基于神經網絡模糊PID控制的無刷直流電機控制系統研究

賈贇賀　張昕　周媛媛

摘 要：針對電動汽車行駛工況的要求，為了使電機能夠有良好的啟動特性和穩態特性，在Simulink中建立了無刷直流電機轉速-電流雙閉環控制系統仿真模型，轉速控制神經網絡和模糊控制對PID控制參數進行在線整定;電流環采用電流滯環控制，并對控制模型進行空載啟動后加載實驗。實驗結果表明，本文設計的控制系統響應速度快，無靜差，抗干擾能力強。

關鍵詞：無刷直流電機 神經網絡 模糊控制

無刷直流電機因為振動噪聲小、功率密度大和啟動性能好等優點，在電動汽車領域有著很好的應用前景。前人對無刷直流電機控制的研究做了很多工作，劉成強等人[1]將無刷直流電機控制系統的轉速環和電流環都采用PI調節器，雖然系統的響應速度快，但是電機轉速會出現超調現象，同時也會有較大的轉矩脈動。朱明祥等人[2]將矢量控制應用于無刷直流電機控制，采用模糊控制進行調速，該方法可以降低轉矩波動。張立偉等人[3]將霍爾開關與矢量控制相結合，解決了無刷直流電機在工作時噪聲等問題。Faradja等人[4]提出了無刷直流電機混沌系統的廣義哈密頓函數，應用該函數的電機可以識別不同的動力模式。

本文設計了基于轉速-電流雙閉環控制的電機控制器。在Simulink中建立了仿真模型，根據電動汽車電機的工作環境進行仿真試驗，驗證該控制器的可靠性。

1 無刷直流電機模型建立

將電機視為理想電機，且滿足下列條件：（1）氣隙磁場的分布形式為梯形分布;（2）定子齒槽的影響忽略不計;（3）電樞反應對氣隙磁通的影響忽略不計;（4）忽略電動機中的磁滯和渦流損耗;（5）三相繞組完全對稱。

無刷直流電機的三相電壓方程為：

（1.1）

由于電機定子繞組的中性點是在理論分析中假想的，實際中的各相電壓在測量時有很大的難度。為了便于和實際物理模型進行連接，可以使用基于線電壓的數學模型。將三相電壓方程兩兩相減就可以得到線電壓方程，如式所示。

（1.2）

電機的電磁轉矩方程為

（1.3）

無刷直流電機的運動方程為

（1.4）

2 無刷直流電機控制系統建模

根據上一章無刷直流電機數學模型的分析，在Simulink中建立無刷直流電機控制系統仿真模型，如圖1所示。

2.1 轉速控制系統設計

控制系統采用轉速-電流雙閉環控制，轉速控制器采用神經網絡和模糊控制對PID參數在線整定，其原理如圖2所示。

本文中的模糊控制器采用多變量二維的形式，兩個輸入分別為轉速誤差E和誤差變化率EC，控制器的輸出量為PID控制系數的補償量ΔKp、ΔKi、ΔKd，如圖3所示。

輸入和輸出的模糊子集為{負大，負中，負小，零，正小，正中，正大}。誤差E的論域為[-6，6]，誤差變化率EC的論域為[-10，10]。PID控制系數的補償量ΔKp、ΔKi、ΔKd的論域均為[-3，3]。模糊控制器的輸入和輸出的隸屬度函數均采用三角形函數，構建相應的模糊規則，如表1所示。

同時本文采用基于RBF網絡對PID控制參數在線整定。該算法由經過訓練的RBF神經網絡選擇PID控制參數。

采用增量式PID控制器，控制誤差為：

error（k）=rin（k）-yout（k）（1.5）

PID控制器的三項輸入參數為：

（1.6）

控制器采用的控制算法為：

u（k）=u（k-1）+Δu（k）? ? （1.7）

Δu（k）=kp（error（k）-error（k-1））+kierror（k）+kd（error（k）-2error（k-1））+error（k-2） （1.8）

神經網絡的整定指標為

E（k）=error（k）2（1.9）

kp、ki和kd的調整方法采用下降梯度法：

（1.10）

式中，為被控對象的Jacobian信息。基于徑向基神經網絡PID控制器的雅可比矩陣為：

（1.11）

根據上文對神經網絡PID控制的分析，徑向基神經網絡的核心部分是有S函數來實現，將S函數的更新函數設置為PID控制函數。

2.2 電流控制設計

電流環采用電流滯環控制，其原理如圖4所示，輸出為6路PWM信號。為了能使電機實際的輸出電流更加符合參考電流的波形，就需要將電流滯環中的閾值設置為合理值，本文選取環寬限值為±0.05。

參考電流隨著轉子位置的改變發生變化，將轉子位置的一個周期2π平均分為6份，每份轉角為π/3，在Simulink中使用S函數來實現表2所示的關系。本文中的轉子位置檢測采用rem（）函數來實現。

逆變器模塊采用Simscape中的Universal Bridge模塊，把功率電子元件設置為IGBT，根據電流滯環輸出的PWM信號，判斷逆變器開關的時機，從而輸出電壓。由于本文采用線電壓方程對電機建模，所以逆變器也需要輸出線電壓。

3 仿真分析

本文中，電機的參數設置為：定子繞組電阻R=2.875Ω，定子等效電感L-M=8.5×10-3H，轉動慣量J=0.008kg·m2，黏滯摩擦系數BV=0.001N·m·s/rad，供電電壓Udc=220V，極對數np=4，額定轉速N=1200r/min。速度環控制初始參數為kp=30，ki=10，kd=0.1。

將無刷直流電機空載啟動，給定轉速為n=1200r/min。在運行到0.4s時，突然施加2.5N·m的機械負載。電機的輸出轉速、電磁轉矩、反電動勢以及三相電流的波形如圖5～圖8所示。

由圖5所示的電機輸出轉速圖可以看出，在電機啟動階段，電機的輸出轉速迅速響應，而此時的電磁轉矩迅速升高到3.2N·m。當電機達到給定轉速時，電機的三相電流非常小，電磁轉矩也降至0.25N·m，這是因為在系統運行時產生的摩擦轉矩。根據無刷直流電機運動方程分析可知，因為電機處于穩定狀態，此時電磁轉矩和機械負載轉矩的差值的計算公式為：

（1.12）

計算可得到轉矩差是0.252N·m，可以看出在空載啟動階段的仿真結果與電機運動方程一致。此時反電動勢波形也穩定為梯形波，與理論波形相符。

當電機負載突增時，轉速突然下降，并在極短地時間內恢復到目標轉速，此時電機的轉矩在短時間內迅速升高，最后穩定在2.7N·m左右，這是因為電機的電流增大使得電磁轉矩也增大，以此來平衡負載轉矩。

4 結語

本文設計了轉速基于RBF神經網絡的模糊PID控制、電流采用電流滯環控制的雙閉環控制系統，同時基于該控制系統在Simulink中建立了無刷直流電機控制系統仿真模型，并進行仿真實驗。仿真結果表明，本文設計的無刷直流電機控制系統的轉速和轉矩響應快速，對于系統擾動具有良好的抗性。

參考文獻：

[1]劉成強，徐海港.純電動車驅動電機控制系統建模與仿真研究[J].機械設計與制造，2018（S1）：107-109+113.

[2]朱明祥，孫紅艷，慈文彥，竇愛玉，袁麗麗.一種改善BLDCM調速性能的模糊矢量控制策略[J].電測與儀表，2018，55（21）：132-137+142.

[3]張立偉，毛學宇.基于電動汽車的無刷直流電機低扭矩脈動混合矢量驅動控制[J].電工技術學報，2015，30（S2）：71-81.

[4]Philippe Faradja，Guoyuan Qi. Hamiltonian-Based Energy Analysis for Brushless DC Motor Chaotic System[J]. International Journal of Bifurcation and Chaos，2020，30（08）.