雙質量飛輪內部傳動結構強度及疲勞壽命分析

曾禮平，袁星星

（1.330013 江西省 南昌市 華東交通大學 機電與車輛工程學院；2.511455 廣東省 廣州市 廣汽豐田汽車有限公司）

0 引言

發動機轉矩變化使動力傳動系統產生扭轉振動，這也是汽車振動和噪聲主要來源之一，雙質量飛輪對于改善傳動系統扭轉振動具有很好的效果，近年來得到了很大的發展和應用。目前，圍繞雙質量飛輪的研究主要有以下幾個方面：彈性組件結構設計與動力學建模[1-2]、非線性振動分析[3-4]、試驗分析以及試驗平臺的研制[5]等，而且在計算方法及加工工藝方面也有研究。蔡蕓[6]等利用遺傳算法對傳動系扭轉振動問題進行優化；薛克敏[7]等根據旋壓增厚的成形工藝，建立了雙質量飛輪的驅動齒盤旋壓成形分析模型。

分段變剛度雙質量飛輪相對于定剛度雙質量飛輪，能傳遞更大轉矩，從而可實現匹配更大功率發動機的大轉矩要求[8]，但這也使雙質量飛輪傳動零件傳遞的載荷增大。由于不同相對轉角下雙質量飛輪的剛度不同，傳遞的轉矩隨著相對轉角增大而不斷增加，內部傳動結構是分段變剛度雙質量飛輪中位于初級飛輪與次級飛輪之間傳遞轉矩的主要部件，所承受的載荷隨扭轉角不斷變化，這將使結構產生變應力，此時，零件的疲勞強度一般比靜載荷下的強度極限低，甚至低于屈服強度。

隨著計算方法的不斷改進以及計算機技術的發展，有限元建模技術和分析方法不斷得到完善并已日趨成熟，廣泛應用于機械、車輛等各種工程技術領域。應用有限元方法對雙質量飛輪內部傳動結構在傳遞最大轉矩時的靜強度和接觸強度進行有限元分析，并預測變載荷作用下結構的疲勞壽命，可提前預判雙質量飛輪內部傳動結構的安全使用可靠性。

1 雙質量飛輪結構及工作原理

所研究的分段變剛度雙質量飛輪結構如圖1所示。初級飛輪與次級飛輪間可相對轉動，發動機帶動初級飛輪運動后，初級飛輪上的凸緣使彈簧座轉動，減振彈簧被壓縮，傳力板受彈簧作用力轉動，與傳力板通過螺栓聯接的次級飛輪隨之轉動。

圖1 分段變剛度雙質量飛輪結構示意圖Fig.1 A schematic plot of DMF with piecewise stiffness

2 有限元分析模型

首先建立傳動結構的三維CAD 模型，然后導入HyperMesh 軟件中，完成結構幾何處理和單元網格劃分。劃分單元網格模型時，主要采用了三維Solid185 單元和剛體Rigid 單元，分別建立傳力板的有限元靜強度分析和傳力板與彈簧座的接觸強度分析模型。

2.1 靜強度分析模型

對傳力板進行靜強度有限元分析時，將傳力板與彈簧座相互接觸作用簡化為作用面上加載均布力，在螺栓孔中心創建Mass 質量單元，與孔圓周節點組成Rigid 剛性單元，完成對傳力板模型的單元網格劃分，如圖2 所示。共創建了6 個剛性Rigid 單元和124 660 個3D 單元，其中，在殼單元中四面體單元為2 600 個，六面體單元為122 060 個，六面體單元占總單元數比例為97.91%。

圖2 傳力板靜強度分析模型Fig.2 Static strength analysis model of force plate

將傳力板的螺栓孔固定，約束在傳力板與次級飛輪螺栓聯接孔處所建立的mass 單元全部自由度，將傳遞的轉矩等效作用力加載到傳力板與彈簧座接觸的面上，總作用力大小為

式中：rs——受力中心到轉動中心的距離；Mmax——雙質量飛輪最大傳遞轉矩。

2.2 接觸強度分析模型

雙質量飛輪的彈性組件包括彈簧座和減振彈簧。雙質量飛輪工作時，與傳力板直接相互作用的是2 個彈簧座，如圖3 所示。

分析彈簧座與傳力板接觸區域，并以“面-面”方式定義接觸。在施加約束時，固定彈簧座，使傳力板轉動與彈簧座接觸，如圖4 所示，在傳力板螺栓孔節點約束軸向自由度，將轉矩等效為作用力施加在螺栓孔的切線方向，切向力Fc的大小為

式中：rc——螺栓孔中心到轉動中心的距離；n——螺栓孔數。

2.3 疲勞壽命預測

彈簧座材料為工程塑料，其疲勞強度比材料為Q235 鋼的傳力板疲勞壽命要低，因此只分析彈簧座疲勞壽命。根據文獻[9]對Pa66 材料的疲勞測試所獲得數據，并根據文獻[10]，塑料的疲勞特性曲線可采用Basquin 公式進行估算：

式中：N——應力循環次數；b——疲勞強度指數；σf——疲勞強度系數；σN——最大應力。

以式（3）形式擬合數據，擬合后的參數為：σf=18 055，b=-0.397 4，得到如圖4 所示的彈簧座近似疲勞特性S-N 曲線。

基于S-N 曲線的機械結構疲勞分析主要關注的是高周疲勞區域，不考慮低周疲勞特性（循環次數小于10 000 次）[11]。根據圖4，在HyperWorks 軟件中的RADIOSS 分析模塊設置彈簧座S-N 曲線。創建動態轉矩時間歷程，以正弦形式加載，頻率為50 Hz（對應于發動機轉速3 000 r/min 作為激勵頻率），每個循環過程持續0.01 s，0～0.005 s 載荷從0 到最大值Mmax（發動機輸出的最大轉矩），0.005～0.01 s 載荷從最大變成0，如圖5 所示。

圖5 疲勞分析載荷曲線Fig.5 Load curve in fatigue life analysis

3 實例計算與分析

根據實際要求，涉及到的結構和分析所需具體參數為：Mmax=300 N·m，rs=108.5 mm，rc=67.5 mm，n=4，軸向方向厚度為10 mm，假設材料為各項同性，傳力板和彈簧座具體材料及屬性如表1 所示。

表1 材料屬性Tab.1 Material properties

3.1 靜強度分析

圖6 為傳力板靜強度分析結果。如圖6（a）所示，變形較大區域集中在傳力板凸緣處，而傳力板圓盤部分變形很小，最大變形在傳力板凸緣邊界處，最大變形量為0.007 2 mm，應力較大區域集中在傳力板凸緣與圓盤連接的圓弧過渡處；如圖6（b）所示，最大等效應力為31.11 MPa。

圖6 有限元靜強度分析的變形與等效應力分布Fig.6 Displacement and equivalent stress distributions of finite element static strength analysis

3.2 接觸強度分析

圖7 為有限元接觸強度分析得到的傳力板變形量和應力分布。變形較大區域集中在傳力板外圍邊界處，如圖7（a）所示，最大變形在傳力板凸緣邊界處，變形量為0.056 mm；如圖7（b）所示，傳力板的應力變化趨勢與靜強度分析得到的結構類似，應力較大區域集中在傳力板凸緣根部的圓弧過渡處，最大等效應力為31.11 MPa，如圖7（c）所示。

圖7 有限元接觸強度分析的變形與等效應力分布Fig.7 Displacement and equivalent stress distributions of finite element contact strength analysis

傳力板的屈服強度為235 MPa，彈簧座采用的材料為工程塑料-尼龍Pa66，未經改性增強的Pa66 的許用應力在60 MPa 以上，而改性后的Pa66 材料的力學性能大大增強，許用應力都在100 MPa 以上，有限元靜強度分析和接觸強度分析最大等效應力都小于32 MPa，因此，傳力板與彈簧座的剛度和強度均滿足要求。

選取傳力板凸緣根部31 個節點（編號0～31），如圖8 所示。在厚度方向共6 組（厚度方向劃分了6 層單元），提取每個節點等效應力，在平面位置同樣節點取平均值，對比兩種分析模型分析得到的這些節點應力。

圖8 節點應力提取位置和編號Fig.8 Positions and numbers of selected nodes

圖9 為兩種模型分析得到的傳力板凸緣應力分布對比。結果表明，凸緣與圓盤過渡的圓弧段中間部位應力最大，兩者變化趨勢一致，但由于分析模型的不同，特別是約束條件不同。另外，相對于傳力板，彈簧座的彈性模量較小，受載荷時更容易變形，靜強度分析時未考慮彈簧座的變形等因素，使兩者存在一定差別，靜強度分析得到的結構應力更大。由于傳力板在實際工作中的約束方式和加載與接觸強度分析模型類似，因此，結構的接觸有限元分析結果更接近結構真實狀態。

圖9 提取的節點應力分布Fig.9 Stress distribution of selected nodes

3.3 疲勞壽命預測

圖10 為分析得到的變載荷作用下彈簧座疲勞壽命云圖。結果顯示，彈簧座的大部分區域循環次數均大于1 019，循環次數最小的區域位于彈簧座與傳力板接觸區域，與靜強度分析得到的最大應力位置相符，最小循環次數為7.161×107，遠超過100 萬次，屬于高周疲勞，結構使用壽命是很長的，能夠滿足零件使用時間要求。

圖10 彈簧座疲勞壽命云圖Fig.10 Fatigue life cloud chart of spring seat

4 結論

通過建立雙質量飛輪的傳力板與彈簧座三維CAD 模型，并導入HyperMesh 軟件建立有限元分析模型，對雙質量飛輪內部傳動結構進行了靜強度和接觸強度分析，預測了結構疲勞壽命。結果表明：

（1）結構的剛度和強度滿足工作要求，靜強度分析與接觸強度分析結果得到的結構整體應力狀態變化趨勢接近，而接觸強度分析模型考慮了彈簧座的彈性變形，更符合實際工況下結構的應力和變形狀態；

（2）雙質量飛輪內部傳動零件在變載荷作用下，結構的疲勞壽命遠超過100 萬次，屬于高周疲勞，能夠滿足使用時間要求；

（3）整個分析仿真驗證了設計方案可行，分析結果對雙質量飛輪結構優化具有參考意義。