柴油機支架優(yōu)化設計及模態(tài)分析

劉磊，馮小廣

（200093 上海市 上海理工大學 機械工程學院）

0 引言

近年來，隨著國家對農(nóng)村幫扶力度的增加，農(nóng)村基礎設施建設步伐加快，農(nóng)村經(jīng)濟明顯提高，由以前的種植業(yè)為主逐漸向綜合經(jīng)營方向發(fā)展，于是就需要一種適合農(nóng)村生產(chǎn)活動的運輸車輛[1]。由于三輪汽車價格實惠、機動性好、操作簡單以及能很好適應農(nóng)村道路等原因，受到廣大農(nóng)民的青睞，特別是配套小型柴油機的三輪汽車在農(nóng)村的保有量一直居高不下。

柴油機支架是農(nóng)用車輛動力系統(tǒng)中不可或缺的零部件之一，起著連接柴油機與車架橫梁以及降低柴油機振動等重要作用，是柴油機系統(tǒng)中關鍵的支撐零件，其質量優(yōu)劣將會影響到動力系統(tǒng)穩(wěn)定性以及車輛壽命[2]，因此，需要對支架形狀和結構進行更優(yōu)的設計以保證支架使用性能。

本文以某品牌三輪汽車的柴油機支架為研究對象，利用ANSYS 分析軟件計算優(yōu)化前后支架的應力與位移，在材料富裕的部位運用拓撲優(yōu)化方法對其進行輕量化設計，在不影響支架結構強度和剛度的前提下減少了材料用量，以達到節(jié)省制造成本和輕量化設計目的。

1 柴油機支架有限元模型建立

1.1 支架初始結構分析

機械零部件設計要考慮材料成本、加工工藝及裝配便捷等因素，目前，多數(shù)支架類零件主要通過鋼板沖壓折彎制成[3]，根據(jù)裝配需要在相應位置預留有緊固螺栓孔，通過螺栓連接柴油機及車架，這種連接方式拆卸方便快捷且造價便宜。

本文所述柴油機支架直接采用鋼板沖壓折彎方法制成，無肋板等輔助承力結構，支架初始結構模型如圖1 所示。考慮到柴油機工作時振動大噪音高，為避免支架長時間在復雜載荷下導致疲勞損傷，需要給支架額外增加肋板以改善支架的受力狀態(tài)。在距支架側面11 mm 處對稱增加了2塊相距22 mm 的肋板，增加肋板后的支架模型如圖2 所示。支架彎板厚度9 mm，所用材料為Q235A 鋼，其材料參數(shù)如表1 所示。

圖1 無肋板支架模型Fig.1 Model of no floor bracket

圖2 有肋板支架模型Fig.2 Model of floor bracket

表1 Q235A 鋼材料參數(shù)Tab.1 Material parameters of steel Q235A

1.2 網(wǎng)格劃分

將增加肋板后的支架模型導入ANSYS 軟件中，進行網(wǎng)格劃分。由于支架結構簡單，采用六面體網(wǎng)格主導方法進行劃分。為了使計算結果更加精確并考慮實際模型尺寸，設置網(wǎng)格尺寸為1 mm，網(wǎng)格劃分完成后共計生成實體單元166 206 個，節(jié)點654 448 個，網(wǎng)格質量平均分數(shù)0.8。支架模型網(wǎng)格劃分結果如圖3 所示。

圖3 網(wǎng)格劃分圖Fig.3 Grid division diagram

2 柴油機支架靜力學分析

2.1 施加邊界條件

在ANSYS 中根據(jù)柴油機支架實際工作時的受力狀態(tài)來添加載荷和約束，與車架連接的2 個螺栓孔施加固定約束（Fixed Support），與柴油機底座連接的單個螺栓孔承載柴油1/4 的重量，因而施加方向豎直向下，大小為400 N 的作用力，支架邊界條件如圖4 所示。

圖4 邊界條件Fig.4 Boundary conditions

2.2 靜力分析結果

支架靜力學分析完成后，得到支架有無肋板時的位移云圖如圖5 所示，應力云圖如圖6 所示。

圖5 位移云圖Fig.5 Displacement diagram

圖6 應力云圖Fig.6 Stress diagram

通過以上靜力學分析結果云圖可以看出，增加肋板后，支架的最大位移和最大應力都較無肋板時降低很多，具體對比結果見表2 所示。由此可見，增加肋板后對于支架剛度以及強度提升效果明顯。

表2 有無肋板結果對比Tab.2 Comparison of results with or without floor

3 支架拓撲優(yōu)化

3.1 拓撲優(yōu)化原理

完成靜力學分析后，如果零部件有材料強度富足的地方，可以在靜力學分析結果的基礎上對零件進行拓撲優(yōu)化。拓撲優(yōu)化是在保證零件滿足使用性能要求的前提下尋找零件內部多余的材料，使零件材料布局更加合理的一種優(yōu)化方法，其中，均勻化法、變厚度法以及變密度法等方法是拓撲優(yōu)化的幾種常用方法[4]。本文使用ANSYS軟件自帶的變密度法對支架結構進行拓撲優(yōu)化。

變密度法數(shù)學模型為

式中：Xi——設計變量；n——設計變量個數(shù)；K——總剛度矩陣；U——結構位移向量；F——結構所受外力向量；V——結構體積；V*——優(yōu)化后體積上限值。

3.2 拓撲優(yōu)化結果

將帶肋板的支架模型導入到Topology Optimization 模塊中，因為拓撲優(yōu)化是在靜力學分析的基礎上直接使用靜力分析的有限元模型，因此不需要再次劃分網(wǎng)格。設置約束為保留60%的質量，變量為單元密度，支架剛度最大化為目標進行拓撲優(yōu)化。拓撲優(yōu)化后的結果如圖7 所示。

拓撲優(yōu)化結果云圖中的深色部分代表受力較小的區(qū)域，可以根據(jù)加工工藝、裝配難易程度等情況去除該部分材料；淺色部分代表主要承載區(qū)域，不可去除。將拓撲優(yōu)化后的模型導入Spaceclaim 模塊進行模型修復，修復后的支架模型如圖8 所示。結果顯示，拓撲優(yōu)化后支架減質19%，輕量化效果明顯。拓撲優(yōu)化前后各項數(shù)據(jù)對比見表3 所示，圖9 和圖10 分別為拓撲優(yōu)化后的位移和應力云圖。

圖7 拓撲優(yōu)化結果圖Fig.7 Topology optimization results

圖8 優(yōu)化后的支架模型Fig.8 Bracket model after optimization

表3 拓撲優(yōu)化前后數(shù)據(jù)對比Tab.3 Data comparison before and after topology optimization

圖9 拓撲優(yōu)化后的位移云圖Fig.9 Displacement cloud diagram after topology optimization

圖10 拓撲優(yōu)化后的應力云圖Fig.10 Stress cloud diagram after topology optimization

4 支架模態(tài)分析

隨著柴油機技術的不斷提升，柴油機的轉速也越來越快，因此，柴油機工作時的振動問題也就越明顯[5]。外界激勵頻率與零部件的固有頻率相同時，零部件就會發(fā)生共振，長此以往零件就會損壞[6]，因此，有必要對優(yōu)化后的支架進行模態(tài)分析以保證支架不會發(fā)生共振。利用ANSYS中的modal 模塊對拓撲優(yōu)化前后的支架模型進行模態(tài)分析。提取前3 階固有頻率及振型，前3 階振型云圖如圖11 所示，前3 階固有頻率及振型結果對比見表4。

表4 拓撲優(yōu)化前后固有頻率和振型對比Tab.4 Comparison of frequency and mode shape before and after topology optimization

由模態(tài)分析結果可知，拓撲優(yōu)化后支架的前3 階固有頻率較優(yōu)化前均有不同程度的增加，柴油機傳遞到支架是頻率為0～45 Hz 的隨機振動[7]。由表4 可知，支架的固有頻率與隨機振動頻率相差很大，因此，支架不會發(fā)生共振從而造成疲勞損傷。所以，優(yōu)化后的支架符合設計要求。

5 結論

本文以柴油機支架為研究對象，利用有限元分析軟件ANSYS 對支架進行了靜力分析、拓撲優(yōu)化分析以及模態(tài)分析，得到了支架優(yōu)化前后位移、應力、固有頻率等數(shù)據(jù)。優(yōu)化前后數(shù)據(jù)對比表明：在提高支架剛度和強度的同時又使支架減重19%，達到了支架輕量化設計的目的，而且拓撲優(yōu)化后支架的固有頻率較優(yōu)化前都有提升，以保證支架不會發(fā)生共振而導致?lián)p壞。可為支架或相關產(chǎn)品優(yōu)化設計提供參考。