基于量化評(píng)價(jià)模型的水庫(kù)除險(xiǎn)加固穩(wěn)定性研究

曹利軍，魏 平

(水發(fā)規(guī)劃設(shè)計(jì)有限公司，濟(jì)南 250014)

0 引 言

水庫(kù)工程建設(shè)利國(guó)利民，在國(guó)民經(jīng)濟(jì)與社會(huì)發(fā)展上起到了重要的推動(dòng)作用，但水庫(kù)年久失修、功能退化等也為水利工程的正常運(yùn)轉(zhuǎn)帶來(lái)較大的安全風(fēng)險(xiǎn)。隨著大規(guī)模的水庫(kù)除險(xiǎn)加工程逐漸增多，通過(guò)除險(xiǎn)加固處理不僅能夠改善水庫(kù)大壩現(xiàn)狀，而且在促進(jìn)經(jīng)濟(jì)、社會(huì)可持續(xù)發(fā)展等方面有著重要的作用。因此，采取科學(xué)有效的方法準(zhǔn)確評(píng)價(jià)水庫(kù)除險(xiǎn)加固穩(wěn)定性，是病險(xiǎn)水庫(kù)治理工程需要解決的一個(gè)重要問(wèn)題。當(dāng)前，有較多學(xué)者開展了關(guān)于水庫(kù)除險(xiǎn)加固穩(wěn)定性評(píng)價(jià)的研究。沈振中、甘磊、徐力群等研究了病險(xiǎn)水庫(kù)除險(xiǎn)加固效果的量化評(píng)價(jià)模型[1]，該模型預(yù)先構(gòu)建除險(xiǎn)加固效果影響因素集，并對(duì)指標(biāo)量化處理，包括評(píng)價(jià)指標(biāo)等級(jí)劃分、指標(biāo)靜態(tài)與動(dòng)態(tài)權(quán)重處理等，建立了加固效果評(píng)價(jià)模型，以對(duì)加固穩(wěn)定性進(jìn)行評(píng)價(jià)。孫瑋瑋、龍智飛、周克發(fā)等對(duì)小型水庫(kù)除險(xiǎn)加固績(jī)效評(píng)估指標(biāo)體系[2]進(jìn)行了研究，主要構(gòu)建除險(xiǎn)加固績(jī)效評(píng)估指標(biāo)體系，通過(guò)分析不同指標(biāo)描述對(duì)象以及特點(diǎn)，制定相應(yīng)的信息獲取方法，以對(duì)加固效果進(jìn)行評(píng)估。雖然上述研究獲得了一定的評(píng)價(jià)效果，但是評(píng)價(jià)準(zhǔn)確性較差。為此，本文設(shè)計(jì)一種基于量化評(píng)價(jià)模型的水庫(kù)除險(xiǎn)加固穩(wěn)定性研究方法。

1 水庫(kù)除險(xiǎn)加固穩(wěn)定性評(píng)價(jià)指標(biāo)體系

影響水庫(kù)加固穩(wěn)定性效果的因素較多，影響因素是相互作用、相互聯(lián)系的。因此，為了實(shí)現(xiàn)對(duì)水庫(kù)除險(xiǎn)加固穩(wěn)定性進(jìn)行評(píng)價(jià)，就需要根據(jù)水庫(kù)加固治理效果的層次性與動(dòng)態(tài)性特點(diǎn)，對(duì)各種因素采用定性和定量指標(biāo)進(jìn)行描述[3]。預(yù)先分析水庫(kù)結(jié)構(gòu)，水庫(kù)簡(jiǎn)單結(jié)構(gòu)圖見圖1。

圖1 水庫(kù)簡(jiǎn)單結(jié)構(gòu)圖

因此，建立水庫(kù)除險(xiǎn)加固穩(wěn)定性評(píng)價(jià)的指標(biāo)體系。指標(biāo)體系見表1。

表1 水庫(kù)除險(xiǎn)加固穩(wěn)定性評(píng)價(jià)指標(biāo)體系

2 基于量化評(píng)價(jià)模型的指標(biāo)量化處理

在水庫(kù)除險(xiǎn)加固穩(wěn)定性評(píng)價(jià)指標(biāo)建立的基礎(chǔ)上，需要對(duì)指標(biāo)進(jìn)行判分，通過(guò)上述步驟可知，水庫(kù)除險(xiǎn)加固穩(wěn)定性評(píng)價(jià)指標(biāo)設(shè)計(jì)信息特征，加固前后效果評(píng)價(jià)，因此指標(biāo)屬性劃分為時(shí)效指標(biāo)與非時(shí)效指標(biāo)，通過(guò)量化評(píng)價(jià)模型確定屬性指標(biāo)評(píng)估值[4]。量化評(píng)價(jià)模型是指把數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)應(yīng)用于科學(xué)數(shù)據(jù)，以使數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)構(gòu)造出來(lái)的模型得到經(jīng)驗(yàn)上的支持，獲取相應(yīng)的數(shù)值結(jié)果?；诹炕u(píng)價(jià)模型的指標(biāo)量化處理過(guò)程主要包含兩部分，即非時(shí)效指標(biāo)量化處理與時(shí)效指標(biāo)量化處理[5]，詳細(xì)內(nèi)容如下。

1) 非時(shí)效指標(biāo)量化處理。這部分指標(biāo)內(nèi)容處理主要以治理前指標(biāo)數(shù)值為基準(zhǔn)[6]，計(jì)算加固后穩(wěn)定指標(biāo)參數(shù)增長(zhǎng)倍數(shù)。其相應(yīng)計(jì)算公式如下：

(1)

式中：x為指標(biāo)安全度分?jǐn)?shù)；t為指標(biāo)安全度與指標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)范圍值的比值，假定加固處理后指標(biāo)與指標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)范圍值的比值達(dá)到2.54倍及以上，則表示加固成功；a、b為公式系數(shù)，通常取a=1/170，b=1/105。

2) 時(shí)效指標(biāo)量化處理。這部分指標(biāo)的處理是根據(jù)加固前后指標(biāo)參數(shù)變化程度以確定量化值。其表達(dá)式為：

S=a/[1+e-k(x-xe)]

x∈[0,100]

(2)

式中：S為加固穩(wěn)定性程度，S越大代表穩(wěn)定性越優(yōu)；a、k、x均為計(jì)算系數(shù)。

在此基礎(chǔ)上，依據(jù)量化評(píng)價(jià)模型確定指標(biāo)權(quán)重。為評(píng)判指標(biāo)量化值對(duì)指標(biāo)權(quán)重的影響，引入直線型隸屬度函數(shù)。見圖2。

圖2 直線型隸屬度函數(shù)

對(duì)于正指標(biāo)，其指標(biāo)值越大越好，表達(dá)式如下：

(3)

對(duì)于逆指標(biāo)，即指標(biāo)越小越好，表達(dá)式如下：

(4)

式(3)與式(4)中：y為指標(biāo)評(píng)價(jià)值；x為有量綱指標(biāo)實(shí)際值；xmax為有量綱指標(biāo)最大值；xmin為有量綱指標(biāo)最小值。

依據(jù)上述計(jì)算，首先對(duì)層級(jí)較低的指標(biāo)權(quán)重進(jìn)行賦分，再依次對(duì)上一層級(jí)指標(biāo)進(jìn)行賦分，最終得到各個(gè)指標(biāo)的權(quán)重。

3 水庫(kù)除險(xiǎn)加固穩(wěn)定性評(píng)價(jià)模型構(gòu)建

在上述建立評(píng)價(jià)指標(biāo)與指標(biāo)量化處理后，需要對(duì)評(píng)價(jià)指標(biāo)體系進(jìn)行數(shù)學(xué)處理，以得到效果綜合評(píng)價(jià)結(jié)果，從而定量直觀反映加固穩(wěn)定性。因此在數(shù)學(xué)處理過(guò)程中，需要對(duì)穩(wěn)定性評(píng)價(jià)等級(jí)劃分。綜上所述，將上述加固治理效果評(píng)價(jià)等級(jí)數(shù)確定為5級(jí)，將其構(gòu)成評(píng)價(jià)集集合為Q={Q1,Q2,Q3,Q4,Q5}，其對(duì)應(yīng)的是穩(wěn)定性極好、穩(wěn)定性較好、穩(wěn)定性好、穩(wěn)定性一般與穩(wěn)定性差。加固穩(wěn)定性評(píng)價(jià)等級(jí)集及其含義見表2。

表2 水庫(kù)除險(xiǎn)加固穩(wěn)定性評(píng)價(jià)等級(jí)

在建立加固穩(wěn)定性評(píng)價(jià)等級(jí)后，對(duì)水庫(kù)風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)，采用故障樹分析方法進(jìn)行評(píng)價(jià)。故障樹分析方法是一種邏輯因果關(guān)系圖，即頂上事件為根節(jié)點(diǎn)，中間事件為中桿點(diǎn)，基本事件為葉基點(diǎn)。故障樹基本結(jié)構(gòu)見圖3。

該方法既能夠?qū)我皇录治?，又能夠?qū)Χ鄠€(gè)事件分析。根據(jù)上述樹形圖，建立故障樹的結(jié)構(gòu)函數(shù)，公式如下：

(5)

圖3 故障樹樹形圖

式中：p為故障樹中底層基本事件發(fā)生的概率。

在此基礎(chǔ)上，根據(jù)評(píng)價(jià)目標(biāo)值在評(píng)價(jià)等級(jí)中對(duì)應(yīng)的位置以確定其應(yīng)屬的等級(jí)，從而對(duì)水庫(kù)除險(xiǎn)加固穩(wěn)定性作出真實(shí)有效的評(píng)價(jià)。

為對(duì)水庫(kù)除險(xiǎn)加固穩(wěn)定性客觀評(píng)估，建立穩(wěn)定性提升模型，其提升模型的表達(dá)式如下：

(6)

式中：C為穩(wěn)定等級(jí)增加倍數(shù)；S1、S2分別為加固前后指標(biāo)穩(wěn)定度；Smax為指標(biāo)穩(wěn)定性最大值；Smin為穩(wěn)定度最小值。

根據(jù)表2指標(biāo)穩(wěn)定等級(jí)以及判斷標(biāo)準(zhǔn)可知，S2或者C的等級(jí)越高，穩(wěn)定程度越高；S1和S2越接近，穩(wěn)定性等級(jí)越低；當(dāng)S1和S2接近度相同時(shí)，S2越小則指標(biāo)評(píng)價(jià)值越小。基于上述分析，建立加固前后穩(wěn)定性計(jì)算公式：

X=[(Xmax-Xmin)C+Xmin]S

(7)

式中：Xmax為最大評(píng)價(jià)值；Xmin為最小評(píng)價(jià)值。

因此，依據(jù)上述過(guò)程完成基于量化評(píng)價(jià)模型的水庫(kù)除險(xiǎn)加固穩(wěn)定性的研究。

4 實(shí)驗(yàn)對(duì)比

為驗(yàn)證所設(shè)計(jì)的基于量化評(píng)價(jià)模型的水庫(kù)除險(xiǎn)加固穩(wěn)定性研究方法的有效性，以某地區(qū)水庫(kù)為例進(jìn)行分析研究。該水庫(kù)防洪保護(hù)人口約為20萬(wàn)人，是一座以防洪、灌溉為主的綜合性水庫(kù)。水庫(kù)壩頂長(zhǎng)400 m，頂寬6.50 m，頂高程17.20 m，壩頂防浪墻頂高程為18.30 m。由于受到主觀條件的限制，該水庫(kù)建設(shè)標(biāo)準(zhǔn)低、質(zhì)量差、配套不全與工程遺留問(wèn)題較多。該水庫(kù)壩體土體物理學(xué)參數(shù)統(tǒng)計(jì)特性見表3。

表3 實(shí)驗(yàn)壩體物理力學(xué)參數(shù)統(tǒng)計(jì)特性

依據(jù)上述統(tǒng)計(jì)資料作為實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，同時(shí)為保證實(shí)驗(yàn)嚴(yán)謹(jǐn)性，將傳統(tǒng)的病險(xiǎn)水庫(kù)除險(xiǎn)加固效果的量化評(píng)價(jià)模型、小型水庫(kù)除險(xiǎn)加固績(jī)效評(píng)估指標(biāo)體系與所研究的方法進(jìn)行對(duì)比，對(duì)比3種研究方法的評(píng)價(jià)準(zhǔn)確性。

4.1 庫(kù)水位評(píng)估結(jié)果對(duì)比

此次設(shè)計(jì)的基于量化評(píng)價(jià)模型的水庫(kù)除險(xiǎn)加固穩(wěn)定性研究方法與傳統(tǒng)病險(xiǎn)水庫(kù)除險(xiǎn)加固效果的量化評(píng)價(jià)模型、小型水庫(kù)除險(xiǎn)加固績(jī)效評(píng)估指標(biāo)體系的庫(kù)水位-滲流量評(píng)估結(jié)果見圖4。

圖4 庫(kù)水位評(píng)估結(jié)果對(duì)比

分析圖4可知，此次研究的結(jié)果與實(shí)際結(jié)果相差較小，庫(kù)水位最高為249 m左右。將傳統(tǒng)的評(píng)估方法與實(shí)際值對(duì)比可知，病險(xiǎn)水庫(kù)除險(xiǎn)加固效果的量化評(píng)價(jià)模型評(píng)估的最高水位為245 m左右，相差較大。小型水庫(kù)除險(xiǎn)加固績(jī)效評(píng)估指標(biāo)體系評(píng)估的最高水位為242 m左右，與實(shí)際值相差較大。對(duì)比可知，此次研究的基于量化評(píng)價(jià)模型的水庫(kù)除險(xiǎn)加固穩(wěn)定性方法在庫(kù)水位評(píng)估上準(zhǔn)確性比傳統(tǒng)方法評(píng)估準(zhǔn)確性高。

4.2 滲流量評(píng)估結(jié)果對(duì)比

傳統(tǒng)的病險(xiǎn)水庫(kù)除險(xiǎn)加固效果的量化評(píng)價(jià)模型、小型水庫(kù)除險(xiǎn)加固績(jī)效評(píng)估指標(biāo)體系與所設(shè)計(jì)的基于量化評(píng)價(jià)模型的水庫(kù)除險(xiǎn)加固穩(wěn)定性研究方法在滲流量上的對(duì)比結(jié)果見圖5。

圖5 滲流量評(píng)估結(jié)果對(duì)比

由圖5可知，加固后，水庫(kù)壩后滲流量滲漏流量較小。此次研究的基于量化評(píng)價(jià)模型的水庫(kù)除險(xiǎn)加固穩(wěn)定性研究方法獲得的結(jié)果與實(shí)際的滲流量相差較小，基本能夠準(zhǔn)確評(píng)估。由傳統(tǒng)的病險(xiǎn)水庫(kù)除險(xiǎn)加固效果的量化評(píng)價(jià)模型、小型水庫(kù)除險(xiǎn)加固績(jī)效評(píng)估指標(biāo)體系獲得的結(jié)果可知，與實(shí)際結(jié)果相差較大，代表傳統(tǒng)病險(xiǎn)水庫(kù)除險(xiǎn)加固效果的量化評(píng)價(jià)模型、小型水庫(kù)除險(xiǎn)加固績(jī)效評(píng)估指標(biāo)體系的評(píng)估準(zhǔn)確性較低。

綜上所述，此次研究的基于量化評(píng)價(jià)模型的水庫(kù)除險(xiǎn)加固穩(wěn)定性研究方法在水庫(kù)水位與滲流量評(píng)估上準(zhǔn)確性比傳統(tǒng)方法評(píng)估準(zhǔn)確性高，由此能夠證明此次研究的方法在水庫(kù)除險(xiǎn)加固穩(wěn)定性研究上也能夠獲得較高的準(zhǔn)確性。原因是此次研究的基于量化評(píng)價(jià)模型的水庫(kù)除險(xiǎn)加固穩(wěn)定性研究方法建立了水庫(kù)除險(xiǎn)加固穩(wěn)定性評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，并采用量化評(píng)價(jià)模型對(duì)指標(biāo)量化處理，對(duì)水庫(kù)除險(xiǎn)加固穩(wěn)定性進(jìn)行了評(píng)價(jià)，從而保證了較高的準(zhǔn)確性。

5 結(jié) 語(yǔ)

本文設(shè)計(jì)了一種基于量化評(píng)價(jià)模型的水庫(kù)除險(xiǎn)加固穩(wěn)定性研究方法，該方法明確提出綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，在實(shí)際的評(píng)價(jià)中可以根據(jù)實(shí)際評(píng)價(jià)目標(biāo)選取指標(biāo)體系，具有較高的指導(dǎo)意義與實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。并通過(guò)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了此次研究的方法的有效性，能夠?yàn)槠渌畮?kù)除險(xiǎn)加固穩(wěn)定性評(píng)估上提供一定的幫助。

但是水庫(kù)除險(xiǎn)加固治理工程是一個(gè)復(fù)雜系統(tǒng)，系統(tǒng)內(nèi)部各種因素相互作用與影響，因此水庫(kù)加固穩(wěn)定性評(píng)價(jià)涉及范圍廣、難度大，此次研究?jī)H針對(duì)其中一部分進(jìn)行了研究，還存在一定的不足。在后續(xù)研究中，將繼續(xù)研究更加有效的評(píng)價(jià)方法，完全實(shí)現(xiàn)水庫(kù)除險(xiǎn)加固效果的定量評(píng)價(jià)，最大限度地減少人為因素對(duì)最終評(píng)價(jià)結(jié)果的影響。