基于STM32超寬帶定位的設計

崔兆文，王 武

（貴州大學 電氣工程學院，貴陽 550025）

0 引 言

近幾年，智能家居系統以及機器人不斷進入人們的日常生活，對室內的精確定位要求越來越高，而常規民用的GPS定位系統，定位精度不高，不能滿足人們對精度的需求。超聲波定位、藍牙定位、激光定位以及WiFi定位技術，雖然在一定程度上能夠滿足定位的需求，但是定位精度并不理想，一般定位級別在米的量級。超管帶定位技術UWB（Ultra Wideband），可以達到厘米級別，在一定程度上解決了定位精度的問題，同時可以通過算法的改進提高精確度［1］。

二十世紀六十年代，人們首次開發出UWB。后來，該技術經過調整，用作正交頻分復用（OFDM）技術。用于定位和測距的UWB脈沖，在6.5～8 GHz的頻率范圍內工作，不會干擾頻譜其他頻段發生的無線傳輸。UWB可以方便地對監控場所進行部署，并將定位網絡協同在一個實時、高精度的狀態下獲取定位的性能，能將場景實時動態地虛擬出來。UWB設計的系統穩定可靠，定位功能完整，實時性能好，管理功能健全，系統安裝方便，集成方式簡單，使用簡單，易于二次開發等擴展特點。目前在智慧工廠、司法監獄、隧道管廊、智慧電廠、智慧工地等方面應用。

本文將UWB模塊用于室內定位，同時對算法進行優化，使得定位系統能夠在家庭中有較好的應用。

1 系統總體設計方案

本系統以STM32F407單片機為核心，控制電路由語音控制模塊、UWB模塊、液晶顯示等模塊組成。STM32F407最大工作頻率168MHZ，滿足系統設計的需求。系統采用平面定位設計，需要3個基站和一個標簽，通過標簽與基站之間的距離，計算相對坐標。系統總體框架如圖1所示。

圖1 系統整體框架設計圖Fig.1 The overall framework design of the system

通過撥碼開關控制UWB模塊的狀態（標簽／基站），如果是基站，通過撥碼開關可以設計基站的地址，系統設計時最多允許8個基站的存在。通過撥碼開關還可對UWB的通信頻率等參數進行設置，使其滿足UWB通信的需求。

語音識別模塊使用LD3320芯片，只需把待識別的關鍵詞語以字符串的形式傳送進芯片，即可通過音響進行播報。例如，通過一級指令“定位系統”，二級指令“播報位置”，就可以通過音響知道標簽所在位置。

系統使用液晶屏OLED對標簽到基站的距離，以及標簽的坐標進行顯示，方便相關數據的觀測。使用充電寶作為電源模塊，LED小燈顯示UWB模塊的工作狀態（相當于對撥碼開關的狀態進行顯示）。

程序設計流程如圖2所示。首先對單片機的引腳功能進行初始化操作，使得各個模塊能夠正常運行。通過撥碼開關對UWB模塊的功能進行設置，使得UWB模塊處于不同的狀態，并利用LED顯示撥碼開關的狀態。液晶屏需要對距離與定位值進行實時顯示。語音模塊判斷的實質，是判斷是否有一級指令“定位系統”，若沒有接收到一級指令，語音相關程序將繼續循環進行判斷，直到有一級指令收到后，才會進行后面語音的判斷，執行相關程序。

圖2 程序設計流程圖Fig.2 Program design flow chart

2 數學模型

本系統利用基站與標簽的距離，完成室內定位的任務。基站與標簽的距離通過電磁波在空氣中傳播的時間確定。為了減少同步通信的額外環節，采用異步通信的方式完成通信內容。本文選用雙邊測距算法，作為基站與標簽數據傳輸時間的基本算法。同時利用三邊定位算法實現坐標的計算。

2.1 雙邊測距基本原理

UWB模塊之間的通信方式如圖3所示。

圖3 雙邊測距算法時序圖Fig.3 Sequence diagram of bilateral ranging algorithm

其中，T表示兩個UWB模塊傳輸數據的時間；R1表示UWBA發送數據到其接收數據的時間；D1表示UWBA接收數據到其發送數據的時間；R2表示UWBB發送數據到其接收數據的時間；D2表示UWBB接收數據到其發送數據的時間，按照時序圖，單次發送或接收數據的時間如式（1）和式（2）所示：

將式（1）和式（2）分別移相，得到D1和D2的表達式：

將式（3）、式（4）中計算結果D1與D2相乘可得式（5）：

將式（5）變形可得式（6），同時將式（3）、式（4）帶入：

將式（6）整理可得兩個UWB模塊傳輸一次數據所需時間：

2.2 雙邊測距算法誤差分析

由于單片機的固有屬性，執行完某條指令才會進入下一條指令。利用單片機中的定時器就會出現系統時鐘誤差，而這種系統帶來的誤差是不可控，只有盡可能的減少系統誤差帶來的影響。其誤差計算公式如式（8）所示。

其中，ka表示RX通道的實際傳輸速率與理論傳輸速率的比值；kb表示TX通道的實際傳輸速率與理論傳輸速率的比值；ka、kb值一般在1附近浮動。

實際傳輸速率受硬件電路以及軟件設計的影響。假如以數據發送的前一時刻相對時間，作為發送數據的第一個時間戳T1。則首先發送數據單片機內部裝載，將發送數據以UWB的方式進行傳輸等操作，都會影響實際傳輸與理論傳輸的比值。由于數據傳輸是以光速傳播的，所以細微的差別反映到距離上面就會很大［2］。

2.3 UWB通信

UWB通信采用單脈沖通信，不需要調制和解調電路，在一定程度上，減少了損耗時間和功率，使距離的計算更加準確。

目前，有兩種方式來實現UWB通信。一是標簽和3個基站，按照上述方式分別進行通信。這樣做的優勢是，獨立通信互不影響，而缺點是耗時時間長，功率消耗大。其二是標簽只發送一次開始和截止信號，利用3個基站的不同回復完成通信的需求。具體通信流程如圖4所示。

圖4 UWB通信示意圖Fig.4 Schematic diagram of UWB communication

結合上訴的特點，本文采用第二種通訊方式，基站僅發送Poll和Final數據，其余均為接受數據，可以大大減少通信時間，減少功耗。具體流程如下：

（1）標簽向各個基站發送Poll，等待標簽的回復。

假設A標簽收到了消息，標簽A回復RespA，而后等待基站收到標簽A的回復；

B標簽收到消息，回復RespB后等到基站收到標簽B的回復；C標簽收到消息，回復RespC后等到基站收到標簽C的回復；……

（2）標簽收到A、B、C基站的消息后，發送Final給各個基站。基站收到信息后，每個部分可按照下式進行求解。

利用電磁波在空氣中傳播距離公式S=c T，即可得到基站與標簽之間的距離。其中，S表示距離；c表示電磁波傳輸的速度；T表示數據傳輸的時間。

2.4 三邊定位基本原理

按照上述計算方式可得到標簽與三點坐標的距離。三角定位系統示意如圖5所示。在理想狀態下可以得到圖5（a）的形式。但是實際過程中還是會有偏差，一般會出現圖5（b）、圖5（c）的形式。

圖5 三角定位系統示意圖Fig.5 Schematic diagram of the triangulation system

途中陰影部分即為計算位置的有效范圍，本文采用牛頓迭代確定最優位置［3］。設3個基站點的坐標分別為：A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3）；標簽坐標T（x，y）；d1、d2、d3表示標簽與基站A、B、C的距離。利用基站的坐標可以得到公式（9）［4］：

可以利用牛頓迭代法確定obj的最小值。當obj最小時，得到的（x，y）即為最優坐標。其中初始T（x，y）是隨機取值的。基本迭代原理如下：

（1）求目標函數對x，y的一階偏導數；

（2）求目標函數對x，y的二階偏導數；

（3）帶入牛頓迭代公式；

（4）若本次obj和上次obj相減的絕對值小于設定偏差值，則本次obj就是所求的坐標值。

3 實驗結果

本文通過UWB模塊之間通信來獲取標簽與基站的距離，利用牛頓迭代法來實現最優點的求解。基站A1的坐標為（0，0），基站A2的坐標為（3，0），基站A3的坐標為（0，3）。最終試驗數據見表1。

由表中的數據可以看出，最終坐標計算結果與測量距離的準確度有很大的關系。整體來看在基站圍成的內部準確度較好，外圍準確度較差；距離基站遠的地方較好，距離某一基站近的地方較差。

4 結束語

本文利用UWB模塊進行定位系統的設計。實驗最終數據表明，基本實現了對標簽的精準定位。本系統可以應用在居家生活需要定位的系統中，可以和小車等設備結合，節省人們的體力。由實驗數據結果也可以看出，距離計算的算法還有待提高。若要使數據更加準確，可以采用同步通信的方式，減少異步通信帶來的時間偏差。如在時間上要求更高，可以采取專用硬件計時的方式，或者采用時鐘頻率更高的芯片，減少數據傳輸時間的誤差。也可以改進算法，通過預設值和數據處理的方式，減少時間偏差。