基于主成分分析和模糊聚類的云南省農業節水分區

楊 蕊，胡賢群，王 龍，伍靖偉

（1.云南農業大學水利學院，昆明650201；2.中國電建昆明勘測設計研究院有限公司，昆明650216；3.武漢大學水利水電學院，武漢430072）

0 引 言

農業節水分區是根據不同地區的自然環境條件和社會經濟條件，對農業節水綜合效益進行深入研究分析，在此基礎上劃分不同的農業節水類型區，確定各區的農業水資源高效利用方向，因地制宜提出各區農業節水發展模式。農業節水分區是科學發展農業節水的前提和基礎，對于農業水資源高效利用具有重要的科學意義與現實意義。

眾多學者對全國各地的農業節水進行分區研究，分區方法經歷了由定性到定量的發展，目前常用的方法主要為判別分析、層次分析、聚類分析等定量方法，聚類分析因其有完善的理論基礎和計算方法，分析結果準確、可靠，成為目前應用最為廣泛的農業節水區劃方法[1-3]。劉鳳麗等[4]選取5 個定量指標，采用分層聚類法將滇中地區劃分為4 個農業節水區；商艾華等[5]選取1 個定性指標和4 個定量指標，采用模糊聚類法將阜新縣劃分為4 個節水農業區；馬立輝等[6]選取3 個一級指標，1 個定性、8 個定量共9 個二級指標，采用模糊動態聚類法將河北省劃分為6 個農業節水區；劉玉鳳等[7]選取9 個定量指標，采用模糊聚類法的最大樹法將華北地區劃分為10 個農業節水區；丁志宏等[8]選取4 個一級指標，2 個定性、10 個定量共12 個二級指標，運用模糊聚類方法將海河流域劃分為19個農業節水區。

從上述研究來看，為滿足分區指標的全面性和概括性，指標數量和級別增多，為解決指標數量過多導致的指標空間差異小、指標間存在關聯等問題，一些學者將因子分析、主成分分析等方法引入用于篩選和優化分區指標，使農業節水區劃結果更趨于合理。褚琳琳等[9]選取6 個一級指標和14 個二級定量指標，運用因子分析法篩選指標，采用聚類方法將江蘇省劃分為6 個節水農業區。吳景社等[10]利用主成分分析法將8個定量指標進行降維簡化，運用模糊聚類方法將全國劃分為7 個節水灌溉區。王曉愚等[11]運用相關性、變異性分析、主成分分析等方法將4 個定性指標和18 個定量指標進行優化，采用模糊聚類法將新疆劃分為10 個節水農業區。尹劍等[12]運用主成分分析法將15 個定量指標進行簡化，采用系統聚類法將保定市劃分成6 個農業節水區。韋梅等[13]等采用主成分分析法將13 個定量指標進行簡化，運用系統聚類法把山東省分為5個節水灌溉區。由于分區指標數據的可獲得性不一致，目前研究中的分區指標存在不夠全面、分布不均衡的問題，如僅用“平均高程”代表地形地貌，農業結構則由復種指數、糧食、玉米、小麥播種比例等8 個指標代表[12]，影響了分區結果的可靠性。

云南地處西南邊陲，地理位置特殊，地形地貌復雜，低緯高原季風型氣候特征顯著，立體氣候明顯，干濕季節分明。全省水資源總量2 210 億m3，人均水資源量近5 000 m3，但水資源開發利用難度大、水資源時空分布不均勻、水資源與經濟發展要素不匹配、水生態環境脆弱，水環境承載能力低等問題突出。隨著社會經濟發展和人民生活水平提高，水資源供需矛盾日漸尖銳，缺水已成為制約云南省可持續發展的主要影響因素之一，大力發展農業節水是實現云南省社會經濟可持續發展的重要基礎。云南省自然地理和氣候水文條件獨特，區內社會經濟發展不均衡，省內各地的農業節水發展模式各異，但現有研究鮮見針對云南省的農業節水分區及對策研究，全省農業節水發展缺乏統一有效的科學指導。因此，進行云南省農業節水分區研究，對于保障云南省農業節水發展的科學性具有重要的現實意義。

本文在借鑒、改進前人研究成果的基礎上，以縣市區作為分區單元，根據云南129個縣市區的自然環境條件、社會發展狀況、經濟承受能力和水資源條件等因素，考慮全面性、概括性、易獲得、均衡性等要求，建立6 個一級指標和20 個二級指標的兩級分區指標體系，采用主成分分析法確定分區指標體系，運用模糊聚類法進行農業節水分區，因地制宜提出適合各區特點的農業節水發展模式，結果可為云南省農業節水管理及可持續發展提供科學的決策依據。

1 數據與方法

1.1 研究區域

本文以云南省16 個地州市的129 個縣市區作為研究區域，見圖1。

1.2 分區指標

根據各區自然環境條件、社會發展狀況、經濟承受能力、水資源條件以及農業節水現狀等因素，以129個縣市區作為分區單元，考慮全面性、概括性、易獲得、均衡性等[3]建立6 個一級指標和20個二級指標的兩級分區指標體系。

一級指標包含水資源狀況、自然地理條件、經濟發展水平、農業生產條件、水利基礎條件和農業節水特征。二級指標包含水資源總量、人均水資源量、單位面積水資源量；海拔高度、降水量、干燥度；人均生產總值、第一產業占比、人均可支配收入、人均農村社會產值；復種指數、糧食作物種植比例、經濟作物種植比例、糧食單產；人均供水量、單位面積供水量、耕地灌溉率；農業灌溉用水占比、節水灌溉率、高效節水灌溉率共20個指標，見表1。

表1 分區指標體系Tab.1 Zonal index system

1.3 主成分分析

主成分分析[14]是以互相無關的綜合新指標代替原來相關指標，同時從中選取較少的綜合指標盡可能多的反映原來指標的信息，即將多個相關指標化為少數互相無關的綜合指標的統計方法。

主成分分析計算步驟如下：

（1）對數據進行標準化處理。

（2）計算標準化數據X的協方差矩陣V，V為X的相關系數矩陣。

（3）求V的前m個特征值λ1≥λ2≥···≥λm及特征向量a1,a2,···,am。

（4）求第h個主成分主成分Fh是x1,x2,···,xp的線性組合，組合系數為ahj。

1.4 模糊聚類

模糊聚類[15]是一種多元統計分析方法，基于待分類對象所具有的模糊性特征，通過建立模糊相似矩陣，運用模糊等價關系進行聚類分析。

模糊聚類計算步驟如下：

（1）對數據進行標準化定量化處理。

（2）模糊相似矩陣：確定模糊相似矩陣R，R(i,j)表示i與j間的相似程度。確定模糊矩陣的方法主要有相關系數法，最大最小法，算術平均最小法，幾何平均最小法，絕對指數法，絕對值減數法，夾角余弦法和歐氏距離等，本文采用歐氏距離確定模糊相似矩陣。

（3）聚類分析：采用傳遞閉包法將模糊相似矩陣R轉換為模糊等價矩陣R*。

（4）模糊聚類：對滿足傳遞性的模糊等價矩陣R*，進行聚類處理，給定不同的閾值λ，求R*λ矩陣并找出R*的λ顯示，得到模糊聚類分類關系。

2 分區結果

2.1 主成分分析

利用129 個縣市區的20 個農業節水分區指標作為基礎數據，將數據進行標準化處理，計算標準化數據的相關系數矩陣，求相關系數矩陣的特征值、方差貢獻和特征向量，見表2。根據計算結果，前9 個主成分的累計方差貢獻率為88.22%，前9 個主成分包含了原20 個分區指標88%以上的信息，因此，用計算前9 個主成分，替代原20個分區指標。

表2 主成分特征值、貢獻率及特征向量Tab.2 The characteristic value，contribution rate and eigenvector of principal component

2.2 模糊聚類分區

利用129 個縣市區經過主成分分析的前9 個主成分作為基礎數據，先對數據進行標準化處理，采用歐氏距離計算模糊相似矩陣，再采用傳遞閉包法確定模糊等價矩陣，最后進行聚類處理。

根據模糊聚類分區結果，以0.98～0.99 為閾值，結合各縣市區自然環境條件、社會發展狀況、經濟承受能力、水資源條件以及農業節水現狀等因素，將云南129 個縣市分為4 個農業節水一級區和10 個農業節水二級區。一級區包括水資源缺乏區、季節性缺水區、工程性缺水區、干熱河谷缺水區。二級區包括：Ⅰ區—滇中水資源極度缺乏區、Ⅱ區—環滇中水資源缺乏區；Ⅲ區—滇東滇西季節性缺水區(1)、Ⅳ區—滇中、滇西季節性缺水區(2)、Ⅴ區—滇東滇中滇西季節性缺水區(3)；Ⅵ區—滇南、滇西工程性缺水區(1)、Ⅶ區—滇西工程性缺水區(2)、Ⅷ區—滇南工程性缺水區(3)、Ⅸ區—滇西北極度工程性缺水區；Ⅹ區—干熱河谷缺水區，見表3和圖2。

將農業節水分區的20 個農業節水分區特征指標進行合計或加權平均，得到各分區的特征均值，見表4。

2.3 各分區農業節水發展模式

（1）水資源缺乏區。包括Ⅰ區-滇中水資源極度缺乏區和Ⅱ區-環滇中水資源缺乏區。區內降雨少蒸發大，水資源缺乏，干旱缺水問題突出，但經濟發展水平高，農業生產條件好，水利基礎條件好，農業節水發展快，高效節水灌溉發展稍慢。這兩個區最大的問題是水資源時空分布和社會經濟發展嚴重不匹配導致的水資源缺乏，宜在現有基礎上穩定農業產業規模和結構，全面推廣全過程農業節水技術，水源上做好水資源合理開發利用，推廣水資源優化分配技術和雨水集蓄利用技術等；輸配水上減少滲漏、蒸發、徑流損失，推廣管道灌溉技術和噴微灌技術等高效節水灌溉技術；農藝上減少棵間無效蒸發、降低無效蒸騰，推廣耕作、覆蓋保墑技術和水肥耦合技術等；管理上做好監測預報、做到適時適量精準灌溉，推廣現代化灌溉管理、自動化精確量配水技術等。

（2）季節性缺水區。包括Ⅲ區-滇東滇西季節性缺水區(1)、Ⅳ區-滇中滇西季節性缺水區(2)和Ⅴ區-滇東滇中滇西季節性缺水區(3)。Ⅲ區和Ⅴ區降雨偏少，降雨和蒸發相差不大，水資源總量少，存在季節性干旱缺水問題，Ⅳ區降雨多蒸發少，水資源量總量較多，但水資源時空分布不均，仍存在季節性缺水問題。區內經濟發展水平和農業生產條件較差，經濟作物種植面積較小，水利基礎條件和農業節水發展較差。這三個區宜提高農業生產水平，優化農業結構，適當減少高耗水糧食作物，增加特色經濟作物，提高耕地灌溉率，發展集雨灌溉、地面節水、管道灌溉、地膜覆蓋、覆蓋保墑等常規農業節水技術，經濟作物發展低成本覆膜噴微灌技術。

（3）工程性缺水區。包括Ⅵ區-滇南滇西工程性缺水區(1)、Ⅶ區-滇西工程性缺水區(2)、Ⅷ區-滇南工程性缺水區(3)和Ⅸ區-滇西北極度工程性缺水區。Ⅵ區、Ⅶ區、Ⅷ區經濟發展水平和農業生產條件較差，經濟作物種植面積較小，降雨較多，水資源較豐富，但水利基礎條件和農業節水發展較差，存在工程性缺水問題。這三個區宜首先提高農業生產水平，優化農業結構，增加特色經濟作物，充分發揮水資源優勢，推廣中小型水源工程及集雨工程建設，大力提高耕地灌溉率，積極發展渠道灌溉、管道灌溉、自壓噴微灌等低成本工程節水技術。

Ⅸ區降雨非常多，水資源非常豐富，但仍存在季節性干旱問題，區內山高坡陡，經濟發展水平和農業生產條件差，經濟作物種植面積小，水利基礎條件和農業節水發展差，工程性缺水問題非常突出。該區宜加快大中小型水源工程建設，推廣長藤結瓜灌溉系統，大力提高耕地灌溉率，推廣渠道防滲和自壓管道灌溉等低成本農業節水技術，針對中藥材等高附加值特色經濟作物重點發展自壓噴微灌技術。

表3 模糊聚類分區結果Tab.3 Result of zoning using fuzzy cluster

（4）干熱河谷缺水區。該區光熱資源優越，降雨少蒸發大，水資源缺乏，干旱缺水問題突出，農業生產條件優越，經濟作物尤其是水果、蔬菜等種植面積大，水利基礎條件好，農業節水發展水平最高。該區宜在現有的農業節水基礎上進行提質增效，進一步推廣自動化智能化噴微灌技術、水肥耦合技術、墑情監測和灌溉預報、自動智能灌溉管理等現代農業節水技術。

3 結論和討論

本文以縣市區作為分區單元，根據云南129個縣市區的自然環境條件、社會發展狀況、經濟承受能力和水資源條件等因素，考慮全面性、概括性、易獲得、均衡性等要求，建立6個一級指標和20 個二級指標的兩級分區指標體系，采用主成分分析法確定分區指標體系，運用模糊聚類法進行農業節水分區。

將云南129個縣市分為4個農業節水一級區和10個農業節水二級區。一級區包括水資源缺乏區、季節性缺水區、工程性缺水區、干熱河谷缺水區。二級區包括：Ⅰ區—滇中水資源極度缺乏區、Ⅱ區—環滇中水資源缺乏區；Ⅲ區—滇東、滇西季節性缺水區(1)、Ⅳ區—滇中、滇西季節性缺水區(2)、Ⅴ區—滇東、滇中、滇西季節性缺水區(3)；Ⅵ區—滇南、滇西工程性缺水區(1)、Ⅶ區—滇西工程性缺水區(2)、Ⅷ區—滇南工程性缺水區(3)、Ⅸ區—滇西北極度工程性缺水區；Ⅹ區—干熱河谷缺水區。針對分區結果，因地制宜提出適合各區特點的農業節水發展模式。

經與現有的云南水資源、社會經濟、農業節水等研究成果[3,16-20]對比，本文的農業節水分區和云南的自然環境條件、社會發展狀況、經濟承受能力、水資源條件以及農業節水現狀等因素分布有較好的一致性，分區成果符合研究區實際情況，應用該指標體系與方法可獲得較為合理的農業節水分區結果，可為云南省農業節水分區管理及農業節水可持續發展提供科學決策依據。

表4 各分區特征值Tab.4 Characte indexes of each dividing area

本文分區選取了6 個一級指標和20 個二級指標建立指標體系，指標體系是否滿足全面性和概括性有待在今后的研究中進一步確定。模糊聚類根據各區間的同異性和區內的相似性來分區，不考慮對象的空間屬性，不一定集中連片[3]，本次分區涉及云南16 個地州市共129 個縣市區，分區結果無法兼顧地州市行政區劃完整，可能不利于地州市主管部門進行農業節水的管理和實施，這也有待在今后的研究中進一步完善和細化。