]；或運(yùn)用水化學(xué)方法對(duì)煤礦的地下水化學(xué)特征和水源進(jìn)行分析判別[11-15]；也有基于GA-BP和Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)水源判別的應(yīng)用研究[16-19]和灰色關(guān)聯(lián)度分析法進(jìn)行關(guān)聯(lián)度運(yùn)算[20]，判別出水樣所歸屬的含水層。在以上研究的基礎(chǔ)上，筆者以淮南礦區(qū)顧北煤礦為研究對(duì)象,通過SPSS因子分析法來判別礦井突水水源類型。

1 研究區(qū)概況

顧北煤礦位于陳橋背斜東翼與潘集背斜西部的銜接帶，井田構(gòu)造形態(tài)為南北走向、向東傾斜的單斜構(gòu)造，地層平緩，傾角5°～15°，并發(fā)育有次級(jí)寬緩褶曲和斷層。根據(jù)次級(jí)褶曲和斷層的發(fā)育特征，可以將該煤礦分成3個(gè)區(qū)域：北部單斜區(qū)、中部“X”共軛剪切區(qū)、南部單斜構(gòu)造區(qū)。井田南北走向長(zhǎng)約7.5 km，東西傾向?qū)捈s4.5 km，面積約34.013 9 km2。礦井井田構(gòu)造示意圖如圖1所示。

圖1 顧北煤礦井田構(gòu)造示意圖

研究區(qū)內(nèi)含水層主要由新生界松散含水層、二疊系煤系砂巖裂隙含水層及石炭系灰?guī)r巖溶裂隙含水層三部分組成。松散含水層水的pH值為7.62～8.70，總?cè)芙夤腆w含量TDS為0.289 5～3.112 0 g/L，碳酸鹽含量低，碳酸氫化物含量較高，水質(zhì)類型為 Cl-Na+K、Cl·SO4-Na+K、HCO3-Ca(Mg)型,屬于中性水—弱堿性水；二疊系砂巖裂隙水的pH值為7.58～11.80，TDS為0.265 2～4.226 0 g/L，硝酸鹽含量低，氯化物含量較高，水質(zhì)類型為Cl-Na+K、Cl·SO4-Na+K、Cl·HCO3-Na+K型，屬于中性水—強(qiáng)堿性水；灰?guī)r含水層水的pH值為7.82～12.78，TDS為0.304～3.872 g/L，水質(zhì)類型為Cl·HCO3-Na+K、HCO3·Cl-Na·Ca型，硝酸鹽含量較低，氯化物含量高，屬于中性水—強(qiáng)堿性水。影響礦井當(dāng)前和未來安全開采的主要充水水源為煤系砂巖裂隙水和灰?guī)r水，筆者主要研究這兩類含水層水源的判別方法。

2 礦井突水水源判別

2.1 水源判別指標(biāo)與樣本

表1 礦井突水水源判別訓(xùn)練樣本

表2 礦井突水水源判別測(cè)試樣本

2.2 SPSS因子分析法

SPSS因子分析法是主成分分析法的延伸，其是基于一種多元統(tǒng)計(jì)分析中的“降維”思想，通過研究各種變量之間的內(nèi)部依賴關(guān)系，分析觀測(cè)數(shù)據(jù)之間的基本結(jié)構(gòu)[21]。在不損失太多信息的前提下，用少數(shù)幾個(gè)“抽象”的因子來表示數(shù)據(jù)基本結(jié)構(gòu)，利用具有代表性的因子建立數(shù)學(xué)模型。

首先對(duì)63組樣本的離子質(zhì)量濃度值(X1～X6)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理，再將其轉(zhuǎn)化為標(biāo)準(zhǔn)值(Z1～Z6)。隨后對(duì)標(biāo)準(zhǔn)值進(jìn)行SPSS因子分析，得到兩類樣本的因子提取情況、旋轉(zhuǎn)后的因子荷載圖及主因子得分系數(shù)矩陣。主因子提取結(jié)果見表3。

表3 主因子提取結(jié)果

從表3可知，樣本前3個(gè)因子累計(jì)貢獻(xiàn)率約占總因子方差累計(jì)率的80%，可從整體上描述樣本的信息。因此，可認(rèn)定其為主成分因子。

從主因子三維荷載圖(見圖2)上也可以看出，主因子1主要取決于變量Z3、Z4，主因子2取決于變量Z4、Z6,主因子3取決于變量Z2、Z5。

圖2 主因子三維荷載圖

由主因子得分系數(shù)矩陣(見表4)得出3個(gè)主因子(F1、F2、F3)線性數(shù)學(xué)函數(shù)模型,計(jì)算出各樣本的主因子值：

F1=-0.055Z1-0.301Z2+0.341Z3+0.425Z4-

0.033Z5-0.255Z6

(1)

F2=0.143Z1+0.105Z2+0.432Z3-0.058Z4+

0.647Z5+0.243Z6

(2)

F3=-0.811Z1+0.303Z2+0.129Z3+0.177Z4-

0.049Z5+0.290Z6

(3)

表4 主因子得分系數(shù)矩陣

2.3 Bayesian線性判別模型

利用SPSS因子分析的訓(xùn)練樣本得到的主因子值，通過Bayesian判別法建立水樣的線性判別函數(shù)模型。具體判別公式如下：

Y1= -0.792F1-0.259F2+0.448F3-0.964

(4)

Y2= 0.967F1+0.316F2-0.548F3-1.097

(5)

式(4)、式(5)分別為煤系砂巖裂隙水和太灰水的數(shù)學(xué)模型。水源類型判別時(shí),哪一個(gè)水樣的計(jì)算結(jié)果數(shù)值越大，其待測(cè)水樣就歸屬于哪一類。

3 判別模型的檢驗(yàn)和預(yù)測(cè)結(jié)果

3.1 判別函數(shù)模型驗(yàn)證

將40組訓(xùn)練樣本數(shù)據(jù)回代到線性判別式(4)和式(5)中，得出經(jīng)判別函數(shù)模型判別后的水源類型，并與實(shí)際情況進(jìn)行對(duì)比。回代檢驗(yàn)結(jié)果見表5。

表5 訓(xùn)練樣本回判結(jié)果

由表5可知，判別函數(shù)模型回代的結(jié)果與已知水源類型吻合程度較高。訓(xùn)練樣本40個(gè)，其中 22個(gè)煤系砂巖裂隙水樣本判斷正確18個(gè)，18個(gè)太灰水樣本判斷正確17個(gè)，綜合判別準(zhǔn)確率約為87.5%，說明建立的線性判別模型效果較好，可以用來預(yù)測(cè)表2 中待測(cè)樣本的水源類型。

3.2 預(yù)測(cè)結(jié)果分析

利用訓(xùn)練數(shù)據(jù)建立的數(shù)學(xué)模型，對(duì)待判水源進(jìn)行判別分析，可得到待測(cè)水樣水源類型。待測(cè)樣本判別結(jié)果如表6 所示。

表6 待測(cè)樣本判別結(jié)果

從表6中可以看出，待測(cè)樣本中10個(gè)煤系砂巖裂隙水樣本判斷正確7個(gè)，13個(gè)太灰水預(yù)測(cè)樣本均判斷正確,綜合判別準(zhǔn)確率約為86.9%。

4 結(jié)論

1)基于顧北煤礦水化學(xué)資料， 采用SPSS主因子分析法對(duì)各種離子進(jìn)行綜合分析，濃縮提取出能夠代表樣本的3個(gè)“抽象”指標(biāo)，從而降低了冗余數(shù)據(jù)的干擾，提高水樣的判別效準(zhǔn)確率。

2)利用已知樣本對(duì)建立的數(shù)學(xué)判別模型進(jìn)行回代，檢驗(yàn)判別函數(shù)模型的有效性和適用性，進(jìn)而提高待測(cè)樣本的判別準(zhǔn)確率。

3)從對(duì)訓(xùn)練樣本數(shù)據(jù)的回判結(jié)果和待測(cè)水源判別結(jié)果中可以看出，利用主因子分析法對(duì)灰?guī)r水( Ⅱ 類)的判別準(zhǔn)確率較高，對(duì)二疊系砂巖水(Ⅰ類)的判別準(zhǔn)確率相對(duì)較低。

4)訓(xùn)練樣本和待測(cè)樣本數(shù)據(jù)資料會(huì)受原始資料數(shù)據(jù)代表性和準(zhǔn)確性的影響。在實(shí)際應(yīng)用中，還需統(tǒng)計(jì)分析歷年來大量的水化學(xué)數(shù)據(jù)資料，以進(jìn)一步提高其判別的準(zhǔn)確性。