頻域反射法光纖延時精密測量*

趙天擇 楊蘇輝? 李坤 高彥澤 王欣張金英 李卓 趙一鳴 劉宇哲

1) (北京理工大學光電學院, 北京 100081)

2) (北京遙測技術研究所研發(fā)中心, 北京 100076)

1 引 言

光纖延時器是利用光信號在光纖傳輸過程中產(chǎn)生的時間延遲設計而成的光學延時系統(tǒng), 一般由延時光纖、光纖跳線和光開關組成: 脈沖激光信號經(jīng)Y 型光纖分束后, 通過兩路延時光纖分別入射到探測器中, 利用光開關控制兩路延時光纖的長度差, 從而實現(xiàn)光學延時控制[1,2].相比于電延時系統(tǒng), 光纖延時系統(tǒng)具有延時穩(wěn)定性高、抗干擾能力強、延時損耗低等特點, 可以兼顧寬延時范圍和高延時精度[3,4].光纖延時系統(tǒng)在光控相控陣天線、雷達分布式網(wǎng)絡、干涉型光纖水聽器和高速光電芯片等領域都有廣泛應用, 這些應用領域?qū)饫w延時系統(tǒng)的精度和穩(wěn)定性提出了較高要求[5].

由于光纖延時器是通過控制光纖長度實現(xiàn)對系統(tǒng)延時的設置, 光纖延時測量方法直接決定了系統(tǒng)延時的精度和分辨率.因此, 高精度延時測量方法對光纖延時系統(tǒng)的發(fā)展具有重要意義.光纖延時的測量方法主要分為時域和頻域兩大類, 時域測量方法主要是測量探測波往返的飛行時間(time of flight), 包括相位測量方法和脈沖測量方法, 其中脈沖測量方法依照時刻鑒別方式可分為等比定時法、閾值法和極值法[1,6], 這類測量方法普遍存在測量精度不高、穩(wěn)定性差、工程技術難度大等問題, 一般僅能實現(xiàn)納秒級別的精確測量[6].2019 年,Prokhorov 等[7]對光學時域反射計系統(tǒng)進行改良,實現(xiàn)了5 ps 延時測量精度, 測量結果的綜合不確定度為100 ps.而相位法主要通過測量回波或后向散射回波的相位, 得到接收信號與調(diào)制光源信號之間的相移量來計算延時, 是目前最為通用的光纖延時測量方法[8-10].2018 年, Huang 等[11]使用連續(xù)頻率從25—3000 MHz 的差分射頻信號進行相位法光纖延時測量, 測量結果穩(wěn)定性高于4 ps.由于相位法的明確測量范圍與信號調(diào)制頻率成反比, 而測量精度又與調(diào)制頻率成正比, 因此單頻相位法的測量范圍與測量精度難以兼顧, 需要同時使用多組頻率測尺進行測量, 才能獲得與真值較為接近的測量結果, 而測尺的選擇又需要依據(jù)待測延時的先驗知識.對于可控延時帶寬較大、可選延時步長較多的光纖延時系統(tǒng), 其所需的延時光纖長度從厘米量級到千米量級不等, 使用相位法測量需進行較為復雜的實驗設計[11,12].此外, 由于相位法的測量結果完全取決于最高頻測尺的相移量, 該方法受鑒相器相位抖動的干擾比較明顯, 并且難以避免模糊誤差和近零點階躍誤差的影響[13].

在光纖延時與光纖長度的測量方面, 時刻鑒別法、相位法等時域測量方法是主流.但是兩種方法都存在測量精度和模糊距離方面的矛盾, 亦即提高模糊距離是以犧牲測量精度為代價的.為了克服這一矛盾, 從單一頻率的相位延時測量發(fā)展成線性調(diào)頻延時測量方法.而線性調(diào)頻測量方法要求對激光的頻率進行線性調(diào)制, 對光源的要求非常高.

頻域反射法最早于1980 年代被提出, 并被應用于光纖長度、衰減系數(shù)等特征的測量.Eickhoff和Ulrich[14]使用調(diào)制帶寬為1000 MHz 的光學頻域反射計實現(xiàn)了單模光纖長度測量, 但空間分辨率僅為0.5 m.此后, 該方法憑借測量范圍廣、測量精度高的優(yōu)勢被廣泛應用于線路故障檢測和水下探測等領域.2014 年, Illig 等[15-17]將頻域反射法應用到水下激光雷達測距領域, 使用快速逆傅里葉逆變換算法(inverse fast Fourier transform, IFFT)對采集到的頻域信號進行處理, 并通過對頻域信號補零點的方式提高FDR 的空間分辨率, 使用500 MHz 調(diào)制帶寬實現(xiàn)了厘米量級的水下測距精度.2018 年, Yoshimichi 等[18]發(fā)表了一系列研究,借助頻域反射法與IFFT 算法實現(xiàn)了對電纜的故障定位以及多個故障點位的同時測量, 時間測量精度高于1 ns.

本文針對光纖延時器系統(tǒng)中延時測量方法存在的問題, 提出一種將頻域反射測量原理應用于光纖延時精密測量的新方法.該方法的優(yōu)勢在于, 延時測量精度由頻率變化步長決定, 從而規(guī)避了相位法測量范圍與測量精度之間的矛盾, 通過信號處理中的內(nèi)插零算法提高測量方法的延時分辨能力, 可以同時實現(xiàn)較長的延時測量范圍和較高的延時測量精度.由于該方法不是對光頻進行調(diào)制, 而是對電光調(diào)制器上加載的調(diào)制信號進行頻率控制, 容易實現(xiàn)高精度的頻率調(diào)制精度和線性度[6,11,19].實驗表明, 該方法可以對33 ps 以上延時進行精確測量,延時測量分辨率可達3.3 ps.

2 頻域反射法延時測量原理

頻域反射法的測量是在頻域中進行的, 其測量原理如圖1 所示.

該方法首先對激光源信號采用步進頻率調(diào)制,通過光電探測器記錄每個頻率點反射信號的幅值和相位, 生成信道的頻率響應.再通過傅里葉變換將頻域信息轉(zhuǎn)化到時間域, 得到激光源信號在整個測量通道中散射與損耗的空間分布.計算時域中產(chǎn)生能量峰值的目標位置, 從而獲得延時與距離信息[16,20].

將奈奎斯特定理應用于頻域采樣, 可以推導出頻域反射法的測距方程.圖2 中左半部分為頻域采樣信號的示意圖, 右半部分為與之對應的時域信號示意圖.與時域采樣相同, 頻域采樣間隔Δf定義了時域中的最大采樣區(qū)間tmax, 時域區(qū)間乘以光速轉(zhuǎn)換為距離測量范圍dUNAMB, 即

圖1 頻域反射法測量光纖延時原理圖Fig.1.Schematic diagram of optical fiber delay measurement by frequency domain reflectometry.

圖2 (a)頻域采樣信號; (b)時域信號Fig.2.(a) Frequency-domain signal; (b) time-domain plot.

(2)式中,c是光速,n是光纖的折射率.

頻域反射法測量精度取決于步進頻率掃描的帶寬B和IFFT 步驟中使用的采樣點數(shù)量.時域的測量范圍被時間步長dt劃分為數(shù)個單位測量區(qū)間,區(qū)間數(shù)量等于步進頻率調(diào)制中使用的頻率數(shù)M.落入單位區(qū)間內(nèi)的所有測量點都將映射到該區(qū)間的中點.由于反射測量中光程是實際距離的2 倍,因此, 為了將2 個間隔很小的對象區(qū)分開, 必須確保其間隔大于單位區(qū)間的一半.通過將測量范圍dUNAMB除以頻率數(shù)M來計算最小可分辨距離b和最小可分辨延時tb:

其中, 頻率數(shù)M和頻域采樣間隔Δf的乘積產(chǎn)生調(diào)制帶寬B.通過在IFFT 步驟中對頻域信號進行零點加載, 添加更多的高頻頻率點可以縮短時間步長dt, 從而在不改變時域采樣區(qū)間長度的情況下增加時域采樣單元的數(shù)量, 提高時域采樣分辨率.對于補零至m個頻率采樣點的IFFT, 距離與延時測量精度由下式給出:

可以看出, 頻域反射法的測量范圍dUNAMB只與頻域采樣間隔相關, 而延時測量精度則與調(diào)制頻率帶寬和IFFT 算法插零點數(shù)量相關.這就解決了單頻相位法測量范圍與測量精度之間的矛盾, 只需縮小調(diào)制頻率間隔、擴大頻率帶寬即可實現(xiàn)大范圍、高精度測量.

3 延時測量實驗設計

頻域反射法測量光纖延時的實驗系統(tǒng)如圖3所示, 1064 nm 強度調(diào)制激光輸出后經(jīng)過光纖環(huán)形器、待測光纖后被光纖端面反射器反射, 經(jīng)過待測光纖和光纖環(huán)形器進入光電探測器, 探測器輸出的測量信號與信號源輸入鎖相放大器, 得到反射光的幅值和相位.

由于待測光纖的端面為FC/PC 接頭, 光纖環(huán)形器和端面反射器的光纖為FC/APC 接頭, 接頭不匹配導致反射信號的相位抖動較大, 因此待測光纖兩側(cè)分別加了3 m 的FC/PC 轉(zhuǎn)FC/APC 的光纖跳線, 并作為系統(tǒng)的基準延時進行測量.

圖4 所示為接入103.31 m 待測光纖后, 實驗系統(tǒng)的延時測量結果.圖4(a)為探測器接收到的頻域信息, 圖4(b)為對頻域信號進行IFFT 變換后得到的時域信號, 圖4(c)為通過插零點的方法,使IFFT 頻率點數(shù)量m擴充至調(diào)制頻率數(shù)M的10 倍, 再進行IFFT 變換后得到的時域信號.信號峰值點對應的時間t1=1148.0 ns , 即為系統(tǒng)基準延時與待測光纖延時的總和.在未接入待測光纖的條件下測得系統(tǒng)基準延時t0=115.4 ns , 則待測光纖 延 時T=(t1-t0)/2=516.3 ns.實 驗 參 數(shù) 設 置為: 調(diào)制頻率范圍10—200 MHz, 調(diào)制頻率間隔0.5 MHz, 對應明確測量范圍0—2000 ns.研究過程中進行了兩種不同的測量方式, 一種是采用光纖環(huán)形器配合反射端面的方法進行反射式測量, 另一種是直接將光纖延時器與電光調(diào)制器和探測器相連, 進行透射式測量.在FDR 相關的文獻調(diào)研中,“反射”一般體現(xiàn)在障礙物目標對光源的反射、未知位置的后向散射等, 并非是一定要使用反射端面才能實現(xiàn)測量過程, 因此認為反射并不是測量方法的必要條件, 實驗結果也驗證了這一觀點.

圖3 頻域反射法測量光纖延時實驗流程圖Fig.3.Experiment of optical fiber delay measurement by frequency domain reflection method.

圖4 103.31 m 光纖延時測量 (a)探測器接收到的頻域信 號; (b)直 接IFFT 變 換 得 到 的 時 域 測 量 信 號; (c) m =10M, 補零IFFT 變換得到的時域測量信號Fig.4.Optical fiber delay measurement of 103.31 m optical fiber: (a) Frequency domain signal; (b) time-domain measurement signals obtained by IFFT transformation; (c) time domain measurement signal obtained by zero-padding IFFT transformation when m = 10M.

此外, 由于各種光纖延時測量方法都存在一定誤差, 該實驗缺少客觀準確的延時參考, 因此采用測增量的方式為頻域反射法設計了精度測試實驗.實驗系統(tǒng)如圖5 所示, 1064 nm 強度調(diào)制激光輸出后經(jīng)過待測通道進入光電探測器, 通過光學導軌沿光路方向平移探測器, 創(chuàng)造高精度延時增量, 再將探測到的測量信號與信號源輸入鎖相放大器, 得到探測信號的幅值和相位信息.為避免引入更多誤差, 精度測試實驗中未添加反射面.

由于從光纖頭出射的激光準直性較好, 因此未加入準直光路, 光電探測器探頭與光纖端面之間有一定初始距離, 利用光學導軌移動探測器位置, 測量系統(tǒng)的延時增量, 即可獲得有精確延時參考的測量結果.

4 實驗測量結果與分析

圖5 頻域反射法距離精度測試實驗示意圖Fig.5.Experiment of range accuracy measurement by frequency domain reflection method.

針對第3 節(jié)中介紹的頻域反射法光纖延時測量系統(tǒng), 選取4 根待測光纖進行延時測量, 采用時刻鑒別法測得光纖延時分別為64.5, 128.6, 256.7,516.6 ns, 對應光纖長度分別是12.90, 25.71, 51.34,103.31 m (時刻鑒別法測量參數(shù): 光纖折射率為1.5,脈沖激光器脈寬為8 ns, 重頻為20 Hz, 100 次延時測量標準差為0.2 ns, 對應光纖距離精度為0.04 m)[1].以時刻鑒別法測量結果作為先驗知識,選取200 MHz 調(diào)制頻率作為測尺(測尺長度2.5 ns),使用相位法對光纖延時進行測量.最后, 使用頻域反射法測量光纖延時, 實驗參數(shù)設置與第3 節(jié)相同, IFFT 補零m= 10M, 根據(jù)公式計算得出理論延時測量精度為0.13 ns.對比三種方法的延時測量結果, 如表1 所示.

表1 光纖延時測量結果(單位為ns)Table 1.Measurement results of optical fiber delay(in ns).

已知石英光纖的傳輸延時溫度系數(shù)為0.05 ns/(km·℃)[21], 在工作溫度± 5 ℃條件下, 待測光纖延時受工作溫度變化影響造成的延時誤差不高于±0.05 ns , 該誤差低于三種實驗方法的測量精度.考慮到環(huán)境振動會對測量結果有一定的影響, 測量實驗選在光學實驗室的隔振平臺上進行,因此環(huán)境振動的影響可以忽略.使用頻域反射法對4 組光纖延時進行了多次重復測量, 延時測量結果相同, 可以認為測量穩(wěn)定性較好.頻域反射法延時測量結果與時刻鑒別法接近, 而與相位法測量結果有一定差別.由于實驗過程中相位法與頻域反射法共用相同的頻域數(shù)據(jù), 因此二者測量結果的差異是數(shù)據(jù)處理方式不同造成的.為比較兩種方法的測量結果與真實數(shù)值的關系, 在精度測試實驗過程中同樣對相位法與頻域反射法的測量結果進行了對比.

精度測試實驗中, 由于未加入反射端面, 頻域反射法的最小可分辨延時應等于時域時間步長dt,即光纖端面與光電探測器探頭的初始距離為1.6 m, 以此距離為基準, 分別將探測器位置相對光路平移1, 2, 3, 4, 6 cm, 測量6 個采樣點的幅值和相位信息.空氣折射率取1.0, 則對應的參考延時增量分別為0.033, 0.067, 0.100,0.133, 0.200 ns.實驗參數(shù)設置為: 調(diào)制頻率范圍10—200 MHz, 采樣頻率間隔5 MHz, IFFT 補零m= 400M, 對應明確測量范圍0—200 ns, 理論測量精度0.007 ns.同樣使用相位法對參考延時進行測量, 比較二者的延時測量結果, 如圖6 所示.

圖6 頻域反射法與相位法對參考延時測量結果的比較Fig.6.Comparison of measurement results between frequency domain reflection method and phase measuring profilometry.

實驗結果中, 頻域反射法測量的延時誤差均小于7 ps, 且相比于相位法更接近真實的延時數(shù)值.由于兩種測量方法使用的是同一組頻域數(shù)據(jù), 可以認為本次實驗過程中頻域反射法的數(shù)據(jù)處理方式得到了更準確的實驗結果.

更進一步地, 以1 mm 間隔將探測器位置相對光路平移1—8 mm, 對應參考延時增量步長為3.3 ps, 測量9 個采樣點的幅值和相位信息, 通過增大IFFT 補零點數(shù)量, 測試頻域反射法的最小可分辨延時.數(shù)據(jù)處理過程通過增大補零點數(shù)量提高理論測量精度, 分別使用了m= 400M,m=800M和m= 1600M三種補零方式, 計算得到理論測量精度δt分別為6.6, 3.3 和1.6 ps.實驗結果如圖7 所示.

實驗結果表明, 頻域反射法能夠?qū)Φ椭?.3 ps步長的延時增量進行識別和分辨, 但測量結果的誤差較大, 目前還不能做到對皮秒量級的延時增量進行精確測量.分析引入誤差的原因可能在于, 皮秒量級延時增量對應的接收信號幅值和相位變化十分微小, 由探測設備導致的階躍誤差也就更為顯著, 且空氣環(huán)境下進行的激光延時測量更容易受到外界因素的干擾, 有必要對環(huán)境溫度抖動造成的隨機誤差進行分析.

根據(jù)Edlén 公式[22]計算得出, 環(huán)境溫度22 ℃條件下±1°C 溫 度抖動導致 的 折射率變化 約 為Δn=±1.2×10-4, 對于長度為1.6 m 的測量區(qū)間, 折射率變化帶來的延時誤差約為±0.6 ps , 低于精度測量實驗中的測量結果與可分辨延時增量.此外, 三組實驗結果的可分辨延時增量均與理論測量精度的計算結果相符合, 因此可以證明實驗結果的可靠性.從延時測量方法的角度而言, 增大光源信號的調(diào)制帶寬和IFFT 補零點數(shù)量, 可使頻域反射法的延時測量精度有進一步的提高.

圖7 頻域反射法最小可分辨延時增量的測量, m =400M, 測量精度6.6 ps; m = 800M, 測量精度3.3 ps; m =1600M, 測量精度1.6 psFig.7.Measurement results of minimum discernible delay increment by frequency domain reflection method, m =400M, measurement accuracy 6.6 ps; m = 800M, measurement accuracy 3.3 ps; m = 1600M, measurement accuracy 1.6 ps.

5 結 論

本文主要介紹了利用頻域反射法實現(xiàn)光纖延時精密測量的理論依據(jù)與實驗方法.實驗內(nèi)容包括光纖延時測量和延時精度測量兩部分, 其中延時精度測量部分使用頻率范圍10—200 MHz, 采樣間隔5 MHz 的調(diào)制激光信號, 在IFFT 補零點數(shù)m=400M條件下實現(xiàn)了33—200 ps 延時增量的精確測量, 測量誤差低于7 ps; 在IFFT 補零點數(shù)m=1600M條件下實現(xiàn)了對3.3 ps 延時增量的準確分辨.實驗結果表明, 頻域反射法延時測量結果相比于相位法更接近真實的延時數(shù)值, 其延時測量精度可通過擴大調(diào)制帶寬和增加IFFT 補零點數(shù)量得到進一步提升.將該方法應用于光纖延時系統(tǒng)中,可以提高系統(tǒng)延時的精確程度和分辨率, 使其具有更寬廣的應用前景.