基于VPRS和DIIFPWGA算子的特色小鎮融資項目模式決策

趙 輝，卜澤慧，馬勝彬，陳 濤

(青島理工大學 管理工程學院，青島 266525)

2017年12月，國家發改委正式頒布《關于規范推進特色小鎮和特色小城鎮建設的若干意見》，首次提出，在鄉村振興戰略背景下，目前我國正從城鄉分割逐步演化到城鄉一體的大格局，建設特色小鎮成為推動城鄉差距減少的一大推手.另一方面，特色小鎮可謂是“小空間大投資”，加快特色小鎮的建設有利于各地區聚集資源要素，吸引大量投資，進而使得特色小鎮能夠成為促進實體經濟發展的新助力.因此，如何選取科學可靠的最優投資融資方案，成為推進特色小鎮建設的重要抓手.

對于融資運營模式的選擇，國內外學者均進行了相應的研究分析.雖然，目前關于融資運營的研究取得了一些成果，但理論上還需要進一步完善.現有的研究大都基于某種數學方法或幾種方法的綜合進行融資運營模式的選擇，如：區間標度法[1]、兩階段完全信息動態博弈模型法[2]、效用理論[3]、投融資組合決策模型[4].但是現有研究中仍存在一些突出問題亟待解決：①動態性方面.學者們在研究融資項目時，大多忽略了時間性，導致決策動態性不足，也易使得決策結果與初衷相違背.②在研究方法方面.目前我國對于特色小鎮融資運營模式的研究，定性成分太多，定量成分太少，其中部分方法由于評價指標多，沒有得到精簡，導致專家評審時主觀性太強，從而影響評價和選擇結果的客觀性.③在特色小鎮融資運營模式選擇的指標構建、評價方法方面.其他研究領域的成熟方法在特色小鎮融資運營模式評價領域應用較少.

本文建立了基于變精度粗糙集和區間直覺模糊冪加權算子的多屬性決策模型，用于對特色小鎮融資項目運營模式進行決策.該模型的基本思路是運用變精度粗糙集進行指標約簡后，通過動態區間直覺模糊冪加權算子計算各個融資項目的綜合函數值并排序，為決策者對融資項目的選擇提供合理的參考.

1 變精度粗糙集基本概念

1.1 約簡原理

波蘭教授Pawlak提出了傳統的粗糙集理論.1993年，Ziarko教授在傳統粗糙集模型中引入了誤差因子，從而提升了傳統粗糙集處理帶噪聲信息系統的能力，這種允許存在一定范圍內的錯誤分類率的粗糙集成為變精度粗糙集(VPRS).變精度粗糙集往往用于屬性約簡中，能夠在維持原有信息系統分類信息不變的前提下，獲得更加完整、精確的分類規則或決策[5].

定義1：1個信息系統由四元組S=(U,O,Vo,fo)組成.其中U是研究對象所組成的集合；對象的屬性集合稱為O，A稱為條件屬性集，D稱為決策屬性集，其中O=A∪D，A∩D=?；研究對象屬性取值的集合稱為Vo；fo為系統中的信息函數，為屬性賦予1個信息值.

定義2：C為條件屬性集合A的子集，則決策屬性集D對C的近似依賴度為

λ(C,D,β)=|posr(P,D,β)|/|U|

(1)

定義3：設論域U上存在等價關系R，則U按R分類可表示為U/R={P1,P2,…,Pn}，對于X?U，定義X的變精度粗糙集β正區域為

(2)

其中，C(P,X)表示P關于X的錯誤分類率，且

(3)

定義4：當滿足條件λ(C,D,β)=λ(A,D,β)，且不存在1個R?C，使得λ(R,D,β)=λ(C,D,β)時，此時稱條件屬性C是A關于D的屬性約簡，稱關于A的屬性約簡的交集為A的核.若條件屬性集中各Ai滿足條件λ(A-{Ai},D,β)<λ(A,D,β)，則稱屬性A對評價指標體系結果有顯著影響，應當保留，否則稱屬性A對評價指標體系無顯著影響，約減時可將其從條件屬性集中去除.

1.2 約簡步驟

1) 初始化.給定β的取值范圍為0≤β<0.5，S=? .

2) 對條件屬性集中每個條件屬性A，計算逼近度γ(A,D,β)和S=S∪{λ(A,D,β)}.

3) 計算條件屬性集合C的核屬性集合A′，當λ(C′,D,β)≠λ(C,D,β)時，取出S中的最大值λ(Ai,D,β)，并計算A′=A′∪Ai和S=S-{λ(Ai,D,β)};重復該步驟直到γ(A′,D,β)=γ(A,D,β).

4) 去除核屬性集A′中對評價指標無顯著影響的屬性項，得到最小決策表.

2 基于區間直覺模糊冪加權幾何平均算子的多屬性動態決策模型

2.1 區間直覺模糊集基本理論

定義5[6]：設X為非空論域，則稱X上的區間直覺模糊集D為

D={〈x,φD(x),ρD(x)〉|x∈X}

(4)

(5)

(6)

2.2 動態區間直覺模糊冪加權幾何平均算子基本理論

定義8：設aj(j=1,2,…,m)∈R，則冪加權幾何平均數(PWGA)算子為[7]

(7)

IIFPWGA算子的性質如下：

定理2(有界性) IIFPWGA為有界算子.若

為了充分考慮時間權值對評價方案的選擇影響，本文使用引入時間權值的區間直覺冪加權幾何平均算子.

(8)

2.3 決策流程

步驟1 構建區間直覺模糊決策矩陣.邀請專家以區間直覺模糊集的形式對每個評價指標在不同方案下指標影響進行評價，得到區間直覺模糊矩陣R(tk).

步驟2 對成本型指標進行規范化處理，將所有的成本型指標轉化為效益型指標.

步驟6 計算各備選方案Ai的優劣排序，得到最佳方案.

表1 初始影響指標

3 算例分析

3.1 采用變精度粗糙集對指標體系進行約簡

本文以麗水古堰畫鄉小鎮實際項目為參考，在充分調研國內外相關文獻的基礎上[8-9]，結合特色小鎮項目目前的現狀和發展趨勢，根據收益與風險兩大評價準則的標準，邀請相關專家初步選取18個影響指標(表1)，根據上述原理，將初步選取的影響指標作為特色小鎮融資項目的條件屬性集，將最大效益因素和最大風險因素作為決策屬性集，運用ROSETTA軟件，對條件屬性集進行屬性約簡，從而形成特色小鎮融資項目模式決策評價指標體系，如圖1所示.

由圖1可知，收益準則主要包含特色小鎮項目所帶來的經濟效益、社會效益、生態效益.為保證特色小鎮的綠色可持續發展，衡量經濟效益是對特色小鎮融資項目評價的一大要素，經濟效益主要考慮到凈產值率、資產負債率、營業收入、流動資金周轉狀況等；社會效益則應當考慮到產業貢獻率、公眾參與程度、公共資源的合理共享度、文化資源的開發利用等.此外，特色小鎮建設過程中會對周圍的環境、居民生活產生生態效益，如環境污染狀況、自然資源節約利用程度、小鎮植被綠化度等，因此衡量生態效益也是重中之重.

圖1 特色小鎮融資項目模式選擇指標體系

同樣，風險準則主要包括建設風險、管理風險、金融風險、法律風險、政治風險等.建設風險主要是指在進行融資項目建設時可能會受到項目延誤、建設成本超出預支等不良狀況影響從而導致特色小鎮難以建設；管理風險主要是指在特色小鎮融資項目運營中，管理層面上出現的不良決策而造成的風險，若決策嚴重失誤時，將對融資項目造成巨大損失；金融風險主要是指當融資項目進行融資時，受到通貨膨脹、利率、匯率降低等不利因素影響，進而導致難以吸引到資金；法律風險則是考慮到在融資過程中可能會存在法律不完善、法律變更等情況；政治風險則是指融資項目在進行中可能會存在著政策變動、政府擔保力度下降、政府信用度降低等狀況，從而影響到特色小鎮項目難以融資成功.

3.2 采用區間直覺模糊冪加權幾何平均算子進行方案決策

本文通過麗水古堰畫鄉小鎮進行實例論證，經過實際考察發現麗水古堰畫鄉小鎮進行融資時考慮采用以下5種融資方式：A1發行債券；A2資產證券化；A3PPP；A4收益信托；A5融資租賃.通過這5種方案進行特色小鎮融資項目模式決策.通過屬性經濟效益C1、社會效益C2、生態效益C3、建設風險C4、管理風險C5、金融風險C6、法律風險C7、政治風險C8，本文對以上5種融資模式在2016—2018年麗水古堰畫鄉小鎮融資模式進行決策分析.

步驟1 邀請相關領域投融資專家、大學教授、政府官員等6人組成專家組，根據上述8個指標對5種不同方案影響程度打分，得到各方案的區間模糊決策集.其中t1表示2016年，t2表示2017年，t3表示2018年；時間tk(k=1,2,3)權值為λ(t)=(1/6,2/6,3/6)T, 屬性Gj(j=1,2,3)的權重向量為w=(0.4,0.3,0.3,0.3,0.4,0.3,0.2,0.3)T，計算結果如下：

t1時刻，各方案區間模糊決策集：

A1={〈C1,[0.71,0.93],[0.42,0.54]〉,〈C2,[0.50,0.64],[0.27,0.38]〉,〈C3,[0.74,0.83],[0.41,0.52]〉,〈C4,[0.62,0.71],[0.32,0.56]〉,

〈C5,[0.32,0.44],[0.12,0.24]〉,〈C6,[0.41,0.65],[0.17,0.26]〉,〈C7,[0.34,0.47],[0.15,0.26]〉,〈C8,[0.71,0.84],[0.34,0.45]〉}

A2={〈C1,[0.83,0.92],[0.23,0.35]〉,〈C2,[0.73,0.92],[0.15,0.26]〉,〈C3,[0.42,0.54],[0.16,0.27]〉,〈C4,[0.43,0.56],[0.23,0.36]〉,

〈C5,[0.58,0.92],[0.22,0.35]〉,〈C6,[0.34,0.56],[0.23,0.37]〉,〈C7,[0.63,0.75],[0.13,0.26]〉,〈C8,[0.64,0.76],[0.16,0.26]〉}

A3={〈C1,[0.86,0.93],[0.06,0.11]〉,〈C2,[0.52,0.66],[0.13,0.25]〉,〈C3,[0.58,0.64],[0.25,0.39]〉,〈C4,[0.87,0.96],[0.21,0.32]〉,

〈C5,[0.83,0.92],[0.15,0.27]〉,〈C6,[0.85,0.93],[0.27,0.35]〉,〈C7,[0.52,0.64],[0.16,0.25]〉,〈C8,[0.79,0.92],[0.22,0.31]〉}

A4={〈C1,[0.25,0.37],[0.11,0.25]〉,〈C2,[0.33,0.48],[0.03,0.17]〉,〈C3,[0.41,0.52],[0.22,0.32]〉,〈C4,[0.21,0.34],[0.08,0.13]〉,

〈C5,[0.13,0.24],[0.06,0.13]〉,〈C6,[0.52,0.64],[0.26,0.39]〉,〈C7,[0.43,0.56],[0.22,0.45]〉,〈C8,[0.37,0.49],[0.16,0.25]〉}

A5={〈C1,[0.71,0.82],[0.28,0.39]〉,〈C2,[0.41,0.49],[0.11,0.23]〉,〈C3,[0.61,0.75],[0.35,0.42]〉,〈C4,[0.54,0.66],[0.14,0.38]〉,

〈C5,[0.34,0.42],[0.05,0.17]〉,〈C6,[0.56,0.74],[0.34,0.46]〉,〈C7,[0.24,0.36],[0.04,0.19]〉,〈C8,[0.64,0.78],[0.32,0.48]〉}

t2時刻，各方案區間模糊決策集：

A1={〈C1,[0.73,0.87],[0.35,0.52]〉,〈C2,[0.49,0.62],[0.12,0.28]〉,〈C3,[0.51,0.65],[0.33,0.42]〉,〈C4,[0.57,0.62],[0.25,0.37]〉,

〈C5,[0.29,0.37],[0.15,0.29]〉,〈C6,[0.34,0.42],[0.15,0.27]〉,〈C7,[0.35,0.48],[0.14,0.27]〉,〈C8,[0.62,0.76],[0.24,0.47]〉}

A2={〈C1,[0.78,0.82],[0.26,0.32]〉,〈C2,[0.72,0.85],[0.17,0.24]〉,〈C3,[0.32,0.49],[0.12,0.25]〉,〈C4,[0.32,0.45],[0.13,0.25]〉,

〈C5,[0.49,0.52],[0.22,0.34]〉,〈C6,[0.43,0.59],[0.02,0.14]〉,〈C7,[0.53,0.65],[0.23,0.35]〉,〈C8,[0.63,0.75],[0.22,0.36]〉}

A3={〈C1,[0.76,0.85],[0.13,0.24]〉,〈C2,[0.65,0.71],[0.16,0.28]〉,〈C3,[0.63,0.79],[0.22,0.34]〉,〈C4,[0.72,0.85],[0.18,0.29]〉,

〈C5,[0.83,0.95],[0.12,0.25]〉,〈C6,[0.78,0.94],[0.25,0.38]〉,〈C7,[0.46,0.52],[0.12,0.25]〉,〈C8,[0.77,0.81],[0.12,0.29]〉}

A4={〈C1,[0.23,0.35],[0.12,0.28]〉,〈C2,[0.22,0.34],[0.14,0.29]〉,〈C3,[0.33,0.56],[0.37,0.48]〉,〈C4,[0.23,0.36],[0.13,0.26]〉,

〈C5,[0.12,0.26],[0.02,0.15]〉,〈C6,[0.53,0.70],[0.25,0.48]〉,〈C7,[0.42,0.58],[0.25,0.36]〉,〈C8,[0.31,0.42],[0.15,0.27]〉}

A5={〈C1,[0.63,0.74],[0.25,0.41]〉,〈C2,[0.38,0.50],[0.09,0.21]〉,〈C3,[0.59,0.75],[0.31,0.42]〉,〈C4,[0.53,0.66],[0.19,0.26]〉,

〈C5,[0.48,0.57],[0.04,0.17]〉,〈C6,[0.63,0.85],[0.28,0.47]〉,〈C7,[0.25,0.37],[0.04,0.16]〉,〈C8,[0.65,0.77],[0.38,0.46]〉}

t3時刻，各方案區間模糊決策集：

A1={〈C1,[0.61,0.74],[0.33,0.45]〉,〈C2,[0.42,0.54],[0.13,0.26]〉,〈C3,[0.52,0.76],[0.32,0.56]〉,〈C4,[0.43,0.56],[0.37,0.45]〉,

〈C5,[0.14,0.27],[0.05,0.18]〉,〈C6,[0.35,0.49],[0.13,0.20]〉,〈C7,[0.15,0.28],[0.05,0.18]〉,〈C8,[0.65,0.79],[0.36,0.49]〉}

A2={〈C1,[0.83,0.92],[0.25,0.38]〉,〈C2,[0.71,0.94],[0.14,0.27]〉,〈C3,[0.41,0.52],[0.12,0.24]〉,〈C4,[0.39,0.51],[0.23,0.35]〉,

〈C5,[0.45,0.61],[0.26,0.38]〉,〈C6,[0.31,0.45],[0.12,0.24]〉,〈C7,[0.55,0.63],[0.14,0.21]〉,〈C8,[0.58,0.67],[0.13,0.24]〉}

A3={〈C1,[0.72,0.81],[0.13,0.26]〉,〈C2,[0.69,0.77],[0.12,0.23]〉,〈C3,[0.54,0.62],[0.13,0.24]〉,〈C4,[0.64,0.71],[0.12,0.23]〉,

〈C5,[0.76,0.93],[0.23,0.37]〉,〈C6,[0.67,0.83],[0.13,0.26]〉,〈C7,[0.65,0.77],[0.15,0.28]〉,〈C8,[0.58,0.67],[0.13,0.24]〉}

A4={〈C1,[0.25,0.39],[0.18,0.29]〉,〈C2,[0.23,0.37],[0.08,0.19]〉,〈C3,[0.37,0.52],[0.26,0.34]〉,〈C4,[0.25,0.37],[0.06,0.17]〉,

〈C5,[0.17,0.25],[0.04,0.17]〉,〈C6,[0.57,0.65],[0.24,0.37]〉,〈C7,[0.47,0.55],[0.24,0.47]〉,〈C8,[0.37,0.44],[0.03,0.16]〉}

A5={〈C1,[0.56,0.73],[0.24,0.37]〉,〈C2,[0.35,0.56],[0.05,0.18]〉,〈C3,[0.69,0.88],[0.27,0.45]〉,〈C4,[0.55,0.68],[0.14,0.26]〉,

〈C5,[0.48,0.57],[0.16,0.27]〉,〈C6,[0.53,0.77],[0.35,0.47]〉,〈C7,[0.34,0.53],[0.06,0.15]〉,〈C8,[0.54,0.65],[0.32,0.46]〉}

步驟 2 對指標C4，C5，C6，C7，C8進行規范化處理.

表2 各個時刻的排序結果

表2為對備選方案在t1，t2，t3的排序結果，由于方案A2和A5對時間因素的變化較敏感，所以導致了不同時刻的排序結果大致相同，又稍有區別.由此，在進行特色小鎮融資項目決策時，應當考慮時間因素對方案的影響，以使得決策更加科學合理.

4 結論

1) 本文將冪加權幾何平均集結算子應用到區間直覺模糊集，以此算子進行數據集結，體現了本文的科學性.另一方面，本文通過引入動態冪加權幾何平均算子，引入了時間因素來更加全面地評估整個項目，體現了本文的動態性.

2) 本文以麗水古堰畫鄉小鎮為例，通過實例論證，證明了該方法對于特色小鎮融資項目模式選擇的可行性，為后續特色小鎮融資項目決策提供了1種新的方法.

3) 資產證券化作為新型融資方式亦受到相關專家的推薦，評分較高.因此，結合目前我國PPP融資模式發展現狀，特色小鎮在實際建設運營中，可以通過資產證券化與PPP相結合的方式進行融資，進一步促進特色小鎮的可持續發展.