基于自適應(yīng)模擬退火算法的HEV 能量管理優(yōu)化

李文廣 ,馮國(guó)勝 ,馬俊長(zhǎng)

（1.050043 河北省 石家莊市 石家莊鐵道大學(xué) 交通運(yùn)輸學(xué)院；2.054800 河北省 邢臺(tái)市 河北御捷車業(yè)有限公司）

0 引言

混合動(dòng)力車輛相比純電動(dòng)汽車有更大的儲(chǔ)能容量，相比傳統(tǒng)內(nèi)燃機(jī)車輛又能顯著降低廢氣排放和油耗，發(fā)展前景十分廣闊，作為協(xié)調(diào)發(fā)動(dòng)機(jī)和電機(jī)扭矩的核心，能量管理系統(tǒng)的優(yōu)劣直接影響車輛整體性能。

工程應(yīng)用領(lǐng)域主要采用邏輯門限控制策略，基于大量的測(cè)試數(shù)據(jù)和工程經(jīng)驗(yàn)對(duì)控制系統(tǒng)進(jìn)行標(biāo)定、優(yōu)化，但仍不能使系統(tǒng)效率最優(yōu)。Patil[1]通過(guò)確定性動(dòng)態(tài)規(guī)劃（DDP）方法提出了監(jiān)督控制策略，以確定多個(gè)動(dòng)力源之間的功率分配；錢力軍[2]等基于馬爾科夫加速度預(yù)測(cè)模型，預(yù)估車輛行駛狀態(tài)，實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)矩優(yōu)化分配，提高燃油經(jīng)濟(jì)性；Borhan[3]等利用模型預(yù)測(cè)控制（MPC）獲得合理的功率分布。此外，還有研究者采用模糊控制策略實(shí)現(xiàn)功率的最優(yōu)分配。武小蘭[4]等采用粒子群優(yōu)化算法對(duì)混合動(dòng)力車輛模糊控制器參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，有效提高了燃油經(jīng)濟(jì)性和排放性能；Pei[5]提出了基于量子混沌鴿群算法對(duì)模糊控制器的控制規(guī)則和隸屬度函數(shù)進(jìn)行優(yōu)化。

本文基于某并聯(lián)式混合動(dòng)力汽車，綜合考慮電池荷電狀態(tài)SOC、電機(jī)轉(zhuǎn)速Nm以及需求轉(zhuǎn)矩Treq與發(fā)動(dòng)機(jī)最優(yōu)轉(zhuǎn)矩Top之差ΔT 為輸入，以發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)矩系數(shù)λ為輸出的模糊控制器，并用自適應(yīng)模擬退火優(yōu)化算法對(duì)該模糊控制器的隸屬度函數(shù)進(jìn)行優(yōu)化。仿真結(jié)果表明，模糊能量管理策略通過(guò)合理分配發(fā)動(dòng)機(jī)及電機(jī)的輸出轉(zhuǎn)矩，滿足車輛的轉(zhuǎn)矩需求，同時(shí)能很好地控制電池組荷電狀態(tài)SOC，有效降低混合動(dòng)力汽車的能耗。

1 并聯(lián)式混合動(dòng)力汽車的結(jié)構(gòu)和仿真模型

本文中混合動(dòng)力汽車技術(shù)參數(shù)見(jiàn)表1。基于ADVISOR 進(jìn)行建模，ADVISOR 采用前向仿真與后向仿真相結(jié)合的方法，首先根據(jù)模型預(yù)設(shè)的工況模型，反推出前向模塊轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)矩，最終得到發(fā)動(dòng)機(jī)和電機(jī)的功率，此為后向路徑；經(jīng)整車控制器計(jì)算出發(fā)動(dòng)機(jī)和電機(jī)實(shí)際提供的功率，輸出給下級(jí)模塊，最終輸出得到實(shí)際車速，此為前向路徑[6]。

表1 混合動(dòng)力車輛仿真模型參數(shù)Tab.1 Model parameters of hybrid vehicles

模型中并聯(lián)式HEV 的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)主要包括發(fā)動(dòng)機(jī)、電機(jī)、動(dòng)力電池、傳動(dòng)系統(tǒng)等，發(fā)動(dòng)機(jī)輸出的動(dòng)力可通過(guò)離合器、變速器和轉(zhuǎn)矩耦合器驅(qū)動(dòng)車輪轉(zhuǎn)動(dòng)，也可以通過(guò)轉(zhuǎn)矩耦合器驅(qū)動(dòng)電動(dòng)機(jī)工作在發(fā)電狀態(tài)，將電能存儲(chǔ)到電池組中。電機(jī)由電池組提供能量，單獨(dú)輸出動(dòng)力或與發(fā)動(dòng)機(jī)的動(dòng)力經(jīng)轉(zhuǎn)矩耦合器分配后，經(jīng)主減速器，驅(qū)動(dòng)車輪轉(zhuǎn)動(dòng)。模糊控制系統(tǒng)根據(jù)發(fā)動(dòng)機(jī)和電機(jī)的效率特性，結(jié)合汽車運(yùn)行工況，通過(guò)動(dòng)力分流裝置對(duì)二者動(dòng)力進(jìn)行分配。系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖如圖1 所示。

圖1 并聯(lián)混合動(dòng)力汽車結(jié)構(gòu)框圖Fig.1 Block diagram of parallel hybrid electric vehicle

根據(jù)車輛行駛工況可劃分為圖2 所示的5 種工作模式：起步階段（純電動(dòng)模式）、慢速工況（發(fā)動(dòng)機(jī)單獨(dú)驅(qū)動(dòng)模式）、勻速工況（發(fā)動(dòng)機(jī)單獨(dú)驅(qū)動(dòng)模式）、加速工況（混合驅(qū)動(dòng)模式）、制動(dòng)工況（再生制動(dòng)模式）。不同模式下，根據(jù)控制策略，車輛行駛需求轉(zhuǎn)矩可進(jìn)一步分配成發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)矩和電機(jī)轉(zhuǎn)矩。

圖2 循環(huán)工況模式劃分Fig.2 Division of cyclic operating mode

2 模糊控制器設(shè)計(jì)

2.1 能量分配策略

在選擇模糊控制器輸入?yún)?shù)和控制規(guī)則時(shí)，主要根據(jù)表2 中電池SOC 值、行駛車速和工作負(fù)荷對(duì)各工作模式下的效率、能耗和動(dòng)力需求的影響進(jìn)行設(shè)計(jì)。從系統(tǒng)效率和電池能量?jī)煞矫婵紤]，能量的分配應(yīng)保證電機(jī)和發(fā)動(dòng)機(jī)工作在高效區(qū)，在電池SOC 允許范圍內(nèi)，限定發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)矩和轉(zhuǎn)速范圍，提高其效率，而且電池SOC 值不應(yīng)過(guò)低，防止電池壽命受損。

表2 車輛工作模式Tab.2 Vehicle working mode

2.2 模糊控制器設(shè)計(jì)

根據(jù)上述分析，確定模糊控制器的3 個(gè)輸入量分別是電池荷電狀態(tài)SOC、電機(jī)轉(zhuǎn)速Nm以及需求轉(zhuǎn)矩Treq與發(fā)動(dòng)機(jī)最優(yōu)轉(zhuǎn)矩Top之差ΔT，輸出量為發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)矩系數(shù)λ，發(fā)動(dòng)機(jī)輸出轉(zhuǎn)矩Pe=λ×Pop，從而得到電機(jī)輸出轉(zhuǎn)矩Pm=Preq-Pe。控制器結(jié)構(gòu)如圖3 所示。選定的輸入?yún)?shù)綜合考慮了發(fā)動(dòng)機(jī)、電機(jī)的運(yùn)行區(qū)間及系統(tǒng)效率，ΔT的選取可保證發(fā)動(dòng)機(jī)工作在高效點(diǎn)附近。

圖3 模糊控制器結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖Fig.3 Structure diagram of fuzzy controller

輸入變量的隸屬度函數(shù)如圖4 所示。電池荷電狀態(tài)SOC、需求轉(zhuǎn)矩Treq與發(fā)動(dòng)機(jī)最優(yōu)轉(zhuǎn)矩Top之差ΔT 的隸屬度函數(shù)為三角形，電機(jī)轉(zhuǎn)速Nm的隸屬度函數(shù)為梯形。輸入變量電池荷電狀態(tài)SOC 隸屬度函數(shù)論域?yàn)閇0，1]，0 表示電池組的電量最小為0.3，1 表示電池的電量最大為0.9，限定SOC 值在0.3～0.9 之間，模糊子集{NL，L，OP，H，PH}，ΔT 隸屬度函數(shù)論域?yàn)閇0，1]，模糊子集{NS，S，O，B，PB}，電機(jī)轉(zhuǎn)速Nm隸屬度函數(shù)論域?yàn)閇0，1]，模糊子集{L，H}。輸出變量的隸屬度函數(shù)如圖5 所示。λ隸屬度函數(shù)論域?yàn)閇0，1.6]，模糊子集{VS，S，M，B，VB}。

圖4 輸入量隸屬度函數(shù)Fig.4 Input membership function

圖5 輸出量隸屬度函數(shù)Fig.5 Output membership function

2.3 模糊規(guī)則設(shè)計(jì)

模糊規(guī)則的設(shè)計(jì)主要依據(jù)以下原則：當(dāng)電池SOC 值較大，且為低速工況，由電機(jī)獨(dú)立提供動(dòng)力；當(dāng)電池SOC 值處于中等水平，且為加速工況，由電機(jī)與發(fā)動(dòng)機(jī)共同提供動(dòng)力；當(dāng)電池SOC 值較小時(shí)，由發(fā)動(dòng)機(jī)單獨(dú)提供動(dòng)力，且輸出扭矩供電池充電[7]；需求轉(zhuǎn)矩Treq與發(fā)動(dòng)機(jī)最優(yōu)轉(zhuǎn)矩Top差ΔT 代表發(fā)動(dòng)機(jī)是否工作在高效區(qū)，因此需要調(diào)節(jié)電機(jī)轉(zhuǎn)速Nm，使發(fā)動(dòng)機(jī)工作在高效區(qū)。依據(jù)上述原則，細(xì)化成若干條模糊控制規(guī)則，如表3 所示。

表3 模糊控制規(guī)則Tab.3 Fuzzy control rules

3 模糊控制器隸屬度函數(shù)優(yōu)化

由于模糊控制器的控制規(guī)則及隸屬度函數(shù)依據(jù)經(jīng)驗(yàn)確定，無(wú)法保證獲得最優(yōu)系統(tǒng)，本文采用自適應(yīng)模擬退火算法，對(duì)模糊控制規(guī)則進(jìn)行優(yōu)化，以獲得良好的等效燃油經(jīng)濟(jì)性和排放指標(biāo)。

模擬退火算法是一種模擬金屬熱處理工藝的優(yōu)化方法，它基于概率突跳原理進(jìn)行隨機(jī)尋優(yōu)，具有簡(jiǎn)便易行的優(yōu)點(diǎn)，但耗時(shí)較長(zhǎng)。為了縮短計(jì)算時(shí)間，Dkhichi 等對(duì)其進(jìn)行了優(yōu)化，增加了內(nèi)循環(huán)的層數(shù)，即自適應(yīng)模擬退火算法（ASA），使得其收斂速度有了較大改善，具有更加良好的全局求解能力[8]。

3.1 優(yōu)化函數(shù)

經(jīng)上文的仿真分析可知，所設(shè)計(jì)的模糊控制策略可實(shí)現(xiàn)扭矩的合理分配，滿足動(dòng)力性和排放性要求，但顯然基于經(jīng)驗(yàn)的參數(shù)選擇并不能保證全局的最優(yōu)，因此，本文對(duì)模糊控制策略優(yōu)化目標(biāo)設(shè)定為整車的燃油消耗和廢氣排放最小，同時(shí)，為保證整車的動(dòng)力性不受影響，需將加速性能、最高車速和爬坡度等作為約束條件。

目標(biāo)函數(shù)可描述為

式中：x——優(yōu)化參數(shù)向量，具體指隸屬度函數(shù)中被優(yōu)化的變量，x 的取值范圍限定為隸屬度函數(shù)中變量的上下限值內(nèi)；hi(x)——非線性約束條件，具體指最高車速、爬坡度和加速度代表的動(dòng)力性要求；δ1，δ2，δ3，δ4——對(duì)應(yīng)變量的權(quán)重因子。

優(yōu)化過(guò)程中保持模糊規(guī)則不變，對(duì)輸入輸出變量的隸屬函數(shù)子集的中心點(diǎn)進(jìn)行優(yōu)化。電池荷電狀態(tài)SOC 的隸屬函數(shù)子集中心點(diǎn)變量分別為S1，S2，S3，S4，S5，轉(zhuǎn)矩差ΔT 的隸屬函數(shù)子集中心點(diǎn)變量分別為T1，T2，T3，T4，T5，電機(jī)轉(zhuǎn)速N 的隸屬函數(shù)子集中心點(diǎn)變量分別為N1，N2，共18 個(gè)變量。

3.2 基于iSight 平臺(tái)的優(yōu)化

iSight 是一款集成了多種優(yōu)化算法的仿真平臺(tái)[9]，適用于不同優(yōu)化問(wèn)題。仿真過(guò)程中，首先建立仿真總體框架，將優(yōu)化任務(wù)的設(shè)計(jì)變量、約束條件及目標(biāo)函數(shù)在iSight 中進(jìn)行定義，建立的iSight 優(yōu)化流程如圖6 所示。通過(guò)設(shè)定命令調(diào)用聯(lián)合仿真軟件ADVISOR，方便實(shí)現(xiàn)仿真流程、建立數(shù)據(jù)交互，實(shí)現(xiàn)聯(lián)合仿真，在數(shù)據(jù)交換、對(duì)比的循環(huán)過(guò)程中完成優(yōu)化任務(wù)。

圖6 Isight 優(yōu)化流程圖Fig.6 Isight optimization flowchart

將模糊控制器代替ADVISOR 并聯(lián)混合動(dòng)力汽車中邏輯門限值控制器，利用系統(tǒng)內(nèi)部的發(fā)動(dòng)機(jī)模塊、電機(jī)模塊、電池模塊、變速器模塊、主減速器模塊、車輪模塊、整車行駛模塊和動(dòng)力耦合模塊，在加載的特定工況下進(jìn)行仿真。

優(yōu)化過(guò)程中，ADVISOR 運(yùn)行集成模糊控制模塊的混合動(dòng)力模型，進(jìn)行數(shù)值模擬，計(jì)算出各項(xiàng)動(dòng)力性參數(shù)、排放性指標(biāo)、油耗指標(biāo)等。將計(jì)算所得的優(yōu)化參數(shù)值、優(yōu)化目標(biāo)輸出到Isight，Isight 的“ASA 優(yōu)化模塊”模塊利用自適應(yīng)模擬退火算法進(jìn)行多目標(biāo)優(yōu)化，計(jì)算優(yōu)化變量的適應(yīng)度，根據(jù)迭代次數(shù)、適應(yīng)度等決定是否更新變量進(jìn)行后續(xù)優(yōu)化循環(huán)。

如圖7 和圖8 所示，輸入和輸出變量的隸屬度函數(shù)優(yōu)化結(jié)果，優(yōu)化參數(shù)變化后，隸屬度函數(shù)形狀也相應(yīng)發(fā)生了變化。

圖7 優(yōu)化后的輸入量隸屬度函數(shù)Fig.7 Optimized input membership function

圖8 優(yōu)化后的輸出量隸屬度函數(shù)Fig.8 Optimized output membership function

3.3 仿真結(jié)果

仿真所用工況為UDDS 循環(huán)工況（如圖9 所示），仿真時(shí)間1 370 s，行程12 km，最高車速91.25 km/h，得到如圖10 和圖11 所示的仿真結(jié)果。SOC 初始值為0.7，最小值為0.53，電量消耗在10%以內(nèi)，前700 s 內(nèi)，電池荷電狀態(tài)SOC值較高值時(shí)，電機(jī)輸出轉(zhuǎn)矩占主要部分，發(fā)動(dòng)機(jī)同時(shí)也輸出轉(zhuǎn)矩但僅作為輔助轉(zhuǎn)矩，其廢氣排放也較低，電池SOC 值從初始值0.7 降為0.55 左右，之后電池SOC 值降幅減小，主要由發(fā)動(dòng)機(jī)提供動(dòng)力。

圖9 UDDS 循環(huán)工況Fig.9 UDDS cycle conditions

從表4 中優(yōu)化前后百公里油耗和排放參數(shù)的比較可以看出，基于自適應(yīng)模擬退火優(yōu)化的模糊能量管理系統(tǒng)對(duì)性能有了明顯提升，百公里油耗降低了6.1%，HC 排放減少4.6%，CO 排放減少6.4%，NOX排放減少5.5%。

圖10 UDDS 工況下仿真結(jié)果Fig.10 Simulation results under UDDS conditions

圖11 UDDS 工況下排放曲線Fig.11 Emission curve under UDDS operating conditions

表4 UDDS 優(yōu)化前后工況下百公里油耗與排放指標(biāo)對(duì)比Tab.4 Comparison of fuel consumption and emission indicators before and after optimization

4 結(jié)論

本文基于ADVISOR 平臺(tái)建立了混合動(dòng)力車輛模型，開(kāi)發(fā)了基于模糊控制的能量管理策略。針對(duì)混合動(dòng)力汽車結(jié)構(gòu)復(fù)雜、較難以建立精準(zhǔn)模型的問(wèn)題，利用Isight 和ADVISOR 聯(lián)合仿真平臺(tái)，采用自適應(yīng)模擬退火算法對(duì)模糊控制部分參數(shù)進(jìn)行了優(yōu)化，以彌補(bǔ)主要依賴專家經(jīng)驗(yàn)確定模糊控制參數(shù)的缺點(diǎn)。通過(guò)比較優(yōu)化前后的排放指標(biāo)表明，模糊控制器和采用的優(yōu)化策略能較好地實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)優(yōu)化，使電池荷電狀態(tài)維持在相對(duì)穩(wěn)定水平，與其它類型的模糊控制器相比，燃油消耗和廢氣排放水平均有明顯改善。