基于ANSYS模擬的引水渡槽水利工程動力響應(yīng)特征分析研究

邱德俊，仲靜文，周 洋

(南京市水利規(guī)劃設(shè)計(jì)院股份有限公司，南京 210000)

1 概 述

水資源作為人類生存發(fā)展的基礎(chǔ)，最大程度高效利用水資源是許多水利工程師一生致力于研究的問題[1-3]。作為許多缺水地區(qū)，引水、提水、蓄水等水利工程為枯水期水資源缺乏提供備用資源，建設(shè)這些水利工程不可忽視其安全穩(wěn)定性[4-6]。作為水利工程安全穩(wěn)定性評價的重要一方面，結(jié)構(gòu)動力響應(yīng)特征在許多工程應(yīng)用研究較廣泛。一些學(xué)者通過水工模型試驗(yàn)，研究室內(nèi)試驗(yàn)下水工模型的振動破壞特征，為工程設(shè)計(jì)施工提供重要參考[7-10]。同時在工程現(xiàn)場安裝監(jiān)測傳感器，并研究相關(guān)數(shù)據(jù)之間的聯(lián)系性，及時預(yù)判水利工程失穩(wěn)破壞臨界點(diǎn)[11-12]。有限元數(shù)值方法作為一種高效的計(jì)算手段，近年來應(yīng)用在各類復(fù)雜工程場景下，本文針對工程動力響應(yīng)問題，引入有限元進(jìn)行模擬求解，并分析結(jié)構(gòu)動力響應(yīng)特征[13-15]，為評估工程安全穩(wěn)定性提供重要理論參考。

2 結(jié)構(gòu)動力響應(yīng)理論

與靜力荷載分析不同，動力荷載作用下結(jié)構(gòu)各節(jié)點(diǎn)應(yīng)力與位移分布實(shí)質(zhì)上處于在某一頻率影響范圍內(nèi)，當(dāng)不同振動頻率下應(yīng)力變形場分布與量值均會出現(xiàn)較大差異，因而針對動力荷載下結(jié)構(gòu)動力響應(yīng)特征應(yīng)采用模態(tài)分析手段，通過模態(tài)分析獲得不同階次下的頻率以及振型特征，而各階次下振動方程均服從以下表達(dá)式[16]：

[M]{x}+[C]{u}+[K]{v}=0

(1)

式中：[M]為質(zhì)量無量綱數(shù)值矩陣；[C]為阻尼無量綱數(shù)值矩陣；[K]為剛度無量綱數(shù)值矩陣；{x}為位移運(yùn)動特征參數(shù)矩陣式；{u}為速度運(yùn)動特征參數(shù)矩陣式；{v}為加速度運(yùn)動特征參數(shù)矩陣式。

在不考慮其他靜荷載下的阻尼影響，其振動方程可轉(zhuǎn)變?yōu)椋?/p>

[M]+tω[C]-ω2[M]{x}=0

(2)

式中：ω為角速度，rad/s；t為振動時間，s。

上述振動運(yùn)動方程實(shí)質(zhì)上僅為結(jié)構(gòu)在固體求解域內(nèi)的表達(dá)，當(dāng)處于多相場條件下，其由于流場或其他場影響，結(jié)構(gòu)運(yùn)動方程會受到一定改變，各位移等運(yùn)動特征參數(shù)均會發(fā)生改變，此時需要考慮多場耦合下的結(jié)構(gòu)運(yùn)動特征參數(shù)。故而，針對流固耦合場，引入系統(tǒng)質(zhì)量與動量守恒定律，有[17]：

(3)

式中：ff為流體速度矢量，m/s；τf為剪應(yīng)力矢量，Pa；v為固體速度矢量，m/s；t為振動時間，s；ρf為流體密度參數(shù)，g/cm3。

式(3)中剪應(yīng)力矢量可表述為：

τf=(-p+μ?·v)I+2μe

(4)

式中：μ為動力黏度系數(shù)，無量綱；e為應(yīng)力張量，N；p為壓力參數(shù)，無量綱；I為應(yīng)力張量第一不變量，無量綱。

另外固體域內(nèi)節(jié)點(diǎn)又服從牛頓運(yùn)動方程，有：

ρsvs=?·σs+Fs

(5)

式中：vs為加速度矢量，m/s2；σs、Fs均為不同矢量力，N；ρs為固體密度參數(shù)，g/cm3。

綜合固體域與流場影響，以能量傳遞作為中間聯(lián)系量，獲得能量方程表達(dá)式為：

(6)

式中：λ為傳熱系數(shù)，無量綱；SE為能量常數(shù)項(xiàng)，無量綱；ρ為固體場密度，g/cm3；hf為流體總焓，kJ；T為溫度，K；τ為剪切力，N；?為梯度算子；其他參數(shù)同上。

根據(jù)地震動荷載下，需將地震動荷載參數(shù)轉(zhuǎn)變至系統(tǒng)能量體系中，而每個作用節(jié)點(diǎn)上地震動荷載可表示為：

(7)

根據(jù)材料力學(xué)理論值，節(jié)點(diǎn)發(fā)生應(yīng)力應(yīng)變實(shí)質(zhì)上是能量的傳遞變化，故而可知地震動荷載作用下，其能量表現(xiàn)參數(shù)可用位移等運(yùn)動特征參數(shù)表現(xiàn)。根據(jù)上式獲得地震動荷載作用下，其中某個時間節(jié)點(diǎn)處的運(yùn)動特征參數(shù)為：

(8)

(9)

3 工程概況

蘇北地區(qū)水資源人均占有量較低，對當(dāng)?shù)亟?jīng)濟(jì)社會發(fā)展均有較大影響，特別是在枯水期水資源人均占有量平均下降18%，且地區(qū)個別城市出現(xiàn)生活缺水。為提升該地區(qū)水資源供應(yīng)量，設(shè)計(jì)有引黃工程，在呂梁西部地區(qū)建設(shè)有一渡槽水利設(shè)施，通過枯水期集水1 070 km2，設(shè)計(jì)峰值流量為4 000 m3/s，建設(shè)有長度約80 km的輸水干渠，通往各個提水工程點(diǎn)，渠首流量設(shè)計(jì)為0.7 m3/s，可滿足短水地區(qū)農(nóng)業(yè)生產(chǎn)用水及生活用水。該渡槽包括有進(jìn)出口水閘、防滲結(jié)構(gòu)及槽基礎(chǔ)等，其中槽基礎(chǔ)采用筏板基礎(chǔ)，設(shè)置有弧形鋼閘門，其啟閉開度均以液壓式程序控制，保證過流的流量精確度。槽身擋水結(jié)構(gòu)長度約為600 m，防滲結(jié)構(gòu)設(shè)置有厚度40 cm的混凝土抹面墻，墻面并鋪設(shè)有土工止水布。結(jié)構(gòu)頂部高程約為120.3 m，設(shè)計(jì)水深為6.5 m，以多孔槽位通流斷面，每個槽斷面寬度為6.5 m，高度為7.5 m，支撐荷載的槽墩結(jié)構(gòu)凈距為28 m。設(shè)計(jì)的多扇渡槽孔示意圖見圖1。

圖1 多扇渡槽孔示意圖

根據(jù)工程設(shè)計(jì)資料得知，該渡槽水工結(jié)構(gòu)包括有上蓋層、中部承臺與下部墩身。上蓋層寬度為5.5 m；承臺高度設(shè)計(jì)為3 m，在多扇槽橫向上有22 m，順?biāo)鞣较蛟O(shè)計(jì)為7.8 m；下部墩身最大高度為17.5 m，厚度約為1 m，各個墩身之間以厚度為80 cm的砌體墻分隔開，各結(jié)構(gòu)部位均以鋼筋混凝土材料制作。工程現(xiàn)場資料顯示，基巖層為弱風(fēng)化灰?guī)r，鉆孔取出樣品表明，灰?guī)r顆粒粒徑較大，完整性較好，表面無可見顯著孔隙，承載強(qiáng)度較高，適合作為渡槽水利設(shè)施的支撐結(jié)構(gòu)。另在表面覆蓋層分布有第四系雜填土，厚度差異較大，最厚處為4.5 m，松散程度較高，透水性較強(qiáng)；在基巖層上還分布有一層砂礫土，夾有粒徑1.6～6.8 mm的碎石，可作為渡槽連接的輸水渠道渠基礎(chǔ)持力層，防滲性較佳。結(jié)構(gòu)整體剛度較大，流固耦合場下外荷載包括有槽身與支撐結(jié)構(gòu)自重，以及渡槽內(nèi)水流荷載。

4 渡槽結(jié)構(gòu)動力響應(yīng)分析

4.1 模型建立與研究工況

根據(jù)前述工程資料分析基礎(chǔ)下，利用ANSYS有限元軟件建立渡槽三維模型，見圖2。以SOLID65模型作為網(wǎng)格單元體，具有8個方向變形自由度，適用于動力荷載下求解，劃分網(wǎng)格單元數(shù)80 864個，節(jié)點(diǎn)數(shù)58 668個。以順渡槽的橫縱向?yàn)閄、Z向，豎向沉降方向?yàn)閅負(fù)向。研究工況分為渡槽內(nèi)有、無水兩種工況開展研究，其中有水工況設(shè)定水深6.5 m。

圖2 渡槽三維有限元模型

4.2 自振特性分析

通過ANSYS有限元軟件獲得有、無水工況下的振型云圖，見圖3。從無水工況下渡槽結(jié)構(gòu)整體振型特征可看出，無論是在第1階次亦或是第10階次，渡槽結(jié)構(gòu)振型特征均呈現(xiàn)以渡槽橫向方向?yàn)檩S線對稱式分布。從各階次振型來看，第1階振型以縱向運(yùn)動為主，振型傾向于縱向變形；第3階次振型特征具有彎扭復(fù)合變形特征，即以水平向與豎向疊加變形；當(dāng)計(jì)算階次增大至10階時，渡槽結(jié)構(gòu)不僅是彎扭復(fù)合狀態(tài)，而且還包括有縱向平移運(yùn)動特征，不僅受彎、扭也有拉伸與壓縮變形。分析表明，隨著計(jì)算階次增大，渡槽結(jié)構(gòu)不僅在縱向方向上剛度受到威脅，而且會成為組合變形狀態(tài)，多方向同時受到不同形態(tài)變形，即渡槽設(shè)計(jì)時首先應(yīng)在縱向方向補(bǔ)充剛度。

圖3 渡槽結(jié)構(gòu)自振振型云圖(左右分別為無水、有水工況)

對比無水工況振型特征，有水工況下振型分布更趨于提前進(jìn)入多組合變形振型。在第10階次時，其每個槽墩均受到比無水工況下組合變形體更強(qiáng)的振型運(yùn)動，但兩個工況下亦有類似之處的振型分布：均以渡槽橫向方向?yàn)檩S線，振型對稱分布。分析表明，水流自重壓力對振型分布特征影響較弱，僅對渡槽結(jié)構(gòu)墩身振型分布強(qiáng)度有所提高。另一方面，有、無水工況下在低階次振型分別以縱向、橫向運(yùn)動作為起始分布，因而渡槽結(jié)構(gòu)的支撐載體應(yīng)重點(diǎn)對橫、縱向剛度起到穩(wěn)定作用。

圖4為有、無水工況下渡槽結(jié)構(gòu)自振頻率與計(jì)算階次關(guān)系曲線。從圖4中可看出，兩個工況下結(jié)構(gòu)自振頻率均與計(jì)算階次呈正相關(guān)，第1階次下自振頻率為2.41，無水工況下第10階次相比第1階次增大2.3倍，而有水工況下同類對比幅度約為2.86倍；而無水工況下第20階次相比第10階次增大48.3%，有水工況相同階次的對比增幅約為40.1%。分析表明，雖然各階次下自振頻率均隨計(jì)算階次遞增，但增長幅度會有一定差異，兩個工況下均呈現(xiàn)前10階次自振頻率增長幅度高于后10階次。對比兩個工況同計(jì)算階次下自振頻率可知，有水工況下自振頻率顯著低于無水工況，第1階次下有水工況相比無水工況降低26.2%，第10階次、20階次下降低幅度分別為13.5%和10.1%，即有水工況下受水流作用力影響，自振頻率會出現(xiàn)一定程度降低，因而渡槽進(jìn)行動力設(shè)計(jì)時，應(yīng)充分考慮流固耦合之間作用力，滿足水流對結(jié)構(gòu)自振頻率影響要求。

圖4 自振頻率與計(jì)算階次關(guān)系曲線

4.3 地震動響應(yīng)特征

針對地震荷載下渡槽結(jié)構(gòu)動力響應(yīng)特征，本文以人工合成地震波作為地震荷載施加依據(jù)，其加速度譜見圖5。流固耦合作用力以附加質(zhì)量模型進(jìn)行模擬計(jì)算，各正方向標(biāo)定與前文一致。為分析方便，以渡槽支撐結(jié)構(gòu)中4個特征點(diǎn)(上部頂蓋層點(diǎn)A、蓋層與墩身接觸區(qū)域點(diǎn)B、承臺與墩身交界點(diǎn)C、下部承臺點(diǎn)D)開展應(yīng)力與加速度特征分析。

圖5 地震荷載時程曲線

圖6 渡槽支撐結(jié)構(gòu)應(yīng)力分布云圖

圖6為計(jì)算獲得地震動荷載下渡槽支撐結(jié)構(gòu)各特征點(diǎn)第一主應(yīng)力分布云圖。從圖6中可看出，4個槽墩應(yīng)力分布基本類似，最大主應(yīng)力為2.01 MPa，出現(xiàn)在槽墩邊角邊緣側(cè)；對比4個特征點(diǎn)應(yīng)力值可知，點(diǎn)A第一主應(yīng)力約為0.352 MPa，點(diǎn)B第一主應(yīng)力相比增長67.1%，點(diǎn)C、點(diǎn)D相比前兩個點(diǎn)均有大幅度增加，其中下部承臺點(diǎn)D第一主應(yīng)力1.77 MPa，即4個特征點(diǎn)中以承臺上應(yīng)力為最大。動力設(shè)計(jì)時，若有必要應(yīng)對承臺設(shè)置加固結(jié)構(gòu)，增強(qiáng)承臺受力穩(wěn)定性。

基于ANSYS計(jì)算獲得地震荷載下渡槽結(jié)構(gòu)上4個特征點(diǎn)加速度特征(圖7)，分別為順渡槽向與豎向的加速度時程曲線。從圖7中可看出，4個特征點(diǎn)同一方向上加速度時程曲線走向基本類似，且特征點(diǎn)峰值加速度基本一致，順渡槽向峰值加速度均維持在0.35 m/s2。對比兩個方向的峰值加速度可發(fā)現(xiàn)，豎向加速度峰值相比順渡槽橫向要低，4個特征點(diǎn)渡槽豎向峰值加速度約為0.17 m/s2，相比順渡槽向降低51.4%，即表明地震荷載作用主要針對渡槽水平向，豎向方向地震荷載作用影響較弱。

圖7 4個特征點(diǎn)加速度時程曲線

5 結(jié) 論

針對蘇北某引水渡槽水利工程開展地震動力響應(yīng)特征分析，利用ANSYS有限元軟件建立三維有限元模型，分析了渡槽結(jié)構(gòu)自振特性與地震動力響應(yīng)特征，結(jié)論如下：

1) 研究獲得了渡槽結(jié)構(gòu)在各階次中振型均以渡槽橫向方向?yàn)檩S線對稱式分布，低階次下均以縱向運(yùn)動分布為主，高階次下具有多組合變形振型，水流作用下振型分布影響較低，僅改變了振型分布強(qiáng)度。

2) 研究了有、無水工況下自振頻率與計(jì)算階次關(guān)系，結(jié)構(gòu)自振頻率均與計(jì)算階次呈正相關(guān)，但前10階次自振頻率增長幅度高于后10階次，有水工況下自振頻率顯著低于無水工況，無水工況下第10階次相比第1階次增大2.3倍，第20階次相比第10階次增大48.3%，第1階次下有水工況相比無水工況降低26.2%。

3) 獲得了渡槽支撐結(jié)構(gòu)各特征點(diǎn)第一主應(yīng)力分布，4個特征點(diǎn)中以承臺上應(yīng)力為最大，達(dá)1.77 MPa；4個特征點(diǎn)同一方向加速度時程曲線走向基本類似，特征點(diǎn)峰值加速度基本一致，順渡槽向峰值加速度均維持在0.35 m/s2，豎向加速度峰值相比順渡槽橫向降低51.4%，達(dá)0.17 m/s2。