聚氨酯/聚乙烯水袋無傘空投跌落仿真

習趙軍，胡 麟，李毅超，朱景山

（1.華中科技大學航空航天學院，武漢430074；2.空降兵研究所，孝感432100）

無傘空投是指不使用降落傘系統消減重力對空投對象的墜落加速作用，將空投對象從航空器上直接投送著陸的一種空投作業方式。相比有傘空投，無傘空投具有包裝簡單、受氣象影響小、著陸散布小、成本低、利用率高以及快速高效等優點[1-5]，特別適用于地面支援受阻時的作戰保障和救災補給，尤其在醫用水、飲用水、食品、藥品以及血液等緊急需求物資的快速補給中可發揮突出作用。然而，空投尤其是無傘空投時，空投件著陸時所承受的沖擊非常大，因此，研究空投沖擊對空投物資及其包裝材料的影響是解決無傘空投關鍵技術難題的重要切入點[6-13]。本文以一種雙層聚氨酯/聚乙烯水袋在50 m 高空無傘空投跌落沖擊過程為研究對象，通過Abaqus 軟件中的拉格朗日-歐拉耦合算法進行參數化研究，對2 mm 和4 mm 兩種不同厚度的聚乙烯材料水袋分別在水平、垂直和45°傾斜3 種姿態下著陸沖擊情況進行有限元仿真計算，分析聚氨酯/聚乙烯雙層水袋在典型的無傘空投工況下抗沖擊性能，探尋聚氨酯/聚乙烯雙層水袋的厚度與無傘空投性能的關系，從而為無傘空投包裝的設計開發與應用提供參考。

1 建模與仿真

1.1 幾何模型與材料參數

本文選取2 kg 飲用水作為無傘空投物質設計緩沖水袋，尺寸為200 mm×150 mm×60 mm，如圖1 所示。為了最大限度降低跌落沖擊對水袋結構造成的損傷，參考已有文獻，將水袋設計成雙層材料結構。內層選用滿足食品包裝安全，同時具有良好力學性能的熱塑性聚氨酯（Thermoplastic ure-thanes, TPU）膜材料，厚度設定為0.5 mm，單元類型為膜單元；外層作為加強層選用具有優良抗沖擊性能的聚乙烯（Polyethylene, PE）材料，選取厚度分別為1～4 mm 進行跌落安全性參數化分析，單元類型為各向同性殼單元。兩種材料選用的模型均是彈塑性模型中的各向同性硬化模型。材料參數如表1 所示。水袋中的飲用水采用流體模型中的Mie-Grüneisen 狀態方程描述，單元類型為歐拉單元，相關材料參數如表2 所示。地面為600 mm×600 mm 尺寸面單元，剛體約束。在網格劃分方面，水袋選取的網格類型為4 節點的正四面體膜單元，單元尺寸為5 mm，單元數為3 422；內部液體選取的網格類型為10 節點的二次四面體單元，單元尺寸為5 mm，單元數為67 841；液體運動區域的網格類型為8 節點的正六面體歐拉單元，單元尺寸為5 mm，單元數為144 000。

圖1 雙層緩沖水袋模型及尺寸Fig.1 Model and dimensions of double buffer water bag

表1 系統參數Table 1 System parameters

表2 水體基本參數Table 2 Basic parameters of water body

1.2 邊界條件與求解設置

水袋跌落接觸地面時的姿態具有隨機性，為了全面評估水袋落地時的安全性，本文選取水平、垂直與45°傾斜3 種典型情況進行模擬計算，如圖2 左圖所示。圖中地面為剛性體，所有自由度均被約束。設定水袋從50 m 高空無傘空投，自身重力加速度取9.8 m/s2，根據能量守恒計算得到接觸地面時的碰撞速度為30 m/s，設定為初始速度，碰撞模擬為水泥地面。

采用拉格朗日-歐拉耦合算法計算水袋在沖擊水泥地面時的變形與損傷破壞過程，以及內部水體與壁面的相互作用，如圖2 右圖所示。仿真時將水袋在內的400 mm×400 mm×400 mm 正方體空間設定為歐拉單元網格，可以有效克服在網格畸變的條件下受到強烈外界沖擊下物體外形的大變形過程；將歐拉網格區域與水袋輪廓進行布爾操作，可以得到組成水體的歐拉網格初始位置及其相應的網格體積分數。在每個時間步長內程序會自動計算水體的歐拉網格在正方體空間內的位置變化，從而捕捉水體的形態與受力狀態。整個有限元仿真采用Abaqus 軟件中的Dynamic Explicit 模塊進行。

圖2 邊界條件與網格類型設置Fig.2 Boundary conditions and grid type settings

1.3 實驗測試

為了驗證仿真結果的準確性，對尺寸為200 mm×150 mm×60 mm 的2 kg 水袋進行實際跌落實驗并測試跌落過程中袋體的加速度。加速度傳感器固定于袋體上表面中部進行測量。采用MSV3000 加速度傳感器，采樣頻率為1 000 Hz，同時配備基于ARM7 架構的STM32 主控芯片及其采樣和存儲控制器。

2 結果與討論

2.1 水平跌落仿真分析

為了能夠使水袋承受跌落地面時受到的強烈沖擊，同時最大限度減輕水袋重量，需對其材料厚度進行參數優化設計。本文水袋采用的是內層聚氨酯薄膜/外層聚乙烯抗沖擊層的組合。內層聚氨酯材料主要用于包裹、密封飲用水，確保其飲用安全性，外層聚乙烯材料主要承擔抗地面沖擊的作用。因此，外層聚乙烯材料的厚度為主要優化對象。由于聚氨酯材料的質量僅為外層聚乙烯層質量的約1/150，可忽略不計，不需要進一步參數優化。因此，本研究將內層聚氨酯材料的厚度根據文獻[5]中的建議固定為0.5 mm。圖3 所示為水袋以水平姿態落地時的樣品頂端中部的加速度隨時間變化值，可以看出仿真結果的準確度得到了較好地驗證，為后續模擬水袋以不同姿態跌落地面并分析其破壞形態奠定了良好的基礎。

圖3 水袋水平姿態下降加速度實驗與仿真結果對比圖Fig.3 Comparison of experimental and numerical results of sag acceleration at horizontal posture

如圖4 所示為考察外層聚乙烯層為0、1 和2 mm 時水袋沖擊地面時刻的應力與位移變化結果。從圖4（a1～a3）可以看出，當水袋沒有外層聚乙烯保護時，跌落水泥地面后，其外形瞬間向四周攤開，強烈的拉伸與撕扯作用使水袋底部產生局部大應力并發生破裂與開口。

圖4 不同厚度水袋水平跌落應力與位移狀態Fig.4 Horizontal dropping stress and displacement state of water bags of different thickness

如圖4（b1～b3）所示，當包裹1 mm 聚乙烯材料沖擊地面時，可以發現水袋已可保持較完整的輪廓外形。但由于水袋內部水體與壁面的強烈相互作用仍然導致水袋左側產生巨大開口，顯示水體從袋內流出袋體。進一步將外層聚乙烯材料加至2 mm 時可以看到水袋結構完整，沒有出現破裂與液體滲出的現象，說明0.5 mm 聚氨酯/2 mm 聚乙烯的材料搭配可以保證水袋以水平姿態安全跌落地面而不產生破損。由于水袋的結構完整性，使其表面產生的應力在袋體表面分布均勻，最大應力較前兩種情況減小20 倍以上。位移分布也由向四周擴散轉變成沿厚度方向分布。以上結果表明聚乙烯材料可以很好地提高水袋的抗沖擊能力。

2.2 垂直跌落仿真分析

2.1節分析表明2 mm 聚乙烯層可以有效保護水袋沿水平姿態跌落地面，但并不能因此斷定這種結構可以有效保護水袋以其他姿態跌落地面。如圖5（a1～a3）所示，當水袋以垂直姿態跌落地面時可以看出2 mm 聚乙烯層不足以保護水袋，而在其四周均出現了大裂口并伴隨內部水體的大量溢出。分析認為,水袋垂直沖擊地面時內部水體瞬間聚集到下部較狹窄的角落區域引起局部應力集中，導致底部四周出現開裂。通過不同條件仿真表明水袋不同的跌落姿態會引發不同的破壞形式。為了全面評估水袋的安全性，需要同時考察不同姿態下水袋沖擊地面時是否產生破壞。顯然2 mm 聚乙烯層不能確保水袋的安全性。如圖5（b1～b3）所示為3 mm 聚乙烯層水袋垂直跌落仿真結果。可明顯觀察到，由于內部水體的擠壓作用，水袋接觸地面瞬間其下部紅色區域產生了局部應力極值狀態。圖中顯示水袋依然在應力極值處發生了開口并伴隨著水體的噴出，但相比2 mm 情況已有很大改善，只出現了兩處破口。當把聚乙烯材料的厚度增加到4 mm 時，由圖5（c1～c3）可以看出，水袋可承受自身變形與內部水體沖擊帶來的打擊。雖然底部依然會出現最大應力，但材料并沒有出現破裂，而是彈起同時伴隨著應力的減弱，說明材料正經歷的彈性變形過程，沒有到達材料的起始損傷閾值。以上仿真結果表明，0.5 mm聚氨酯/4 mm 聚乙烯的材料搭配可以保證水袋以垂直姿態安全跌落地面而不產生破損。

圖5 不同厚度水袋垂直跌落應力與位移狀態Fig.5 Vertical dropping stress and displacement state of water bags of different thickness

2.3 45°傾斜跌落仿真分析

圖6 0.5 mm 聚氨酯/4 mm 聚乙烯水袋45°傾斜跌落應力與位移狀態Fig.6 45°tilt dropping stress and displacement state of 0.5 mm polyurethane and 4 mm polyethylene water bag

為了進一步驗證0.5 mm 聚氨酯/4 mm 聚乙烯層的安全性，將這種類型的水袋進行45°傾斜方向的跌落仿真分析，如圖6 所示。可以看出水袋在接觸地面瞬間下部已完全壓平，但并沒有出現破口和水體流出，而是在旋轉一定角度后從地面彈起。最大應力出現在被壓平角的邊緣處，但隨著水袋的彈起應力值逐漸降低。而根據位移圖的變化也可以斷定水袋在撞擊地面后發生了向前旋轉，但并沒有出現破損。由此可見，4 mm 聚乙烯層可以有效保護水袋以水平、垂直和45°傾斜3 種典型姿態從50 m 高度無傘跌落地面。

3 結 論

本文基于Abaqus 軟件中的拉格朗日-歐拉耦合算法對盛裝2 kg 飲用水的雙層聚氨酯/聚乙烯水袋50 m 高空無傘空投跌落過程進行了有限元仿真分析。研究結果發現水袋跌落姿態與其沖擊失效形態存在明顯聯系，設計包裝緩沖材料時需充分考慮跌落物體的各種可能跌落姿態。仿真結果表明2 mm 聚乙烯/0.5 mm 聚氨酯層雖然可以抵御水平姿態的沖擊但無法承受垂直姿態的沖擊。而4 mm聚乙烯/0.5 mm 聚氨酯層水袋則無論以水平、垂直還是45°傾斜方向沖擊地面均可確保其安全性與完整性。本文采用的方法可應用于無傘空投包裝材料的安全性設計與評估。