高速公路作業區限速標志下車速選擇模型研究*

李 鋒 張世科 鄭劍鋒 余 誠 賀文雅

(浙江高速信息工程技術有限公司 杭州 310000)

近年來，高速公路發展迅速。截至2019年底，全國高速公路里程達到14.96萬km[1]，交通事故數量也隨之增長。高速公路車速普遍超過80 km/h，很多交通事故是由車速異常造成的，高速的交通流和復雜的作業環境使作業區成為事故黑點[2]。因此，在高速公路作業區上游設置限速標志是控制車速和降低事故發生率的常用方式[3]。但是某些地方存在限速標準不合理、限速設施不完善等問題，沒有充分考慮駕駛人對限速標志的接受程度，限速效果并不理想[4-5]。

很多學者對高速公路作業區車速和限速進行了研究。Taylor等[6]在對17個作業區實測數據分析的基礎上開發了一個作業區車速預測模型，反映作業區內車速的變化情況，但該模型沒有考慮作業區上游區的速度特性。Paolo等[7]對雙向兩車道的鄉村公路作業區上游車速進行研究，發現98%的車速超過了臨時限速值。Ding等[8]發現較高的限速值可以增加作業區的通行能力，對作業區安全有顯著的正面影響，而限速值過低時不僅無法提升作業區安全水平，還降低了交通效率。陳瑜等[9-10]主要是通過仿真軟件對各限速條件下的車輛運行情況進行模擬，選取評價指標對限速方案進行評價，并優化限速方案。

以上研究中，國外學者多數是對實測數據進行分析，但不同作業區得到的結論不一致；而國內缺少實測數據的驗證。為使研究結論兼具廣泛適用性和準確性，本文采用仿真數據標定和實測數據驗證相結合的方法，建立車速選擇模型分析駕駛人經過高速公路作業區上游限速標志時的車速變化特性。以期為高速公路管養單位提供作業區限速的優化方案，進一步提高行車效率和安全水平。

1 模型標定準備

1.1 數據采集

本文以單向三車道變二車道的高速公路作業區上游為研究范圍，分析作業區限速標志下車速的變化情況，選取滬常高速公路的1個作業區作為數據采集點。調查人員在作業區上游3處限速標志和第一個警告標志(作為對照，采集自由流狀態下的車速)共4個斷面進行視頻采集，分別獲得自由流狀態和限速標志前后的車速值。

1.2 數據處理

可通過車輛經過2個特征位置的距離除以所用時間(v=L/t)提取車速數據。2個特征位置A點和B點間的距離L=30 m，高速公路標線設計圖見圖1。

圖1 高速公路標線設計圖

本文采用Corel Video Studio Pro X4軟件得到車輛經過A、B點時的時間數值，精度為0.04 s。視頻處理的數據分為2個部分，①自由流狀態，用于VISSIM仿真(輸入變量：車速、交通流量、大小車比例等)；②各限速標志處的車速，以驗證用仿真數據標定的車速模型準確性。

該處高速公路的行車條件好且交通量較小，自由流狀態下車輛的中位速度較高，應用SPSS對305個自由流車速數據進行累積頻率的統計分析，置信度為95%時，其中位車速約為102 km/h，累積頻率圖見圖2。

圖2 高速公路自由流速度累積頻率圖

1.3 仿真參數設置

根據實際情況對仿真參數進行設置。車輛行駛類型由調研情況進行取值，車輛類型構成見表1，其中，車輛的期望速度(102 km/h)和駕駛人的駕駛行為參數均根據實際觀測數據處理得到。

表1 車輛類型構成表

根據研究目的，對不同情況進行仿真：①限速50(km/h，下同)；②限速60；③限速70；④限速80；⑤限速90。每種情況下分別設置4種交通量：500，1 000，1 500，2 000 veh/h。在限速標志前后100 m處設置數據采集點，采集限速前車速v0、限速后車速vt。為了保證仿真數據的準確度，本文對每種情況仿真3 h，記錄3 h的平均值。

1.4 仿真數據

在VISSIM仿真中設置不同的限速值和交通量，得到20組駕駛人經過限速標志前后車輛的中位速度，模型標定數據表見表2。

表2 模型標定數據表

2 模型的建立和標定

2.1 模型假設

本文研究的是高速公路作業區上游駕駛人經過限速標志前后的車速變化情況。經過限速標志前車輛處于自由流狀態，車速較高，建模前做出如下假定。

1) 行車過程中車速不受鄰近其他車輛影響。

2) 高速公路作業區上游車道未封閉，行車條件良好，換道情況少。

2.2 模型建立

基于上述假設，通過對限速標志下不同車輛的初速度及駕駛特性分析，根據相關文獻證明，自由流狀態下，駕駛人在經過限速標志時的車速變化可用式(1)表示

(1)

式中：vt為限速標志區間內車輛的中位車速；v0為進入限速標志區間前自由流車輛的中位車速；c、d為待標定常數；z=vg/v0。其中：vg為限速值。

將公式(1)變形為

(2)

兩邊取對數得

(3)

將式(3)寫成式(4)形式

Y=A+BX

(4)

對式(4)中的系數A和B進行標定，分別對應于lnc和lnd。而vt、v0和z可通過計算樣本值得到。

2.3 模型標定

用表2中的20組仿真數據標定模型參數，并對模型結果進行顯著性檢驗和方差分析，系數表見表3。

表3 系數表

該模型的A=0.674，B=-3.282，R2=0.989，F=1 607.871，模型有統計學意義。

3 模型驗證和分析

3.1 模型驗證

為驗證標定模型預測駕駛人經過高速公路作業區限速標志后車速的準確性，用獲取的6組實測作業區內限速標志下的中位車速數據對上述標定模型進行驗證，計算結果與實測數據對比見表4。

表4 計算結果與實測數據對比表

由表4可知，該模型計算結果與實測數據的相對誤差全部小于5.0%，滿足計算精度。

3.2 模型分析

對表4的數據進行分析，得到以下結論。

1) 由表4第二、三、四列可知，高速公路作業區的限速標志可明顯降低車輛運行速度，且模型的計算結果與車速實測值的變化規律吻合。即駕駛人通過高速公路作業區注意到限速標志后會降低車速，故認為此模型很大程度上能夠反映高速公路作業區限速標志下車速的實際變化情況。

2) 由表4第一、四列可知，駕駛人經過限速標志時，vt實測值略高于限速值，且限速值越大，兩者相差越少；限速值越小，兩者相差越多。即限速值的大小對實際的限速效果有一定影響，當限速值較高時，限速效果好。

3) 由表4第一、五行可知，限速值越大，vt實測值和計算值之間的相對誤差越小，模型的計算精度越高；而限速值較小時，兩者的相對誤差增加，計算精度也隨之降低。即：在初始中位速度一定的情況下，限速值的大小對此模型的使用有一定影響，限速值較高時，相對誤差小，計算精度高。

綜上，高速公路作業區的限速標志可明顯降低車速。但是限速效果取決于限速值降低的大小，限速值差別較小時限速效果好，而限速值過低時，限速值與車輛初始速度的差值越大，反而達不到理想的限速效果。例：駕駛人經過限速標志前的車輛中位車速為110 km/h，若限速80 km/h，模型計算得到限速后的車速值為81.61 km/h；但是先設置限速為100 km/h，再隔一定距離設置90，80 km/h的限速標志，此時計算得到限速后的車速值為77.39 km/h，達到更加理想的限速效果。因此，建議相關管理部門在高速公路作業區內，每隔一段距離設置數值遞減的限速標志，若要達到車速80 km/h的限速效果，可先限速100 km/h，再依次限速90，80 km/h。

4 結論

本文在研究高速公路作業區限速標志對車速選擇影響時先采用VISSIM對理想狀況進行仿真，得到限速標志下車速變化的仿真數據，并對高速公路作業區限速標志下的車速選擇模型進行標定。然后通過高速公路作業區內的實測車速數據，對標定的模型進行驗證，模型精度滿足計算要求(≤5.0%)。模型結果顯示，當限速值過低時，限速效果達不到理想效果，應在作業區內每隔一段距離依次設置數值遞減的限速標志，提升限速效果。