基于成本收益理論的A型飛機改裝翼梢小翼經濟性分析

丁松濱，范佳鳳，馬騰宇

（南京航空航天大學民航學院，南京211106）

0 引言

面對世界性的環境問題，我國民航業采取積極措施，深入全面推進節能減排，加強飛機排放源頭治理［1］；與此同時，應對不斷上漲的燃油價格，航空公司為控制成本，對飛機的燃油效率提出更高要求。對大部分運輸機而言，在低速飛行或巡航的過程中，誘導阻力高達總阻力的30%～40%［2］，翼梢小翼通過耗散機翼翼尖渦來減少飛機的誘導阻力，提高飛機升阻比，有效減少燃油消耗和尾氣排放［3］。翼梢小翼在減少環境污染的同時，提高飛機的經濟性，可為航空公司降低飛機直接運營成本，贏得競爭優勢。

J.M.García-Fornieles等［4］提出對復雜的投資項目進行不同生命周期成本管理，并以飛機改裝項目為例，說明了對飛機改造工程收益成本管理的重要性；O.J.Hill［5］利用歷史數據對軍用飛機改裝進行了經濟性分析，并研究了軍用飛機老化對經濟性的影響；P.Clark［6］提出在進行飛機投資項目評估時需要考慮貨幣的時間價值，認為凈現值法和內部收益率是合適的方法；付維方［7］通過投資回收期方法獲得服務通告對飛機運營的經濟性影響評價指標，以決定是否進行服務通告改裝投資，為航空企業的維修改裝決策提供了有效的技術支持；陳建平［8］從產值角度、利潤角度和資金角度分析了船舶常規修理和改裝的經濟性，達到使其效益最大化的目的；旺再洪［9］利用STOW模型和對比分析法對飛機改裝項目建立了評估管理體系，從質量安全、管理制度等方面對航空公司改裝項目管理提出了改進措施。雖然目前國內外對改裝項目經濟性的相關研究仍較少，但足以體現對改裝項目進行經濟性評價的必要性。受全球性的新冠疫情影響，很多航空公司面臨財政問題，提高飛機的經濟性，降低航空公司的直接運營成本，維持現金流的平衡對航空公司具有重大意義。

翼梢小翼作為飛機的氣動部件之一，投資成本高，占用資金大，改裝復雜，因此航空公司對改裝翼梢小翼進行經濟性評估至關重要。本文針對飛機改裝翼梢小翼帶來經濟效益的同時需要權衡資金投入與回收周期的實際問題，利用成本收益理論，根據翼梢小翼的特性，結合市場特征，建立飛機改裝翼梢小翼經濟性評估模型，以期為航空公司提供參考依據，降低投資風險。

1 成本收益理論分析

投資項目的經濟性是評估方案的核心［10］。項目經濟性評價指標根據指標特性可分為：比率性指標、時間性指標、價值性指標。比率性指標主要指投資收益率；時間性指標包括靜態投資回收期和動態投資回收期；價值性指標主要有凈現值、凈年值等［11］。翼梢小翼為多年期項目，需要考慮資金時間價值的影響，選擇動態評價指標更符合實際，更為合理。本文采用動態投資回收期結合投資收益率和凈現值評估飛機改裝翼梢小翼的經濟性，以期為航空公司提供參考意見。

1.1 經濟性評價指標

（1）投資收益率

投資收益率［12］（ROI）指項目凈收益占整個項目投資成本的比率，其計算公式如式（1）所示，投資收益率的高低代表著項目收益的好壞。投資收益率屬于靜態指標，綜合評價投資項目整體的盈利能力。

當項目收益率高于企業自定期望收益值時，表示該項目具有較好的經濟效益，企業選擇投資；反之，企業放棄項目。

（2）凈現值

凈現值（NPV）指投資項目中預估未來現金流入（收益）和未來現金流出（成本）間的差值，如式（2）所示；i為貼現率，反映所估計現金流的風險函數，是公認的獲利能力指標［13］。凈現值考慮到資金的時間價值，既表現項目的收益性又體現了資金的流動性，屬于動態評價指標。

式中：t為時段；Rt為第t時段末的現金流入量；Ct為第t時段的現金流出量；C0為初始投資成本。

一般認為當NPV結果為正值時，項目可以收益；NPV結果為負值時，項目不可行。

（3）動態投資回收期

動態投資回收期（PP）指投資項目收益總額達到項目總投資成本的時間，投資回收期相比投資收益率參考了資金的時間價值［14］。投資回收期［15］計算公式如式（3）～式（4）所示。

式中：P為投資總成本現值；Anet為年凈利潤；i為貼現率；n為投資回收期。

航空公司改裝翼梢小翼的收益受翼梢小翼壽命的限制，對航空公司而言，在翼梢小翼壽命一定的情況下，投資成本越早回收，收益年限就越長，經濟性越好。

1.2 模型建立

本文基于成本收益理論（Cost-benefit Analy?sis）對飛機改裝翼梢小翼進行經濟性評估，利用現有數據估算翼梢小翼改裝執行成本（包括部件材料成本、人工成本、進口關稅增值稅、占用場地成本、機身預留成本、貸款利息、部件維修成本）和改裝收益（包括燃油節省費用等）［16］。此外，由于飛機部件維修成本、實際改裝翼梢小翼所涉及的局方要求和航空公司的機隊運行數據無法獲得，改裝導致適航審查費用、維修費用、停機期間的運營損失不進行估算。利用凈現值、投資回收期、投資收益率來評估翼梢小翼的收益情況，探索改裝翼梢小翼的經濟性規律，以期為航空公司改裝翼梢小翼提供參考依據。飛機改裝翼梢小翼經濟性評估模型如圖1所示。

圖1 飛機改裝翼梢小翼經濟性評估模型Fig.1 Economic evaluation model of aircraft modified wingtips

2 翼梢小翼改裝經濟性影響因素分析

翼梢小翼的節油效果在飛機巡航階段表現顯著，但在起降階段并不理想［17］，這使得翼梢小翼的經濟性受飛機的平均航段距離所影響。此外，飛機的平均日利用率和貸款方式等對飛機改裝翼梢小翼項目收益也有影響。在探索影響規律時，采用投資回收期，既可表示改裝翼梢小翼項目支出的全部費用通過運營成本的節約補償所需的時間，也可以充分表現資金時間價值的影響。

2.1 飛機運行參數對經濟性的影響

根據現有的市場數據估算翼梢小翼的投資成本和投資收益，計算平均航段距離對翼梢小翼投資回收期的影響關系，并結合當前國內民航市場特征，給出航空公司改裝的建議。

（1）不同平均航段距離和日利用率下投資回收期

某系列A型飛機改裝融合式翼梢小翼，購買單價約為588.6萬元；進口關稅和增值稅為翼梢小翼購置費用的5.0%，約為29.5萬元；改裝人工費為25萬元；A型飛機改裝翼梢小翼需要6天［18］，場地費和機身預留費約70萬元。則改裝一架翼梢小翼前期支出總費用約為713.1萬元。

翼梢小翼在起降階段的減阻效果并不明顯，故其節油效果受飛機平均航段距離的影響。根據波音公司通過多年收集翼梢小翼用戶反饋［18］，總結出節油百分比與飛機平均航段距離的關系，如圖2所示，可以看出：當平均航段距離為500～2 000 km時翼梢小翼節油百分比為1%～3%，當平均航段距離超過2 000 km時，翼梢小翼節油百分比較高且集中在3%～4.5%。

圖2 航段距離與節油百分比關系圖Fig.2 Diagram of the relationship between segment distance and fuel saving percentage

根據現有市場數據，A型飛機耗油量約為2.5 t/h，航油單價為5 000元/噸，假設飛機平均航段距離為k，對應的節油百分比為變量a，飛行時間為bh，一年飛行天數為360天。則飛機改裝翼梢小翼后每年節省燃油價格A1為450ab萬元，飛機改裝翼梢小翼總成本P1約為713.1萬元，當貼現率為10%，根據投資回收期公式（3），不同平均日利用率下，不同航段距離的翼梢小翼投資回收期如圖3所示，可以看出：在貼現率約為10%的情況下，翼梢小翼的投資回收期在5～12年，當飛機平均日利用率低于8 h時，平均航段距離低于1 200 km時，翼梢小翼的投資回收期較長。

圖3 不同平均日利用率和航段距離下投資回收期Fig.3 The ROI under different average daily utilization rate and segment distance

（2）平均航段距離對投資回收期的影響

假設該架飛機的平均日利用率為9.2 h，翼梢小翼節油收益為4 140a萬元，當貼現率分別為8%、9%、10%、11%、12%時，代入投資回收期公式（3），得到平均航段距離與投資回收期關系如圖4所示。

圖4 平均航段距離與投資回收期關系Fig.4 Relationship between average segment distance and ROI

從圖4可以看出：在不同的貼現率下，飛機平均航段距離越大，其改裝翼梢小翼投資回收期越短，翼梢小翼經濟性越好；當平均航段距離大于2 000 km，投資回收期趨于穩定，約為6～8年；當平均航段距離在1 200～2 000 km，每提高200 km航程，回收期可縮短5%～10%；當平均航段距離不足1 200 km，每增加200 km航程，回收期可縮短約10%～20%，投資回收期受飛機平均航段距離影響較大，且翼梢小翼投資回收期較長，項目投資風險較大。

（3）平均日利用率對投資回收的影響

假設該架飛機平均航段距離約為1 500 km，翼梢小翼節油效率為3.00%，假設平均日利用率為b，翼梢小翼每年節省燃油收益A2為13.5b萬元，改裝成本P2為713.1萬元，當貼現率分別為8%、9%、10%、11%、12%時，代入投資回收期公式（3），則平均日利用率與投資回收期的關系如圖5所示。

圖5 飛機平均日利用率與投資回收期的關系Fig.5 Relationship between average daily utilization rate of aircrafts and ROI

從圖5可以看出：飛機平均日利用率越長，翼梢小翼投資回收期越短；當飛機平均日利用率低于8 h，投資回收期往往高于10年，但日利用率每提高1 h，回收年限可縮短約20%；當飛機平均日利用率在9～12 h，投資回收期集中在6～9年，平均日利用率每提高1 h，回收期可減少10%～15%，且受貼現率影響較小，收益穩定，值得投資。

2.2 付款方式對翼梢小翼經濟性的影響

航空公司在改裝翼梢小翼項目時，通常對幾十架飛機同時改裝，成本高昂，為保障公司現金流正常，會采用貸款等方式降低投資項目的風險。某航空公司對其所屬20架A型飛機改裝翼梢小翼，根據估算，總成本約為14 262萬元。這20架飛機平均航段距離約為1 500 km，節油效率可達3%，平均日利用率為9.36 h，平均每年飛行天數約為360天。據悉，每架飛機為安裝翼梢小翼每小時消耗燃油約2 500 kg，油價為5 000元/噸，則20架飛機改裝翼梢小翼后年平均收益為2 517.2萬元。該航空公司向銀行提出貸款，貸款每期支付本息公式如公式（5）所示［19］。

式中：P為每期向貸款銀行所需支付的本息總額；L為貸款總額；i為利息；n為還款總次數。

假設貼現率為10%，銀行貸款年息為6.1%，當航空公司采用不貸款方式、貸款比例為20%、40%、60%、80%，貸款周期分別為1～9年等不同付款方式時，根據貸款公式（5）和投資回收期公式（3）計算，得到翼梢小翼投資回收期結果如圖6所示。

圖6 不同付款方式下翼梢小翼投資回收期Fig.6 The ROI of wingtips under different payment methods

從圖6可以看出：航空公司選擇不同的貸款比例下，貸款周期分別為1～9年時的投資回收期，在貸款比例低于50%時，投資貸款年限對投資回收期的影響較小，改裝翼梢小翼項目在8～11年即可回收投資成本；當貸款比例高于50%時，投資回收期受貸款年限影響較大，回收期在9～13年，此時，航空公司選擇貸款周期不高于5年，改裝翼梢小翼項目投資回收期比較短，收益較好。

綜上，在貼現率為10%時，貸款周期低于5年或貸款比例低于60%，翼梢小翼項目投資回收期不高于十年，項目風險降低，收益更好，同時一定金額的貸款可以為航空公司分擔財物風險，保證現金流，為公司其他項目投資保留資產，從而創造更多收益。

3 案例分析

為了提高飛機經濟性，減少運營成本，某航空公司計劃為機隊中38架某系列A型飛機改裝翼梢小翼，并邀請APB公司進行技術分析。

3.1 改裝成本與節油減排分析

據悉，翼梢小翼購置單價為588.6萬元，進口關稅約為5%，改裝人工費為25萬元，機身預留費用為70萬元，則38架A型飛機改裝翼梢小翼所需費用為27 095.14萬元。該航空公司選擇貸款60%，貸款利率為6.1%，貸款年限為5年，根據公式（5），項目前期投資為10 838.056萬元，每年本息還款3 869.88萬元，故38架A型飛機改裝融合式翼梢小翼總成本為30 187.45萬元。

該公司改裝的38架飛機平均航段距離為1 600 km，由APB公司判定預計節油效果可達3.1%，每架飛機每小時消耗燃油2.5 t，安裝翼梢小翼后每小時節省燃油約77.5 kg。其中，15架A型飛機平均每天飛行小時約為8.7 h，平均每年飛行360天；23架A型飛機平均日利用率為9.6 h，平均年飛行天數為360天。這38架某系列A型飛機安裝翼梢小翼后每年共計節省燃油9 801.27 t，每年減少排放約27 702.63 t二氧化碳。飛機燃油價格約為5 000元/噸，38架飛機每年為公司減少燃油成本可達4 900.64萬元，如表1所示。

表1 某公司A型飛機改裝翼梢小翼成本收益減排分析Table 1 Analysis of the cost，benefit and emission reduction of A-type aircraft modified wingtips

3.2 經濟性分析

（1）投資回報率分析

航空公司改裝翼梢小翼為多年期項目，總投資為30 187.45萬元，每年平均收益為4 900.64萬元。根據投資回報率公式（1），某公司投資38架A型飛機改裝翼梢小翼投資回報率為16.2%，投資回報率較高，值得投資。

（2）凈現值分析

某航空公司改裝38架翼梢小翼項目為多年期項目，預估項目周期為8年，每年預計平均收益為4 900.64萬元，其中，前5年扣除銀行本息還款年末現金流入1 030.762萬元，后3年每年年末現金流入4 900.64萬元；前期支出成本10 838.056萬元；代入公式凈現值公式（2），得出在不同貼現率下，38架某A型飛機改裝翼梢小翼凈現值，如表2所示，可以看出：凈現值大于0，項目收益。

表2 A型飛機改裝翼梢小翼凈現值和投資回收期Table 2 The NPV and ROI of wingtips of a series of A-type aircraft

（3）投資回收期估算

某航空公司為38架A型飛機改裝翼梢小翼總成本為30 187.45萬元，每年預計收益為4 900.64萬元，根據投資回收期公式（3），該公司改裝翼梢小翼投資回收期如表2所示。

綜上所述，某航空公司為38架A型飛機改裝翼梢小翼項目投資回收率較高，為16.2%；凈現值大于0；投資回收期根據不同的貼現率，約為8～10年，該項目收益良好，投資回收期較短，有較好的經濟性，且具有環保效益。

其中，15架A型飛機平均日利用率為8.7 h，平均每架飛機每年收益為121.365萬元，23架A型飛機平均日利用率為9.6 h，每架飛機每年可節省燃料費為133.92萬元；每架飛機改裝翼梢小翼成本為794.61萬元。代入公式（3），得不同平均日利用率的飛機改裝翼梢小翼的投資回收期（表2），即平均日利用率8.7 h的飛機改裝翼梢小翼投資回收期大于平均日利用率9.6 h的飛機。飛機的平均日利用率影響著飛機改裝翼梢小翼的經濟性，飛機平均日利用率越高，翼梢小翼的經濟性越好。

4 結論

（1）結合航空公司的實際運營，基于成本收益理論和方法，提出了飛機改裝翼梢小翼經濟性的評估模型，通過案例分析，證明該模型可行。

（2）所改裝飛機平均航段距離越長投資回收期越短，飛機日利用率越高投資回收期越短。隨著飛機平均航段距離越大、飛機日利用率越長，翼梢小翼投資回收年限縮短率逐漸將低，最終趨于穩定。

（3）加裝翼梢小翼利于保護環境和提高飛機運營的經濟性，是航空公司提高市場競爭力的一項有效措施。