組合梁抗彎極限承載力參數(shù)影響分析*

代 力 江祥林 朱澤文 何雄君

(1.江西省交通科學(xué)研究院 南昌 330200； 2.長(zhǎng)大橋梁建設(shè)關(guān)鍵技術(shù)及裝備交通運(yùn)輸行業(yè)研發(fā)中心 南昌 330200；3.武漢理工大學(xué)交通學(xué)院 武漢 430063)

鋼-混組合結(jié)構(gòu)是在鋼結(jié)構(gòu)與鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)上發(fā)展而來(lái)的新型結(jié)構(gòu)，這種組合結(jié)構(gòu)具備承載力高、剛度大、截面尺寸小，以及施工快速等優(yōu)點(diǎn)，近幾十年來(lái)，鋼-混組合結(jié)構(gòu)的發(fā)展速度很快，實(shí)踐證明鋼-混組合結(jié)構(gòu)能較好地滿足現(xiàn)代結(jié)構(gòu)的功能需求[1]，而抗彎極限承載力作為組合梁重要的承載技術(shù)指標(biāo)值得深入研究。

Kemp[2]對(duì)采用工字型鋼梁的組合梁進(jìn)行了試驗(yàn)研究，探究組合梁在彎曲情形下的穩(wěn)定性能，分析組合梁失穩(wěn)破壞時(shí)的受彎承載力和變形能力。結(jié)果表明，鋼梁腹板高度、翼緣厚度、腹板厚度及翼緣寬度等參數(shù)對(duì)組合梁抗彎承載力存在較大的影響。馬增[3]利用試驗(yàn)研究集簇式栓釘剪力連接程度對(duì)組合梁結(jié)構(gòu)極限承載力、破壞形式及劈裂效應(yīng)的影響。結(jié)果表明，集簇式栓釘?shù)募袅B接程度對(duì)組合梁極限承載力影響較小。聶建國(guó)[4]也研究了相關(guān)影響因素對(duì)組合梁抗彎極限承載力的影響，近些年來(lái)，越來(lái)越多的學(xué)者關(guān)注組合梁抗彎極限承載力的優(yōu)化措施，本文基于此，開(kāi)展組合梁抗彎極限承載力參數(shù)影響分析。

1 有限元模型

為準(zhǔn)確模擬結(jié)構(gòu)的非線性行為，本文利用ABAQUS進(jìn)行組合梁受彎過(guò)程的非線性模擬。

1.1 材料參數(shù)

1) 混凝土本構(gòu)。單軸應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系式的上升段采用GB 50010-2010 《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》中公式[5]，下降段采用Hongnestad的處理方法，對(duì)應(yīng)計(jì)算公式如下。

當(dāng)εc≤εo時(shí)

(1)

當(dāng)εo<εc≤εcu時(shí)

(2)

式中：σc為混凝土的壓應(yīng)變?yōu)棣與時(shí)的壓應(yīng)力；fc為混凝土的抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值；εo為當(dāng)壓應(yīng)力達(dá)到fc時(shí)，混凝土對(duì)應(yīng)的壓應(yīng)變；εcu為極限壓應(yīng)變，取值為0.003 3。

2) 鋼材本構(gòu)。鋼材的本構(gòu)模型包括理想彈塑性模型、雙折線模型，以及完整曲線模型，本構(gòu)模型見(jiàn)圖1。

圖1 鋼材本構(gòu)模型

由于理想彈塑性模型在保證計(jì)算精度時(shí)也能降低計(jì)算量，因此鋼梁本構(gòu)模型取用理想彈塑性模型。其中：鋼梁彈性模量取值為2.06 GPa；泊松比取值為0.3；屈服強(qiáng)度取值為345 MPa。

3) 栓釘本構(gòu)關(guān)系。栓釘?shù)谋緲?gòu)關(guān)系通常選用三折線模型[6-7]，數(shù)學(xué)表達(dá)式為

(3)

式中：σs與εi分別為等效應(yīng)力與應(yīng)變；fsy與εsy分別為屈服強(qiáng)度與屈服應(yīng)變；fu與εsu分別為極限強(qiáng)度及達(dá)到極限強(qiáng)度時(shí)的應(yīng)變；Ess為栓釘?shù)膹椥阅Ａ浚≈禐?06 GPa。

1.2 模型建立

在過(guò)去的組合梁結(jié)構(gòu)建模中，栓釘通常選擇多自由度的彈簧進(jìn)行模擬[8]，本文采用精細(xì)化建模，建立栓釘?shù)膶?shí)體單元來(lái)模擬鋼梁與混凝土板的實(shí)際接觸，建模部件主要包括鋼梁、混凝土板、栓釘。各部件均采用8節(jié)點(diǎn)的三維實(shí)體線性減縮積分單元(C3D8R)，并且注意到在模型運(yùn)行中若不加入豎向加勁肋容易造成結(jié)構(gòu)局部失穩(wěn)，因此在支座處按實(shí)際情況添加豎向加勁肋，一般不能簡(jiǎn)化，單元也為C3D8R實(shí)體單元。

工字鋼頂板-混凝土、栓釘-混凝土界面接觸，以及栓釘?shù)哪M方式均影響鋼-混凝土組合梁界面滑移的大小，從而影響組合梁的整體力學(xué)性能。定義界面的面面接觸，法向采用軟件默認(rèn)的“硬”接觸，切向采用罰函數(shù)接觸，摩擦系數(shù)為0.4[9]；栓釘根部底面與鋼板“Tie”固結(jié)，并以“Embedded”方式嵌入頂部混凝土板，模型見(jiàn)圖2。

圖2 組合梁模型

2 鋼梁參數(shù)對(duì)組合梁抗彎極限承載力的影響

采用控制變量的單參數(shù)研究方法探究鋼梁強(qiáng)度、腹板厚度、腹板高度及翼緣板厚度對(duì)組合梁抗彎承載力的影響，組合梁截面尺寸見(jiàn)圖3，標(biāo)準(zhǔn)尺寸數(shù)據(jù)：bf1=bf2=400 mm，b=2 000 mm，tw=12 mm，h=180 mm，t1=t2=12 mm，h1=634 mm。

圖3 組合梁截面尺寸參數(shù)

在探究鋼梁強(qiáng)度對(duì)組合梁抗彎極限承載力的研究中，以鋼梁強(qiáng)度等級(jí)為變量，分別取強(qiáng)度為235，290，345，390 MPa的鋼梁進(jìn)行研究。以腹板厚度tw為研究參數(shù)時(shí)，tw分別取4，8，12，16 mm；以腹板高度h1為研究參數(shù)時(shí)，h1分別取360，460，560，660 mm；以上、下翼緣厚度為研究參數(shù)時(shí)，分別取6，8，10，12 mm厚度的鋼梁進(jìn)行研究。荷載-撓度曲線及極限承載力隨鋼梁參數(shù)變化數(shù)值見(jiàn)圖4，鋼梁各參數(shù)對(duì)抗彎極限承載力的影響折線見(jiàn)圖5。

圖4 不同鋼梁參數(shù)因素下的荷載-撓度曲線

圖5 鋼梁各參數(shù)對(duì)抗彎極限承載力的影響折線

由圖4、圖5可見(jiàn)，上述鋼梁參數(shù)對(duì)組合梁抗彎極限承載力均有較大的影響，當(dāng)鋼梁強(qiáng)度由235 MPa提升至390 MPa時(shí)，組合梁結(jié)構(gòu)的極限抗彎承載力分別在235 MPa基礎(chǔ)上提升了16%，33.9%，43.7%；鋼梁腹板厚度由4 mm提升至16 mm，組合梁的極限承載力提升了40.9%，同時(shí)腹板厚度對(duì)組合梁的初期剛度也存在較大影響，在相同荷載下腹板厚度越大，撓度越小；當(dāng)鋼梁高度由360 mm增加至660 mm時(shí)，組合梁抗彎承載力在高度為360 mm的基礎(chǔ)上分別增加了16.6%，27.5%，50.8%，同時(shí)組合梁初期剛度與鋼梁腹板高度存在較大關(guān)系，加載初期組合梁的剛度隨鋼梁高度的增加而增加；鋼梁翼緣厚度由6 mm上升至12 mm組合梁抗彎極限承載力分別在6 mm翼緣厚度組合梁的基礎(chǔ)上增加了8.6%，21.7%，32.6%，同時(shí)加載初期鋼梁翼緣厚度與組合梁剛度也存在聯(lián)系，提升鋼梁上下翼緣厚度有利于提高組合梁剛度。

3 混凝土板參數(shù)對(duì)組合梁抗彎極限承載力的影響

為探究混凝土強(qiáng)度及混凝土板板厚對(duì)組合梁抗彎承載力的影響，選取C30、C40、C50、C60混凝土及厚度為160，180，200，220 mm的混凝土板進(jìn)行數(shù)值模擬分析。數(shù)值模擬所得荷載撓度曲線及極限承載力隨鋼梁參數(shù)變化見(jiàn)圖6、圖7。

圖6 不同混凝土強(qiáng)度及厚度下的組合梁荷載-撓度曲線

圖7 不同混凝土參數(shù)對(duì)抗彎極限承載力的影響折線

由圖6、圖7分析可知，加載初期混凝土板強(qiáng)度幾乎對(duì)組合梁剛度無(wú)影響。同時(shí)當(dāng)混凝土強(qiáng)度等級(jí)由C30提升至C60時(shí)，組合梁抗彎極限承載力僅僅提升了7.4%，在所考慮范圍內(nèi)混凝土強(qiáng)度等級(jí)對(duì)組合梁極限承載力影響不明顯，這主要是由于組合梁破壞主要由跨中截面控制，當(dāng)鋼梁已經(jīng)出現(xiàn)破壞，但是混凝土板卻未完全壓碎，混凝土自身材料性能距離破壞還有足夠的空間，即使配置再高強(qiáng)度等級(jí)的混凝土，由于混凝土的材料性能難以發(fā)揮，因此難以對(duì)組合梁極限承載力提升做出貢獻(xiàn)。

同時(shí)當(dāng)混凝土板厚度由160 mm提升至220 mm時(shí)，組合梁抗彎承載力提升了20.4%，可見(jiàn)在工程設(shè)計(jì)中增加混凝土板厚度是提升組合梁抗彎極限承載力的有效途徑。

4 栓釘參數(shù)對(duì)組合梁抗彎極限承載力的影響

選取直徑為13，16，19，22 mm的栓釘進(jìn)行數(shù)值模擬，數(shù)值模擬所得荷載撓度曲線顯示極限承載力隨鋼梁參數(shù)變化見(jiàn)圖8。由圖8可見(jiàn)，在加載初期栓釘直徑與組合梁剛度有較大關(guān)系，增大栓釘直徑有利于提升組合梁剛度。同時(shí)當(dāng)栓釘直徑以3 mm為梯度由13 mm上升至22 mm的時(shí)候，組合梁的極限抗彎承載力分別在13 mm的基礎(chǔ)上增加了11%，23.4%，29%，由此可見(jiàn)在所考慮范圍內(nèi)栓釘直徑可以影響組合梁的極限抗彎承載力。

圖8 栓釘直徑影響下的組合梁荷載-撓度曲線

5 結(jié)語(yǔ)

本文通過(guò)ABAQUS對(duì)組合梁進(jìn)行了關(guān)于極限承載力的參數(shù)影響分析，分析了鋼梁參數(shù)、混凝土橋面板參數(shù)，以及栓釘參數(shù)對(duì)組合梁承載力的影響，主要結(jié)論如下。

1) 鋼梁參數(shù)對(duì)組合梁極限抗彎承載力的影響顯著，這是由于組合梁在所考慮范圍內(nèi)破壞由跨中截面控制，而跨中率先出現(xiàn)破壞的是鋼梁。其中鋼梁強(qiáng)度由235 MPa提升至390 MPa時(shí)，組合梁極限承載力提升了43.7%，鋼梁腹板厚由4 mm提升至16 mm時(shí)，組合梁極限承載力提升了40.9%，鋼梁腹板高度由360 mm提升至660 mm，組合梁極限承載力提升了50.8%，鋼梁翼緣厚度由6 mm提升至12 mm時(shí)，組合梁極限承載力提升了32.6%。由此可見(jiàn)，在工程實(shí)踐中，可通過(guò)提升上述鋼梁參數(shù)從而達(dá)到提升組合梁極限抗彎承載力。

2) 混凝土橋面板參數(shù)對(duì)組合梁極限承載力的影響沒(méi)有鋼梁參數(shù)顯著，當(dāng)混凝土強(qiáng)度等級(jí)由C30提升至C70時(shí)，組合梁極限承載力提升了7.3%，混凝土橋面板厚度由160 mm提升至220 mm，組合梁極限承載力提升了20.4%。

3) 栓釘直徑由13 mm提升至22 mm時(shí)，組合梁極限承載力提升了29%，研究結(jié)果表明增加栓釘直徑能夠有效提高組合梁的極限承載力。