構建小學“說數學”課程的思考與實踐

馮剛

摘? ?要：當下學生數學學習中個性化表達能力較弱，存在著數學語言轉換困難、數學語言組織能力較弱及數學語言積累不足的問題。因此嘗試構建小學“說數學”課程，從通識理解、思維拓展、文化體驗、活動創新四大領域進行課程整體架構，通過創設物化及虛擬環境，常態融合國家課程及開展多彩評比活動等，最終促成學生“說數學”能力的穩步提升。

關鍵詞：小學數學;說數學;課程開發;課程實施

中圖分類號：G623.5? 文獻標識碼：A? 文章編號：1009-010X（2021）07-0041-03

史寧中教授指出，能夠用數學語言表達現實世界是數學教育的終極目標之一，也是學生核心素養發展的體現。學生學習數學的過程，本質是學生根據自己對知識的理解程度，將其納入原有的知識體系并嘗試重新構建數學語言來描述分析進而解決實際問題的過程。正如蘇聯數學教育家斯托利亞爾所言：“數學教學也就是數學語言的教學。”換言之，數學學習就是數學語言的學習過程，是學生嘗試“說數學”的過程。然而，當下學生在“說數學”過程中呈現出種種問題。為此，嘗試構建多維的小學“說數學”課程，引導學生主動“說數學”，激發學習興趣，培養核心素養。

一、現實性狀況審思：“說數學”的問題現象

（一）數學語言轉換存在困難

文字語言、符號語言、圖表語言、動作語言等均屬于數學語言，能否熟練進行數學語言的轉換能夠體現個人的語言表達能力，而綜觀當下，學生數學語言轉換困難，往往就一種語言從頭至尾敘述，顯得單調乏味且不切重點。

（二）數學語言組織能力較弱

合理巧妙地組織數學語言是清晰表達的基礎，背后離不開邏輯思維的支持。然而學生在表達時往往詞不達意語序混亂，想到哪兒說到哪兒。究其根源，一方面在于學生自身思維混亂，所以造成表達的混亂。更重要一方面在于學生缺少表達訓練，不會靈活選擇銜接詞組織語言，不懂得數學表達時的技巧，最終導致學生數學語言組織能力較弱。

（三）數學語言積累明顯不足

數學語言既包括一些數學的專業術語，也包括數學的一些概念、規律、定理、常識等。在長期教學實踐中發現，學生表達時仍樂意采用自己的語言，而不擅于運用數學語言表達。往往簡潔精煉的一句話，學生的表達五花八門且不夠嚴謹。原因在于學生的數學語言太過匱乏。教學中僅僅關注了題目的解答與知識的傳授，并未引導學生關注數學語言的積累。

二、基礎性內涵解讀：“說數學”的本質探尋

“說數學”指的是學生在學習數學的過程中，通過數學語言，輔以動作、實物、圖形、符號、文字等表征形式，多元多向表達數學學習過程中的思、問、想、得等，從而促進知識內化、豐富情感體驗，最終促成思維的深度發展。具體而言，主要體現在以下幾個方面。

（一）“說數學”的內容

“說數學”涉及內容全面，小至一道習題，大至一個故事，覆蓋面較廣。一道習題、一個問題的講解，旨在幫助學生深入理解知識，促進學生問題解決能力的提升。一次畫圖、一次實驗的演示，旨在以活動與操作等形象化手段化抽象為直觀，促進知識內化的同時對學生進行學法指導。一次游戲、一次活動的分享，旨在幫助學生在具身活動中達到心智、身體和環境的動態平衡，實現“離身學習”向“具身學習”的嬗變。一次數學故事、一次數學繪本的演講，旨在拓寬學生的視野，增強學生的民族自豪感，并在演講過程中提高學習數學的興趣，增強數學表達的自信。

（二）“說數學”的形式

“說數學”以“說”為突破口，以多樣化的形式輔助學生的“說”，進而促進學生思維的深度發展。“做中說”，邊做邊說，以“具身”的做促成自信的“說”，以自信的“說”指導“具身”的“做”。“畫中說”，以具象的“畫”促成細致的“說”，以細致的“說”指導具象的“畫”。“讀中說”，以深度的“讀”促成自由的“說”，以自由的“說”指導深度的“讀”。以多樣的形式輔助“說”，以自信的“說”反襯多樣的形式，相輔相成，學習真正發生。

三、實踐性策略探尋：“說數學”的操作范式

（一）小學“說數學”課程的整體架構

立足數學思考、數學能力和數學情感三個方面，基于通識理解、思維拓展、文化體驗、活動創新四大領域，構建小學“說數學”課程的整體架構（如圖1）。

1.通識理解課程。通識理解課程重在整合書本內容，以形式多樣的“說”促成知識的內化吸收。基于學生的認知發展水平，將其細分為述說數學和理說數學兩大課程。由于第一學段（1～3年級）學生表達能力和思維能力相對較弱，故而為其開設述說數學課程。課程內容即課后復述當日、當周課本所學，錄制三分鐘內的微視頻并分享。一方面旨在引導學生養成良好的復習習慣，鞏固所學并訓練數學思維。另一方面也為學生構建了交流展示的平臺，激發學習內驅力的同時提高學生的數學語言表達能力，由“點”及“面”，互學共生。第二學段（4～6年級）學生語言表達能力較強，思維逐漸走向縝密，因此開設理說數學課程。該課程不再止步于簡單的復述，通過畫思維導圖、韋恩圖等多樣化的表征形式，對當日、當周所學進行適當地整理。除幫助學生養成復習習慣、提高表達能力外，還更好地建構知識體系，培養學生思維的縝密性。

2.思維拓展課程。思維拓展課程是對通識理解課程的補充和拓展，以思維拓展題的講解、高思維含量實際問題的解決為主要載體。根據“說”的形式，細分為每日一思及數學樂園兩大子課程。兩大子課程的內容均主要集中于書本的思考題、作業中的拓展題及小學生數學報“每日思維操”中相關題型，但每日一思課程內容的呈現主要以清晰的邏輯、縝密地思考與流暢地表達為主，注重抽象思維的碰撞，而數學樂園課程內容的呈現更多依托動手操作、畫示意圖等具身操作來表達，注重化抽象為直觀，在問題解決過程中發展思維，提高學習能力。

3.文化體驗課程。文化體驗課程以書本中及書本外的數學文化故事、數學勵志故事、數學發展故事等為內容載體，引導學生采用“說”故事的形式進行展示。根據內容的不同，細分為數學故事我來講、數學發展我來研兩大子課程。數學故事我來講這一課程的內容主要為書本“你知道嗎”這一欄目中相關的數學文化故事、數學家勵志故事，以及開發創編的與書本所學相關的數學趣味故事等。數學發展我來研這一課程的內容也主要源于“你知道嗎”欄目中的數學發展歷史故事，如數學符號、數學規定等的發展歷程，還有部分源于教材內容的創編，如數學概念、數學規律的發現與發展歷程等。文化體驗課程在發展學生數學語言表達能力、增強數學語言表達自信的同時，以生動形象的故事再現了數學文化及數學的發展歷程，增強了學生對數學的正面情感及民族自豪感。

4.活動創新課程。活動創新課程重在依托新技術、新手段、新方式、新資源等，創新性地解決實際問題，并分享自己的研究成果。在此課程中，學生會經歷“做中說”“畫中說”“思中說”等多樣化“說數學”的過程，很好地體現學生“說數學”的能力。活動創新課程下設數學微實驗、數學微演講兩個子課程。數學微實驗可以是重在拓展思維的課堂延伸微實驗、重在提升素養的生活情境微實驗、重在全面發展的學科融合微實驗。數學微演講的主題可以是生活中的數學現象、體驗到的數學感受、不一樣的數學情趣（數學幽默、數字謎、數字詩）等。活動創新課程注重挖掘“說數學”的資源，豐富“說數學”的形式，拓展了學生思維的深度，延伸了思維的廣度。

（二）小學“說數學”課程的多元實施

1.創設環境，身心合一。學生的認知依賴于環境，學習正是“嵌入”身體和環境的活動。為此，創設適宜學生“說數學”的物化環境與虛擬環境是至關重要的。

充分利用班級的角落，讓學生將自己制作的實驗學具或購買的數學繪本及數學故事放至班級實驗角、閱讀角。學校的樓道和櫥窗也可以布置成樓道實驗角、樓道閱讀角，定期展示學生“說數學”的成果或數學家勵志故事、數學發展歷史等。物化環境的布置，一方面激起了學生“說數學”的興致，另一方面可以最大限度讓學生的學習、身體與環境進行交互作用，在“說數學”的過程中實現具身學習。

虛擬環境主要指學生進行“說數學”展示的平臺，充分利用QQ群及微信公眾號兩大平臺。建立班級“說數學”課程QQ群，由教師主管，并分派各小組長輔助管理。每天及每周定時提醒學生打卡上傳。此外，可以建立“說數學”微信公眾號，從上述四大課程中挑選精品內容分享至公眾號，展示的同時也推廣了研究成果，激勵教師和學生進一步深入研究，嘗試常態化推進。

2.常態融合，扎實推進。學生“說數學”能力的養成不是一蹴而就的，需要長期的堅持。在國家課程安排已經較為緊湊的教學中，專門設置課時實施“說數學”課程顯然有些不切實際。為此，需要對國家課程進行統整和整合，保證每周能有半節課實施“說數學”課程。有條件的學校可以利用校本課程時間，開設“說數學”課程，在與常態國家課程融合的過程中扎實推進“說數學”課程的實施，轉變課堂生態，培養思維品質，促進學生“說數學”能力的發展。

3.多彩活動，以賽促說。常態實施助力學生“說數學”能力的提升，比賽活動則可以為學生提供展示自我的機會。根據四大課程類別，可以分門別類開展比賽活動。挑選部分學生進行現場觀摩，另一部分學生教室觀摩直播。對比賽選手而言這是一次展示自己“說數學”能力的絕佳時機，可以大大增強數學表達自信。對于觀眾而言這是一次“說數學”的盛宴，可以從中學到“說數學”的方法、形式，提高自身“說數學”的能力，對“說數學”產生更積極的情感傾向。