跨鐵轉(zhuǎn)體施工斜拉橋抗震分析研究

魏亞莉

（北京建達道橋咨詢有限公司，北京 100015）

0 引言

隨著我國鐵路的不斷發(fā)展，越來越多的城市擁有規(guī)模較為龐大的鐵路線路和鐵路站場。鐵路線路穿越城市，極大的影響了鐵路線路沿線的交通。隨著線路規(guī)模的增大，一批規(guī)模較大的跨越鐵路線路的橋梁隨之誕生[1]。隨著《公路橋梁抗震設計規(guī)范》（JTG/T 2231—01—2020）等抗震規(guī)范的相繼推出，抗震設計越來越被橋梁工程師所關注。此類鐵路跨線橋由于其跨越鐵路，對其抗震性能要求也與常規(guī)橋梁不同。此外，跨越鐵路橋梁規(guī)模一般較大，按照現(xiàn)行規(guī)范要求，往往需要同時進行反應譜、線性時程與非線性時程分析，并對分析結果進行對比。

1 項目背景

1.1 工程地質(zhì)條件

橋位處抗震基本烈度為6 度，設計基本地震加速度為0.05 g，設計地震分組為第1 組，擬建橋梁為特大橋，抗震設防類別為甲類。本場地區(qū)域內(nèi)無易液化土層，建筑場地類別為Ⅱ類場地，場地設計地震特征周期0.35 s。

1.2 橋梁概況

主橋為雙塔單索面預應力混凝土斜拉橋，孔跨布置為（99+250+116）m。主塔為獨柱矩形混凝土塔。橋型立面布置見圖1。小里程側采用塔墩固結并于梁底設置支座且塔梁之間設置抗風支座、大里程側采用塔墩梁固結結構體系，過渡墩處設置縱向活動支座，在邊跨過渡墩附近設置一定范圍的壓重以平衡過渡墩支座負反力。

1.3 結構抗震體系

圖1 橋梁立面布置圖

由于本橋主梁為預應力混凝土結構且跨徑較大，因此結構自重較大，在地震作用下，橋梁下部結構需承擔較為可觀的地震力；本橋采用轉(zhuǎn)體施工的施工工藝且橋墩相對較矮，橋墩截面尺寸及截面剛度較大；同時根據(jù)《城市橋梁設計規(guī)范（2019 年版）》CJJ 11—2011 的要求，本橋在地震下應不出現(xiàn)損傷或輕微損傷[2]。綜上所述，本橋不適宜采用延性抗震體系，考慮采用減隔震體系。因此本橋在引橋及主橋支座處設置了摩擦擺減隔震支座，通過摩擦擺支座的摩擦擺效應，在地震作用下達到延長結構自振周期、耗散地震能量減小地震力的目的。

2 抗震分析模型及計算方法

本文采用MIDAS/CIVIL 有限元分析軟件建立全橋的有限元分析模型，對橋梁在運營狀態(tài)下的抗震性能進行分析研究。

2.1 橋梁分析模型

依據(jù)空間桿系理論，采用MIDAS/CIVIL 2020軟件進行計算分析，對結構模型進行加速度反應譜分析計算，模態(tài)組合采用CQC 法。根據(jù)設計方案，建立三維有限元動力計算模型進行抗震性能分析，計算模型以縱橋向為X 軸，橫橋向為Y 軸，豎橋向為Z 軸。采用多振型反應譜法及線性時程法分析，主梁、橋墩均采用空間梁單元模擬。本橋有限元模型見圖2。本橋分別進行了反應譜分析、線性時程分析及非線性時程分析。

在進行反應譜和線性時程分析時，需要輸入線性邊界及線性材料。本橋采用摩擦擺支座，由于控制全橋在E2 地震作用下處于彈性狀態(tài)，使用摩擦擺支座的等效剛度模擬摩擦擺支座，進行反應譜分析和線彈性計算分析。考慮到摩擦擺減隔震支座的非線性力學特性，采用多折線彈性支座模擬摩擦擺的非線性邊界條件。摩擦擺支座的參數(shù)見表1。

圖2 全橋三維動力計算模型

表1 摩擦擺支座參數(shù)及等效剛度

全橋考慮土-下部結構-上部結構的共同協(xié)同工作抵抗縱、橫橋向地震作用。利用土彈簧模擬樁-土相互作用真實模擬樁基礎，根據(jù)地勘資料，選用實際土層的動m 值進行計算，動m 值按3 倍靜m值取用[3]。

2.2 抗震分析方法

根據(jù)過渡墩、主塔、主墩在縱橫向地震作用下的受力特點，選取控制截面作為重點研究對象進行驗算。全橋控制截面如圖3 所示。

圖3 抗震驗算控制截面

參照《公路橋梁抗震設計規(guī)范》（JTG/T 2231—01—2020）《城市橋梁抗震設計規(guī)范》（CJJ 166—2011），抗震設防目標確定為：當橋梁遭受E1 地震作用時，全橋不受損壞或不需修復可繼續(xù)使用；當橋梁遭受E2 地震作用時，主橋可發(fā)生局部輕微損傷，不需修復或經(jīng)簡單修復可繼續(xù)使用；在進行地震作用下抗震驗算時，荷載組合為恒載作用與地震作用最不利組合。

鋼筋混凝土橋塔、橋墩和樁截面的抗彎能力（強度）采用纖維單元進行彎矩－曲率（考慮相應軸力）分析獲得。

截面等效抗彎強度實質(zhì)是一個理論上的概念值，是將實際的截面彎矩－曲率曲線按能量等效的原則將其等效為一個彈塑性曲線。其中My 為截面相應于最不利軸力時最外層鋼筋首次屈服時對應的初始屈服彎矩；Meq 為相應于最不利軸力時截面等效抗彎屈服彎矩；Mu 為截面極限彎矩。E1 地震作用下，橋塔、橋墩和樁基截面要求其在地震作用下的截面彎矩應＜截面初始屈服彎矩（考慮軸力）My。E2 地震作用下，橋塔、橋墩和樁基截面要求其在地震作用下的截面彎矩應＜截面等效抗彎屈服彎矩Meq（考慮軸力）[4]。

2.3 地震作用

根據(jù)本橋進行的地震安全性評價報告，得到本橋抗震分析使用的反應譜和時程曲線，部分地震反應譜及時程曲線如圖4 所示。

圖4 反應譜曲線

3 反應譜作用下結構地震響應

在主橋動力特性分析所采用的有限元模型中，按照兩階段設防，分別輸入E1 地震作用和E2 地震作用的場地加速度反應譜，對結構進行反應譜分析，取前150 階振型圖，按CQC 方法進行組合。地震輸入采用2 種方式：①縱向＋豎向，②橫向＋豎向。豎向地震荷載取水平方向的0.65，方向組合采用SRSS方法。計算中，結構的振型阻尼比取為0.03。受篇幅限值，本文僅摘取主要截面的地震響應。關鍵截面在地震作用下的響應見表2～表3。

表2 反應譜E2 地震作用下控制截面最不利內(nèi)力組合（縱+豎橋向）

表3 反應譜E2 地震作用下控制截面最不利內(nèi)力組合（橫+豎橋向）

4 線性時程分析驗算結果

同反應譜分析，在主橋動力分析模型中，分別輸入E1 地震作用和E2 地震作用的場地地震時程，對結構進行線性時程分析，同反應譜分析進行數(shù)據(jù)處理和荷載組合。關鍵截面在地震作用下的響應見表 4～表 5。

表4 線性時程E2 地震作用下控制截面最不利內(nèi)力組合（縱+豎橋向）

表5 線性時程E2 地震作用下控制截面最不利內(nèi)力組合（橫+豎橋向）

5 非線性時程分析驗算結果及抗震分析結果

同反應譜與線性時程分析，在主橋動力分析模型中，分別輸入E1 地震作用和E2 地震作用的場地地震時程，對結構進行線性時程分析，同反應譜分析進行數(shù)據(jù)處理和荷載組合。關鍵截面在地震作用下的響應見表6～表7。

由上述反應譜、線性時程及非線性時程分析結果對比可知，非線性時程與線性時程分析結果均不小于反應譜分析結果的80%，滿足規(guī)范要求；且時程分析計算結果與反應譜計算結果較為接近、規(guī)律一致，說明地震分析結果較為可靠。其中，線性時程分析結果內(nèi)力較大，偏安全考慮，采用線性時程的分析結果進行抗震關鍵截面驗算[5]。

表6 非線性時程E2 地震作用下控制截面最不利內(nèi)力組合（縱+豎橋向）

參照《公路橋梁抗震設計規(guī)范》（JTG/T 2231—01—2020）《城市橋梁抗震設計規(guī)范》（CJJ 166—2011），本橋抗震設防目標確定為：當橋梁遭受E1地震作用時，全橋不受損壞或不需修復可繼續(xù)使用；當橋梁遭受E2 地震作用時，主橋可發(fā)生局部輕微損傷，不需修復或經(jīng)簡單修復可繼續(xù)使用；在進行地震作用下抗震驗算時，荷載組合為恒載作用與地震作用最不利組合[6]。

5.1 截面彎矩曲率分析模型

根據(jù)設計圖紙的截面尺寸及配筋形式，建立截面的彎矩曲率分析模型，部分計算模型如圖5 所示。

表7 非線性時程E2 地震作用下控制截面最不利內(nèi)力組合（橫+豎橋向）

圖5 主塔截面彎矩曲率分析模型

5.2 截面抗震驗算

E2 地震作用下抗震驗算時，采用上文提到的線性時程分析結果。對于橋塔、橋墩和樁基（混凝土構件）取“最不利軸力＝恒載軸力－地震動軸力”。根據(jù)前述性能目標，在E2 地震作用下，截面的抗彎能力取等效屈服彎矩，斜截面抗剪能力通過《公路鋼筋混凝土及預應力混凝土橋涵設計規(guī)范》中相關規(guī)定計算得到。抗彎驗算結果見表8～表9，抗剪驗算結果見表10～表11。

表8 E2 地震作用下控制截面驗算結果（縱+豎橋向）

表9 E2 地震作用下控制截面驗算結果（橫+豎橋向）

表10 E2 地震作用下控制截面抗剪驗算結果（縱+豎橋向）

表11 E2 地震作用下控制截面抗剪驗算結果（橫+豎橋向）

6 結論

本文根據(jù)轉(zhuǎn)體斜拉橋設計方案，建立了空間動力計算有限元模型，并進行了結構動力特性分析，然后進行了E1（重現(xiàn)期475 年，中震）地震作用下和E2（重現(xiàn)期約2 000 年，大震）地震作用下的多振型反應譜分析及線性時程分析，最后通過對其抗震性能評價，得到以下結論。①在E1（重現(xiàn)期約475 年，中震）地震作用下，主塔、主墩、過渡墩、樁基礎的地震內(nèi)力均小于其截面初始屈服彎矩。即在E1 地震下均保持為彈性工作狀態(tài)，并具有一定的冗余度。滿足甲類橋梁“中震不壞”的抗震性能目標要求。②在E2（重現(xiàn)期約2 475 年，大震）地震作用下，主塔、主墩、過渡墩、樁基礎的地震內(nèi)力均小于其截面等效屈服彎矩；結構整體反應在彈性范圍內(nèi)，主塔、主墩、過渡墩、樁基礎各截面均滿足局部可修復的損傷，地震發(fā)生后，基本不影響車輛通行的性能目標要求。滿足甲類橋梁“大震可修”的抗震性能目標要求。③本橋現(xiàn)有設計方案、截面尺寸制訂合理，滿足結構抗震性能的要求。

當然，對于轉(zhuǎn)體施工的斜拉橋，其轉(zhuǎn)體過程中的抗震問題也不容忽視；由于本橋自重較大，其拉索在地震作用下的內(nèi)力值也需要得到關注，受篇幅限值，本文并未進行深入探討。