基于改進狼群算法的主動配電網規劃

胡宇晴， 朱江鋒， 趙淑敏， 莫俊雄， 任核權， 陳揚軍， 俞冰

(1. 紹興大明電力設計院有限公司, 浙江 紹興 312000； 2. 國網紹興供電公司, 浙江 紹興 312000)

0 引言

一次能源越來越少，分布式發電(distributed generation, DG)由于高效、環保、節能，為能源的可持續發展提供了保障[1-2]。分布式電源并網后，提高分布式電源的利用率，增強電力系統的安全性、穩定性，是當前電力系統研究的熱點問題[3-5]。

主動配電網指的是在電力調度中可控的電力能源，如分布式發電、儲能設備和柔性負荷[6]。我國的主動配電網調控處于起始階段，所以主動配電網的優化調度十分有意義。

文獻[7]從時間尺度、空間尺度、運行狀態等建立主動配電網的優化調度模型，納入了分布式發電、儲能設備和柔性負荷，并提出了優化調度的評估方法以確保調度效果[7]。文獻[8]考慮了儲能設備，建立了基于多代理系統的主動配電網優化調度模型，經過算例仿真證明了所提方法的實用性[8]。文獻[9]提出了一種主動配電網優化調度方法，并采用改進的粒子群算法求解所建立的模型，該方法能夠提高可再生能源利用率，降低能量損耗[9]。

1 含分布式電源的主動配電網優化調度

風力發電的輸出功率P與風速的關系，如式(1)。

(1)

其中，vci是風機的切入風速，vco是風機的切出風速，vr是風機的額定風速，Pr是風機的額定功率。f(v)是當vci≤v≤vr時，輸出功率與風速之間的關系。

假設光伏電機的電壓為V電流為I，則光伏電池的輸出功率，如式(2)。

P=VI

(2)

微汽輪機并網時，功率變化區間，如式(3)。

Pmin≤PMT

(3)

Pmin和Pmax分布式微汽輪機輸出功率的上下限，PMT是實際輸出功率。

儲能系統與電網之間的能量傳遞用PESS表示。一般用荷電狀態(state of charge, SOC)描述儲能狀態，如式(4)。

(4)

其中，E是存儲的能量，EESS是設備的額定容量。

SOC的儲能狀態，如式(5)。

(5)

其中，SOC(t)是t時刻儲能荷電狀態。SOC(t+1)是t+1時刻儲能荷電狀態。ηc，ηd分別是儲能的充放電效率。

為了保證儲能設備的使用壽命，通常控制其電量，如式(6)。

SOCmin≤SOCt≤SOCmax

(6)

其中，SOCmax和SOCmin是儲能設備的最大最小值。

2 基于改進狼群算法的主動配電網優化調度

2.1 狼群算法

狼群算法(wolf colony algorithm, WCA)將待求解問題等價成頭狼、探狼和猛狼。求解最小值問題的步驟，如式(7)。

minf(X)

(7)

其中，X=(x1,x2,…,xD)；D是X的維度。

1. 位置初始化。初始迭代次數為t=0。根據式(8)隨機生成含n個狼的狼群，如式(8)。

(8)

2. 頭狼選取。求取每頭狼的適應度值，選取適應度值Qlead最小的狼作為頭狼，如式(9)。

Q=f(X)

(9)

其中，f(X)是待求解問題的目標函數。

3. 探狼游走。除了頭狼以外，將適應度值最小的狼Snum，(Snum∈[n/(α+1),n/α]的任意整數)作為探狼。

探狼i向p(p=1,2,…,h)方向搜尋之后，則所處位置的d(d=1,2,…,D)維分量，如式(10)。

(10)

其中，α是探狼比例系數，stepα是搜索步長。

當前探狼i的適應度值為Qip，搜索結束后，適應度值最小的位置為Qio。所有探狼搜索完，取適應度最小的Qmin與Qlead對比，若QminQlead，則不變。探狼繼續迭代搜索，直到最大迭代次數Tmax。

4. 猛狼奔襲。除了頭狼和探狼外的個體為猛狼。 探狼搜索完畢之后，頭狼召喚猛狼，如式(11)。

(11)

(12)

其中，dnear是設定距離，ω是設定距離的權重。

5. 狼群圍攻。當猛狼奔襲結束后，猛狼和探狼圍繞著頭狼所在位置移動搜索獵物，如式(13)。

(13)

圍攻結束后，取適應度最小的狼Qmin與Qlead進行比較，若Qmin

6. 狼群更新。將適應度值最差的R，(R∈[n/(2×β),n/β])頭狼淘汰。并隨機產生R頭狼取代被淘汰的狼。β是狼群更新比例因子。其中，探狼、猛狼、狼群的步長之間的關系，如式(14)。

stepa=stepb/2=2×stepc=|XU-XL|/S

(14)

其中，S是步長因子。

狼群算法的流程圖，如圖1所示。

圖1 狼群算法流程圖

2.2 改進狼群算法

對狼群奔騰行為改進，如式(15)。

(15)

其中，γ∈[-1,1]。

對奔襲行為進行改進，如式(16)。

(16)

對圍攻行為進行改進，如式(17)。

(17)

stepi是第i頭狼的自適應圍攻步長，如式(18)。

(18)

其中，maxQ0和minQ0是狼群算法的最優適應度和最差適應度。

差分進化算法(Differential Evolution, DE)優化狼群算法(DE-WCA)如下所述。

1. 變異行為，如式(19)。

(19)

其中，F是權重系數，F∈[0,2]。

2. 交叉行為，如式(20)。

(20)

3. 選擇行為，如式(21)。

(21)

DE-WCA的流程圖，如圖2所示。

圖2 DE-WCA流程圖

2.3 基于改進狼群算法的主動配電網優化調度

基于改進狼群算法的主動配電網優化調度方法的步驟如下所述。主動配電網經濟調度模型，如式(22)。

minC=Cpure+Closs+Cin

(22)

其中，C是主動配電網的運行總成本。Cpure、Closs、Cin分別是購電成本、損耗成本和儲能投資成本。

購電成本，如式(23)。

Cpure=Cpure,grid-Ccell,grid+Cpure,DG

(23)

其中，Cpure,grid和Ccell,grid是從上一級電網購電成本和向上一級電網售電的利潤。Cpure,DG是從DG購電的成本，如式(24)。

Closs=Closs,line+Closs,ESS

(24)

其中，Closs,line是線損成本，Closs,ESS是儲能設備充放電損耗。

儲能投資成本，如式(25)。

(25)

其中，ke,i是第i個儲能設備的容量成本。kp,i是第i個儲能設備功率轉換成本。PN,i是第i個儲能設備額定功率。Ny,i是第i個儲能設備使用年限，λi為其折舊率。

配電網優化調度的約束條件。

1. 網絡運行約束，如式(26)—式(28)。

(26)

Vi,min≤Vi≤Vi,max

(27)

Sj≤Sj,max

(28)

其中，Pload,t是t時刻配電網中的有功功率。Vi是節點i的電壓，Vi∈[Vi,min,Vi,max]。Sj是j支路的視在功率，Sj,max是Sj的最大值。

DG和分布式儲能的約束，如式(29)—式(34)。

PDG,i,min≤PDG,t,i≤PDG,i,max

(29)

-ΔPDG,i,max≤PDG,t+1,i-PDG,t,i≤ΔPDG,i,max

(30)

(31)

PESS,i,min≤PESS,t,i≤PESS,i,max

(32)

SOCi,min≤SOCt,i≤SOCi,max

(33)

SOCt0,i=SOCtn,i

(34)

其中，DG是有功約束，DG∈[PDG,i,min,PDG,i,max]。ΔPDG,i,max是最大有功出力。EESS,i是第i個儲能設備的額定容量。式(31)為儲能設備有功輸出約束。式(32)是儲能設備的荷電約束。SOCt,i是t時刻第i臺設備的荷電狀態。

采用DE-WCA方法對主動配電網進行優化調度的步驟如下所述。

1. 參數初始化。初始化WCA的相關參數。

2. 對儲能設備進行約束處理。

PESS(t)<0時，求取t+1時刻的SOC值。當SOC(t+1)>SOCmax，取SOC(t+1)=SOCmax，如式(35)。

(35)

PESS(t)>0時，求取t+1時刻的SOC值，若SOC(t+1)

PESS(t)=EESS×(SOC(t)-SOCmin)×ηd

(36)

3. 潮流計算。求取狼的適應度值即系統運行成本。

4. 根據適應度值，確定頭狼、探狼和猛狼。進行游走、奔襲、圍攻、交叉、變異、選擇等操作。求取適應度值和對SOC進行約束。

5. 判斷是否達到停止條件，若達到停止運行，輸出當前頭狼的適應度值。否則轉4繼續迭代。

3 算例仿真

3.1 算法驗證

選用Sphere和Schwefel函數進行仿真對比，如表1所示。

表1 測試函數

DE、WCA、DE-WCA算法的收斂曲線，如圖3所示。

(a) Sphere收斂對比曲線

(b) Schwefel收斂對比曲線

三種算法的測試結果，如表2所示。

表2 三種算法的測試結果

3.2 算例仿真

改進的IEEE33節點，如圖4所示。

圖4 改進的IEEE33節點圖

其中，節點1電壓為12.66 kV。2-33是用戶負荷。25節點有燃氣輪機，0.8 MW。18節點有風電場(0.8 MW)和儲能設備1。33節點有光伏電站(1MW)和儲能設備2。儲能設備1和2額定功率0.7 MW，額定容量1.4 MWh，折舊率10%。kp=4.28×105，ke=6.3×104，單位元/MW。使用時長為30年。其中，并網的電價為：風電和光伏1元/kWh，燃氣輪機0.81元/kWh。風電、光伏和負荷預測值，如圖5所示。

圖5 功率預測結果

本文采用分時電價，9：00-16：00，19：00-23：00，為1元/kWh，01：00-8：00為0.35元/kWh，其他時間0.55元/kWh。 采用DE-WCA算法對含有儲能設備的電網進行調度，如圖6所示。

圖6 基DE-WCA的配電網調度曲線

當儲能設備并入電網后的用電成本，如表3所示。

表3 儲能設備并網后的運行成本

將分布式儲能加入配電網之后，獲得IEEE33節點在每個時刻的極大極小值電壓曲線，如圖7所示。

圖7 節點電壓極大極小情況

分別采用PSO,DE,WCA,DE-WCA算法對含儲能設備的配電網進行優化調度，調度后的最小運行成本，如表4所示。

表4 各算法調度成本對比

四種算法的收斂曲線，如圖8所示。

圖8 收斂速度對比曲線

3.3 結果分析

從圖3的函數尋優結果對比曲線可以看出，本文所提的DE-WCA算法相比于重瞳的DE算法和WCA算法收斂得更快，收斂精度最高，驗證了本文所提方法的可靠性。

從圖5可以看出，在0：00-1：00，8：00-9：00，16：00-19：00和1：00-8：00時間內，燃氣輪機的輸出功率為0。在上述時間段內，配電網只從上級電網吸收功率。23：00-24：00時間，功率輸出較小。9：00-16：00和19：00-23：00區段，由于電網的電價高于燃氣輪機，所以該時間段的燃氣輪機輸出功率較多。同樣的，儲能設備1和2在1：00-8：00的時候，電網電價較低，進行充電。在9：00-16：00和19：00-23：00的時候，電網電價較高，儲能設備進行放電。由圖5可知，調度結果與實際情況相符合，與含儲能設備的配電網調度策略相一致，可以降低電網的用電成本，提高設備利用率，說明所提基于DE-WCA的配電網調度策略的實用性。

從表3可以看出，通過DE-WCA的配電網調度，降低了配電網的運行成本。降低了2.234%的日用電成本。

從圖6可以看出，儲能設備未并網的時候，節點電壓極大值出現在17：00-18：00，極小值在21：00-22：00。當儲能設備并網后，節點電壓極大值出現在8：00-9：00，極小值在2：00-3：00。儲能設備并網后為電網的用電高峰減輕了負擔，提高了電壓質量。

從表4可以看出，相比于其他幾種方法，本文所提的DE-WCA算法具有最小的運行成本。從圖7可以看出，本文所提的DE-WCA算法收斂速度最快，驗證了本文所提方法的快速性和可靠性。

4 總結

建立了含儲能設備的主動配電網調度，損耗成本模型，并對風電、光伏、微型燃氣輪機進行了約束調控研究。本文所提方法能夠降低配電網運行成本，為電網的運行可靠性提供了理論支持。