一種面向基站扇區方向角估計的改進SVM 算法

王 海，翁晨傲，李 克，駱 曦

（1.北京聯合大學智慧城市學院，北京 100101；2.東南大學計算機科學與工程學院，南京 211189）

0 概述

電信運營商在運營和維護網絡時，通常會使用基站信息表（Base Station Almanac，BSA）作為基礎核心維護數據。BSA 指一個小區信息庫，其中包含一個網絡下的所有小區基本參數，例如小區所屬基站類型、基站所在位置、小區天線參數（天線方向角、傾角等）和其他必要參數。其中，天線參數的準確設置對于保障基站覆蓋質量具有重要作用。

BSA 中的數據主要來自運營商，且不對外開放，因此，很難被第三方獲取。同時，BSA 是動態變化的，運營商優化和擴容網絡的過程中會不斷調整BSA 中的參數。目前，天線參數采集主要依靠人工上站測量，測量準確度、效率以及實時性等受人為因素影響較大。隨著5G 的商用部署，網絡規模進一步擴大，人工測量的方式局限性較大，迫切需要一種自動化方式進行參數采集與管理。

本文提出一種基于軟間隔支持向量機（Support Vector Machine，SVM）的基站扇區方向角檢測方法。以從海量用戶終端上采集到的移動網絡信息為基礎，通過機器學習的方法準確估計基站天線的方向角，從而提高無線網絡的運維效率。

1 相關工作

1.1 基站信息表及傳統構建方法

BSA 一般包括站名、小區名、站址經緯度、小區標識、站型、方向角、俯仰角、站高和覆蓋場景等信息，運營商需要持續獲取基站信息以更新BSA，同時許多第三方機構也需要這些信息來分析用戶的行為以及提供一些個性化的服務。因此，如何獲取基站工參是一個重要的研究課題。

傳統的BSA 數據是由運營商相關人員人工采集和上報，這種方式采集數據的步驟繁瑣，會不可避免地產生測量誤差，進而導致數據錯誤，此外，BSA 動態變化，逐級匯總數據導致數據的時效性減弱。

1.2 扇區方向角檢測方法

BSA 的扇區方向角、下傾角和站址經緯度等工程參數是影響網絡覆蓋質量的關鍵。因此，運營商投入了大量的人力和物力來采集與優化這些關鍵工參。

目前，扇區方向角的檢測主要采取人工現場逐站核查或在天線平臺加裝天饋測試儀表測量的方式，其過程耗時耗力、成本高昂且效率低下。因此，一些研究人員嘗試利用其他數據源進行非現場方式的方向角估計。

文獻［1］提出基于高斯分布的天線最佳方向角估計算法。首先，從數據采集平臺提取終端上報的測量報告（Measurement Report，MR）數據，由于MR數據通常不包含樣本經緯度信息，因此需要利用三角測量法定位樣本位置；然后，求解各樣本點與基站的距離以及相對于基站的角度；最后，根據高斯分布統計并確定扇區的最佳方向角估計結果。

文獻［2］基于MR 數據，采用線性回歸方法估計扇區方向角?；趥鞑ツＰ凸浪悴蓸狱c到基站的距離，根據樣本分布將覆蓋區域進行柵格化，取各柵格內場強最強的若干采樣點計算其均值，篩選出大于均值的樣本進行線性回歸分析，將不同柵格內的樣本擬合成一條直線，從而求解方向角。

高斯方法的假設前提是天線的部署會對準用戶主要分布區域，在扇區中心方向上的用戶樣本密度最高，這一假設實際上會因為地理限制（如大型建筑、道路和水面等）而受到影響，因此，該方法實際上會對樣本的空間分布非常敏感從而導致較大誤差。此外，上述方法多基于MR 數據，而MR 數據中采樣點缺乏精確定位信息，從而影響估計結果的準確性。

文獻［3］對基于高斯分布的估計方法進行改進，提出一種基于徑向柵格化的方向角估計方法。

1.3 基于MCS 的數據采集方法和數據介紹

隨著智能終端的快速發展，基于眾包的終端側測量方法被廣泛研究和應用［4-5］。文獻［4］提出這類測量方法，并將其稱為移動眾包感知（Mobile Crowdsensing，MCS），文中將其又進一步分為參與式感知和機會感知兩類。文獻［6］將這類方法稱為群智感知計算。MCS數據采集和分析方法［7］在網絡運維、交通流量控制和大氣環境質量分析等眾多領域都得到了成功應用［8-10］。

針對網絡側MR 數據應用于方向角檢測時存在的不足，本文利用MCS 數據研究基于機器學習的扇區方向角檢測算法。將通過4G 網絡MCS 覆蓋數據采集平臺所獲得的數據作為研究對象，該平臺通過終端系統提供的應用程序接口采集用戶的網絡覆蓋采樣數據，并在預先設定的條件下上傳到采集平臺，采集行為不會干擾用戶使用。采樣數據主要包括TAC、eNBID、cellID、經度、緯度、場強和信號質量等工參信息。

2 基于軟間隔SVM 的扇區方向角檢測算法

2.1 問題建模

在4G 和5G 移動網絡中，標準的室外宏基站通常包括3 個扇區的定向基站，每個扇區分別采用一幅定向天線覆蓋120°的范圍。在網絡建設及規劃中，一般嚴格按照設計參數對天線的方向角進行設置和調整，如果在調整過程中有偏差，會造成弱覆蓋、重疊覆蓋或越區覆蓋等問題，從而帶來嚴重的信號干擾并影響用戶的業務使用。

對于定向站小區，以其方向角為中心的扇形區域可定義為其覆蓋區域。因為天線的方向圖通常是軸對稱的，方向角位于水平方向圖的對稱軸上，所以扇區方向角的估計問題可以轉化為尋找相鄰小區邊界的問題。

為了保證用戶在網絡覆蓋范圍內移動時的業務連續性，相鄰小區的覆蓋邊界需要有一定程度的重合以支持小區間的切換，此外，電磁波在空間中的傳播隨距離衰減但并不存在硬邊界，相鄰扇區的覆蓋區域邊界在實際情況下是一個線性不可分的模糊邊界，無法通過傳統的硬邊界分類器來獲取小區邊界。因此，方向角估計的核心問題就是尋找最優的軟分類邊界。

作為統計學習的經典算法，VAPNIK 提出的SVM 在解決線性可分的二分類問題時具有優異的性能［11］。對于線性不可分問題，文獻［12-13］在SVM的基礎上，通過引入松弛變量和懲罰項提出一種軟間隔SVM。后續有研究人員針對軟間隔SVM 的核松弛變量、損失函數和可解釋性等方面存在的不足進行改進［14-16］，并在巖礦石分類［17］、乳腺癌分型診斷［18］和建筑物抗震性能評估［19］等多個領域進行應用。

本文基于軟間隔SVM 研究方向角估計問題。設同站下的任意2 個相鄰小區S1和S2，分別有N1和N2個樣本，這N1+N2=N個樣本構成一個訓練樣本集D={(x1，y1)，(x2，y2)，…，(xN，yN)}，y∈{-1， +1}，其中，樣本的屬性字段僅保留經度和緯度，即為2D 屬性空間。標記字段取為該樣本所屬小區，如果樣本來自小區C1，則標記為+1，否則為-1。假設這2 個小區的邊界為線性可分，則其邊界即為能夠正確劃分上述訓練樣本集中正例樣本和反例樣本的線性超平面方程，如下：

因為無線信號在開放空間中傳播的特性，相鄰小區的樣本會部分落在邊界的對側，即并非所有樣本均滿足如下的約束條件：

所以小區邊界為軟間隔邊界。尋找最優軟間隔劃分超平面即為尋找滿足式（3）的W、b和ξi最優值：

式（3）中采用了hinge 損失函數，ξi≥0 稱為松弛變量，其反映樣本違反約束條件的程度，ξi越大表示越寬容。C＞0 為一個預定義的常數，稱為懲罰項。從式（3）可以推斷出，當ξi一定時，C越大，對數據點的容忍度越高，越不愿意放棄該樣本，相應的決策邊界也越小。

此外，還需考慮的一個約束條件是對于共站的各扇區，根據基站的實際部署方式，其兩兩扇區邊界均應滿足通過基站站址x0的條件，則式（3）可重構為：

在式（4）中，ξi就是針對第i個樣本點的分類損失，如果分類正確，則ξi是0。是總誤差，其值越小則代表對訓練集的分類越精準。原則上懲罰系數C可根據需要選擇任意正數，C越大表示對于減小誤差的要求越高，甚至不惜使間隔減小，當C趨于無窮大時，則不允許出現分類錯誤的樣本，即硬邊界SVM 問題通常會導致過擬合現象。

式（4）仍為一個凸二次規劃問題，可以直接使用通用優化計算包求解，也可以將其轉換為對偶問題后利用一些高效算法（如SMO）進行快速求解。為式（4）中的每條約束引入拉格朗日乘子：αi≥0，βi≥0，γ≥0，則式（4）的拉格朗日函數為：

式（4）的對偶問題可表示為：

對于多扇區基站而言，本文要解決的問題實際上是多分類問題。SVM 本身是一個二值分類器，在處理多分類問題時，需要構造合適的多類分類器。目前的多類分類器構造方法主要有直接法［20］和間接法2 類。其中，間接法通過組合多個二分類器來實現多分類器，主要包括OVR（One-Versus-Rest）和OVO（One-Versus-One）2 種。OVO 方法的缺陷在于當M越大時該方法需要越多的二分類器，兩者呈二次函數關系，當M較大時，總訓練時間和測試時間相對較長。

多扇區基站下的多邊界分類問題是OVO 方法的簡化形式，原因是其無需求解所有兩兩扇區的邊界，而要尋找同一基站下徑向相鄰的兩兩扇區邊界，即針對M扇區基站共需構造M個二分類器即可。OVO 方法的分類器數量與OVR 方法相當，并且不會出現嚴重的樣本不平衡問題。

若同一基站中不同扇區下的采樣數據嚴重不均衡，則需要設置平衡C參數，即對不同類別設置不同的懲罰系數C。設n個樣本x1，x2，…，xn對應的標簽分別為y1，y2，…，yn。假設存在標簽為y={0，1}的2 類樣本，其中，有m個標簽為1的樣本，其他n-m個樣本標簽為0。如果給定平衡參數，則通過y的值自動調整與輸入數據中類頻率成反比的權重，即：

某一類的輸入樣本數越多，其懲罰項越小，這樣就能有效緩解輸入樣本不均衡所帶來的學習偏移問題。

2.2 基于軟間隔SVM 的方向角檢測

2.2.1 數據預處理

本文方法基于海量用戶終端上實際采集的數據，具有數據量大、時空覆蓋范圍廣、能真實反映基站實際覆蓋等優勢。但是，該方法也具有一致性差、定位精度偏低和受噪聲影響等缺點，對方向角估計產生干擾。因此，需要對原始數據進行預處理。首先，直接刪除關鍵參數缺失以及場強和信號質量等指標值溢出的采樣點；其次，同一基站下的采樣數據通過歐式距離過濾偏離值。具體地，對于采樣點的重復值、缺失值，通過添加約束條件來進行篩選。對于由定位錯誤導致采樣點位置偏移從而形成的孤立點，計算每個樣本xi=（xi1，xi2）與基站站址x0=（x01，x02）之間的距離di，若di大于判決門限Td，則該樣本為異常點，將其剔除。本文采用谷歌地圖的近似計算方法，如下：

其中，R=6 378 137 m 為地球半徑。

2.2.2 相鄰扇區邊界估算

從預處理后的網絡覆蓋采樣數據集中，根據eNBID 字段提取同一基站的全部有效采樣數據，將該基站內所有樣本點的經、緯度作為屬性集，各樣本對應的小區ID 作為標記項。假設同一基站下有M個小區（順時針排列，依次記為C0～CM?1），利用2.1 節方法，通過OVO 線性內核的SVM 訓練后得到的線性邊界依次為Margin（Ci，Cmod（i+1，M）），i=0～（M?1），即：

圖1 所示為三扇區基站下經過SVM 訓練后得到的超平面（實線）及其對應的最大間隔平行線（虛線），彩色效果見《計算機工程》官網HTML 版，下同。只需保留3 條過站址的射線，以站址為原點，采樣點數量較多的區域方向為射線方向，本文將該過程稱為確定邊界的矢量方向。

圖1 三扇區基站的SVM 超平面及最大間隔平行線Fig.1 SVM hyperplane and maximum interval parallel line of three sector base station

2.2.3 扇區方向角計算

在確定相鄰扇區邊界后，可根據過站址的邊界垂線兩側的樣本量分布來確定邊界矢量方向。設有任意2 個相鄰小區S1和S2，總樣本量為N，則邊界垂線兩側的樣本數Sup和Sdown分別為：

其中，Sup和Sdown取值較大的一側為邊界矢量V的方向。

取每個小區與其兩側相鄰小區間的邊界矢量間的夾角平分線作為該小區的張角，取該張角的等分矢量方向和正北方向的夾角為該小區的方向角。以LTE 網絡下的方向角估計為例，基于軟間隔SVM 的扇區方向角估計算法描述如下：

算法1基于軟間隔SVM 的扇區方向角估計算法

3 算法性能評估

本文利用在上海LTE 網絡中通過MCS 方法采集的海量終端實測數據集，將所提方向角估計算法與高斯方法、徑向柵格化方法進行實驗對比。

3.1 單站對比分析

為了更好地呈現軟間隔SVM 算法的效果，本文分別選取城區基站A 和郊區基站B 進行方向角估算分析，基站的具體信息如表1 所示，2 個基站均為標準的三扇區基站，樣本量分別為35 007 和74 576。

表1 2 個基站在BSA 中的基本信息Table 1 Basic information of two base stations in BSA

以基站A 為例，訓練后所得各扇區之間的超平面及對應的最大間隔平行線如圖2所示，進一步通過式（10）確定扇區邊界的矢量方向如圖3 所示。從中可以看出，經過訓練得到的邊界可以較好地區分各扇區。

圖2 基站A 各扇區之間的超平面及對應的最大間隔平行線Fig.2 The hyperplane between the sectors of base station A and the corresponding parallel lines with maximum spacing

圖3 基站A 各扇區之間的矢量邊界Fig.3 Vector boundary between sectors of base station A

分別使用高斯方法、徑向柵格化方法和SVM 方法對以上基站的扇區方向角進行估計，城區和郊區的方向角估計結果分別如圖4 和圖5 所示，圖中紫色、綠色和紅色樣本點分別來自3 個扇區，顏色深淺代表不同的場強值，黑色三角形為基站站址位置，虛線代表各扇區之間的實際邊界，綠色箭頭為真實扇區方向角，藍色、紅色和黃色箭頭分別代表徑向柵格化方法、軟間隔SVM方法和高斯方法對方向角的估計結果。

圖4 基站A 的方向角估計結果Fig.4 Azimuth estimation result of base station A

圖5 基站B 的方向角估計結果Fig.5 Azimuth estimation result of base station B

從圖4 和圖5 可以看出，徑向柵格化方法和軟間隔SVM 方法均表現出優越的性能，方向角估計結果幾乎與實際方向角重合，而高斯方法主要指向最大樣本數的角度，造成了明顯的誤差。表2 所示為各方法估計的方向角值。從表2 可以看出，對于基站A，各方法對方向角估計的平均誤差從左到右依次為2.3°、6.0°和23.3°，對于基站B，各算法對方向角估計的平均誤差從左到右依次為5°、2.3°和15.3°，通過對比可知，徑向柵格化方法和軟間隔SVM 方法的性能均優于高斯方法。

表2 3 種方法的方向角估計值Table 2 Azimuth estimation of three methods（°）

3.2 樣本特征對算法性能的影響

3.2.1 共站扇區樣本量分布不平衡的影響

由于周圍環境和數據采集時間不同，因此在實際樣本空間中，往往不同扇區下的樣本量存在較大差異，這會帶來較大誤差。因此，需要控制不同扇區樣本的權重，以達到最佳的分類效果。通過式（7）可對樣本不平衡的模型進行訓練，并得到較好結果。以基站B 為例，圖6、圖7 分別為采用平衡C參數和不采用平衡C參數的估計結果，可以看出，紫色樣本小區與相鄰小區的邊界受樣本量影響較大，當采用平衡C參數時，小區分類超平面向樣本量較多的一側偏移，從而有效降低了樣本量對分類邊界的影響。

圖6 未加入平衡C 參數的軟間隔分類邊界Fig.6 Soft-margin classification boundary without balanced C parameter

圖7 加入平衡C 參數的軟間隔分類邊界Fig.7 Soft-margin classification boundary with balanced C parameter

3.2.2 樣本量的影響

以基站B 為例，統計不同樣本量下各方法估算結果的平均誤差，結果如表3 所示，通過對比可以看出，隨著樣本量的降低，徑向柵格化方法性能顯著下降，高斯方法也有一定程度的下降，而SVM 方法能夠保持相對穩定的準確率，表明其具有較強的魯棒性。

表3 不同樣本量下3 種方法的方向角估計平均誤差Table 3 Average error of azimuth estimation of three methods under different sample sizes

3.3 多站統計分析

本文進一步對多個基站下的各方法性能進行統計和對比。為了保證估計效果，統計各基站的樣本量，并剔除樣本量不足4 000 的基站，對符合條件的130 個基站利用3 種估計方法進行實驗對比，各基站的具體估計誤差CDF 分布如圖8 所示。從圖8 可以看出，SVM 方法、高斯方法和徑向柵格化方法的平均估計誤差分別為20.85°、29.03°和24.38°，SVM 方法的評估性能明顯優于2 種對比方法。

圖8 多基站下3 種方法的方向角估計誤差CDF 分布Fig.8 CDF distribution of azimuth estimation error of three methods under multi base stations

4 結束語

基站扇區方向角作為基站信息表的關鍵參數，對運營商的日常網絡運維與優化具有重要意義。本文提出一種基于軟間隔SVM 的基站方向角估計方法，以提高方向角估計的準確性，降低對數據量的依賴，避免傳統運維中由人工采集與管理數據所帶來的時延和誤差，并有效解決第三方無法獲得重要基站工參的問題。實驗結果表明，該方法通過少量樣本就能得到精度較高的方向角估計結果。下一步將利用采樣數據中除經緯度之外的其他屬性信息，尤其是場強和信號質量信息，在更高維的屬性空間中實現最優邊界估計，從而對估計方法進行優化，提高方向角的估計精度。