基于相依網絡和SVM的管制系統運行態勢評估

李 昂, 聶黨民, 溫祥西,*, 王澤坤， 楊誠修

(1. 空軍工程大學空管領航學院, 陜西 西安 710051; 2. 國家空管防相撞技術重點實驗室,陜西 西安 710051; 3. 中國人民解放軍32211部隊， 陜西 榆林 719006)

0 引 言

隨著民航業快速發展,空中交通流量日益增加,為了提高空域資源的利用率,基于航跡運行(trajectory based opera-tion, TBO)的自由飛行技術是我國和一些歐美國家未來發展的趨勢[1]。在這種模式下,飛行員將不再需要按照劃分好的高度層飛行,但會使空中交通的隨機性以及復雜性大大增加,給空管工作帶來較大的壓力和較多的安全隱患。對管制系統的運行態勢進行評估,能夠幫助管制人員準確掌握系統的運行情況,并為管制員的指揮決策等提供參考。如何準確客觀的評估管制系統的運行態勢成為業界研究的熱點,也是本文需要解決的核心問題。

態勢感知一詞最早來源于航天飛行的人因研究[2],是對能夠引起系統運行態勢發生變化的要素進行獲取、理解、評估、顯示的一種方法,相較于傳統的監測評估手段,態勢感知最大的優勢在于其昊有宏觀性、全面性、動態性和預見性。這里引入態勢感知這一思想,從多個角度理解管制系統的運行情況。目前,關于航空管制運行的態勢評估研究工作比較少,主要集中于對空中交通情況的評估:Zhang等[3]建立時延評估模型來評估空中交通網絡的時延程度;Xiao等[4]提出了一種利用計算智能進行綜合分類的空中交通復雜性評估模型;Skorupski等[5]提出了一種模糊風險矩陣,使用連續的數字標度來評估風險;Qiu等[6]提出了一種新的概率流邊界來評估空中交通流邊界的魯棒性;Kang等[7]使用SBT航空公司的計量經濟模型評估了機場地面的運營情況對空中交通運行的影響;Bronsvoort等[8]提出了一種分階段的飛行效率評估方法;Tian等[9]提出了一個空中交通流量走廊,用來評估分布式自分離程序。一些學者將復雜網絡理論應用到空域復雜性的評估之中,例如Piroddi等[10]通過復雜網絡方法提出了一種長期評估空中交通復雜性的方法;Lee等[11]通過構建復雜性圖分析空域的復雜性。這些研究忽略了其他管制要素的工作情況。

空中交通管理由許多子系統構成:空域管理、空中交通服務和空中交通流量管理等,共同為飛行員提供各類服務與保障。而在地面的眾多保障人員中,只有管制員會與飛行員進行直接溝通,有些關鍵信息也只能通過管制員向飛行員傳遞,因此管制員和航空器是管制系統中最基礎、最關鍵的組成部分。本文在分析管制系統時對其進行了簡化,主要考慮管制員和空中航空器之間的關系,以它們的運行情況來代表整個管制系統的運行情況。在前期工作[12]的基礎上,使用相依網絡理論[13-18]對管制系統進行分析,從而評估管制系統的運行態勢。

而對于評估問題而言,還有一個重要的問題就是評估方法,目前各領域都有其相應的評估方法[19-25],種類繁多,但這些方法需要進行具有較強主觀性的權重確定步驟,難以得到客觀的結論,為避免權重選取的過程,本文準備使用支持向量機[26-32]作為評估方法,以管制-飛行狀態相依網絡模型作為研究對象,對管制系統的運行態勢進行評估,并劃分運行態勢等級。

1 相依網絡模型

本文對之前建立的相依網絡模型中飛行狀態網絡的層內邊權進行完善。在之前建立的模型中,飛行狀態網絡的層內邊權只和航空器間的距離有關,而在實際中,兩航空器間的相對速度也是評判其沖突情況的重要因素,所以本文在飛行狀態網絡的層內邊權設置中加入了相對速度這一影響因素,使用迫近效應理論計算得到飛行狀態網絡的層內邊權,而管制網絡的層內連邊以及相依邊權重的計算方式與文獻[12]保持一致。

航空器對的迫近效應是指航空器對的匯聚/非匯聚態勢對于管制難度的影響,而航空器位置、速度屬性是分析這種影響的最基本要素[33]。飛行態勢如圖1所示,其中,航空器的位置和速度分別用P和V來表示,相對距離和相對速度分別用Dij和Vij來表示。兩機相對位置如圖2所示。

圖1 飛行態勢

圖2 兩機相對位置

如圖1所示,兩機間的相對距離為

Dij=Pi-Pj=(xi-xj,yi-yj)

(1)

(2)

相對速度可以表示為

Vij=Vi-Vj

(3)

令Vij=(Δvx,Δvy),有

(4)

(5)

(6)

由式(6)可看出,當VijDij>0時兩機呈現發散態勢,當VijDij<0時兩機呈現匯聚態勢。

飛行狀態網絡的層內邊權設置同時考慮相對距離和相對速度,距離越近權重越大,迫近率越大權重越大。而且航空器速度一般不會高于1 000 km/h,即迫近率最小為-2 000 km/h,為避免邊權取值為負,加入了控制參數,層內邊權ωij為

(7)

式中,52 km為兩架航空器之間構成連邊的臨界距離。

2 管制系統運行態勢評估

在機場區域,隨著航空器數量變化,管制系統的運行態勢也會隨之改變。本文在相依網絡模型的基礎上,采用網絡指標描述運行態勢,使用支持向量機(support vector machine, SVM)分類模型對管制系統不同情況下的運行態勢進行劃分。

2.1 態勢評估指標選取

為了全面理解管制系統的運行態勢,從不同角度選擇評估指標。

單個節點的度的概念已在文獻[12]中詳細敘述,平均節點度則是所有節點的度的平均值,其數值可以反映管制系統中平均每架航空器周圍與其存在沖突的航空器數量以及每位管制員需要監視的航空器數量,即

(8)

式中,N為總節點數;ki為單個節點度。

單個節點的點強的概念已在文獻[12]中進行了詳細敘述,平均點強則是所有節點點強的平均值,其數值可以反映管制系統中飛行員和管制員承受的平均壓力,表示為

(9)

式中,aij表示兩節點的連接關系,若相連,則aij=1,否則aij=0;ωij表示節點i與節點j之間的邊權。

單個節點的加權聚類系數的概念已在文獻[12]中進行了詳細敘述,平均加權聚類系數則是所有節點加權聚類系數的平均值,其數值可以反映管制系統中航空器的聚集程度,即

(10)

(4) 網絡效率NE

任意兩個節點間的效率表示為兩個節點之間距離的倒數,而整個網絡的效率為任意兩個節點間效率的平均值,表示網絡中任意一點聯系到另一點需要的平均中轉次數,其數值可以反映管制系統中管制員對空中航空器的整體管控力度,即

(11)

式中,dij為節點i和節點j間的最短路徑。

(5) 網絡密度ND

網絡密度是網絡中實際存在的邊數與可容納的邊數上限的比值,在此處邊數為層內連邊與層間連邊之和,其數值可以反映管制系統的飽和程度,即

(12)

式中,L為網絡中實際存在的連邊數。

這5項指標具有一定的相關性,即指標數值越大,網絡的復雜程度越高,管制系統的運行態勢越差,并且每項指標都從不同的角度反映了相依網絡的某一整體性能。因此,本文選取的5項指標可以有效體現相依網絡的整體性能。

2.2 SVM評估原理

對于管制系統而言,運行態勢好和運行態勢差是比較容易判斷的,難以判斷的是運行態勢順暢程度下降的情況,因而本文引入支持向量機這一方法,來對運行態勢下降的程度進行判斷。

SVM本質上是一個二分類的分類器,經過訓練,可以得到兩個分類邊界(H1,H2)和一個最優分類面(H)。如圖3所示,分類邊界H1以外的樣本點代表正類樣本,分類邊界H2以外的樣本點代表負類樣本,它們之間的點為以一定概率屬于正負類的樣本;w為最優分類超平面所代表的法向量,決定了超平面的方向;b為位移項,決定了超平面與原點之間的距離。

圖3 SVM分類原理

若對運行順暢的樣本和運行阻滯的樣本進行SVM分類訓練,則可以得到運行順暢樣本的分類邊界、最優分類面和運行阻滯樣本的分類邊界。管制系統的運行態勢反映的是當前系統狀態與期望的順暢狀態相比,其順暢度的偏差程度,可以通過樣本點到運行順暢樣本的分類邊界的距離表示運行順暢度上升或下降的程度,這樣,就可以將系統運行態勢評估問題轉化為一個分類問題。同時,根據SVM分類的結果,當樣本點在運行順暢樣本邊界和最優分類面之間時,樣本的運行態勢等級為中(運行態勢下降但仍較好);當樣本點在最優分類面和運行阻滯樣本邊界之間時,樣本的運行態勢等級為低(運行態勢已經較嚴峻),這樣就將管制系統的運行態勢等級分為高、中、低和差4個狀態。

以二維空間為例,超平面表示為

g(x)=wx+b

(13)

平行直線H1,H2表示為

(14)

二維空間中,二者間的距離為

(15)

可推出

(16)

約束條件設置為超平面可將網絡完全分類:

(17)

根據SVM的原理,任意樣本點xi到最優分類面距離d為

d=wTxi+b

(18)

最優分類面與運行順暢樣本的分類邊界是平行且間隔為1,因此,可以將樣本點到最優分類面的距離轉化為樣本點到運行順暢分類邊界的距離。若d>1,則說明此時管制系統處于順暢運行的狀態,運行情況很好,其到順暢運行邊界的距離為m=1-d<0;若0

表1 評估標準

2.3 評估流程

基于SVM分類模型的管制系統運行態勢評估流程如圖4所示。

圖4 評估流程圖

SVM運行態勢評估的主要步驟如下：

步驟 1分別收集管制系統運行態勢好和運行態勢差的數據作為歷史數據,分別構建相依網絡模型;

步驟 2計算不同狀態下相依網絡的各項指標,將歷史數據和計算得到的各項指標作為訓練集;

步驟 3通過SVM訓練得到評估模型;

步驟 4依據當前空地整體態勢構建當前的相依網絡,計算當前網絡的各個指標值,輸入到評估模型中去,計算得到當前樣本點到運行順暢分類邊界的距離,對比表1得出當前管制系統運行態勢等級的評估結果和管制員需要采取的相應措施。

3 仿真分析

3.1 場景設置

為了驗證評估方法的有效性,本文通過Matlab軟件模擬空地態勢,構建一個300 km×300 km的空域,并為了方便計算,將其劃分為9個方形的管制扇區。在一個扇區內,管制員同時指揮的航空器數量一般最多是11架,本文認為平均每個扇區內航空器數量在4架以下時管制系統運行順暢,8架以上時管制系統運行阻滯,因此,本文以總航空器數量小于36架的20個樣本點作為運行順暢的正類樣本,大于72架的20個樣本點作為運行阻滯的負類樣本,并將這40個正負類樣本點共同作為訓練集。圖5給出了訓練集的兩類典型情況。

圖5 訓練集典型示意圖

3.2 模型驗證

表2 拓撲指標及標簽設置

在這30組數據中,本文選出3個具有代表性的樣本來具體分析。當航空器數量較少(網絡7)以及航空器數量較多(網絡26)時,這兩類情況下航空器的分布如圖6和圖7所示。

圖6 有較少航空器時的示意圖

圖7 有較多航空器時的示意圖

分別計算這兩類情況的網絡指標并輸入第2節中的評估模型,得到m值的大小分別為-7.01和2.08,運行態勢等級分別為高和差。

但在現實中,經常會出現航空器分布較為密集的情況,本文將航空器數量較少但分布密集的情況(網絡3)也進行了模擬，以檢測該評估模型的泛化性。

經計算,該情況下運行態勢評估值為0.21,評估等級為中。雖然圖8這種情況下航空器的數量較少,與圖6所示情況相同,均為30架,但評估等級卻較低,這是因為圖8的航空器分布更加密集,如6號、7號、8號3架航空器的距離很近,且其所在扇區有8架航空器。

圖8 航空器少但分布密集時的示意圖

將這30組網絡拓撲指標輸入評估模型中,計算得到評估值以及每組網絡的運行態勢等級如表3所示。

表3 仿真評估結果

續表3

4 實際應用

在空管運行中,以昆明長水機場某日的飛行數據為樣本,在周圍選取合適的空域,對17:00-17:25時段的管制系統運行態勢進行評估。以5 min為間隔經過數據處理后,對每一時刻的管制系統進行相依網絡建模,如圖9所示,黑線實線代表扇區邊界,黑色虛線代表進近管制區域邊界,藍色實心方塊代表航空器,紅色實心圓代表長水機場。

圖9 管制系統的運行態勢

從圖9可以看出,在25 min內,管制系統的運行態勢從整體上看在朝好的方向發展,本文在該場景下驗證了所提出方法的有效性與可行性。運用第2節中提出的方法對這6個相依網絡的拓撲指標進行計算,得到結果如表4所示。

表4 實際樣本拓撲指標

將實際數據代入評估模型中,得到評估結果如表5所示。

在進行對比之后發現評估值由大到小排序為1>2>3>4>6>5,而從圖9中也能直觀地看出管制系統的運行態勢排序為:1>2>3>4>6>5,表明由該方法計算得到的評估結果與實際情況相符合,因此,本文提出的方法適用于管制系統的運行態勢評估,且能得出較為準確的結果。

表5 實例評估結果

5 結 論

本文對管制系統的運行態勢進行了評估,主要創新點如下:

(1) 用管制系統中最關鍵的管制員和航空器這兩個部分組成的系統來代表管制系統,并在原有模型的基礎上引入了迫近效應的概念,加入了航空器間相對速度的影響,使得模型更加接近現實;

(2) 以相依網絡的拓撲指標來評估管制系統的運行態勢;

(3) 針對管制系統運行態勢評估中存在的主觀因素影響較大的問題,本文采用SVM評估方法將運行態勢評估問題轉化為分類問題,避免了各個參數權重的選取問題,有效降低了主觀因素的影響。

以樣本點到運行順暢分類邊界的偏差程度作為唯一的評價參數評估管制系統的運行態勢,根據SVM得到的分類面將管制系統運行態勢等級分為高、中、低、差共4類,分類清晰,并得到具體的評估值,幫助管制員明確后期的主要工作。通過仿真驗證以及實例驗證均表明了所提出方法的有效性與可行性,為實現空管自動化提供了新的思路。