褐煤顆粒堆積角數值模擬及試驗研究

吳青卿，劉 波，王正助，蔡永寧

(中國五環工程有限公司，湖北 武漢 430223)

褐煤作為一種介于泥炭與瀝青煤之間的棕黑色的低級煤，具有儲量大、價格低廉、揮發分高、化學活性好等特點，在未來能源供應中發揮著越來越重要的作用。但褐煤含水量較高，化學反應性強，在空氣中容易風化，不易儲存和運輸。為提高褐煤的利用價值，提升市場競爭力，高效節能、綠色環保的綠色干燥技術，是當今乃至今后幾十年的發展趨勢。

褐煤干燥提質技術及關鍵設備的開發是高效利用褐煤的關鍵。隨著國內設備向大型化和產業化發展，如果僅依托于試驗裝置指導工藝設備設計和開發，不僅投資巨大，還耗時長。運用計算機進行模擬計算已經成為未來設備制造行業的發展趨勢。通過數值模擬，分析褐煤在耙齒作用下的運動軌跡、狀態等，優化耙齒的結構參數及安裝角度，對指導設備設計具有非常重要的意義。而完成耙齒仿真分析設計工作及后續工業裝置局部簡化模型和整體模型的數值模擬，首先需對褐煤物性參數進行標定。

離散元法 (Discrete Element Method，DEM)是由 Peter Cundall提出的一種處理非連續介質問題的數值模擬方法。EDEM是目前用先進的離散元技術進行顆粒系統仿真和分析的通用CAE軟件，可以快速、簡便地建立顆粒系統參數模型，添加顆粒的力學性質、物料特性及其他物理性質[1]。本文以低階煤轉化提質LCC(Low-rank coal conversion)技術為工程背景，依托于國內某工程公司LCC工藝關鍵單元設備的開發項目，以干燥爐為例，采用離散元法模擬研究褐煤顆粒的堆積行為，并通過試驗裝置來測定數值模擬中待定的物理參數，驗證數值模擬結果。大量文獻研究表明：影響物料堆積行為的主要因素為靜摩擦系數和滾動摩擦系數。如Zhou等[2]通過對玻璃圓球顆粒落料堆積過程的模擬，發現顆粒間及顆粒與容器壁的滑動和滾動摩擦是影響堆積形態的主要因素。李燕潔[3]通過堆積問題多種工況的模擬，得到顆粒的表面摩擦系數是影響顆粒堆積角最重要的參數，其取值為經試驗測出的結論。本文通過模擬離散數值并結合試驗裝置，對比研究了褐煤顆粒的堆積行為，同時驗證了褐煤顆粒之間及褐煤顆粒與鋼板之間的摩擦系數。

1 材料與方法

散體的堆積角又稱休止角、安息角或靜止摩擦角，它是反映散體在自然堆積過程中或結束后自然形成的外形與地平面的傾角(見圖1)。離散元法在堆積角的測量中，需要進行顆粒及接觸幾何體參數的確定、顆粒建模、接觸模型的選取、幾何體建模4個過程。

圖1 散料堆積角示意

1.1 物料參數

本文以某項目褐煤作為研究對象，對顆粒粒徑在50～6mm之間(=6～0mm之間的粉煤不考慮)的褐煤堆進行人工采樣，共采集90kg。因工業裝置中實際褐煤顆粒量大、形狀復雜多樣，粒徑分布廣，若按實際情況建模，則仿真計算量巨大，且耗時過長。為提高計算效率，本文先按照粒徑大小對褐煤進行篩分，得到粒徑分布，然后再進行典型形狀的分類，以簡化EDEM計算模型。煤樣按GB/T 477—2008《煤炭篩分試驗方法》[4]進行篩分試驗，得到的粒徑分布質量比例見表1。

表1 褐煤粒徑分布質量比例

經觀察和區分，煤樣的典型形狀主要分為3類：塊狀、片狀、條狀(見圖2)。由于50～13mm粒徑段煤樣的單個顆粒尺寸相對較大，便于區分典型形狀，分別從50～25mm和25～13mm粒徑中隨機取出10kg、 1.25kg煤樣，進行人工分類，典型形狀質量比見表2a和表2b。從表中可以看出，50～25mm和25～13mm典型形狀煤樣比例比較接近，為減少計算量，50～6mm粒徑段的褐煤均按照表2a中三種典型形狀質量比，在EDEM中分別對應設置Factory1(塊狀)、Factory2(片狀)、Factory3(條狀)三種顆粒工廠。

圖2 三類典型形狀的煤樣

表2a 50～25mm典型形狀煤樣的質量

表2b 25～13mm典型形狀煤樣的質量

EDEM中需設置的材料參數包括泊松比、剪切模量、密度、恢復系數、靜摩擦系數和滾動摩擦系數。本文中褐煤密度值由實驗測得，泊松比、剪切模量及鋼板密度值通過查閱文獻資料[5]、[6]所得，且文獻[6]通過研究表明，煤粉顆粒間的靜摩擦系數和滾動摩擦系數對堆積角的影響程度顯著，泊松比和恢復系數則不明顯。故恢復系數取經驗值0.3，靜摩擦系數和滾動摩擦系數為主要研究參數，先按經驗值選取，再對其進行修正和驗證。褐煤顆粒與鋼板(碳鋼)的材料屬性和接觸屬性的參考值見表3和表4。

表3 材料屬性

表4 接觸屬性

1.2 顆粒模型

1.2.1顆粒接觸模型

離散元接觸模型的選取對模擬結果的準確性有很大影響。EDEM軟件中可選擇的接觸模型有Hertz-Mindlin、Hertz-Mindlin with RVD Rolling Friction、Hertz-Mindlin with JKR、Hertz-Mindlin with bonding、Linear Cohesion等，且它們的適用范圍各不同[7]。經實驗測量，裝置所用褐煤含水率在25%～30%之間(且大部分水分為吸附水)，顆粒間的黏附力可忽略，近似理想顆粒體，本文選擇Hertz-Mindlin無滑動接觸模型。

1.2.2顆粒模型

在離散元軟件EDEM中采用圓球進行多球填充建立褐煤幾何模型，由于不規則顆粒都是由球顆粒填充來擬合的，因此，顆粒之間的接觸關系就是球顆粒與球顆粒的接觸關系。且球顆粒的質量中心在球心，能快速獲取坐標和半徑等三維信息，使建模和離散元計算相對簡單，故球顆粒也是最容易實現的三維顆粒模型。

本文分別選取4個球、6個球和4個球填充塊狀、片狀、條狀這三種典型顆粒類型，其中單個球形顆粒的半徑均為12.5mm，球心距均為12.5mm，顆粒填充模型見圖3。

圖3 顆粒填充模型

從圖3可以看出，采用多球填充后的顆粒與真實褐煤形狀比較接近，雖存在誤差，但考慮建模效率及誤差精度，采用多球模型近似褐煤顆粒形狀是可行的。

1.3 接觸幾何模型

本文堆積角試驗采用內部坍塌法和平板傾斜法，其中內部坍塌法主要對褐煤顆粒之間的靜摩擦系數和滾動摩擦系數進行驗證，平板傾斜法主要對褐煤顆粒與鋼板之間的靜摩擦系數和滾動摩擦系數進行驗證。

1.3.1內部坍塌法幾何模型

內部坍塌法幾何結構主要由碳鋼材料的箱體與盤面組成，整個仿真計算過程分為物料填充階段和物料坍塌階段，箱體幾何尺寸為：長×寬×高=700mm×300mm×1 000mm，出口尺寸為300mm×300mm，盤面直徑1 500mm，經仿真和試驗裝置測試調整，箱體底部離盤面的距離定為600mm，以保證落料速率及坍塌效果。內部坍塌法箱體幾何模型見圖4。

圖4 箱體幾何模型-內部坍塌法注：1—顆粒生成面；2—箱體；3—口面；4—盤面

1.3.2平板傾斜法幾何模型

平板傾斜法的幾何模型主要由碳鋼材料的箱體與盤面組成，整個仿真計算過程分為物料填充階段和物料傾斜階段，箱體幾何尺寸為長×寬×高=600mm×350mm×200mm；平板尺寸為長×寬=1000mm×600mm，平面傾斜法幾何模型見圖5。

圖5 箱體幾何模型-平板傾斜法注：1—顆粒生成面；2—箱體；3—盤面

1.4 褐煤顆粒堆的形成

1.4.1顆粒工廠的設置

褐煤質量90kg，分別按塊狀、片狀和條狀三個顆粒工廠進行填充，每個顆粒工廠的質量和顆粒參數采用表1和表2a中的數據進行定義和設置，詳見表5和表6。

表5 顆粒工廠質量

表6 顆粒工廠參數設置

1.4.2內部坍塌法

箱體幾何體建立后，設置顆粒工廠，采用靜態生成顆粒法，待模擬的褐煤顆粒填滿箱體后，將箱體底部開口板通過設置虛擬面移除，褐煤顆粒會逐漸流出，最終在圓盤上形成一個穩定的錐形顆粒堆。褐煤顆粒經內部坍塌法形成的堆積角見圖6。

圖6 內部坍塌法

1.4.3平板傾斜法

設置顆粒工廠，待顆粒填充后，在平板傾斜階段，將箱體2設置為虛擬面，以平板寬度方向中心軸旋轉，設置平板中間旋轉速度為1r/min，當顆粒開始傾斜時減慢平板旋轉速度，直至顆粒開始發生大面積滑落時停止旋轉，整個箱體建模及坍塌形成過程見圖7。

圖7 平板傾斜法

1.5 堆積角的測量

EDEM中自帶量角器，在量角器中采用手動定義方式，經多次測量，內部坍塌法堆積角測量結果取平均值37.83°，平板傾斜法堆積角測量結果取最大值為35.7°。

2 試驗驗證

為了驗證堆積角模擬的有效性和可靠性，在國內某工廠建立了試驗裝置，進行內部坍塌法和平板傾斜法試驗(見圖8)。試驗過程中，裝料幾何體、褐煤質量與數值模擬中一致，且褐煤粒徑與形狀經篩分挑選，與模擬過程褐煤模型外觀接近。兩種試驗分別進行了3次，為減少測量誤差，內部坍塌法堆積角只測量箱體長邊兩側的堆積角，得到堆積角的平均值為37.45°，平板傾斜法得到的最大摩擦角為35.2°。與數值模擬中所得堆積角進行對比，誤差均小于5%。文獻[8]研究表明，當顆粒某些參數未知時，參數標定的方法是一種有效便捷的研究手段，當模擬過程中調節和擬合出的顆粒參數值符合實驗結果時，認為該值為顆粒參數值。本文通過側壁坍塌法和平板傾斜法，驗證了褐煤顆粒之間、褐煤顆粒與鋼板之間的靜摩擦系數分別為0.5、0.5，滾動摩擦系數分別為0.06、0.3。

3 結語

本文采用Hertz-Mindlin無滑動接觸模型對褐煤顆粒的裝填、坍塌過程、傾斜過程及堆積角過程進行了數值模擬，并通過試驗驗證，得到如下結論。

(1)當采用真實的材料參數以及合理的模型參數時，數值模擬和試驗所得顆粒的堆積形態相似，堆積角的大小基本相同，表明離散元法對顆粒堆積行為的數值模擬具有一定的可靠性，同時也驗證了數值模擬方法及模型參數設置的準確性。

(2)本文的建模方法和經驗證的褐煤物性參數可用于耙齒仿真設計及后續工業裝置局部簡化模型和整體模型的數值模擬。

(3)工業裝置中顆粒數量規模極大，形狀復雜多樣，粒徑分布廣。在現有計算能力的限制下，如何保證工業級規模模擬計算的精度和準確性，將是后續工作的研究重點。