圓鋼管橡膠混凝土短柱承載力分析

劉振杰，徐培蓁，*，韓 琳，吳 瑕，王玉文，朱亞光

(1.青島理工大學 土木工程學院，青島 266033；2.濰坊建筑設計研究院有限責任公司，濰坊 261000；3.中國建筑一局(集團)有限公司，北京 100000)

近年來隨著我國汽車行業和能源行業飛速發展，廢棄橡膠逐漸增多，橡膠內部交聯的網絡結構，具有不溶不熔的特性[1].廢棄的橡膠在自然狀態下不易降解，廢橡膠的回收利用是困擾工程界的一大難題，充分利用廢棄橡膠，可以減少其對環境造成的巨大危害.將廢棄橡膠應用到鋼管混凝土中，可以滿足結構承載力及變形要求，達到吸收地震能量，減少結構損傷的目的；同時也能解決廢棄橡膠的回收利用問題，從而實現資源、環境與建筑三者之間的可持續化發展.

劉鋒等[2]通過對低強橡膠混凝土進行單軸壓縮試驗，發現隨著橡膠摻量的增加，橡膠混凝土軸心抗壓強度逐漸降低.梁炯豐等[3]對16個圓鋼管橡膠混凝土短柱進行軸壓試驗，發現鋼管橡膠混凝土柱破壞形態與普通鋼管橡膠混凝土柱類似，隨著橡膠取代率的增加和橡膠粒徑的增加，其承載力不斷降低.劉艷華等[4]通過對8個圓鋼管橡膠混凝土短柱進行軸壓試驗，發現鋼管橡膠混凝土柱具有良好的承載能力和抗變形能力，其承載力和剛度與橡膠取代率和粒徑有關.

通過對16根圓鋼管橡膠混凝土短柱的軸壓試驗分析研究圓鋼管橡膠混凝土短柱軸壓承載力的影響因素，根據不同研究理論對圓鋼管橡膠混凝土短柱承載力進行試算分析，并提出了適合于圓鋼管橡膠混凝土短柱軸壓承載力的計算公式.

1 試驗概況

在青島理工大學結構試驗室的5000 kN微機控制電液伺服壓力試驗機上對16根圓鋼管橡膠混凝土短柱進行軸壓試驗，試驗參數采用了橡膠取代率w和含鋼率α.試驗所用的橡膠混凝土設計強度等級為C35，采用等體積取代法分別以取代率w=0%，10%，20%，25%，30%取代細骨料，選用P·O 32.5R水泥，連續級配的中粗河砂，橡膠粒徑為0.1～5 mm的連續級配膠粒，表觀密度1220 kg/m3.詳細配合比及實測混凝土立方體抗壓強度標準值如表1所示.設計試件含鋼率α分別為0.08，0.10，0.15，0.16，控制長徑比L/D=3，寬厚比控制在20～85，套箍系數ζ控制在0.5～2.5.基本參數如表2所示，其中，D組僅用于研究橡膠取代率為25%～30%時構件的承載力發展情況.

試驗在彈性范圍內按預計極限荷載1/10分級加載，試件屈服后按預計極限荷載1/15分級加載，當試件達到峰值荷載后，改為以2～3 mm/min速率的位移控制加載，直至試件破壞，加載示意與試驗設備分別如圖1、圖2所示.

表1 橡膠混凝土配合比及力學性能

表2 試件設計參數及部分試驗結果

圖1 加載示意裝置

圖2 試驗設備

2 試驗結果與分析

試驗表明，所有試件的試驗現象和破壞形態表現出一致性，其軸壓試驗破壞形態與普通圓鋼管橡膠混凝土柱破壞形態類似，均為試件中下部鼓曲破壞.加載初期，試件處于彈性階段，鋼管發生輕微徑向變形；隨著荷載繼續增加，試件發出輕微響聲，應變發展較快，隨后試件達到屈服進入塑性階段，試件縱向應變增長較快；隨著荷載的增加，試件達到峰值荷載，并出現一處或多處鼓曲，隨后試件局部出現明顯鼓曲或褶曲，試件破壞形態如圖3、圖4所示.從圖3、圖4可以看出雖然圓鋼管橡膠混凝土的受壓破壞形式與普通鋼管混凝土類似，但其達到極限荷載時，塑性變形明顯大于普通鋼管混凝土，且隨著橡膠摻量的增加，其變形量逐漸增大.

圖3 w=0%的不同尺寸下試件破壞形態

圖4 w=30%的不同尺寸下試件破壞形態

圖5為試驗所得試件荷載-應變N-ε關系曲線；圖6為試件名義應力-應變σscu-ε關系曲線；實測圓鋼管橡膠混凝土試件特征點荷載見表2，其中，Ny為試件的屈服荷載，即實測鋼管應變達到鋼材屈服應變時所對應的荷載；Nu為試件極限承載力，即實測試件峰值荷載.

圖5 荷載-應變關系曲線(橡膠取代率的影響)

圖6 名義應力-應變關系曲線(含鋼率的影響)

由表2及圖5、圖6可知：

1) 隨著橡膠取代率的增加，圓鋼管橡膠混凝土短柱承載力降低，通過A，B，C組試驗可得，橡膠取代率每增加10%，承載力降低率平均值依次為4.91%，9.91%，10.70%；通過D組試驗可以得出，橡膠取代率從25%到30%時，試件承載力相差為2.86%，說明橡膠取代率從0%增加到25%時，承載力下降迅速，橡膠取代率由25%增加到30%時，圓鋼管橡膠混凝土短柱軸壓承載力下降變緩.

2) 通過對比A—C組相同橡膠取代率試件名義極限壓應力，可以發現，隨著含鋼率的增加，圓鋼管橡膠混凝土短柱承載力提高，含鋼率α從0.08增加到0.10和0.16，對于橡膠取代率為0%的試件，承載力分別增加了15.30%和26.82%；對于橡膠取代率為10%的試件，承載力分別增加了19.09%和36.38%；對于橡膠取代率為20%的試件，承載力分別增加了16.67%和35.13%；對于橡膠取代率為30%的試件，承載力分別增加了21.38%和36.89%.說明當橡膠取代率增大時，內填混凝土的強度降低，含鋼率的增加對構件承載力的提高影響較大.

3) 對比每組試件屈服強度與屈強比，可以看出，試件屈強比有增大的趨勢，說明圓鋼管橡膠混凝土短柱隨著橡膠摻量的增加，其安全儲備降低.

3 圓鋼管橡膠混凝土短柱軸壓承載力計算方法

根據試驗可以看出圓鋼管橡膠混凝土短柱工作機理與普通鋼管混凝土短柱類似，因此嘗試按普通鋼管混凝土短柱承載力計算公式對試件的承載力進行試算.國內外的相關研究成果表明，鋼管混凝土承載力計算方法主要有4種：統一強度理論、擬鋼理論、擬混凝土理論以及疊加理論.統一強度理論將鋼管混凝土視為統一的整體材料，鋼管與核心混凝土之間相互作用、協同互補，代表研究成果有韓林海教授的《鋼管混凝土結構：理論與實踐》[5]以及原電力部《鋼-混凝土組合結構設計規范》(DL/T 5085—1999)[6]等；擬鋼理論將鋼管混凝土折算成鋼，再以鋼結構規范進行分析計算，代表規程有中國的《矩形鋼管混凝土結構技術規程》(CECS 159:2004)以及美國的AISC-LRFD(2005)[7]規范等；擬混凝土理論計算過程中采用“套箍強化”效應，將鋼管混凝土等效為鋼筋混凝土構件，并根據極限平衡理論進行承載力的分析與計算，主要規程有我國的《鋼管混凝土結構技術規范》(GB 50936—2014)[8]以及歐洲的EN1994-1-1(2004)規程[9]等；疊加理論不考慮鋼管壁與核心混凝土間的黏結作用，分別將鋼管與混凝土所受的承載力疊加，即為其極限狀態承載力，代表規程主要有日本的AIJ-CFT(1997)[10]規程.

利用上述規程、規范計算方法，分別計算試件軸壓承載力Ni，并與試驗得到的承載力Nu進行對比，發現韓林海教授研究成果、《鋼-混凝土組合結構設計規范》(DL/T 5085—1999)、《鋼管混凝土結構技術規范》(GB 50936—2014)以及EN1994-1-1(2004)規程的Ni/Nu均在0.77～1.08，均值分別為0.873，0.905，0.927和0.816，具有較高的吻合度；CECS 159:2004規程、AISC-LRFD規程及AIJ規程的Ni/Nu范圍為0.65～0.83，均值分別為0.718，0.693和0.750，計算結果均小于試驗結果，差值較大.

隨著橡膠取代率的增加，計算值與試驗值偏差逐漸增大，說明現有規程、規范計算方法不能準確反映內摻橡膠對圓鋼管橡膠混凝土的承載力的影響，原因在于隨著橡膠摻量的增加，混凝土強度持續降低，而套箍系數ζ逐漸變大，鋼管壁對內填橡膠混凝土的約束增強，計算值與試驗值差值增大.

為進一步判斷上述理論回歸模型的擬合效果，采用差析法和計算相關指數R2兩種方法進行驗證.差析法是做出殘差圖，分析所用回歸模型是否恰當，如圖7所示.相關指數R2=1-RSS/TSS可用來評價線性回歸公式的擬合程度，其中，TSS為總體平方和，RSS為殘差平方和，R2越大，RSS越小，說明散點與直線擬合程度越好，穩定性越高.運用擬鋼理論和疊加理論得相關指數R2均在0.97以下，殘差平方和均在1以上，說明計算值與試驗值離散度較大，擬合程度和穩定性欠佳，因為擬鋼理論將核心混凝土折算成鋼進行簡化計算，而忽略了鋼管混凝土構件剪切模量的變化，計算偏差較大；而疊加理論忽略了鋼管壁與核心混凝土間的套箍約束，計算方法偏于保守；運用擬混凝土理論的《鋼管混凝土結構技術規范》(GB 50936—2014)的R2=0.9883，擬合度較好，但歐洲的EN1994-1-1(2004)規程的R2=0.9610，離散度較大；統一強度理論的相關計算方法中韓林海教授研究成果與《鋼-混凝土組合結構設計規范》(DL/T 5085—1999)的R2值分別為0.9796和0.9874，說明針對圓鋼管橡膠混凝土承載力計算，統一強度理論相關計算方法擬合度最優，擬混凝土理論次之.

4 圓鋼管橡膠混凝土短柱極限承載力計算公式

本文在試驗數據及相關研究的基礎上，基于統一強度理論，將鋼管橡膠混凝土視為統一的組合材料，利用鋼管橡膠混凝土整體幾何特性和組合性能指標計算圓鋼管橡膠混凝土短柱的承載力，參照文獻[11]的研究思路，提出承載力統一公式：

Nu=fscAsc

(1)

式中：Asc為鋼管混凝土橫截面積；fsc為鋼管混凝土軸心受壓強度.

當套箍系數ζ=0.2～5時，引入鋼管混凝土強度指標系數γc=fsc/fc來研究fsc與fc的關系，根據試驗可知，對于鋼管橡膠混凝土構件其性能與普通鋼管混凝土構件類似，則假設γc與套箍系數ζ成線性關系，即

fsc=γcfc

(2)

γc=αζ+β

(3)

根據試驗結果與式(1)計算圓鋼管橡膠混凝土短柱軸心受壓強度指標fsc，并根據式(2)計算鋼管混凝土強度指標系數γc，根據γc與ζ關系曲線(圖8)可線性回歸得出α=0.6653，β=1.4748，故圓鋼管橡膠混凝土短柱軸壓承載力指標系數計算公式可以表達為

γc=0.6653ζ+1.4748

(4)

綜上所述，適合于圓鋼管橡膠混凝土短柱軸壓的承載力計算公式可以表達為

Nu=(0.6653ζ+1.4748)fcAsc

(5)

利用式(5)對試驗承載力進行計算，結果如表3所示，N′u為根據式(5)計算所得圓鋼管橡膠混凝土短柱試件的軸壓承載力，計算結果N′u與Nu試驗結果吻合較好，N′u/Nu均值為1.004，方差為0.0051，偏差較小，離散性不大.為進一步驗證公式的合理性，分別對梁炯豐[3]、劉艷華[4]等進行的圓鋼管橡膠混凝土短柱軸壓試驗數據進行對比驗證，計算結果如圖9、表4、表5所示，通過對比不難看出，計算值與試驗值偏差較小，N′u/Nu均值分別為0.992和1.071，離散性較小，證明了公式的合理性.

比較圖7和圖9可知：利用本文公式計算的N′u/Nu殘差均在±0.15范圍內，3組試驗的相關指數R2分別為0.9949，0.9966和0.9934，明顯優于現有研究成果及規程、規范，說明本文提出的圓鋼管橡膠混凝土短柱軸壓承載力計算公式具有更高的精度和穩定性.

表3 本文承載力計算方法驗證

表4 承載力計算公式文獻試驗驗證

表5 試驗值與計算值之比的統計特征

5 結論

通過圓鋼管橡膠混凝土短柱軸壓承載力的試驗分析，得出如下結論：

1) 圓鋼管橡膠混凝土短柱破壞過程與普通圓鋼管混凝土短柱破壞過程相似，破壞形態均為中下部鼓曲破壞，隨著橡膠取代率的增加與含鋼率的減少，其極限承載力減小，安全儲備降低.

2) 采用了現有的研究成果對圓鋼管橡膠混凝土短柱承載力進行計算比較，隨著橡膠的摻入，偏值逐漸加大，現有普通圓鋼管橡膠混凝土短柱承載力計算方法不能準確反映橡膠的摻入對其承載力的影響.

3) 基于統一強度理論，根據試驗結果擬合了適用于圓鋼管橡膠混凝土短柱承載力的計算公式：Nu=(0.6653ζ+1.4748)fcAsc，其中ζ為套箍系數，fc為混凝土軸心抗壓強度設計值，Asc為鋼管混凝土橫截面積；并采用不同學者試驗進行了驗證，計算值與試驗值吻合度較高，離散性較小，公式可以較精確地預測圓鋼管橡膠混凝土短柱的承載力.