非球狀形貌粒子Au-H2O納米流體光譜分頻光伏/光熱系統性能研究

韓 寒，王富強，梁華旭，程子明，史緒航

(哈爾濱工業大學(威海)新能源學院，山東 威海 264200)

太陽能是一種重要的清潔能源[1-3]，太陽能的開發與利用對解決人類能源危機具有重要意義[4-5].由于半導體禁帶寬度的限制，現有光伏電池尚不能利用太陽輻射(400 nm～2500 nm)全部波長的能量[6].因此有學者提出采用納米流體分頻系統，進行熱電聯產，實現太陽能的全光譜利用[7].納米流體分頻系統不但能夠獲得高溫流體，同時能夠降低光伏電池表面溫度.現有研究指出光伏電池表面溫度每升高1 K，光伏電池轉化效率降低0.45%[8].

Taylor等[9]首先提出一種應用于PV/T系統的新型納米流體分頻器，使得納米流體分頻器成本顯著降低.該系統具有良好的光熱轉換效率，同時能夠實現吸收峰和帶寬的連續調節.梁華旭等[10～11]通過實驗得出，當乙二醇基氧化鋅納米流體分頻器中粒子濃度為11.2 ppm時，光電與光熱轉換效率分別為14.49%和7.4%，與聚光光伏系統相比，其太陽能轉換效率相關系數提高了3.8%，表明所獲得的光熱效率能夠彌補光伏電池效率損失.安巍等[12]分別研究了水基聚吡咯和油酰胺基Cu9S5納米流體分頻系統太陽能利用率，結果表明二者太陽能利用率可達25.2%和34.2%，較無分頻系統分別提升13.3%和17.9%.李浩然[13]等提出了一種基于Ag@SiO2-乙二醇的光譜分頻器系統，該系統的太陽能轉換效率為29.26%，其中光電轉化率可達14.23%.

文獻綜述表明，納米流體分頻器的加入能夠有效降低光伏電池表面溫度，利用廢熱，提高PV/T系統的總輸出功率.然而現有納米流體在0.3 μm～0.7 μm仍具有較高的透射率，存在與理想分頻曲線不匹配的問題.為進一步提高納米流體在0.3 μm～0.7 μm處吸收能力，實現光學窗口匹配，本文采用表面等離激元理論設計了一種基于非球狀形貌粒子的Au-H2O納米流體光譜分頻光伏/光熱系統，并驗證其可行性.本文旨在分析納米粒子形貌對分頻系統效率的影響，為納米流體分頻裝置的設計提供理論指導.

1 數學模型

1.1 系統描述

將PV/T系統設計為從光伏發電單元獲得電能，同時，從光熱接收單元獲得熱量以采暖、太陽能熱化學、太陽能熱發電等利用錢.如圖1所示，該系統需要菲涅爾透鏡、聚光太陽能接收器、泵、換熱系統.圖1顯示了本文采用玻璃管容納納米流體構成聚光太陽能接收器，接收器上表面為透明石英蓋板，下表面為帶有集成冷卻通道的光伏電池.為減少能量損失，聚光器內側壁貼有反射性隔熱材料.在此系統中，納米流體不僅作為光譜分頻器，也作為熱量傳遞媒介.菲尼爾透鏡聚集的太陽光到達光伏電池表面前首先穿過有選擇透過性的納米流體管道，從而達到收集余熱、降低光伏電池表面溫度的目的.

圖1 PV/T系統示意圖

該系統能夠充分利用完整太陽光譜能量，綜合效率較高，能夠產生熱量，實現熱電聯產.因此，與只使用光伏的發電系統相比具有更高的效率，能夠更好的滿足大多數用戶需求.

1.2 光熱模型

為了計算PV/T系統的熱效率，應優先計算納米流體的衰減系數，然后相應的獲得納米流體的透射率、吸收率.納米流體和的衰減系數[14]：

keλ，nf=keλ，bf+keλ，np

(1)

公式中：keλ，nf、keλ，bf、keλ，np分別為納米流體衰減系數、基液衰減系數以及納米粒子衰減系數.納米流體中粒子粒徑小、體積分數低，故可認為單個粒子的輻射特性不受相鄰粒子干擾，呈現獨立散射狀態.同時散射效果在純流體中極小，可忽略不計.因此納米粒子及基液衰減系數[15]：

keλ，np=NCeλ，np

(2)

(3)

公式中：Ceλ，np為單個納米粒子衰減截面積；κ為基液的吸收指數.采用FDTD方法對納米粒子的輻射特性進行評價.通過計算監測空間內納米粒子的吸收截面積Caλ，np與散射截面積Csλ，np，從而得到納米粒子的衰減截面積Ceλ，np=Caλ，np+Csλ，np.計算區域內的離散基于Yee元胞，網格大小為1×1×1 nm.由朗伯定律得納米流體透射率τnf(λ)為[16]

(4)

進而得納米流體吸收功率為

(5)

1.3 光伏模型

光伏電池效率可以基于參考模型計算，首先計算短路電流密度Jsc，mod和暗飽和電流密度J0，mod[17]：

(6)

(7)

公式中：S(λ)為光伏電池的光譜響應；a、n、b為光伏電池經驗參數；kb為玻爾茲曼常數；Tpv為光伏電池表面溫度；Eg為光伏電池帶隙寬度.而后可得開路電壓計算式為

(8)

公式中：A′為太陽能電池理想因子；e為基本電荷.通過如下等式計算填充系數：

(9)

(10)

最后得光伏電池效率表達式為

PPV=Jsc，modVoc，modFFmod

(11)

2 模型驗證

本文采用FDTD方法，對半徑為50 nm的Au粒子進行數值模擬，計算其在0.3 μm～0.6 μm波長內吸收效率.該方法由微分形式麥克斯韋旋度方程出發，對電磁場E、H分量在時間和空間上交替抽樣離散，從而在時間軸上逐步推進求解空間電磁場[18].計算結果與陳梅潔等通過Mie理論計算發表數據進行了驗證.如圖2所示，本數值模型與陳梅潔[19]等結果進行了比較.數值模型與實驗模型的偏差約為3.1%，經過結果驗證，可以證實本研究所得結果合理可靠.

圖2 模型驗證

3 結果與討論

3.1 PV/T系統性能評估

本文計算了同體積三種納米粒子分頻器的PV/T系統輸出功率，其中球形粒子半徑為50 nm，立方體粒子棱長80.6 nm，正三棱柱粒子棱長為53.3 nm.AM1.5標準太陽光譜及單晶硅電池光譜響應如圖3所示.由于家用換熱器的熱轉化效率通常為5∶1(ω=5)，因此PV/T系統總輸出功率采用如下方式評價：

(12)

圖3 太陽光譜與硅光伏電池響應曲線圖4 不同形貌粒子輸出功率對比

經計算三種不同形貌納米粒子分頻系統總輸出功率，如圖4所示.由圖4可知，正六面體粒子分頻系統總輸出功率最高為23.60 mW/cm2，較球形粒子分頻系統22.54 mW/cm2提高了4.7%，正三棱柱粒子分頻系統總輸出功率最低為21.24 mW/cm2.計算結果表明，正六面體納米粒子分頻系統能夠提高太陽能吸收功率，彌補光伏功率損失，進而提升分頻系統總輸出功率.同時，增加納米流體濃度與光程能夠有效提高太陽能光熱吸收功率，但也會導致光伏功率下滑，因此，需要對納米流體濃度及光程進行優化設計.

3.2 光程、濃度對系統效率的影響

如3.1節所示，基于正六面體納米粒子的分頻系統表現出較高的輸出功率，因此，本節基于正六面體納米粒子計算了不同濃度、光程的納米流體分頻系統的總輸出功率，計算結果如圖5所示.圖5(a、b)中，總體而言，納米流體分頻系統光伏輸出功率隨質量濃度和光程的增大逐漸升高，光熱輸出功率逐漸降低，總輸出功率先升高后降低.對光程、濃度均不同的納米流體進行了計算比較，結果如圖5(c)所示，經計算，納米流體分頻系統在質量濃度和光程分別為50 ppm、17.5 mm時表現出最強的輸出功率為23.94 mW·cm-2.

圖5 濃度光程對輸出功率的影響

3.3 PV/T系統光學性能對比

本文通過FDTD計算得到相同體積下不同形貌Au納米粒子光學特性隨波長變化曲線，結果如圖6所示.改變納米粒子形貌使得其衰減截面積明顯提升，圖2顯示，正三棱柱粒子和正六面體粒子衰減截面積峰值分別為1.26×105nm2、5.86×105nm2，較球形粒子分別提升296.23%、84.28%.仿真結果表明，正三棱柱形納米粒子和正六面體納米粒子均能有效提升納米流體在0.3 μm～0.7 μm波長范圍內的吸收率，達到吸收余熱降低光伏電池表面溫度的目的.

為進一步分析粒子形貌對其光學特性的影響，本文基于FDTD仿真結果分別計算了三種不同形貌粒子納米流體透射率隨波長變化曲線.取納米粒子濃度為20 ppm.光程為20 mm對基于三種形貌納米粒子的納米流體進行對比，計算結果如圖7所示，基于球形納米粒子的納米流體在0.3 μm～0.7 μm波長范圍的透射率為50.59%，正六面體形粒子納米流體透射率為42.14%，正三棱柱納米粒子最低為39.43%.但由于正六面體粒子存在衰減光譜紅移現象，導致其在理想光伏窗口透過率過低，僅為55.24%，遠低于球形粒子納米流體77.40%及正六面體粒子78.60%.計算結果證明正三棱柱粒子納米流體雖提高了短波長光熱窗口的吸收能力，但其吸收了大部分光伏發電能量，降低了系統的整體效率；正六面體粒子不僅能夠提高短波長光熱窗口，同時能夠保證理想光伏窗口高透過率，有利于提高納米流體分頻系統整體效率.

圖6 不同形貌粒子衰減截面積對比圖7 不同形貌粒子納米流體光學特性對比

3.4 納米粒子表面等離激元分析

納米粒子的光熱轉換過程主要來源于其表面等離激元效應，即光子與電子發生相對作用，使電子升溫生成熱載流子，隨后經過弛豫過程，電子-晶格間達到溫度平衡，進而通過顆粒環境界面將熱量傳遞至環境中[20].表面等離激元感生電場強度滿足

E=E0e-iωt

(16)

本文采用FDTD方法分別計算了三種不同形貌納米粒子的表面等離激元效應感生電場，如圖8所示.總體而言，納米粒子表面等離激元感生電場主要分布于粒子表面，由于消逝波的存在，其在遠光源一側場強較高，其中球形粒子感生電場強度低且分布均勻如圖8(a)所示；正六面體粒子感生電場強度較高，主要分布于截面角點，其內部電場無明顯增強如圖8(b)所示；正三棱柱粒子感生電場強度最高，主要分布于遠光源一側角點如圖8(c)所示.

圖8 不同形貌納米粒子感生電場分布

納米粒子內部體積熱源密度qλ遵循如下公式[21]：

(17)

公式中：ω為入射光角頻率；ε為金屬介電常數；E為金屬中電場，所有材料損耗機制均包含于介電常數虛部.由上述公式可知，納米粒子內部體積熱源密度與感生電場強度平方成正比[22]，因此，正六面體粒子與正三棱柱粒子較球形粒子都表現出較強的光熱能力.然而正三棱柱粒子吸收峰較球形粒子發生明顯紅移，導致吸收光譜覆蓋理想PV窗口，嚴重降低光伏輸出功率，進而導致了系統總輸出功率的下降.

4 結 論

本文提出了一種基于非球形Au粒子的水基納米流體，并通過FDTD方法對基于不同形貌粒子的納米流體進行評估，以確定符合地球表面太陽光譜的最優形貌、粒子濃度、光程組合.研究結果表明：

(1)當評價系數為5時，正六面體Au粒子納米流體系統總輸出功率最高為正六面體形Au粒子納米流體其系統總輸出功率最高為23.60 mW/cm2較球形粒子提高了4.7%；

(2)正三棱柱Au粒子納米流體表現出最強的光譜吸收能力，然而其吸收峰嚴重覆蓋光伏電池光譜響應范圍，導致系統總功率下降僅為21.24 mW/cm2，較球形粒子下降5.8%；

(3)正六面體Au粒子納米流體在質量濃度與光程分別達到50 ppm、17.5 mm時表現出最強輸出功率為23.94 mW/cm2.

符號說明

keλ，nf—納米流體衰減系數keλ，bf—基液衰減系數

keλ，np—納米粒子衰減系數Ceλ，np—納米粒子的衰減截面積

Caλ，np—納米粒子的吸收截面積Csλ，np—納米粒子的散射截面積

κ—基液的吸收指數τnf(λ)—透射率

Jsc，mod—短路電流密度J0，mod—暗飽和電流密度

kb—玻爾茲曼常數Tpv—光伏電池表面溫度

Eg—光伏電池帶隙寬度a、n、b—光伏電池經驗參數

FFmod—填充系數qλ—體積熱源密度