流變對(duì)狹窄河谷高面板堆石壩應(yīng)力變形的影響

歐 波 袁麗娜 向國(guó)興

(貴州省水利水電勘測(cè)設(shè)計(jì)研究院有限公司，貴州 貴陽(yáng) 550002)

1 引 言

進(jìn)入21世紀(jì)以來(lái)，混凝土面板堆石壩因其自身優(yōu)點(diǎn)在國(guó)內(nèi)外得到廣泛應(yīng)用，并且面板壩的壩高也在逐漸增加。然而，修建于狹窄河谷中的高面板壩數(shù)量相對(duì)較少，尤其是200m級(jí)的高面板堆石壩，比較有名的包括國(guó)外澳大利亞的Cethana壩，壩高110m，河谷寬高比1.94；委內(nèi)瑞拉的Yacambu壩，壩高162m，河谷寬高比0.9；中國(guó)的吉林臺(tái)面板壩，壩高157m，河谷寬高比2.48；洪家渡面板壩，壩高179.5m，河谷寬高比2.49等。在狹窄河谷地形約束下，高面板堆石壩的變形呈現(xiàn)出不同于寬緩河谷的特性，對(duì)于200m級(jí)高面板堆石壩，大壩堆石體流變變形的存在使得堆石體后期變形量較大，對(duì)壩體和面板應(yīng)力變形等都有一定影響。因此，對(duì)狹窄河谷高面板堆石壩設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)特別考慮時(shí)間效應(yīng)，以便客觀合理地計(jì)算堆石體流變變形的影響，并采取相應(yīng)的工程措施減少堆石體流變對(duì)壩體應(yīng)力和面板變形的影響。

黔中平寨水庫(kù)混凝土面板堆石壩是建于貴州省喀斯特狹窄河谷地區(qū)的高面板堆石壩，基于已建類似工程的經(jīng)驗(yàn)，采用大壩堆石料的流變模型和三維有限元數(shù)值模擬，分析流變特性對(duì)面板堆石壩竣工期、蓄水期以及運(yùn)行期應(yīng)力變形特性的影響。

2 平寨水庫(kù)面板堆石壩的概況

平寨水庫(kù)混凝土面板堆石壩位于貴州省三岔河中游，壩址以上集水面積3492km2，水庫(kù)總庫(kù)容10.89億m3，最大壩高157.5m，壩頂高程1335m，壩頂長(zhǎng)355m，壩頂寬10.3m。大壩上游壩坡(面板頂部)1∶1.404，下游壩面設(shè)置寬度8m的“之”字形公路，綜合壩坡1∶1.533。壩址位于平寨峽谷河段，河谷寬高比為2.2，兩岸左緩右陡呈現(xiàn)不對(duì)稱的“V”形谷，見圖1。

壩體從上游至下游依次分為石渣料蓋重區(qū)(1B)、黏土鋪蓋區(qū)(1A)、防滲區(qū)(混凝土面板及止水設(shè)施F)、墊層料區(qū)(2A)、過(guò)渡料區(qū)(3A)、上游堆石區(qū)(3B)、下游堆石區(qū)(3C)、下游堆石排水區(qū)(3F)等8個(gè)區(qū)，見圖2。其中面板分兩期澆筑，大壩填筑至1255m高程后，澆筑Ⅰ期面板至1244m高程；大壩填筑至壩頂后，澆筑Ⅱ期面板至壩頂，大壩土石方開挖量約為50萬(wàn)m3，壩體填筑量約為520萬(wàn)m3。

圖1 平寨面板壩壩軸線剖面圖

圖2 平寨面板壩壩體典型剖面圖

3 堆石料的流變模型

目前描述流變特性的主要方法有兩種：?試驗(yàn)結(jié)果擬合的經(jīng)驗(yàn)曲線；?流變模型。黔中平寨水庫(kù)混凝土面板堆石壩采用南京水利科學(xué)研究院的大型數(shù)控流變儀對(duì)主堆石料和次堆石料等進(jìn)行三軸流變?cè)囼?yàn)。其中，主堆石料圍壓為1000kPa，應(yīng)力水平分別為0、0.4、0.8三種狀態(tài)下的實(shí)驗(yàn)結(jié)果見圖3。

流變?cè)囼?yàn)參數(shù)的整理采用三參數(shù)模型進(jìn)行，由于該模型簡(jiǎn)單實(shí)用，因此被廣泛應(yīng)用于數(shù)值分析中。流變計(jì)算模型選用以指數(shù)型衰減的Merchant模型來(lái)模擬常應(yīng)力下的ε-t衰減曲線，其蠕變曲線可以寫為

εt=εi+εf(1-e-αt)

(1)

式中，εi為瞬時(shí)變形，kPa，可假定由彈塑性模型求得的變形為此瞬時(shí)變形；εf為隨時(shí)間發(fā)展的最終變形量，kPa；εt為t時(shí)刻的流量變形量，kPa。

式(1)求導(dǎo)，可得

(2)

由式(2)可見，αεf為t=0時(shí)的初始變形率，α為初始相對(duì)變形率(即第一天的流變量占總流變量之比)，

圖3 主堆石區(qū)流變?cè)囼?yàn)曲線

e為自然常數(shù)。故上式可以寫為

(3)

在Prandtl-Reuss的假設(shè)下，應(yīng)變率的張量可以表示為

(4)

式中，{s}為偏應(yīng)力,kPa；σs為廣義剪應(yīng)力，kPa。

針對(duì)筑壩材料分別對(duì)體積變形和剪切變形假定了下列變形速率，可表示為

(5)

(6)

式中，εVf和γf分別為最終體積流變和最終剪切流變,kPa；可用下列公式表示

(7)

(8)

式中，σ3為圍壓，kPa；b、d為計(jì)算參數(shù)，b相當(dāng)于σ3=Pa(大氣壓，100kPa)時(shí)的最終體積流變量，d為應(yīng)力水平Sl為0.5時(shí)的最終剪切流變量；破壞時(shí)Sl為1，γf→∞。而εVt和γt為t時(shí)段已積累的體積變形和剪切變形，kPa；由下式計(jì)算

(9)

(10)

式(9)和式(10)中采用了相對(duì)時(shí)間而不用絕對(duì)時(shí)間的策略，克服了由于實(shí)際壩體填筑的復(fù)雜性，流變初始時(shí)間難以確定的問(wèn)題。上述關(guān)系式中共包含α、b、d三個(gè)參數(shù)，故稱之為三參數(shù)流變模型。

有限元應(yīng)力應(yīng)變分析中，為了在壩體應(yīng)力應(yīng)變分析過(guò)程中考慮流變變形引起的應(yīng)變?cè)隽浚枰ㄟ^(guò)以上流變?cè)囼?yàn)成果整理出體積流變?chǔ)臯f以及剪切流變?chǔ)胒與應(yīng)力之間的經(jīng)驗(yàn)函數(shù)表達(dá)式。在三參數(shù)流變模型基礎(chǔ)上，將堆石體流變變形的體積流變?chǔ)臯f和剪切流變?chǔ)胒計(jì)算公式修正為

(11)

式中：b、c、d、m1、m2、m3為模型參數(shù)；sl為應(yīng)力水平；q為偏應(yīng)力，kPa。

4 堆石料計(jì)算參數(shù)

對(duì)平寨水庫(kù)面板堆石壩堆石料的瞬時(shí)彈性采用“南水”雙屈服面彈塑性模型計(jì)算，該模型K、n、Rf、c、φ、Rd、cd和nd這8個(gè)參數(shù)，可由三軸試驗(yàn)整理得出，模型參數(shù)值見表1。混凝土面板、趾板按線彈性考慮，其重度γ=24.5kN/m3，彈性模量E=30GPa，泊松比μ=0.167。面板與堆石體中間采用Goodman單元模擬接觸面，流變模型采用三參數(shù)模型，具體參數(shù)見表2。

表1 壩體填筑料計(jì)算參數(shù)

表2 流變模型計(jì)算參數(shù)

5 堆石流變對(duì)面板堆石壩應(yīng)力變形的影響

平寨水庫(kù)混凝土面板堆石壩三維有限元分析過(guò)程中，根據(jù)面板垂直縫共切取56個(gè)橫剖面進(jìn)行三維網(wǎng)格剖分。三維實(shí)體單元一般采用8結(jié)點(diǎn)六面體等參單元，壩體共形成三維實(shí)體單元12089個(gè)，結(jié)點(diǎn)14136個(gè)。大壩空間三維網(wǎng)格圖見圖4。通過(guò)河床最大剖面以及壩軸線縱剖面來(lái)描述壩體的變形特性，對(duì)于順河向位移，以指向下游為正，指向上游為負(fù)；對(duì)于壩軸向位移，以左岸指向右岸為正，以右岸指向左岸為負(fù)；應(yīng)力以壓應(yīng)力為正，拉應(yīng)力為負(fù)。

圖4 大壩三維網(wǎng)格圖

5.1 流變對(duì)壩體變形的影響

考慮流變與不考慮流變計(jì)算成果的對(duì)比值見表3。考慮流變后竣工期和蓄水期的沉降都有明顯的增大，分別為70.5cm和77.5cm，相應(yīng)為壩高的0.45%和0.5%，與不考慮流變效應(yīng)相比竣工期增加24.3%，蓄水期增加23.6%。并且運(yùn)行20年后變形穩(wěn)定期壩體沉降為85.7cm，為壩高的0.55%，較蓄水期增加了10.6%。順河向考慮流變后變形表現(xiàn)為向壩內(nèi)收縮，與不考慮流變計(jì)算結(jié)果相比，指向上下游向的水平位移均有所減小。壩軸線方向考慮流變后，軸向位移由兩岸向河谷方向擠壓嚴(yán)重，左岸向坡度較陡的右岸移動(dòng)較大。因此，考慮流變后壩體沉降變形較大，變形持續(xù)時(shí)間較長(zhǎng)。不考慮流變與考慮流變蓄水期的壩體變形見圖5、圖6。

表3 大壩變形計(jì)算成果對(duì)比 單位：cm

5.2 流變對(duì)面板應(yīng)力的影響

圖5 不考慮流變蓄水期壩體變形 (單位：cm)

表4給出了考慮流變與不考慮流變面板應(yīng)力變形計(jì)算成果。考慮流變蓄水期面板的應(yīng)力變形見圖7，考慮流變蓄水期面板軸向位移與撓度見圖8。受河谷形狀的影響，河谷中上部面板受到較大的軸向壓應(yīng)力，兩岸出現(xiàn)拉應(yīng)力。考慮流變作用時(shí)，在蓄水時(shí)受拉區(qū)域有明顯增加，面板的軸向應(yīng)力和順坡向應(yīng)力均有較大幅度增大，尤其是河谷中上部面板壩軸向應(yīng)力。蓄水期面板軸向壓應(yīng)力為10.1MPa，軸向拉應(yīng)力為1.58MPa，面板順坡向最大壓應(yīng)力為15.28MPa，比不考慮流變時(shí)分別增加9.8%、9.7%、8.2%。運(yùn)行20年后，面板軸向壓應(yīng)力增加12.3MPa，軸向拉應(yīng)力增加0.79MPa，面板順坡向最大壓應(yīng)力增加2.4MPa。因此，堆石料流變對(duì)面板影響較大，考慮流變時(shí)，面板堆石壩運(yùn)行期軸向壓應(yīng)力增幅較大，河谷段面板發(fā)生擠壓破壞的可能性增大，周邊面板發(fā)生拉伸破壞的可能性增大。

圖6 考慮流變蓄水期壩體變形 (單位：cm)

壩軸線方向位移為岸坡段面板向河谷位移，變形最大值發(fā)生在面板頂部，考慮流變后面板頂部的軸向位移和撓度均有較大增加，蓄水期面板指向右側(cè)和指向左側(cè)的軸向位移分別為3.47cm和2.88cm，撓度為30.76cm，約為壩高的0.20%。運(yùn)行20年后，指向右側(cè)和指向左側(cè)的軸向位移分別增大到8.32cm和7.35cm，撓度增大到38.18cm，約為壩高的0.25%。

表4 面板計(jì)算成果對(duì)比

圖7 考慮流變蓄水期面板應(yīng)力變形分布(單位：MPa)

圖8 考慮流變蓄水期面板軸向位移與撓度分布圖(單位：cm)

5.3 流變對(duì)面板周邊縫和垂直縫的影響

考慮流變后周邊縫三向變位和垂直縫張開量均有所增大，蓄水期和20年后三向變位最大值分別為：錯(cuò)動(dòng)22.8mm和24.4mm；沉陷15.3mm和16.0mm；張開4.2mm和4.5mm。蓄水期和20年后面板垂直縫最大張開變形分別為3.9mm和4.1mm。考慮堆石流變后周邊縫和垂直縫的開度總體變大，但變化幅度不大。

6 結(jié) 語(yǔ)

根據(jù)已建堆石壩的筑壩規(guī)律，結(jié)合堆石料的大型三軸試驗(yàn)，得出堆石料流變模型的計(jì)算參數(shù)，對(duì)黔中平寨水庫(kù)混凝土面板堆石壩進(jìn)行三維有限元應(yīng)力變形分析，結(jié)果表明：堆石體流變特性對(duì)壩體變形影響比較明顯。考慮堆石料流變特性后，壩體變形較大，變形持續(xù)時(shí)間較長(zhǎng)，主要有壩體的沉降變形，壩體在順河向和壩軸向的擠壓變形；同時(shí)流變對(duì)大壩面板的軸向和順坡向應(yīng)力、止水縫變位等方面均有一定幅度的增大影響。尤其狹窄河谷對(duì)壩體和面板存在拱效應(yīng)，河谷中上部面板受到較大的軸向壓應(yīng)力，兩岸出現(xiàn)拉應(yīng)力，并且堆石體流變特性對(duì)面板應(yīng)力呈增大趨勢(shì)。

因此，在壩體及面板應(yīng)力理論分析和計(jì)算中應(yīng)考慮流變特性的影響。狹窄河谷高混凝土面板堆石壩設(shè)計(jì)和實(shí)施過(guò)程中，應(yīng)在理論研究成果的基礎(chǔ)上加強(qiáng)工程措施：如合理選擇筑壩材料，提高碾壓填筑標(biāo)準(zhǔn)，減少壩體后期變形，并應(yīng)加強(qiáng)在應(yīng)力集中區(qū)域的安全設(shè)計(jì)；同時(shí)，在面板澆筑前設(shè)置較長(zhǎng)的預(yù)沉降期，并設(shè)置面板永久水平縫等來(lái)減小面板被擠壓破壞的可能。