交流不對(duì)稱工況下MMC環(huán)流抑制與電容電壓均衡協(xié)調(diào)控制策略

金恩淑，譚秋實(shí)，李思雨，趙江東

(東北電力大學(xué)電氣工程學(xué)院，吉林 吉林 132012)

模塊化多電平換流器(MMC)憑借其靈活的模塊化結(jié)構(gòu)、較低的功率開(kāi)關(guān)元件損耗、較高質(zhì)量的電能輸出、易于改造裝卸等特點(diǎn)，已成為高壓直流輸電系統(tǒng)中最有前景的核心技術(shù)[1-5].在高壓直流輸電系統(tǒng)中，交流電網(wǎng)不對(duì)稱工況不僅使交流側(cè)功率變?yōu)闀r(shí)變的波動(dòng)量，換流器內(nèi)部出現(xiàn)的2倍頻環(huán)流及電容電壓的失衡也會(huì)引起直流系統(tǒng)功率波動(dòng)，在增大換流器損耗的同時(shí)，使此不正常運(yùn)行狀態(tài)的影響擴(kuò)展至直流側(cè)[6].MMC內(nèi)環(huán)控制仍采用以抑制交流電網(wǎng)側(cè)注入的負(fù)序電流或有功功率2倍頻波動(dòng)為目標(biāo)的傳統(tǒng)VSC-HVDC電流控制方案[7]，但該方案換流器內(nèi)部環(huán)流依然以2倍頻為主，且子模塊電容電壓波動(dòng)劇烈，直流側(cè)輸出的電壓及電流仍然存在不同程度的波動(dòng)[8].

為抑制2倍頻環(huán)流及子模塊電容電壓波動(dòng)，文獻(xiàn)[9]提出一種基于比例諧振控制器的環(huán)流抑制策略，能有效抑制2倍頻環(huán)流中的負(fù)序分量.在此基礎(chǔ)上，文獻(xiàn)[10]、[11]采用以橋臂為單位的電容電壓排序方案，能有效減小子模塊電容電壓波動(dòng)，使橋臂內(nèi)部?jī)?nèi)子模塊能量均勻分布；文獻(xiàn)[12]引入子模塊電容電壓不均衡度因子以降低系統(tǒng)開(kāi)關(guān)頻率，從而在一定程度上降低換流器開(kāi)關(guān)損耗.文獻(xiàn)[13]提出一種基于靜止坐標(biāo)系分相環(huán)流抑制策略，該策略能有效抑制2倍頻環(huán)流中正序、負(fù)序及零序環(huán)流分量并能清除換流器直流側(cè)波動(dòng).但在較為嚴(yán)重的交流電網(wǎng)不對(duì)稱工況下(如單相接地故障)，換流器一相或兩相下橋臂子模塊電容急劇放電，三相間電容電壓平衡被嚴(yán)重破壞而引起的橋臂間能量轉(zhuǎn)移將進(jìn)一步惡化相間環(huán)流現(xiàn)象[14].此時(shí)環(huán)流中直流分量、基頻交流分量的影響不能忽略，僅對(duì)環(huán)流中2倍頻成分進(jìn)行抑制、對(duì)橋臂內(nèi)電容排序投切并不能從根本上解決橋臂間電容電壓失衡引起的環(huán)流與損耗問(wèn)題.

因此，本文提出了一種環(huán)流抑制與電容電壓均衡協(xié)調(diào)控制策略，考慮相間及同相上、下橋臂間能量轉(zhuǎn)移問(wèn)題，在傳統(tǒng)2倍頻環(huán)流抑制基礎(chǔ)上增加直流環(huán)流、基頻交流環(huán)流控制環(huán)節(jié)，并將其與電容電壓均衡控制策略相互協(xié)調(diào)，以減小橋臂間的環(huán)流，達(dá)到降低換流器損耗的目的.通過(guò)在PSCAD中搭建77電平MMC-HVDC系統(tǒng)將所提協(xié)調(diào)控制策略與傳統(tǒng)控制策略進(jìn)行對(duì)比仿真分析，結(jié)果表明該策略在交流電網(wǎng)不對(duì)稱工況下對(duì)橋臂電壓平衡及環(huán)流抑制效果遠(yuǎn)優(yōu)于傳統(tǒng)控制策略.

1 MMC拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)及數(shù)學(xué)模型

1.1 MMC拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

MMC拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖1所示，在第j(a、b、c)相中，上、下橋臂分別用下標(biāo)p、n表示.各橋臂均采用N個(gè)子模塊與橋臂電抗器級(jí)聯(lián)的形式，其等效電阻、電感分別為R0、L0；upj、unj分別為上下橋臂電壓，ipj、inj分別為上、下橋臂電流；usj、isj分別為交流側(cè)電壓和電流，Udc、Idc分別為直流側(cè)電壓和電流；isumj為橋臂內(nèi)部環(huán)流.工程上常采用半橋型子模塊，內(nèi)部含有兩組IGBT(T1、T2)與二極管(D1、D2)反并聯(lián)結(jié)構(gòu)，子模塊電容電壓值為Uc.

圖1 MMC拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

1.2 MMC數(shù)學(xué)模型

根據(jù)圖1所示MMC拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，由基爾霍夫電壓定律可得MMC差模電壓udiffj、共模電壓ucomj表達(dá)式為[15]

(1)

公式中：isumj為內(nèi)部環(huán)流，即isumj=(ipj+inj)/2.

通過(guò)公式(1)可求得上、下橋臂電壓ujp、ujn參考值為

(2)

公式中：udiffj為內(nèi)環(huán)電流控制系統(tǒng)生成的電壓參考值，可通過(guò)調(diào)節(jié)udiffj來(lái)控制交、直流側(cè)的能量交換；ucomj為內(nèi)部環(huán)流控制系統(tǒng)生成的電壓參考值，可通過(guò)調(diào)節(jié)共模電壓ucomj對(duì)內(nèi)部環(huán)流isumj進(jìn)行補(bǔ)償[16].

2 不對(duì)稱工況下MMC橋臂功率及環(huán)流模型

2.1 三相橋臂瞬時(shí)功率數(shù)學(xué)模型

如圖1所示，由基爾霍夫電流定律可得MMC上、下橋臂電流ipj、inj分別為

(3)

由公式(2)、公式(3)可得j相上、下橋臂功率pjp、pjn分別為

pjp=(0.5Udc-usj)(isumj+0.5isj)

(4)

pjn=(0.5Udc+usj)(isumj-0.5isj)

(5)

將公式(4)、公式(5)分別相加、相減可得j相總瞬時(shí)功率pjΣ及上、下橋臂瞬時(shí)功率之差pjΔ分別為

pj∑=pjp+pjn=Udcisumj-usjisj

(6)

pjΔ=pjp-pjn=0.5Udcisj-2usjisumj

(7)

在交流電網(wǎng)不對(duì)稱工況下，換流器內(nèi)部環(huán)流同時(shí)含有直流分量isumjdc、基頻交流分量isumjac1及2倍頻交流分量isumjac2[17]，如公式(8)所示.

(8)

此時(shí)由于換流變壓器采用Y/Δ接線，交流側(cè)零序電流無(wú)法進(jìn)入換流器.因此交流側(cè)電壓usj、電流isj只需考慮正序和負(fù)序分量，其表達(dá)式分別為

(9)

公式中：Uj+、Uj-分別為交流側(cè)正、負(fù)序電壓；θ+、θ-分別為正、負(fù)電壓的初相角；Ij+、Ij-分別為交流側(cè)正、負(fù)序電流；φ+、φ-分別為正、負(fù)序電流初相角；為統(tǒng)一表示三相數(shù)學(xué)模型，γj即γa、γb、γc分別為0°、-120°、120°.

將公式(8)、公式(9)分別帶入公式(6)可得到j(luò)相瞬時(shí)功率pjΣ為

(10)

令pjΣ中直流分量為pjΣdc，該分量將引起相間能量的傳遞[18]，其表達(dá)式為

(11)

在交流電網(wǎng)單相接地故障工況下，為保證交直流兩側(cè)最大功率傳輸?shù)耐瑫r(shí)保護(hù)不誤動(dòng)作，消除交流側(cè)三相電流中的負(fù)序分量為最優(yōu)方案[19]，即網(wǎng)側(cè)注入負(fù)序電流Ij-被抑制為0，因此公式(11)可簡(jiǎn)化為

(12)

將公式(8)、公式(9)分別帶入公式(7)可得到j(luò)相上、下橋臂瞬時(shí)功率之差pjΔ為

(13)

公式中：δ+、δ-為基頻交流環(huán)流正序、負(fù)序的初相角；Δ為3倍頻及以上倍頻分量，其含量相對(duì)較小，可忽略不計(jì)[20].

令pjΔ中直流分量為pjΔdc，該分量將引起同相上、下橋臂間能量的傳遞，其表達(dá)式為

(14)

在保證換流器有功功率傳輸效率的前提下，應(yīng)使正序基頻環(huán)流與網(wǎng)側(cè)正序電壓交互的無(wú)功功率為0[21]，即

(15)

將公式(15)代入公式(14)，pjΔdc可簡(jiǎn)化為

(16)

2.2 內(nèi)部環(huán)流數(shù)學(xué)模型

由公式(12)、公式(16)進(jìn)一步求得直流環(huán)流isumjdc、基頻交流環(huán)流isumjac1的表達(dá)式

(17)

(18)

由于直流環(huán)流及交流側(cè)正負(fù)序電壓、電流分量的擾動(dòng)，第j相功率pjΣ將偏離UdcIdc/3，進(jìn)而引起各相橋臂子模塊電容總能量的上升或流失，通過(guò)控制公式(17)所示的直流環(huán)流可確保該相總電容能量的恒定.

由于基頻交流環(huán)流和交流側(cè)電壓分量的交互作用，將產(chǎn)生一直流分量pjΔ，從而引起上、下橋臂子模塊電容之間的能量傳遞，通過(guò)控制公式(18)所示基頻交流環(huán)流可消除該相上、下橋臂間電容電壓平均值的差異.

3 環(huán)流抑制與電容電壓均衡協(xié)調(diào)控制策略

考慮相間及同相上、下橋臂間能量轉(zhuǎn)移問(wèn)題，在傳統(tǒng)2倍頻環(huán)流抑制基礎(chǔ)上增加直流環(huán)流、基頻交流環(huán)流控制環(huán)節(jié)，并將其與電容電壓均衡控制策略相互協(xié)調(diào)，以減小橋臂間的環(huán)流，達(dá)到降低換流器損耗的目的.

3.1 環(huán)流參考值獲取

為對(duì)2倍頻環(huán)流完全抑制，該控制環(huán)節(jié)應(yīng)同時(shí)抑制正、負(fù)、零三序分量，雖然環(huán)流中各序2倍頻分量產(chǎn)生的原因并不相同，但因其2倍頻的性質(zhì)對(duì)其整體控制提供可能[22]，將其參考值設(shè)定為0.

與2倍頻環(huán)流不同，直流環(huán)流、基頻交流環(huán)流的參考值為變量，其值取決于控制目標(biāo)pjΣdc、pjΔdc及交流系統(tǒng)不對(duì)稱度，需通過(guò)控制環(huán)節(jié)求取.

直流環(huán)流參考值isumjdc-ref獲取的控制框圖，其中LPF、PI分別為低通濾波器、比例積分控制器如圖2所示，上、下橋臂功率之和經(jīng)低通濾波器提取其直流分量，該分量與pjΣdc參考值之差經(jīng)比例積分控制器后，將其與電網(wǎng)側(cè)正、負(fù)序電壓及電流帶入公式(17)，可計(jì)算得到直流環(huán)流的參考值isumjdc-ref.為保證三相橋臂功率對(duì)稱、相間電容電壓均衡，pjΣdc參考值應(yīng)取為UdcIdc/3.

圖2 直流環(huán)流參考值獲取的控制框圖

基頻交流環(huán)流參考值isumjac1-ref獲取的控制框圖如圖3所示.其控制結(jié)構(gòu)與直流環(huán)流參考值獲取環(huán)節(jié)類似.為抑制上、下橋臂子模塊電容間能量的轉(zhuǎn)移，pjΔdc的參考值應(yīng)取為0.

圖3 基頻交流環(huán)流參考值獲取的控制框圖

3.2 環(huán)流控制環(huán)節(jié)

二倍頻環(huán)流、直流環(huán)流、基頻交流環(huán)流控制框圖如圖4所示，其中，Kpwm、Tpwm分別為調(diào)制環(huán)節(jié)的等效增益、采樣周期.

圖4 內(nèi)部環(huán)流控制框圖

圖4中，GPI、GPR1、GPR2分別為PI及準(zhǔn)PR調(diào)節(jié)器傳遞函數(shù)，其表達(dá)式分別為

(19)

(20)

(21)

公式中：Kp、Ki分別為PI調(diào)節(jié)器中比例增益和積分增益；KPR1、Kr1分別為基頻交流分量準(zhǔn)PR調(diào)節(jié)器中比例增益、諧振增益，其諧振點(diǎn)頻率為50 Hz；KPR2、Kr2分別為2倍頻交流分量準(zhǔn)PR調(diào)節(jié)器中比例增益、諧振增益，其諧振點(diǎn)頻率為100 Hz.

PI調(diào)節(jié)器的積分與比例環(huán)節(jié)可保證對(duì)直流環(huán)流的無(wú)差調(diào)節(jié)與響應(yīng)速度；準(zhǔn)PR調(diào)節(jié)器的諧振環(huán)節(jié)可保證對(duì)內(nèi)部環(huán)流中基頻及2倍頻交流分量的無(wú)差調(diào)節(jié)和一定的帶寬.

通過(guò)調(diào)整準(zhǔn)PR調(diào)節(jié)器的參數(shù)可使其在50 Hz及100 Hz處的增益很大，以保證對(duì)環(huán)流中的基頻及2倍頻交流分量進(jìn)行調(diào)節(jié).但由于準(zhǔn)PR調(diào)節(jié)器本身的幅頻特性，兩被控交流分量頻率較為接近，對(duì)其進(jìn)行整體控制會(huì)帶來(lái)較大誤差.為使直流環(huán)流、基頻交流環(huán)流、二倍頻交流環(huán)流緊密跟蹤其參考值，環(huán)流中各分量均采用負(fù)反饋的閉環(huán)控制結(jié)構(gòu)以保證響應(yīng)速度.

3.3 協(xié)調(diào)控制策略

基于2倍頻環(huán)流抑制的傳統(tǒng)電容電壓均衡控制策略以實(shí)現(xiàn)各橋臂內(nèi)子模塊均壓為控制目標(biāo)，由于其有效范圍僅局限于橋臂內(nèi)部，未考慮同相上、下橋臂間及相間的能量轉(zhuǎn)移，在交流電網(wǎng)不平衡度較高時(shí)，將引起同相上、下橋臂電壓不平衡及三相橋臂電壓不對(duì)稱，環(huán)流與損耗問(wèn)題依然存在.

本文考慮相間及同相上、下橋臂間能量轉(zhuǎn)移問(wèn)題，在傳統(tǒng)2倍頻環(huán)流抑制基礎(chǔ)上增加圖4(b)、圖4(c)所示的直流環(huán)流、基頻交流環(huán)流控制環(huán)節(jié)，形成新的環(huán)流抑制策略，與傳統(tǒng)電容電壓均衡控制策略相協(xié)調(diào)，其控制框圖如圖5所示.

由圖5可知，內(nèi)環(huán)電流控制環(huán)節(jié)采用基于網(wǎng)側(cè)負(fù)序電流抑制的傳統(tǒng)控制策略得到差模電壓參考值udiffjref；內(nèi)部環(huán)流控制環(huán)節(jié)對(duì)直流環(huán)流、基頻交流環(huán)流、二倍頻環(huán)流獨(dú)立進(jìn)行控制，得到共模電壓參考值ucomjref.二者共同決定各相上、下橋臂子模塊投入個(gè)數(shù)，經(jīng)最近電平調(diào)制及基于排序法的電容電壓均衡控制策略，實(shí)現(xiàn)同相上、下橋臂電壓均衡及三相橋臂電壓對(duì)稱控制，使環(huán)流得到更好的抑制.

圖5 環(huán)流抑制與電容電壓均衡協(xié)調(diào)控制策略

4 仿真驗(yàn)證

為驗(yàn)證本文所提協(xié)調(diào)控制策略在不同交流電網(wǎng)不平衡度下的適應(yīng)性及有效性，在PSCAD/EMTDC平臺(tái)中搭建如圖6所示的雙端MMC-HVDC仿真系統(tǒng).

圖6 雙端MMC-HVDC仿真系統(tǒng)

換流器MMC1端采用定直流電壓、無(wú)功功率控制，換流器MMC2端采用定有功功率、無(wú)功功率控制.兼顧仿真效率和本文所提控制策略的優(yōu)越性，每橋臂取76子模塊；依據(jù)文獻(xiàn)[23]中的原則：考慮到經(jīng)濟(jì)性，子模塊電容取值應(yīng)滿足橋臂電壓波動(dòng)的極限下的最小值；橋臂電抗器用于抑制交流側(cè)電壓的波動(dòng)時(shí)橋臂電流的上升速率，且應(yīng)避開(kāi)橋臂二倍頻環(huán)流的諧振頻率.其仿真參數(shù)如表1所示.

表1 仿真參數(shù)

4.1 交流電網(wǎng)不對(duì)稱工況

系統(tǒng)2.0 s A相電壓跌落，2.1 s投入控制策略，2.3 s交流系統(tǒng)恢復(fù)三相對(duì)稱運(yùn)行狀態(tài).圖7、圖8分別給出了A相電壓跌落30%工況下傳統(tǒng)控制策略及本文所提協(xié)調(diào)控制策略下MMC1交流電壓(a)、交流電流(b)、直流電流(c)、A相上、下橋臂子模塊電壓(d)、三相橋臂電壓(e)，三相共模電流(f)的波形.

圖7 傳統(tǒng)控制策略時(shí)MMC1運(yùn)行波形圖8 采用協(xié)調(diào)控制策略時(shí)MMC1運(yùn)行波形

2.1 s前僅投入內(nèi)環(huán)電流控制策略及電容電壓均衡控制策略，如圖7、圖8所示，由于A相電壓跌落，交流側(cè)三相電壓不再對(duì)稱，而在內(nèi)環(huán)電流控制的作用下交流電流幅值增大，但依然保持三相對(duì)稱；因環(huán)流抑制策略未投入，該不對(duì)稱工況的影響擴(kuò)展至直流側(cè)，直流電流波動(dòng)幅值明顯增大；由于A相持續(xù)放電，該相上、下橋臂子模塊電壓失衡，下橋臂放電更為劇烈(圖7(d)黑線)，三相橋臂電壓不再對(duì)稱，共模電流波形產(chǎn)生畸變.

2.1 s投入環(huán)流抑制策略.由圖7可知，在基于傳統(tǒng)2倍頻環(huán)流抑制的控制策略下，直流電流波動(dòng)依然存在(圖7(c))；上、下橋子模塊電壓波動(dòng)雖有一定程度減輕，但仍不平衡，下橋臂子模塊放電依然較為嚴(yán)重(圖7(d))；A相橋臂電壓波動(dòng)幅度仍高于B、C相(圖7(e))，三相橋臂電壓仍不對(duì)稱；2倍頻環(huán)流雖得到有效抑制，但三相共模電流依然存在波動(dòng)(圖7(f)).

由圖8可知，本文所提控制策略由于在傳統(tǒng)2倍環(huán)流抑制策略基礎(chǔ)上增加直流環(huán)流、基頻交流環(huán)流控制環(huán)節(jié)，且考慮與電容電壓均衡控制策略相互協(xié)調(diào)，使得A相上、下橋臂電壓恢復(fù)平衡(圖8(d))，三相橋臂電壓恢復(fù)對(duì)稱(圖8(e))；此時(shí)直流電流波動(dòng)進(jìn)一步減輕(圖8(c))，三相共模電流波動(dòng)幅值進(jìn)一步被削弱(圖8(f)).

4.2 交流電網(wǎng)單相接地故障工況

在交流電網(wǎng)不平衡度較高時(shí)(如單相接地故障工況)，本文所提協(xié)調(diào)控制策略效果更為理想.圖9、圖10分別給出采用傳統(tǒng)環(huán)流抑制策略及本文協(xié)調(diào)控制策略下MMC1的運(yùn)行波形.系統(tǒng)于2.0 s在F點(diǎn)發(fā)生A相接地短路故障，2.1秒投入傳統(tǒng)CCSC環(huán)流抑制策略及本文所提協(xié)調(diào)控制策略，2.3 s故障清除.

圖9 傳統(tǒng)控制策略下MMC1運(yùn)行波形圖10 本文所提控制策略下MMC1運(yùn)行波形

2.0 s后，A相接地故障對(duì)直流電流、上、下橋臂子模塊電壓、三相橋臂電壓及三相共模電流的影響與4.1所示不對(duì)稱工況類似，但其影響更為嚴(yán)重.

由圖9(c)可知采用傳統(tǒng)環(huán)流抑制策略后，直流電流波動(dòng)改善有限；其下橋子模塊電壓波動(dòng)幅度并未明顯減輕，且2.12s后會(huì)有放大趨勢(shì)，上、下橋臂子模塊電壓仍不平衡(圖9(d))；A相橋臂電壓波動(dòng)幅度遠(yuǎn)高于B、C相(圖9(e))，三相橋臂電壓不對(duì)稱；三相共模電流依然存在波動(dòng)(圖9(f)).

從圖10可以看出，本文所提控制策略對(duì)直流電流波動(dòng)的抑制并未因交流電網(wǎng)不對(duì)稱度升高而失效(圖10(c))；由于基頻交流環(huán)流得到控制，上、下橋臂電壓波動(dòng)得到緩解(圖10(d))；直流環(huán)流得到控制后，三相橋臂電壓恢復(fù)對(duì)稱(圖10(e))；此時(shí)，由于協(xié)調(diào)控制的作用，三相共模電流波動(dòng)幅值進(jìn)一步被削弱(圖10(f)).

4 結(jié) 論

本文通過(guò)對(duì)交流不對(duì)稱工況下MMC橋臂瞬時(shí)功率及環(huán)流的分析，考慮相間及同相上、下橋臂間能量轉(zhuǎn)移問(wèn)題，在傳統(tǒng)2倍頻環(huán)流抑制策略基礎(chǔ)上，提出了基于直流、基頻交流及2倍頻環(huán)流抑制與傳統(tǒng)電容電壓均衡協(xié)調(diào)控制策略，并通過(guò)PSCAD將其與傳統(tǒng)控制策略進(jìn)行仿真對(duì)比，分析結(jié)果表明：在交流電網(wǎng)不對(duì)稱工況下，本文所提協(xié)調(diào)控制策略不僅能保證該影響不會(huì)擴(kuò)展至直流側(cè)，也能夠?qū)崿F(xiàn)同相上、下橋臂電壓均衡及三相橋臂電壓對(duì)稱控制，使橋臂間環(huán)流得到更好的抑制，從而達(dá)到降低換流器損耗的目的.