船舶軸系轉(zhuǎn)速禁區(qū)快速通過分析

房向前,王彥,夏中華,賈春輝

(上海外高橋造船有限公司，上海 200137)

對于典型由5～8缸兩沖程低速機(jī)驅(qū)動定距槳的直驅(qū)軸系，由于主機(jī)氣缸內(nèi)氣體激振力的某些諧波與軸系的一階共振頻率在軸系的工作轉(zhuǎn)速范圍內(nèi)發(fā)生重疊，一般難以避開單節(jié)點(diǎn)共振轉(zhuǎn)速[1]。具體就艉機(jī)型直驅(qū)短軸系來說，一般存在一個位于中間軸上的共振節(jié)點(diǎn)且其對應(yīng)的共振轉(zhuǎn)速處于軸系的額定工作轉(zhuǎn)速范圍內(nèi)。當(dāng)船舶實(shí)際運(yùn)行中軸系轉(zhuǎn)速接近并達(dá)到該共振轉(zhuǎn)速時，共振節(jié)點(diǎn)所在中間軸上的扭應(yīng)力會激增，進(jìn)而超過規(guī)范給定的持續(xù)運(yùn)行許用應(yīng)力。為此，在軸系設(shè)計(jì)之初，采取主機(jī)配置加重飛輪、調(diào)頻輪乃至扭振減振器等適當(dāng)?shù)恼{(diào)頻降振等扭振配置措施后，在中間軸內(nèi)峰值扭應(yīng)力不超過規(guī)范給定的瞬時運(yùn)行許用應(yīng)力的前提下，一般在共振轉(zhuǎn)速附近一定轉(zhuǎn)速范圍內(nèi)按規(guī)范給定規(guī)則建立轉(zhuǎn)速禁區(qū)(barred speed range，BSR)；同時，要求船舶運(yùn)行中軸系轉(zhuǎn)速在需通過該轉(zhuǎn)速禁區(qū)時應(yīng)快速通過，即軸系轉(zhuǎn)速要快速脫離轉(zhuǎn)速禁區(qū)劃定的轉(zhuǎn)速范圍。

在國際船級社協(xié)會統(tǒng)一要求技術(shù)文件IACS UR M68[2]中，對設(shè)有轉(zhuǎn)速禁區(qū)的船舶軸系，明確要求船舶主機(jī)應(yīng)具有快速通過轉(zhuǎn)速禁區(qū)的能力，且運(yùn)行中應(yīng)快速通過轉(zhuǎn)速禁區(qū)。但就具體的軸系轉(zhuǎn)速禁區(qū)通過時間，即多少時間內(nèi)通過轉(zhuǎn)速禁區(qū)才算是“快速通過”的問題并未給出明確的界定、衡量標(biāo)準(zhǔn)。

實(shí)踐中，也有部分項(xiàng)目船東在審圖意見中要求船廠提供轉(zhuǎn)速禁區(qū)通過時間的數(shù)據(jù)。而船廠此前難以提供相關(guān)數(shù)據(jù)，只能引用主機(jī)廠的有關(guān)解釋予以回應(yīng)，即在轉(zhuǎn)速禁區(qū)范圍內(nèi)，如果主機(jī)的功率裕度不低于10%，就可保證在可預(yù)期工況下船舶軸系轉(zhuǎn)速能在一個合理的時間內(nèi)快速通過轉(zhuǎn)速禁區(qū)，并隨之附上實(shí)際項(xiàng)目主機(jī)在轉(zhuǎn)速禁區(qū)內(nèi)的最小功率裕度滿足要求的計(jì)算說明。可以看到，主機(jī)廠的相關(guān)解釋也回避直接給出轉(zhuǎn)速禁區(qū)通過時間的具體數(shù)據(jù)。業(yè)內(nèi)各方對此問題的日益關(guān)注，部分船級社也就船舶軸系快速通過轉(zhuǎn)速禁區(qū)給出提供轉(zhuǎn)速禁區(qū)通過時間許用值、試航測試驗(yàn)證的審圖意見，給船廠的軸系設(shè)計(jì)帶來了挑戰(zhàn)。就此，DNV GL船級社在其2018年7月版規(guī)范更新中第一次提出了軸系轉(zhuǎn)速禁區(qū)通過時間的計(jì)算及相應(yīng)測試評定標(biāo)準(zhǔn)。

本文運(yùn)用材料疲勞的理論，分析相關(guān)規(guī)范要求、審圖意見以及DNV GL船級社轉(zhuǎn)速禁區(qū)通過時間計(jì)算公式提出的技術(shù)背景，并結(jié)合對某項(xiàng)目船舶軸系轉(zhuǎn)速禁區(qū)通過時間計(jì)算許用值與試航實(shí)測值的比較、分析，就相關(guān)的軸系設(shè)計(jì)及試航實(shí)測數(shù)據(jù)的分析、處理給出建議。

1 技術(shù)背景

運(yùn)行中因扭振導(dǎo)致軸系承受交變應(yīng)力，是其疲勞破壞的主要原因。按疲勞理論，在交變應(yīng)力低于材料疲勞極限的情況下，交變應(yīng)力的幅值與軸系的疲勞壽命呈負(fù)相關(guān)關(guān)系[3]。對船舶推進(jìn)軸系而言，由S-N疲勞曲線中疲勞應(yīng)力與循環(huán)次數(shù)負(fù)相關(guān)的特性可知，軸系扭振所致交變扭應(yīng)力的幅值也與軸系的疲勞壽命負(fù)相關(guān)。另由IACS UR M68及船級社規(guī)范關(guān)于持續(xù)運(yùn)行許用應(yīng)力τc、瞬時運(yùn)行許用應(yīng)力τT定義算式表明，已綜合考慮了軸的材料性能、尺寸、形狀、轉(zhuǎn)速等軸系疲勞影響因素。因此，UR M68給定定義算式的τc、τT即為在以往理論研究及實(shí)踐基礎(chǔ)上建立的、衡量軸系扭振交變扭應(yīng)力可否接受的一個綜合性指標(biāo)，而其之所以對設(shè)有轉(zhuǎn)速禁區(qū)的船舶軸系提出“應(yīng)快速通過”的籠統(tǒng)性要求，目的僅是避免軸系長時間運(yùn)行于已設(shè)定的轉(zhuǎn)速禁區(qū)范圍內(nèi)導(dǎo)致其長時間承受高幅值的交變扭應(yīng)力水平，對其疲勞壽命產(chǎn)生不利影響。

定性分析，對于船舶軸系設(shè)計(jì)及扭振計(jì)算而言，S-N疲勞曲線中疲勞應(yīng)力幅值與循環(huán)次數(shù)(疲勞壽命)負(fù)相關(guān)特性，可進(jìn)一步具體理解為，軸系扭振在共振轉(zhuǎn)速下所產(chǎn)生交變扭應(yīng)力幅值與其所對應(yīng)的許用轉(zhuǎn)速禁區(qū)運(yùn)行時間呈負(fù)相關(guān)關(guān)系。就此而言，軸系設(shè)計(jì)及扭振計(jì)算中通過降低共振轉(zhuǎn)速時軸系內(nèi)的交變扭應(yīng)力幅值，即軸內(nèi)的交變扭應(yīng)力峰值，就可以提高對應(yīng)轉(zhuǎn)速禁區(qū)通過時間的許用值。但就實(shí)際應(yīng)用而言，軸系設(shè)計(jì)及扭振計(jì)算還需要考慮成本因素，不可能單純?yōu)榱搜娱L許用的轉(zhuǎn)速禁區(qū)通過時間而一直降低軸系內(nèi)的扭應(yīng)力幅值，因?yàn)檫@意味著主機(jī)需配置更大規(guī)格的重飛輪、調(diào)頻輪乃至扭振減振器，即成本大幅增加。理論上，對軸進(jìn)行疲勞試驗(yàn)，建立其對應(yīng)的S-N疲勞評估曲線，結(jié)合船舶設(shè)計(jì)壽命及運(yùn)營情況，是可以獲取其實(shí)際允許的轉(zhuǎn)速禁區(qū)通過時間數(shù)值的，但實(shí)際行不通，僅材料取樣進(jìn)行疲勞試驗(yàn)就難以實(shí)施。但在各方日益關(guān)注船舶軸系轉(zhuǎn)速禁區(qū)快速通過時間這一問題時，需有相應(yīng)的“快速通過”評定標(biāo)準(zhǔn)，才能更好地開展軸系設(shè)計(jì)。

鑒于實(shí)際業(yè)內(nèi)需求，DNV GL船級社在其2018年7月版規(guī)范更新中第一次提出軸系轉(zhuǎn)速禁區(qū)通過時間tBSR的計(jì)算及相應(yīng)評定標(biāo)準(zhǔn)，相應(yīng)計(jì)算公式[4]如下。

(1)

式中：τvmax為具體項(xiàng)目轉(zhuǎn)速禁區(qū)內(nèi)穩(wěn)態(tài)運(yùn)行時中間軸內(nèi)的扭應(yīng)力幅值，MPa;τT為按IACS UR M68或DNV GL-CG-0038計(jì)得瞬時運(yùn)行許用應(yīng)力限值，MPa;tMR為關(guān)聯(lián)中間軸應(yīng)力集中系數(shù)(stress concentrated factor，SCF)的一個時間加權(quán)值，s。

該公式定義轉(zhuǎn)速禁區(qū)快速通過時間的基礎(chǔ)值為5 s，將低周疲勞循環(huán)臨界次數(shù)取值104、高周疲勞循環(huán)臨界次數(shù)取值3×106并分別對應(yīng)于IACS UR M68定義的瞬時運(yùn)行許用應(yīng)力、持續(xù)運(yùn)行許用應(yīng)力值，進(jìn)而在此基礎(chǔ)上建立初始S-N曲線；出于保守考慮，將上述S-N曲線斜率放大1.5倍而得到最終的S-N曲線作為疲勞評定曲線。同時，考慮到因軸設(shè)計(jì)細(xì)節(jié)不同而異的應(yīng)力集中系數(shù)因素，增加一時間加權(quán)項(xiàng)tMR，進(jìn)而得到式(1)。DNV GL船級社規(guī)范同時給定了試航實(shí)測驗(yàn)證的評定標(biāo)準(zhǔn)，即在主機(jī)于轉(zhuǎn)速禁區(qū)內(nèi)具有至少10%功率裕度的前提下，如轉(zhuǎn)速禁區(qū)通過時間實(shí)測值不高于按式(1)計(jì)算所得許用值，即視為滿足軸系快速通過轉(zhuǎn)速禁區(qū)的要求。

對于經(jīng)過船級社審圖認(rèn)可的建造項(xiàng)目，具體分析式(1)，可以發(fā)現(xiàn)，該式括號內(nèi)算式數(shù)值必小于1，所以由此計(jì)得轉(zhuǎn)速禁區(qū)通過時間tBSR一定大于5 s。另按該規(guī)范，tMR在軸的應(yīng)力集中系數(shù)SCF不大于1.1時取值10 s，否則取值0 s。該規(guī)范同時明確，采用根部多圓弧過渡的整體式法蘭(見圖1)與無鍵脹緊方式連接的聯(lián)軸節(jié)設(shè)計(jì)均視為其SCF不大于1.1。

圖1 根部采用多圓弧過渡的整體式法蘭設(shè)計(jì)

關(guān)于DNV GL船級社給定的船舶軸系轉(zhuǎn)速禁區(qū)通過時間衡定式(1)適用性，以及船廠如何在項(xiàng)目實(shí)踐中更好地滿足該規(guī)范要求，下面結(jié)合具體項(xiàng)目軸系轉(zhuǎn)速禁區(qū)通過時間許用值計(jì)算及試航實(shí)測數(shù)據(jù)進(jìn)行分析。

2 案例分析

180K DWT Bulk Carrier M項(xiàng)目，按入級船級社E認(rèn)可的扭振計(jì)算，軸系共振轉(zhuǎn)速39.0 r/min,設(shè)置35.0～43.0 r/min轉(zhuǎn)速禁區(qū)，見圖2。E船級社提出審圖意見，要求提供轉(zhuǎn)速禁區(qū)通過時間許用值并于試航中實(shí)測驗(yàn)證。由于E船級社規(guī)范無法提供明確的船舶軸系轉(zhuǎn)速禁區(qū)通過時間許用值衡定標(biāo)準(zhǔn)，但鑒于其審圖意見是要求船廠提供船舶軸系轉(zhuǎn)速禁區(qū)通過時間的許用值，故在具體項(xiàng)目上船廠計(jì)劃按DNV GL船級社衡定式(1)計(jì)算并于試航中實(shí)測驗(yàn)證后提供。

圖2 M項(xiàng)目主機(jī)正常點(diǎn)火工況中間軸交變扭應(yīng)力-轉(zhuǎn)速

前期已與主機(jī)廠家確認(rèn),在該項(xiàng)目主機(jī)轉(zhuǎn)速禁區(qū)內(nèi)的功率裕度高于10%要求的前提下，船廠根據(jù)該項(xiàng)目的扭振計(jì)算獲得共振時中間軸內(nèi)τvmax數(shù)值，并計(jì)算獲得共振轉(zhuǎn)速下τT數(shù)值，按式(1)計(jì)算主機(jī)正常點(diǎn)火工況及單缸失火工況下的轉(zhuǎn)速禁區(qū)通過時間許用值，結(jié)合相關(guān)審圖意見，擬定試航中轉(zhuǎn)速禁區(qū)通過時間測量程序于試航中實(shí)測驗(yàn)證。

M項(xiàng)目許用軸系轉(zhuǎn)速禁區(qū)通過時間的計(jì)算值及實(shí)測值見表1。

表1 轉(zhuǎn)速禁區(qū)通過時間計(jì)算值與實(shí)測值 s

可以看到，無論是主機(jī)正常點(diǎn)火工況，還是主機(jī)單缸熄火工況，即使考慮到實(shí)測計(jì)時誤差，許用轉(zhuǎn)速禁區(qū)通過時間的計(jì)算值也遠(yuǎn)大于實(shí)測值。

對比M項(xiàng)目扭振計(jì)算中間軸內(nèi)應(yīng)力-轉(zhuǎn)速(見圖2)與應(yīng)變法扭振測試[5]結(jié)果(見圖3)，發(fā)現(xiàn)：試航實(shí)測驗(yàn)證了扭振計(jì)算所得共振轉(zhuǎn)速及相應(yīng)轉(zhuǎn)速禁區(qū)設(shè)置的正確性；但也存差異之處，即主機(jī)正常點(diǎn)火工況下中間軸內(nèi)的扭應(yīng)力幅值為64.9 MPa，約為扭振計(jì)算中對應(yīng)數(shù)值94.0 MPa的69%。

圖3 M項(xiàng)目試航實(shí)測扭振數(shù)據(jù)(主機(jī)正常點(diǎn)火工況)

究其原因，在于扭振計(jì)算所得扭應(yīng)力幅值是基于軸系在共振轉(zhuǎn)速穩(wěn)態(tài)運(yùn)行時中間軸內(nèi)的交變扭應(yīng)力幅值；而試航實(shí)測時，盡管軸系轉(zhuǎn)速是以1 r/min的較慢步幅增加或降低的方式通過轉(zhuǎn)速禁區(qū),且在每檔轉(zhuǎn)速上停留約2～3 min以獲取測量所需的信號數(shù)據(jù)，但相對于扭振計(jì)算時穩(wěn)態(tài)運(yùn)行于共振轉(zhuǎn)速的狀態(tài)，實(shí)測時船舶軸系通過轉(zhuǎn)速禁區(qū)的狀態(tài)仍是相對比較快的節(jié)奏。如此，共振轉(zhuǎn)速下主機(jī)相應(yīng)的共振諧波激勵輸入時間相對較短，輸入軸系的能量減少，也就有效降低了共振時中間軸的扭振振幅，即降低中間軸內(nèi)的扭應(yīng)力幅值，這是導(dǎo)致扭應(yīng)力幅值實(shí)測值與扭振計(jì)算值的存在差異原因之一。

此外，還發(fā)現(xiàn)在按式(11)計(jì)算tBSR時，相比以扭振計(jì)算扭應(yīng)力幅值作為輸入，如以試航扭振測試中實(shí)測中間軸扭應(yīng)力幅值數(shù)據(jù)作為輸入，tBSR數(shù)值則會增加數(shù)倍乃至數(shù)十倍，見表2。

表2 轉(zhuǎn)速禁區(qū)通過時間-實(shí)測扭應(yīng)力幅值關(guān)系

表中數(shù)據(jù)未考慮軸法蘭根部多圓弧過渡設(shè)計(jì)的影響，即tMR=0 s。

由于軸法蘭根部采用多圓弧過渡設(shè)計(jì)，被規(guī)范視為軸的應(yīng)力集中系數(shù)降低至1.1，故計(jì)算軸系轉(zhuǎn)速禁區(qū)通過時間許用值時可以增加一加權(quán)項(xiàng)tMR，即增加10 s，所以建議船廠軸系設(shè)計(jì)中采用多圓弧過渡設(shè)計(jì)而不是常用的單圓弧過渡設(shè)計(jì)。

對于M項(xiàng)目，正常點(diǎn)火工況下中間軸內(nèi)幅值扭應(yīng)力實(shí)測值約為扭振計(jì)算幅值的69%，將實(shí)測使代如式(1)可以發(fā)現(xiàn)，實(shí)測扭應(yīng)力幅值對應(yīng)的許用轉(zhuǎn)速禁區(qū)通過時間tBSR高達(dá)理論計(jì)算值的約14.5倍，即長達(dá)196 s。此外，對比試航時軸系扭振測試及軸系轉(zhuǎn)速禁區(qū)通過時間測量的過程，發(fā)現(xiàn)，相比扭振測試過程中轉(zhuǎn)速禁區(qū)內(nèi)逐轉(zhuǎn)調(diào)速然后停頓數(shù)分鐘獲取測試信號的過程，轉(zhuǎn)速禁區(qū)通過時間的測量過程更接近船舶正常運(yùn)營中快速通過轉(zhuǎn)速禁區(qū)的調(diào)速步幅，即車鐘指令直接跨越轉(zhuǎn)速禁區(qū)，軸系轉(zhuǎn)速持續(xù)加速或減速通過設(shè)定轉(zhuǎn)速禁區(qū)范圍。由此前分析的扭應(yīng)力幅值實(shí)測值與扭振計(jì)算值差異原因可知，此時中間軸內(nèi)的扭應(yīng)力幅值會進(jìn)一步降低，而相應(yīng)的轉(zhuǎn)速禁區(qū)通過時間許用值則會進(jìn)一步增加。

這就為船廠處理軸系轉(zhuǎn)速禁區(qū)通過時間試航實(shí)測值不滿足計(jì)算值的可能情況提供了另一個解決思路，即可以按實(shí)測扭振測試實(shí)測扭應(yīng)力幅值計(jì)算軸系轉(zhuǎn)速禁區(qū)通過時間許用值，以獲得更長的軸系轉(zhuǎn)速禁區(qū)通過時間許用值，這也是為現(xiàn)行規(guī)范所允許的。

對比表2中M項(xiàng)目實(shí)測轉(zhuǎn)速禁區(qū)通過時間數(shù)值，可以發(fā)現(xiàn)，該項(xiàng)目中間軸的疲勞強(qiáng)度是充分滿足規(guī)范要求且留有很大裕度的，這也從側(cè)面說明轉(zhuǎn)速禁區(qū)內(nèi)在主機(jī)功率裕度達(dá)到廠家推薦要求的前提下，按現(xiàn)有船舶規(guī)范設(shè)計(jì)的軸系，其疲勞強(qiáng)度是可以充分滿足設(shè)計(jì)使用需求的。這也是各船級社規(guī)范對常規(guī)船型軸系未明確要求進(jìn)行疲勞評估的主要原因，而規(guī)范中普遍所提的“應(yīng)快速通過”轉(zhuǎn)速禁區(qū)的籠統(tǒng)性要求，只是出于更好地保護(hù)軸系、提高其疲勞安全系數(shù)、延長疲勞壽命目的而提出的一個寬泛性要求。

3 結(jié)論

1)軸系具體設(shè)計(jì)中，在滿足現(xiàn)行規(guī)范強(qiáng)制要求的同時，建議在軸法蘭根部圓弧過渡處采用多圓弧設(shè)計(jì)，以降低軸在相應(yīng)部位的應(yīng)力集中系數(shù)，提高軸系轉(zhuǎn)速禁區(qū)通過時間的許用值，進(jìn)而在后期試航實(shí)測驗(yàn)證時更易達(dá)到要求。

2)在軸系轉(zhuǎn)速禁區(qū)通過時間計(jì)算、測量、評定中，如實(shí)測值難以滿足按扭振計(jì)算扭應(yīng)力幅值計(jì)得許用值的情況，船廠可以按試航中扭振測試所測得交變扭應(yīng)力幅值計(jì)算轉(zhuǎn)速禁區(qū)通過時間的許用值，以證明軸系設(shè)計(jì)合規(guī)。