雞胚疫苗注射時蛋殼力學模型分析及參數優化

王紅彬，趙明巖，胡劍虹，王宗煉，宋天月，劉弘業，李運良，陶偉鵬

（中國計量大學機電工程學院，杭州 310018）

0 引 言1

中國是肉雞生產和消費大國，生產量與消費量僅次于美國居世界第二位[1]。目前中國每年需要免疫的種雞超過50億羽，免疫密度達80%以上。近年來雞胚接種技術[2-3]迅速發展，已被30多個國家使用，美國有超過90%的肉雞孵化場使用自動化蛋內注射系統，用以接種馬立克病（MD）疫苗、新城疫苗等，極大地提高了雞胚免疫效率[4]。隨著人工成本的增加，國內也逐步采用自動化設備取代手工注射。但采用自動化設備接種雞胚時，針頭的沖擊會使雞胚（胚蛋殼）產生裂紋，導致免疫失效甚至死蛋現象[5]，裂紋造成的廢胚率高達4%～5%。

采用側孔針頭擊穿蛋殼并將免疫液注入是雞胚接種的關鍵。因此，必須對蛋殼受到針頭沖擊時的力學特性進行分析。國內外對蛋殼力學特性的研究分靜力學[6-10]（對蛋殼進行壓縮、拉伸、承壓等試驗，研究蛋殼抗壓縮、抗變形能力，彈性模量等）與動力學[11-15]（振動、跌落和碰撞等）兩個方面。李碩等[16]采用ANSYS軟件對雞蛋模型進行了靜力學分析，得出了雞蛋蛋殼受力變形和破碎的規律；Zhang[17]對鴨蛋進行壓縮試驗，并采用有限元分析法模擬了蛋殼的靜載力學性能，證明尖端承受壓力大于鈍端；Priyadumkol等[18]采用反求法和有限元分析法確定蛋殼的力學性能；Ketelaere等[19]研究了雞蛋無破壞性沖擊產生的振動頻譜，以此評價蛋殼特性及最低頻率響應時產生的三維振動模型，并分析了雞蛋動態硬度值與蛋殼赤道處寬度、厚度、形狀指數的相關關系。Zhao等[20]通過對雞蛋殼的不同點進行機械沖擊，通過動態頻率響應可實現蛋殼裂紋檢測，旨在為食用雞蛋在加工、包裝和運輸等方面提供理論指導。但上述研究均未涉及尖銳剛體刺穿蛋殼的相關試驗。

本文對接種時的胚蛋殼進行動力學特性研究并建立力學模型，通過ANSYS有限元分析驗證該模型，搭建試驗裝置并設計正交試驗，尋找裂紋率最低的注射參數，從而降低雞胚接種的廢胚率。

1 蛋殼力學模型與分析

1.1 結構分析

雞蛋外形一般可分為三部分：大頭為鈍端，小頭為銳端，橫向最長距離處為赤道。不同種類和地區的雞蛋外觀存在差異，雞蛋外形一般可近似采用擬橢圓曲線[21-22]來描述。即

式中a為長半軸，mm；d為短半軸，mm；φ為蛋形角，（°）；將（1）式轉化成參數方程為

式中x、y分別為擬橢圓曲線邊緣橫縱坐標；是指橢圓曲線赤道處點A(d,0)的斜率的反切值，根據（2）式可繪出蛋殼模型，如圖1所示。

選取江西吉安7～14日胚齡烏雞樣本孵化種蛋100枚，用數顯游標卡尺（量程：0～150 mm，精度：0.03 mm）測量長軸、短軸，經冷光源照射，測出氣室面積（長軸方向氣室投影面積）和氣室輪廓長度，測量完后將此100枚種蛋敲碎，取蛋殼鈍端部分，去除內皮后晾干，用測厚規測量鈍端厚度，測量數據如表1所示。

表1 7～14日齡雞胚外觀參數測定Table.1 Measured parameters of 7 to 14 day's embryo

1.2 力學模型建立

雞胚接種時，注射部位除羊膜腔之外，胚蛋的氣室、卵白、卵黃囊、尿囊均可作為有效注射部位[23]。對7～14日胚齡雞胚通過氣室注射的外源物質易于被吸收，可降低注射液體對胚胎的應激，不易出現機械損傷，注射操作較為簡單。本研究對雞胚鈍端氣室進行注射，建立注射時蛋殼的力學模型。

設針頭刺穿蛋殼的最大作用范圍的半徑為Ar，注射體系質量（與注射針頭相連的所有物體質量之和）為m，針頭穿過蛋殼后距接觸點o的距離為x處針頭的瞬時速度為v，針頭剛接觸蛋殼的初速度為v0，如圖2a所示，由動量守恒定律有

式中M t(x)為針頭穿過蛋殼后距接觸點o的距離為x處的蛋殼體系的動量。注射區域蛋殼的平均厚度為h，蛋殼密度為ρ，距離針頭柱體軸線為s的圓環上的點，經針頭沖擊后，該點發生了豎直方向的位移ξ，其坐標為(r,)ξ，如圖2a所示，此時圓環的動量為

式（4）中'ξ為所選取微元的速度

對式（4）積分可得

采用側孔針頭，針頭形狀為錐形，針頭足夠尖銳時，式（6）中rmin≈ 0。針頭沖擊蛋殼時，距離針頭柱體中心為r的圓環（r≤R，取R= 0.75 mm ）的瞬時速度與針尖瞬時速度相同，則針頭刺入過程中產生蛋殼碎塊的有效質量可定義為

由式（3）和（4）可得

蛋殼的結構由外殼、蛋殼膜和殼內皮組成（圖2b）。針頭刺入過程中斷裂的小塊殼體仍依附在蛋殼內皮上，未隨針頭飛落入氣室中，距刺入點o長度為s的微元，形成殼碎片后到刺入點o的距離仍為s，即

針頭錐形部位穿過蛋殼，注射動作即可完成，此時

由式（6）和（10）可得

根據沖量定理[24]，可知與針頭接觸的圓環對針頭的軸向合力為

而單位長度針孔根部圓周的軸向力為

由圖2a中的幾何關系可知

由式（5）和（14）可得徑向速度為

若注射孔共產生n個斷裂殼碎片，每個碎片的質量可定義為

每個碎片的徑向動量為

同時可求出每個碎片所受的徑向合力Fy為

則針孔根部圓周上單位長度所受的徑向力fb及合力f分別為

合力的方向與注射方向所成的夾角為θ'，如圖2b所示。

將（11）代入（20）中可得

式中f為蛋殼注射孔根部單位長度所受合力，N；ρ為蛋殼密度，kg/m3；m為注射體系質量，kg；v0為注射初速度， m/s-1；β為針頭錐形角，(°)；R為針頭柱體半徑，mm。

由式（21）可知注射孔單位長度所受合力f與蛋殼密度ρ、蛋殼厚度h、注射體系質量m、注射初速度v0、針頭錐形角β有關。正常孵化的雞胚的蛋殼密度ρ和厚度h會略微變小，便于雛雞啄殼。本研究選用的樣本為7～14日胚齡雞胚，ρ和h的變化很小，視為定值。

1.3 注射時蛋殼有限元分析

為驗證1.2節建立的力學模型的正確性、縮小注射參數范圍，同時進一步探索雞胚注射過程中蛋殼變形量、應力應變隨錐形角、注射初速度及注射體系質量的變化關系，采用ANSYS軟件對針頭沖擊蛋殼過程進行仿真分析。

蛋殼結構復雜，宏觀上是一個薄壁體，其主要成分是CaCO3。假設蛋殼是均勻、連續、各向同性的[25]。蛋殼強度主要取決于殼體，其內膜、蛋內容積物對蛋殼強度影響很小，在研究中可忽略。

使用ANSYS workbench中顯性動力學（Exlicit Dynamics）模塊，在geometry中導入Solidworks已建蛋殼模型，垂直于雞胚鈍端注射。測得雞胚長軸均值L為50.10 mm，短軸均值S為38.52 mm，鈍端厚度均值h為0.47 mm，蛋形角φ取10°；樣本蛋殼彈性模量和泊松比[26-27]平均值分別為E=27.85 GPa，μ=0.28，密度為2 532 kg/m3。針頭采用結構鋼材料，密度為7 850 kg/m3。網格劃分時，蛋殼采用正四面體單元，元素尺寸設為0.002 mm，針頭采用三維六面體的Solid95單元，元素尺寸設為0.001 mm。目前使用的側孔針頭，錐形角通常為5°、10°、15°，但5°針頭柱體半徑較小，剛度及強度較低，不適合注射蛋殼等硬度較大的材質，因此只需考慮10°和15°錐形角的針頭。添加Total Deformation模塊和Equivalent Stress模塊可求解出蛋殼注射孔變形量以及注射孔根部所受應力。

1.4 受力分析結果

由1.2節建立的力學模型（式（21））可知，影響注射孔根部單位長度所受合力f的主要因素有3個。采用單一變量法，改變其中一個因素，另外兩因素做組合，可繪制出f與注射初速度、針頭錐形角及注射體系質量的變化關系，如圖3所示。

由圖3a可知，蛋殼注射孔單位長度所受合力f隨針頭注射初速度v0的增大而增大，且注射體系質量m和針頭錐形角β越大，f增大速度越快；不難看出，f也隨β、m的增大而增大。

根據1.3節雞胚注射有限元分析，可得圖4所示針頭沖擊雞胚蛋殼不同穿刺狀態下的應變云圖。針頭未刺穿時，蛋殼應變較小（圖4a），蛋殼能恢復部分變形；針頭恰好刺穿時，蛋殼有最大應變，蛋殼破損較為嚴重（圖 4c）；在能刺穿蛋殼情形下，通過調整注射參數，可使蛋殼變形最小（圖4b）。

改變注射初速度v0，可得蛋殼變形量及所受應力與v0的關系曲線（見圖5）。圖5b的總體變化趨勢與圖3b一致，可驗證力學模型的準確性。由圖5a可知，在v0= 0.4 m/s 附近，蛋殼變形量較大，此時蛋殼未被刺穿。v0增大后，針頭刺穿蛋殼，在v0= 0.6 m/s 附近，變形量較小。圖5b所示，v0增大時，蛋殼所受應力也在增大。相比其他組合，采用（β=10° ，m= 0.5 kg ）及（β=10° ，m= 1.0 kg ）組合，蛋殼注射孔變形量及所受應力較小。綜合圖5的數據，v0的范圍選在0.5～0.8 m/s較為合適。

改變注射體系質量m，可得蛋殼變形量及所受應力與m的關系曲線（見圖6），由圖6b可知，蛋殼所受應力隨m的變化趨勢與圖3c一致，進一步驗證了力學模型的準確性。當m＜ 0.3 kg 、v0＜ 0.4m/s時，蛋殼未刺穿；當m＞ 0.3 kg、v0≥0.4 m/s ，針頭刺穿蛋殼。在m= 1.0 kg、v0= 0.6 m/s附近，有較小變形量。當m＞ 1.0 kg、v0＞ 0.6 m/s 后，蛋殼變形量與所受應力逐漸增大。綜合圖6的數據，m的范圍選為0.5～1.2 kg較為合適。

由ANSYS軟件分析可初步確定注射初速度v0的范圍為0.5～0.8 m/s，注射體系質量m的范圍為0.5～1.2 kg，針頭錐形角β為10°、15°。

2 雞胚注射參數優化試驗

2.1 計算機視覺技術檢測注射孔裂紋

精準識別注射孔裂紋是參數優化的關鍵，注射后的雞胚，通過肉眼難以察覺微小裂紋，容易造成誤判。計算機視覺技術在裂紋檢測方面應用較多[28-29]，成本較低，且易實現。本研究采用計算機視覺技術對雞胚注射孔裂紋進行檢測，檢測步驟為：第一步：對相機進行位置標定（使用帶顯微功能的SNO745-10A系列CCD彩色相機），對注射后的雞胚背部進行冷光源打光操作，采集圖像（圖像格式為PNG，位深度為24bit），如圖7a、7b所示；第二步：圖像去噪，為最大程度上去除圖像噪聲，同時保留注射孔裂紋細節部分。非線性濾波器能較好濾除脈沖干擾及掃描噪聲，同時保留輪廓邊緣信息，使用中值濾波器（Median Filter）和雙邊濾波器（Bilateral Filter）對雞胚注射孔區域圖像進行濾波，通過對照發現雙邊濾波效果較好，濾波效果如圖7c；第三步：對濾波后的圖像進行閾值分割，通過試驗發現，閾值為135時，能保留全部裂紋特性，但大部分亮斑無法消除，影響檢測效果；當閾值從135增到173時，雖去除部分亮斑，但裂紋特征不能有效保留；當閾值大于173時，則無法測得全部裂紋特征。閾值為135和173時效果圖如圖7d、7e所示。

第四步：采用傳統閾值方法的分割效果不理想，本文提出一種雞胚亮斑消除算法，對閾值為135的二值化圖像進行形態學開運算，可完整保留裂紋特征，對開運算后的圖像進行Blob連通域檢測，統計連通域標記點數i（i=1,2,3,...），計算每個連通域最小外接矩長邊im、短邊ni及連通域面積Si，找到最大連通域面積Smax即為注射孔像素面積，同時計算每個連通域圓形度C（iCi=mi/ni，圓形度Ci≈1，則連通域趨于圓形；Ci＞＞1時，連通域越趨于線條形）。當Ci＞C0時，則為有效裂紋，應保留；若Ci＜C0且Si＜Smax時，則為亮斑，應填充。通過試驗發現，圓形度C0=3時去除亮斑效果最好。圖8所示為網狀、線性、無裂紋雞胚亮斑消除效果。

第五步：對有效裂紋進行像素累加計算，可得雞胚注射孔有效裂紋像素面積和有效裂紋輪廓長度，由于相機位置已標定，可求得注射孔有效裂紋實際面積和有效裂紋實際輪廓長度。

2.2 裂紋蛋與完好蛋的判別指標

圖9a、圖9b分別為完好蛋胚及裂紋蛋胚。為保證試驗均一性和可靠性，定義裂紋有效面積指數SΔ 和裂紋有效長度指數LΔ 兩個參數，以此來判別雞胚是否注射成功。計算式分別為

式中P為有效裂紋實際面積，mm2；Q為有效裂紋實際輪廓長度，mm；R為針頭柱體半徑，mm；0L為氣室輪廓長度，mm；S0為氣室面積，mm2。

隨機選取注射失敗的雞胚，通過計算機視覺技術測量出注射孔有效裂紋實際面積及有效裂紋實際輪廓長度，取多組測試平均值分別為：P= 19.60 mm2，Q= 12.56 mm 。根據表1中測量的數據可知L0= 42.30 mm ，S0= 140.54 mm 。

根據式（22）、式（23），當 ΔS≥ 12.69%或 ΔL≥18.56%時，即可被識別為裂紋雞胚；當 0＜ΔS＜ 12.69%且0 ＜ΔL＜ 18.56%時，可判別為完好雞胚。

2.3 試驗裝置與方法

為確定雞胚注射最優參數，搭建了試驗裝置，試驗裝置集成了高速攝像機測速單元、注射系統、緩沖機構及雞胚注射孔裂紋檢測裝置，如圖10所示。

選取針頭錐形角度1x，注射體系質量x2，注射初速度3x，3個因素進行正交試驗，求解注裂紋率最小的參數組合，根據預試驗選取各個因素的水平值，如表2所示。

表2 正交試驗因素水平Table 2 Factors and levels of orthogonal tests

2.4 試驗結果與分析

選用L8(27)正交表安排試驗[30]，共8組，每組試驗重復100次，統計其注射成功率（每組中，注射后完好雞胚數量與總雞胚數量之比）。設試驗注射成功率結果為Y1，Y2，…，Yn，對所用正交表的第j列（包括空列），令Kjl為第j列中相應于水平l（l=1,2, …,r）的m個試驗結果之和。正交試驗結果如表3所示。

表3 正交試驗結果Table 3 Results of orthogonal tests

查表得臨界值為：F0.9（01，1） = 39.9，F0.95（1，1）=161.4，F0.99（1，1） = 4052。列出方差分析，如表4所示。

表4 正交試驗方差分析Table 4 Analysis of variance for orthogonal experiment

由表4可知，Fx1×x2、Fx2×x3、Fx1×x3的值很小，表明交互作用x1×x2、x2×x3、x1×x3是影響注射成功率的次要因素，交互作用不顯著。將交互作用項的平方和與自由度合并到誤差項中，重新查出臨界值可得：F0.9（01， 4） = 4.54，F0.95（1， 4） = 7.71，F0.99（1， 4）=21.20，得到修正后的方差分析表如圖表5所示。

表5 修正后的方差分析Table 5 Modified ANOVA

由圖表5可知，顯著性水平：Fx2＞Fx3＞Fx1，即雞胚注射時，對蛋殼產生裂紋的作用影響大小分別為：注射體系質量m、注射初速度v0和針頭錐形角β。對于因素x1、K11＞K12，故較優水平為x11；對于因素x2，由K22＞K21，故較優的水平為x22；對因素x3，由K31＞K32，故較優水平為x31；因此最優注射參數組合為：x11x22x31。即針頭錐形角10°、注射體系質量1.0 kg、注射初速度0.6 m/s。采用江西吉安烏雞樣本種蛋80枚，進行優化參數組合試驗，注射成功率為98.75%。

3 結 論

1）建立了蛋殼注射時力學分析模型，由沖量定理和動量守恒定律，推導出注射孔單位長度所受合力f與注射初速度0v、注射體系質量m及針頭錐形角β之間的關系；

2）由ANSYS19.2有限元仿真分析，驗證了力學模型的準確性，同時確定注射初速度0v的范圍為0.5～0.8 m/s，注射體系質量m為0.5～1.2 kg，針頭錐形角β為10°和15°；

3）提出了蛋殼亮斑消除算法，通過機器視覺技術實現對注射孔裂紋特征的提取，設計并搭建了試驗裝置，計算注射孔裂紋有效面積指數ΔS和裂紋有效輪廓指數LΔ ，實現裂紋雞胚與完好雞胚的判別；

4）設計了正交試驗，采用三因素二水平有交互作用的方差分析法，確定最優注射參數組合為v0= 0.6m/s 、β=10°、m=1.0 kg。采用優化后的參數組合，注射成功率為98.75%。