考慮SVC 和儲能接入電網的多目標協同經濟調度

高林， 成龍， 張聰， 唐海國， 鄧威， 任磊， 羅波

(1.湖南大學， 湖南 長沙410082；2.國網湖南省電力有限公司電力科學研究院， 湖南 長沙410007；3.國網湖南省電力有限公司檢修公司， 湖南 長沙410004)

0 引言

近年來， 隨著能源危機和環境污染問題日益突出， 可再生能源發電得到迅猛發展， 其中以風電技術的發展最為迅速。 由于風力發電易受自然環境和時間等因素的影響， 其功率輸出具有較大的波動性和間歇性， 因而大規模風電場并網給電力系統的運行、 調度以及控制等帶來一系列的影響。 而儲能系統(energy storage system， ESS) 能量響應速度快，可以快速吸收或者釋放電能， 能夠有效地平抑分布式風電的波動性[1-2]， 從而提高電力系統對分布式能源的消納能力。 因此， 利用儲能系統平抑風電功率波動的經濟調度的研究具有重要的意義。

國內外學者在ESS 參與風電并網的經濟調度方面已開展了大量的研究， 并已逐漸受到學者的重視。 文獻[3] 建立了考慮風電波動并能跟蹤電網調度要求的經濟調度模型， 并采用NSGA-Ⅱ算法進行求解， 綜合評估系統的總成本、 能量缺失率和功率的波動量； 文獻[4] 為平抑可再生能源輸出功率的波動， 提出了一種儲能動態充放電控制策略； 文獻[5] 提出了一種基于經驗模態分解的儲能經濟調度優化模型， 并通過仿真驗證其具有平滑風電功率波動的作用。 以上文獻是基于儲能減小風電功率隨機波動進行的經濟調度的研究， 對于風電并網引起的系統電壓穩定和電壓波動問題沒有考慮在內。

靜止無功補償器(static var compensator， SVC)能快速靈活地對系統進行無功補償， 有效控制電壓波動， 同時改善電壓穩定性[6]。 文獻[7] 通過在電網中加裝SVC 提高風電并網系統的運行經濟性和電壓質量， 以網損效益、 投資維護費用和電壓偏移為目標函數， 采用遺傳算法求解； 文獻[8] 建立了綜合污染氣體排放量、 配電網總費用和系統電壓偏差的多目標模型， 并利用自適應多目標粒子群算法求解； 文獻[9] 提出了配合無功優化的經濟調度模型， 采用理想點法將多目標優化問題轉化為單目標優化問題， 有效降低線損和發電成本； 文獻[10] 采用SVC 對風電場進行無功補償優化， 研究風電場并網點處配置SVC 最佳補償量問題； 文獻[11] 提出了以一種SVC 最優選配方案， 以有功能耗費用、 SVC 安裝費用、 柴油發電機無功生產費用為目標函數， 確定各狀態下SVC 最優安裝位置，目標函數中沒有考慮電網的安全運行指標。

在以上研究的基礎上， 為兼顧電網的安全性和經濟性， 通過在電網中加裝SVC 和儲能裝置來減小系統的綜合運行成本以及改善系統的電壓質量。本文充分考慮風電和儲能系統的運行特性， 引入SVC， 建立兼顧電網安全性和經濟性的多目標經濟調度模型， 對有功調度和無功調度進行協同優化[12-13]， 獲取使系統電壓偏差、 網損和運行成本均為最小的最優解， 最后與權重系數法分析獲得的Pareto 前沿面進行對比分析， 驗證所建立模型的可行性。

1 SVC 的工作原理

SVC 是柔性交流輸電系統 (Flexible AC Transmission Systems， FACTS) 中典型的并聯補償裝置， 其基本功能是從電網吸收或向電網輸送可連續變化的無功功率， 使裝設點的電壓保持在一定范圍內[14-15]。 SVC 的種類多種多樣， 但基本元件離不開晶閘管投切的電容器 (thyristor switched capacitor， TSC) 和晶閘管控制的電抗器(thyristor controlled reactors， TCR)[16]。

SVC 只能交換無功功率， 不能交換有功功率，因為其內部只包含無源元件。 在穩態情況下， SVC的電源型等值電路[17-19]如圖1 所示。 SVC 的電源型等效電路是由可控電壓源和輸入導納串聯組成。

圖1 SVC 的模型

當SVC 接入系統時， 此時的潮流方程形式如式(1) (2):

式中，Psh為SVC 的內部有功功率；Qsh為SVC 裝置提供的無功補償； Ui為SVC 接入節點i 的電壓；Ush為SVC 的內部可控電壓源的等效電壓； ysh為SVC 內部的等效輸入導納， 且ysh=gsh+jbsh， 其中gsh和bsh分別為輸入導納的實部和虛部； θi為節點i 的電壓相角； θsh為SVC 內部可控電壓源的電壓相角。

考慮SVC 內部交換功率時自身不消耗有功功率， 應附加SVC 內部的有功功率等式約束以及其他約束條件:

本文利用SVC 靈活地向電網提供無功補償的原理， 實現控制母線電壓的恒定， 即:

式中， Ui，SPEC為在節點i 裝設SVC 的指定電壓幅值。

2 考慮SVC 和儲能裝置接入的多目標經濟調度模型

風電出力和負荷的波動性是影響電力系統穩定性的重要因素， 為保證配電網的安全穩定運行， 考慮SVC 和ESS 參與配電網運行調度系統降低綜合運行成本， 同時改善配電網的電壓質量和減小網損， 建立基于上述目標的經濟調度多目標優化模型， 可以為配電網的調度運行提供經濟、 技術上的雙重評判標準。

2.1 考慮儲能系統接入的有功調度優化模型

由于儲能系統在促進風電消納、 平抑風電波動和削峰填谷具有較好的效果， 因此為提高電力系統消納風電和減少環境污染， 風電接入電網后的經濟調度模型應在傳統的電力系統經濟調度模型基礎上考慮減小棄風成本和環境污染費用。 因此， 含風電場的有功經濟調度目標函數為:

經濟目標包含發電機組的發電成本、 棄風懲罰成本以及環境污染費用。 配電網運行的總費用f1計算公式為:

式中， T 為當前調度的時段數； ΩG為發電機組集合；Cope為配電網的日運行成本； Ccur為棄風成本；發電機組的發電成本和機組出力為二次函數關系，其中ai、 bi和ci分別為第i 臺機組的成本系數，PGi(t) 為第i 臺發電機t 時段的有功出力；VWC為棄風懲罰系數，為棄風功率； Cenv為環境污染費用[20]； kCO2、 kNOx和kSO2分別表示二氧化碳排放系數、 氮氧化合物排放系數以及二氧化硫排放系數， 單位均為元/MW。

2.2 考慮SVC 提高電網安全運行的無功優化模型

無功優化是假設發電機有功出力和負荷已知，考慮單一調度時段或某一時間斷面電網無功資源分配和電壓控制， 通過調節相關控制變量包括變壓器變比、 無功補償和發電機端電壓， 保證電網穩態運行安全和電壓質量最高。 模型如下:

式中，Ploss為系統的網損； Gij是節點導納矩陣第i行、 第j 列的實部；θij(t) 為t 時段節點i、 j 間的相角差；Udev為電壓偏差； Ui(t) 為第i 個節點t 時段的電壓幅值； UN為額定電壓。

2.3 多目標經濟調度模型的約束條件

多目標經濟調度模型需要考慮的約束條件包括系統功率平衡約束、 潮流方程約束、 各機組出力上下限約束、 機組爬坡速率約束、 線路傳輸功率限制、 節點電壓安全約束等。

1) 系統實時功率平衡方程

電力系統的發電和用電功率必須保持平衡， 功率平衡是維持電力系統安全穩定運行的基礎。 一旦電力系統的功率失去平衡， 就會直接影響系統的電能質量， 因此必須設立功率平衡方程。

2) 潮流方程等式約束

式中， Gij和Bij分別為節點導納矩陣中的第i 行、 第j 列元素的實部和虛部。

3) 風、 火電機組出力上下限約束

4) 發電機組爬坡速率約束

5) 輸電線路潮流約束

6) 電壓上下限約束

式中， Umin和Umax分別為節點電壓幅值的下限和上限。

2.4 儲能系統的模型

儲能電池裝置在電網中應用廣泛， 具有安裝地點靈活、 能量轉換效率高等優勢[21]。 本文利用荷電狀態(state of charge， SOC) 衡量電池儲能系統的運行狀態， 其模型表示為:

為避免充放電沖突， 儲能充、 放電狀態需要滿足如下要求:

ESS 在運行過程中的功率和容量需要滿足如下約束:

1) 儲能系統充、 放電功率的限制

2) 儲能系統的能量儲存限制

3) 儲能系統的荷電狀態約束

為保證儲能電池的持續工作能力， 需要保證每天調度始與調度末的SOC 一致， 故優化過程還應滿足如下約束:

將建立的多目標經濟調度模型同儲能以及SVC模型結合起來， 采用協同迭代方式[22]進行優化求解， 分析儲能減小風電功率波動以及SVC 調整系統電壓的作用。

3 多目標協同優化算法

多目標優化問題的模型一般可以表示為:

式中， x 為控制變量； fk(x) 為優化目標向量；gi(x)為不等式約束條件； hj(x) 為等式約束條件。

對于經濟調度模型， 采用多目標協同優化算法進行求解， 算法步驟如下:

第一步， 設置迭代精確度ε 和最大迭代次數kmax， 并且令k=0；

第二步， 初始化發電機的機端電壓和SVC 的無功補償；

第三步， 進行有功調度的優化， 通過控制發電機組的出力以及儲能系統的充放電功率， 優化系統運行成本f1；

第四步， 將上一步中有功調度優化所得到的各機組有功出力以及儲能的輸出功率作為無功優化的初始參數， 控制發電機的機端電壓以及SVC 裝置的無功容量， 進而優化系統的電壓偏差f2以及網損f3；

第五步， 將第四步無功優化模型中計算的發電機機端電壓和SVC 的無功補償再次作為有功調度新的初始參數， 進行優化計算， 再次獲得新的系統綜合運行成本；

第六步， 將第五步獲得的機組以及儲能裝置的輸出功率， 再次作為無功優化模型的新輸入參數，計算新的發電機組機端電壓和系統網損；

第七步， 分別計算第三步和第五步的系統綜合運行成本之差的絕對值， 即， 計算第四步和第六步的電壓偏差之差的絕對值， 即；

多目標協同經濟調度流程如圖2 所示。

圖2 多目標協同經濟調度流程

4 算例分析

為了驗證本文所提方法的可行性， 以IEEE RTS-24 節點測試系統[23]進行算例分析， 系統結構如圖3 所示。 在系統中加入風電機組和儲能裝置，此系統包含24 個節點， 12 臺發電機， 2 個風電場以及2 個儲能裝置， 在19 號和21 號處接入風電場， 電池儲能系統位于節點19 和節點21。 接入系統的風力發電機容量均為200 MW， 設置其功率因數為cosφ = 0.95 ， 儲能系統的額定容量為200 MW·h， 充電效率和放電效率分別為0.95 和0.9， 最大充、 放電功率為40 MW， SVC 的無功補償容量為-15 ～30 Mvar。 將調度運行周期設置為24 h， 每個時段設為1 h， 并通 過MATLAB 調用GAMS 軟件對此算例進行分析求解。 設各節點的電壓幅值標幺值波動范圍為0.95～1.05 p.u.。

圖3 IEEE RTS-24 系統

發電機的技術參數和編號見表1。 該可靠性測試系統峰值負荷為2 850 MW。 風電和負荷的預測曲線如圖4 所示。

表1 發電機技術參數

圖4 負荷及風電預測出力曲線

設計四種案例: 案例1 在測試系統中只接入風電場， 計算在接入不同功率風電場下的棄風成本；案例2 在系統中接入風電場和儲能系統， 利用儲能實現減少風電場棄風， 提高系統對風電的消納能力； 案例3 在系統中接入風電場和SVC， 利用SVC靈活向系統提供無功補償， 分析其對節點電壓的改善作用； 案例4 在含風電場的系統中考慮同時接入SVC 和儲能設備， 利用協同算法對有功調度和無功優化模型迭代計算， 獲取兼顧電網經濟性和安全性的最優解。 將接入系統的風電場功率設置為120 MW到240 MW， 間隔10 MW 逐漸變化， 分別進行優化， 案例1 和案例2 在不同風電接入功率下的棄風成本情況如圖5 所示。 從圖中可看出， 案例2 中風電功率從120 MW 到160 MW 變化時， 系統的棄風成本都較小， 從170 MW 處開始， 隨著風電功率的增加， 其棄風成本逐漸增加； 而案例1 的棄風成本始終比接入儲能后的棄風成本大， 這說明儲能系統促進了系統消納風電， 減少了風電棄風。

圖5 案例1 和案例2 的棄風成本比較

在GAMS 中分別建立有功調度模型和無功優化模型， 經濟調度以系統綜合運行成本為優化目標， 控制變量為各機組的有功出力和儲能的充放電功率， 設發電機的機端電壓以及SVC 的初始無功補償為常數(即初始值)； 在無功優化時， 以系統網損和節點電壓偏差最小為目標函數， 其控制變量為發電機的機端電壓和SVC 的無功補償容量。 經過協同迭代后， 儲能系統的充放電功率和SOC 變化情況如圖6 所示。 由圖6 可以看出: 儲能系統主要集中在負荷高峰時段(18:00—22:00) 進行放電， 使得儲能系統的容量不斷減小； 而在負荷低谷時間段(1:00—8:00) 主要進行充電， 儲能系統SOC 逐漸增大。

表2 給出了案例4 進行協同優化后的SVC 在各個時段的無功補償情況。

圖6 儲能系統的充放電功率以及SOC 變化曲線

表2 協同迭代后SVC 的無功補償情況 p.u.

圖7 給出了案例2 與案例4 中未加入SVC 與加入SVC (均含儲能系統) 優化后的系統節點電壓波動情況。 從圖中可以看出， 加入SVC 后系統的電壓波動幅度進一步減小， 變得更加平穩， 明顯提高了電網的電壓質量水平。

圖7 加入與未加入SVC 的節點電壓波動對比情況

表3 給出了案例4 與系統中分別只接入儲能(案例2) 和只接入SVC (案例3) 時的有功-無功調度優化結果對比。

從表3 中的數據可以看出， 案例4 經過四次協同迭代后， 第三次和第四次系統綜合運行成本之差的絕對值為0.001 2， 電壓偏差之差的絕對值為0.000 2， 二者之和為0.001 4， 小于所預設的精度值， 故迭代結束。 通過對比發現， 案例3 中系統僅接入SVC 時出現了棄風成本， 這是由于SVC在系統中不能交換有功功率， 無法促進系統消納風電； 案例2 中系統僅接入儲能時， 系統的棄風成本降低至很小， 但系統的網損和電壓偏差都比較大。 在案例4 中當同時接入儲能和SVC 時， 系統的綜合運行成本降低至54.020 3 萬元， 其中系統的環境污染費用大大減少， 所以儲能裝置的接入可以提高系統的經濟運行。 在無功調度方面， 通過協同優化后系統的電壓偏差和網損為0.119 2 p.u.和56.708 6 MW。 因此將SVC 和儲能結合起來運行，有利于保證電網的經濟運行和安全運行。

表3 協同優化迭代后的結果對比

圖8 給出了選用權重系數法獲得的真實Pareto前沿面與基于協同優化算法在文中所述的參數下所得到的Pareto 最優解的情況。 從圖中可看出設置權重系數可以得到均勻分布的Pareto 前沿面， 經協同迭代優化所得的Pareto 最優解集很好的落在真實Pareto 前沿上。 在案例3 中系統僅接入SVC 時，系統的電壓偏差很小， 故解的位置趨近于水平線；在案例2 中系統僅接入儲能設備時， 可提升系統的經濟運行， 但不能使得電壓波動得到更好的改善。因此， 利用SVC 靈活向系統補償無功量和儲能促進系統消納風電的特性， 可以獲得兼顧電網安全運行與經濟運行的最優解。

圖8 權重系數下的優化結果

5 結論

本文綜合考慮儲能系統和風電模型， 將SVC裝置應用于電力系統經濟調度中， 構建了以系統綜合運行成本、 系統網損和電壓偏差最小的多目標優化調度模型。 在優化過程中， 首先求解有功調度模型， 再進行無功調度的優化， 尋求同時滿足電網經濟性和安全性的最優解。 通過算例分析， 利用SVC和儲能進行協同優化的多目標調度模型， 可同時降低系統成本、 電壓偏差和系統網損， 兼顧了提高風電接入后電網的安全性和經濟性， 為電網的經濟調度優化提供參考依據。