中國房價影響因素的實證研究
——基于77城截面數據的多元回歸分析

張新怡 江南大學商學院

一、引言

在當前國人的觀念中，房產的保值、增值作用甚至超過了儲蓄，也因此滋生了“炒房”等投資行為，并且受到傳統倫理道德的影響，房產購置成為了國民的基本需求，房價的變動深刻地影響著國計民生以及其他相關產業的良性健康發展，研究房價的影響因素對于調控房地產行業非常必要。本文基于此，選取了近80城的截面數據，建立多元線性回歸模型進行相關因素的探究與檢驗，旨在挖掘出影響房價的重點因素，并預測未來房地產發展趨勢，由此推出對應的政策建議以期實現房地產行業的健康發展。

二、影響因素

影響房價的因素選取主要基于基本市場供需理論以及城市發展實例進行猜想假設，從經濟、社會及環境各方面和進行抓取，最終主要選取了城市GDP、人口密度等十個因素作為模型的基本解釋變量。

GDP：一國地區或城市的GDP代表了該地區在一定時期內生產活動的綜合性結果，被公認為是衡量經濟狀況的最佳指標。通常認為GDP越高，代表城市在相同時期內能獲得較高的產出，經濟發展的效率和效能都優于其他城市。而GDP的背后的代表了優質的勞動力數量的流入和結構的優化以及基礎設施如交通、環境等的投入，這些因素也深刻影響著地區房價的高低。

職工平均工資水平：平均工資水平決定了人均可支配收入，在其他條件不變的情況下，收入越高，需求越多。一個地區的職工平均工資水平越高，意味著有更多的人能夠負擔3000元/m2的房價，需求增多，當房價增長至5000元/m2時，供求達到平衡。

外商實際投資額：外商對外投資對于營商環境的選擇也代表了購房者的消費傾向，往往基于一個地區基礎設施的完善程度，交通的便利性、潛在消費市場的大小和勞動力人口數量，這些因素也是影響房價的直接因素，一個地區營商環境越好，上述因素愈有優勢，房價也相對較高。

城鄉人均儲蓄年末余額：一個地區人均儲蓄越高，意味著有相對較高的人均可支配收入，相應的購房需求也會增多。但也存在一定的負相關性，儲蓄額越高也就意味著實際消費相對受限，保守的消費傾向將影響購房需求，從而抑制房價的上漲。

第三產業占比：一個地區的產業結構側面反映了該地區的勞動力人口結構、環境狀況和政府政策，也深刻影響著城市未來的發展前景。因此，一個城市產業結構約合理，則房價也相對較高。我國北方部分以重工業為發展導向的城市近些年來出現了后工業化環境污染、資源枯竭、人口流失和產業空心化現象，需求減少，房價不斷下跌；而深圳等以信息技術和戰略性新興產業為主要導向的城市則不斷吸引人才和資金流入，基礎設施不斷完善，房價攀升。

醫院個數：醫療教育等關系著國民生計和基本權益保障，一個地區醫療條件的完善程度也影響該地區的房價。但由于目前醫療技術和發展水平的普遍提高，以及交通通信技術和線上醫療的發展，醫療條件對于房價影響的重要程度將有所下降。

人口密度：從理論上來看，一個地區的人口密度越大，就意味著人們對住房的需求越大，住房資源也越發稀缺，對住房的需求增加，進一步帶來住房價格的上漲。受經濟發展水平和社會觀念等因素的影響，現代家庭呈現出分散化和小型化的趨勢，因而高人口密度的地區對住房剛性需求和改善需求都很大，推動地區房價的上漲。

年均AQI指數：AQI指數是一個地區空氣質量的定量描述，AQI指數越高，該地區空氣質量越差，宜居程度越低，也從側面反映出該地區的產業結構的不合理性和環境污染治理的不完善，缺乏科學有效的城市發展戰略規劃和治理技術。通常認為，在其他因素相同的情況下，一個地區污染越少，環境質量越高，房價也相對較高。

房地產開發投資額：從經濟理論的角度出發，房地產開發投資額既有需求側的正效應帶動也有供給側的下拉。一方面從“量”地角度看，房地產開發商不斷增加房地產地投資，開發更多商品房以供銷售，在需求相對穩定的情況下，供應量增加，價格下降；另一方面，從“質”的角度，房地產開發投資額上升，意味著開發商投入成本增加，出于市場定位等因素，在社區規劃、房屋建筑材料等方面增加投入，追求質量從而吸引高品質的消費需求，從這個角度看，將帶動房價的上漲。

供應土地面積:通常認為，在其他因素相同的情況下，一個地區房地產投資開發額和供應土地面積越多，則房產供應越多，在人口數量相對穩定的情況下，房價也會出現下降。但也是基于排除“炒房”等破壞正常市場運行規律等因素的影響。

三、實證分析

（一）截面數據——基于77城數據

1.數據來源及模型建立

出于樣本選取的隨機性，首先抓取了2014～2016年中國77個城市的房價和影響因素數據。本文所有數據均來自國家統計年鑒和國泰安（CSMAR）數據庫。由此構建多元線性回歸模型：

其中，i代表了77個不同城市，Yi代表了房價水平，X1為GDP（單位：億元），X2為人口密度（單位：人/平方公里），X3為工資水平（單位：元），X4為醫院個數（單位：個），X5為外商投資額（單位：元），X6為第三產業占比（單位：%），X7為房地產開發投資額（單位：萬美元），X8為AQI指數，X9為城鄉居民年末人均儲蓄余額（單位：萬元/人），X10為供應土地面積（單位：萬平方米），ui為隨機擾動項。

2.OLS估計參數

假設此多元線性回歸模型滿足基本假設，基于Eviews對2014年的數據進行初步的多元線性回歸，回歸結果如下：

圖1 14年參數估計結果

通過14年各解釋變量與房價的回歸可得到

由結果可知，外商實際投資額X7的符號與實際經濟意義不符；其次是進行統計性檢驗，在給定顯著性水平為0.05的基礎上，只有X2、X3、X10的回歸系數估計值通過了t檢驗，而F檢驗是顯著的，所以總體回歸方程可能存在多重共線性。但各解釋變量的符號均通過了經濟意義檢驗。

同理，對2015年和2016年進行相應的回歸分析可得到：

圖2 15年參數估計結果

圖3 16年參數估計結果

通過2015年和2016年的回歸可以得到相似的結論，首先在經濟檢驗中，有部分解釋變量的符號與實際經濟意義不符；在統計檢驗層面，F檢驗通過的情況下仍存在部分解釋變量的t檢驗不通過，且2014～2016年問題數據都較為相似，例如人口密度X2均為通過三年的統計性檢驗，因此并不存在一年數據異常而導致的偶發誤差，因此認為模型存在多重共線性。

3.多重共線性檢驗及修正

基于OLS估計結果的初步分析可以判斷模型存在多重共線性，下面將通過相關系數和方差膨脹銀子進行進一步檢驗。

（1）相關系數檢驗

圖4 2014年變量相關系數結果

圖5 2015年變量相關系數結果

圖6 2016年變量相關系數結果

由相關系數表可得，除了16年城鄉人均年末儲蓄余額與醫院個數與14、16年有明顯差異外。14-16年的各解釋變量的相關系數均無明顯差異，因此可以排除由于異常數據造成的誤差，說明三年的數據均較為穩定。

綜合三年數據得出，部分解釋變量存在較強的相關性（0.8附近）：

①16年：r13=0.80、r15=0.79、r17=0.81、r4 10=0.63、r37=0.72

②15年：r13=0.78、r15=0.86、r17=0.80、r4 10=0.77、r37=0.71

③14年：r13=0.72、r15=0.83、r17=0.78、r4 10=0.73、r37=0.73

基于此，可以得出解釋變量X1、X4、X7，即GDP、醫院個數以及房地產投資開發額造成了模型的多重共線性。

（2）方差膨脹因子檢驗

引入方差膨脹因子，在Eviews中計算可以得到：

①2014年可以得到VIFX1=118264＞5、VIFX7=4.562672，認為解釋變量X1、X7會引起嚴重共線性，即GDP和房地產投資開發額，并且GDP是造成多重共線性的首要解釋變量。

②2015年可以得到VIFX1=11.15699＞5、VIFX7=4.941414≈5，認為解釋變量X1、X7會引起嚴重共線性，即GDP和房地產投資開發額，并且GDP是造成多重共線性的首要解釋變量。

③2016年可以得到VIFX1=11.63783、VIFX7=5.797016＞5，認為解釋變量X1、X7會引起嚴重共線性，即GDP和房地產投資開發額，并且GDP是造成多重共線性的首要解釋變量。

（3）多重共線性的修正

由于14-16年數據無明顯波動差異，因此采用16年的截面數據進行多重共線新的修正，從而得出進一步的結論。本文采用逐步回歸法進行修正。

表1 多重共線性修正

最終修正后的回歸結果如下：

由結果可知，變量的經濟意義全部符合理論，說明模型擬合程度較好，各解釋變量和常數項的 t 檢驗值均通過，多重共線性對模型估計結果影響較小。

4.異方差檢驗及修正

基于修正多重共線性后的模型Y=0.458X1+0.179X3+0.00022X7-88.570X8+999.681進行異方差檢驗。通過Y-e2中可以看出，隨著房價Y的增加，殘差平方呈現擴大趨勢，散點呈現出發散趨勢變化，但由于趨勢不明顯，所以猜測可能存在異方差。

基于此，進一步采用White檢驗來確認異方差的存在，通過異方差檢驗表我們可以判斷，在顯著性水平α=0.05的情況下，Prob＜0.05，拒絕“模型不存在異方差的原假設”，認為回歸模型有明顯的異方差性。

圖8 懷特檢驗結果

通過WLS法進行修正，權數為1/abs(e)，得到如下圖所示結果：

圖9 WLS修正

可以發現加權后的模型，可決系數檢驗效果比沒有加權時要更理想。再次使用懷特檢驗，發現P=0.2264 ＞α=0.05，可以判斷在顯著性水平α=0.05的情況下，接受“模型不存在異方差性的原假設，認為模型不再具有異方差性。

圖10 懷特檢驗結果（修正后）

四、結論及建議

最終，可以得到修正后的模型為：

綜合77城截面數據回歸結果來看，GDP、職工平均工資水平、年均AQI指數和房地產開發投資是影響房價的主要因素。其經濟意義可表述為GDP 每增加 1 億元，房價就會增加 0.250元/m2；職工平均工資水平每增加1元，房價就會增加 元/m2；房地產投資開發額每增加1萬美元，房價會增加0.00029元/m2；年均AQI指數每增加1單位，房價會降低73元/m2。

探究影響房價的主要因素對于調房價，維護房地產市場的良性健康發展具有深遠意義。根據以上數據分析回歸研究，未來各地應著重引導高質量的經濟發展，縮小經濟發展差距；加大租購房補貼和各項貸款普惠力度，落實“去庫存”；加強房地產市場的準入門檻，提高住房質量；加強城市生態文明建設，發展宜居城市。