徑流預報的不確定性對白石水庫調度效益綜合影響分析

潘志濤

(遼寧陸海項目管理咨詢有限公司，遼寧 沈陽 110031)

0 前 言

水庫調度決策需要科學、準確的徑流預報作為支撐[1]。徑流預報的不確定性直接影響到水庫調度的綜合效益[2]。一方面水庫調度具有較為復雜的變化特征，另一個方面水庫徑流預報具有疊加效應，這兩個原因使得徑流預報對水庫調度影響十分顯著[3]。通過多個研究結果表明[4-7]，水庫調度需要對徑流預報的不確定性進行綜合考慮，以提高水庫調度的綜合效益，降低水庫風險程度。當前，由于水庫調度系統復雜性以及科學研究方法的影響，水庫徑流預報不確定性對其調度綜合效益影響的研究還處于起步階段。這其中一些隨機不確定性模型被用于水庫徑流預報不確定性分析[8]-[14]，但這些方法大都通過水庫較長數據系列作為分析依據，很難實現水庫實時調度的需求，對隨機模型的實時耦合性需要進一步改進[15]。

為深入分析水庫徑流預報不確定性對其調度綜合效益的影響，以遼寧西部白石水庫為具體實例，采樣自適應水量調度模型，建立水庫徑流預報不確定性和水庫調度綜合效益的目標函數，通過目標函數的求解，定量探討水庫徑流預報不確定性對其調度綜合效益的影響。

1 研究方法

1.1 水量調度自適應模型

一級目標以最小缺水量為目標進行函數構建：

(1)

以生態效益為第二計算目標進行目標函數構建：

(2)

式中：△Qi,j為水庫不同時間的缺水量，m3；Ki為第i年水庫蓄滿程度；M為水庫計算目標單元個數；T為計算時段，h；N為統計時段。各目標函數計算的約束條件為：

1)水力條件：

Ii,t=Qi-1,t+Si-1,t+Si,t-Gi,t

(3)

2)水量平衡條件：

Vi,t=Vi,t-1+(Ii,t-Qi,t-Si,t-Gi,t)·△t

(4)

3)庫容條件：

VLi,t≤Vi,t≤VUi,t

(5)

4)流量條件：

QLi,t≤(Qi,t+Si,t)≤QUi,t

(6)

5)出力條件：

PLi,t≤Ai·Qi,t·Hi,t≤PUi,t

(7)

6)水位邊界條件：

Zi,0=Zi,start
Zi,t=Zi,end

(8)

式中：Qi,t為第i年第j時段調度水量，m3；Ii,t、Si,t、Ri,t、Gi,t分別為第i年水庫入庫、下泄、區間來水以及調度水量，m3；Vi,t、VLi,t、VUi,t分別為第i年第t時段蓄水變化量、最大、最小蓄水量，m3；QLi,t、QUi,t分別為水庫最大、最小下泄水量，m3；PLi,t、PUi,t分別為水庫最大、最小出力值，m；Zi,start、Zi,end分別為水庫調度初始和末尾時期的水位，m。

1.2 計算步驟

徑流預報的不確定性主要來與與預報等級的劃分，文章主要分析水庫來水量預報的不確定性對水庫調度綜合效益的影響，因此首選需要對徑流自身的不確定性進行剔除，采用隨機徑流方式進行處理：

Qft=Qst+ket

(15)

式中：Qft為徑流預測值，m3/s；ket為預報的徑流誤差，%；Qst為枯水期徑流預測值，m3/s。主要的計算步驟為：

1)基于白石水庫實測徑流數據，以枯水期作為基礎年份，枯水期徑流作為基流進行分析。

2)對不同組合方式下的徑流進行隨機分析，生成水庫隨機徑流序列。

3)結合水量自適應調度模型按照生成的隨機徑流序列進行水庫調度計算。

4)結合水庫調度結果，應用各評價指標對其水庫調度綜合效益進行分析，從而確定徑流預報不確定度對水庫調度綜合效益的影響分析。

2 研究結果

2.1 水庫概況

以白石水庫為研究實例，白石水庫位于大凌河干流上，壩址以上集水面積為17649km2，水庫為多年調節水庫，設計標準為500a一遇，水庫校核洪水為對應的庫容為16.45億m3，設計洪水為對應的庫容為14.77億m3。白石水庫的主要功能為防洪、灌溉供水以及生態效益。

文章結合白石水庫來水量數據，通過隨機分析方法，隨機生成入庫徑流序列，結合水量自適應模型對水庫各項效益指標進行評估，從而分析白石水庫入庫徑流的不確定性對其綜合效益的影響。

2.2 調度效益指標分析

結合隨機徑流序列，基于白石水庫的調度規則，對水庫防洪、灌溉供水以及生態效益指標進行分析，結果如表1所示。

表1 白石水庫調度效益指標分析結果

從分析結果可看出，在隨機徑流組合下，白石水庫調度的防洪效益、灌溉供水效益以及生態效益之間總體具有較好的相關性，相關系數均高于0.5，表明隨機徑流對水庫的調度效益影響較為顯著。從影響程度來看，徑流預報的不確定性對水庫的防洪效益影響最大，其次為灌溉供水效益，最后為生態效益，這主要是因為白石水庫的主要功能是防洪，徑流預報的不確定性對水庫防洪效益的影響顯著，增加水庫徑流預報的精度，降低不確定性，可以顯著提升水庫防洪效益。其次由于采用自適應缺水調度模型對其供水效益進行分析，因此隨著徑流預報不確定度的增加，供水效益影響程度也將逐步增加。在滿足防洪、供水效益的前提下，需要滿足生態效益，在豐水期，生態效益的滿足度較高，而在枯水期，由于灌溉供水壓力較大，因此枯水期徑流預報的不確定性對其生態效益的影響要高于防洪和供水效益。

2.3 徑流預報不確定影響分析

為探討徑流不確定度對水庫各調度效益的綜合影響，通過假定對白石水庫調度綜合的影響度低于15%，結合該影響率定量分析水庫徑流預報的不確定度，結果如表2所示。

表2 白石水庫綜合調度影響度下徑流預報精度分析結果

從分析結果可看出，當徑流不確定度對白石水庫綜合效益影響率低于15%的條件下，各效益指標下水庫入流徑流預報的納什系數均高于0.5，在枯水期徑流預報的不確定性對水庫各效益指標的影響變幅較大，尤其是對供水和生態效益的影響，因此在枯水期，若流不確定度對白石水庫綜合效益影響率低于15%的條件下，水庫徑流預報的不確定將明顯提高。

2.4 徑流不確定度對水庫綜合效益分析

在水庫各效益指標以及徑流不確定度綜合分析的基礎上，探討白石水庫干、支流來水預報影響對水庫調度綜合效益的影響，影響結果如表3所示。

表3 徑流不確定度對白石水庫綜合效益影響分析

從橫向分析可看出，在相同徑流預報不確定度下，干流來水對白石水庫調度綜合效益的影響度要高于支流，且對防洪效益影響最為明顯，枯水期干、支流來水預報的不確定度對白石水庫供水效益的影響最為明顯，其次是生態效益的影響。當干、支流來水預報不確定度相同時，白石水庫的防洪效益高于供水效益，生態效益值最小。水庫干、支流來水徑流預報不確定度和各效益指標總體呈現二次凸函數關系，其相關性均在0.5以上。

3 主要結論

1)在隨機徑流組合下，白石水庫調度的防洪效益、灌溉供水效益以及生態效益之間總體具有較好的相關性，隨機徑流對水庫的調度效益影響較為顯著；

2)當徑流不確定度對白石水庫綜合效益影響率低于15%的條件下，各效益指標下水庫入流徑流預報的納什系數均高于0.5，在枯水期徑流預報的不確定性對水庫各效益指標的影響變幅較大，尤其是對供水和生態效益的影響更為顯著；

3)枯水期干、支流來水預報的不確定度對白石水庫供水效益的影響最為明顯，其次是生態效益影響。當干、支流來水預報不確定度相同時，白石水庫的防洪效益高于供水效益，生態效益值最小。