2020珠峰測量與高程確定

黨亞民，郭春喜，蔣 濤，張慶濤，陳 斌，蔣光偉

1. 中國測繪科學研究院，北京 100830; 2. 自然資源部大地測量數據處理中心，陜西 西安 710054; 3. 自然資源部第一大地測量隊，陜西 西安 710054; 4. 中國地質調查局自然資源航空物探遙感中心，北京 100083

珠穆朗瑪峰(以下簡稱珠峰)位于中國和尼泊爾邊境，是世界最高山峰。我國自1966年以來先后對珠峰高程進行了6次測量，其中1975年和2005年兩次開展大規模測量，測定了珠峰高程并正式發布[1-6]。2015年4月，尼泊爾發生8.1級地震，珠峰高程再次引起全世界關注。尼泊爾、中國分別于2019年、2020年開展珠峰高程測量，中尼合作確定了珠峰最新高程。本文主要介紹2020珠峰高程測量的外業觀測、數據處理、檢核計算和高程確定等工作。

1 2020珠峰高程測量外業觀測

1.1 坐標控制測量

以GNSS基準站作為首級坐標控制，選取西藏、青海和新疆范圍內穩定的105個國家GNSS基準站(含2個IGS站)、2個臨時GNSS基準站(位于大本營、曲當鄉)，共計107個作為珠峰地區GNSS基準站網。在珠峰外業觀測階段，重點加強對上述GNSS基準站的維護和保障，確保數據接收情況良好，以供數據處理使用。

布設由61個點組成的珠峰局部GNSS控制網，每點開展GNSS觀測1～2個時段，時段長度8～14 h，采樣間隔10 s。61個GNSS控制點包含了6個交會觀測點(大本營、中絨、Ⅲ7、西絨、東絨2和東絨3)和峰頂GNSS聯測網中的地面GNSS測站。這61個點同時也是水準點，結合水準測量獲取61個點的GNSS水準實測高程異常，可用于珠峰地區重力似大地水準面模型檢核。

1.2 高程控制測量

為將1985國家高程基準精確傳遞至珠峰地區，從國家一等水準點“日喀則基巖點北”起測，通過一、二、三等水準測量獲取沿線各個測站的高程，最終傳遞至6個交會觀測點(大本營、中絨、Ⅲ7、西絨、東絨2和東絨3)。對于水準測量確有困難的點位，采用測距高程導線方法進行高程傳遞。一等水準路線長度520 km，二等水準路線長度253.1 km，三等水準路線長度8.6 km，測距高程導線長度18.5 km。

1.3 重力測量

1.3.1 航空重力測量

精確測定珠峰高程需要建立珠峰地區的高精度似大地水準面模型，進而需要密集、均勻分布的高精度重力數據。珠峰地區平均海拔高度在5000 m以上，地形地貌極端復雜，大部分區域無法開展地面重力測量，重力數據稀少，且分布很不均勻。為解決該區域地面重力數據空白問題，此次珠峰測量在珠峰地區開展了航空重力測量，并取得成功。

航空重力測量使用航空地質一號(空中國王350ER型飛機)，同機搭載GT-2A型航空重力儀和DGA-01型國產航空重力儀，平均飛行速度441.7 km/h，平均飛行高度10 249 m(大地高)。其中，東西向數據測線39條，南北向交叉測線9條，共有264個交叉點，測線間距5 km，在珠峰鄰近區域測線間距加密為2.5 km，測線總長度5 635.2 km，覆蓋面積1.27萬km2，數據采樣率2 Hz，共獲取83 803個數據點。選取同架次、同測線觀測數據進行比較，GT-2A型和DGA-01型航空重力儀的內符合精度達0.34 mGal(1 Gal=1 cm/s2)，具有良好的一致性，最終采用GT-2A型的數據。經100 s卡爾曼測線濾波處理后，測線網交叉點差值RMS為1.1 mGal。

1.3.2 地面重力測量

在珠峰鄰近區域拓展了4條新路線，結合水準路線和登山路線，共新測了210點地面重力數據(見圖1)。海拔6500 m以上登山路線的3個重力點(含峰頂)采用國產Z400型相對重力儀進行觀測，未構成附和或閉合觀測路線。其他重力點采用CG-6型相對重力儀進行觀測，構成附和或閉合路線，重力值精度優于±39.5 μGal。

1.4 峰頂測量

北京時間2020年5月27日11時至13時22分，中國測量登山隊登頂珠峰并完成峰頂測量，包括峰頂GNSS測量、交會測量、冰雪探測雷達測量和重力測量。

1.4.1 峰頂GNSS測量與冰雪探測雷達測量

峰頂GNSS測量采用國產(CHCNAV P5)與進口(TRIMBLE ALLOY)兩種GNSS接收機同時觀測，共用一個GNSS天線，固定于覘標頂端，均接收到GPS和北斗衛星數據，國產GNSS接收機有效數據時間長度為40 min 53 s，進口GNSS接收機有效數據時間長度為41 min 39 s，采樣間隔0.05 s。同時，峰頂GNSS點與峰下7個地面GNSS測站、1個臨時GNSS基準站組成峰頂GNSS聯測網，進行同步靜態觀測，7個地面GNSS測站觀測時間不少于8 h。

利用集成GNSS設備的國產冰雪探測雷達儀器(GNSS+GPR)進行峰頂冰雪層厚度探測，采樣率為40 Hz，共獲取有效數據11 326個觀測值。

1.4.2 峰頂交會測量

峰頂成功豎立測量覘標后，利用國產長測程全站儀，分別從大本營、中絨、Ⅲ7、東絨2、東絨3和西絨6個交會點對峰頂覘標進行交會觀測，測量水平角、垂直角和距離，最長斜距達18.3 km(大本營—峰頂)。峰頂交會測量數據主要用于對峰頂GNSS測量結果進行獨立檢核。

1.4.3 峰頂重力測量

利用國產Z400型相對重力儀，在世界上首次獲取了珠峰峰頂重力觀測值。需要指出的是，2005年珠峰高程測量時重力測量推進到海拔高度7790 m，通過推算得到峰頂重力值[4-5]。此次獲取的峰頂實測重力值，有助于提高峰頂高程異常至大地水準面差距的轉換計算精度[7]。

2 2020珠峰高程測量數據處理與檢核計算

2.1 基于國際高程參考系統的珠峰區域重力似大地水準面模型

中國1985國家高程基準以黃海多年平均海平面作為高程起算面，尼泊爾法定高程則從孟加拉灣平均海平面起算。為解決高程基準不一致的問題，雙方商定：根據國際大地測量協會2015年、2019年在捷克布拉格、加拿大蒙特利爾發布的關于國際高程參考系統(international height reference system,IHRS)定義和實現的官方決議[8-9]，采用IHRS定義的重力位值W0[10-11]和GRS80(geodetic reference system 1980)參考橢球[12]，建立珠峰區域重力似大地水準面模型，計算得到珠峰峰頂的大地水準面差距，作為IHRS中珠峰正高(海拔高)的起算基準。

基于IHRS的峰頂大地水準面差距N為

N=ζ+Δ+N0

(1)

式中,ζ為峰頂高程異常，由重力似大地水準面模型內插計算；Δ為高程異常轉換為大地水準面差距的改正項，由峰頂實測重力值和DEM數據計算；N0為大地水準面差距零階項，采用下式計算[13-14]

(2)

式中，GM=3.986 004 415×1014m3s-2為地心引力常數；GM0=3.986 005×1014m3s-2為GRS80參考橢球的地心引力常數;W0=62 636 853.4 m2s-2為IHRS定義的重力位值;U0=62 636 860.850 m2s-2為GRS80參考橢球的正常重力位值;r為大地水準面上相應點的地心距離;γ為橢球面上相應點的正常重力值。

建立珠峰區域重力似大地水準面模型使用了EIGEN-6C4地球重力場模型[15]、8232點地面重力、83 803點航空重力和3″×3″ DEM數據[16]，采用了3種計算方案。方案1是僅利用地面重力異常數據，利用基于移去-計算-恢復的Molodensky方法計算重力似大地水準面[17-21]。方案2是將航空重力異常數據延拓至地面，與地面重力異常數據融合后，采用基于移去-計算-恢復的Molodensky方法計算重力似大地水準面[17-21]。方案3是利用譜組合方法聯合航空重力擾動和地面重力異常數據一步計算重力似大地水準面[22-25]。3種方案計算的重力似大地水準面與61點GNSS水準高程異常進行比較，差值的標準差見表1，代表了重力似大地水準面的外符合精度。加入航空重力數據后，珠峰區域重力似大地水準面精度分別提升了38.5%和51.3%。圖2為聯合航空和地面重力數據構建的珠峰區域重力似大地水準面模型。

圖1 珠峰地區新測地面重力數據分布Fig.1 Distribution of new ground gravity data in the area of Mount Qomolangma

圖2 珠峰區域重力似大地水準面模型(藍色三角形表示珠峰)Fig.2 Gravimetric quasigeoid model in the area of Mount Qomolangma

表1 重力似大地水準面外符合精度

方案2、方案3采用相同數據、不同方法，互為獨立檢核計算，兩種方案所得峰頂大地水準面差距的差異為3.6 cm。GNSS水準檢核和不同方案的比較驗證了峰頂大地水準面差距結果的精度和可靠性。

2.2 峰頂GNSS聯測網與交會測量

GNSS靜態數據處理采用GAMIT/GLOBK軟件10.7版本，同時利用BERNESE軟件進行檢核計算。從珠峰地區GNSS基準站網中精選24個GNSS基準站作為起算點，完成珠峰局部GNSS控制網的基線解算與網平差計算。珠峰局部GNSS控制網平均精度在平面方向為0.9 mm，高程方向為3.5 mm。

對峰頂GNSS點、7個地面GNSS測站和1個臨時GNSS基準站(大本營)組成峰頂聯測網進行解算(圖3)，在ITRF2014參考框架、平均瞬時歷元(2020.404)，共獲取4套峰頂點GNSS坐標結果。表2為4套峰頂點GNSS坐標的精度統計，國產設備與進口設備結果精度相當，GPS結果與北斗結果在高程方向上精度相當，GPS結果在水平方向上略優于北斗結果。表2中，國產與進口設備所測峰頂點GNSS坐標的精度在E方向均大于2 cm，比U方向精度要差，分析其原因主要是受珠峰地形限制，峰頂聯測網地面GNSS測站都位于珠峰峰頂西北方向，珠峰南部和東部無地面GNSS測站(見圖3)，GNSS網形結構限制了峰頂GNSS坐標水平方向的精度。

表2 峰頂點GNSS坐標精度

圖3 峰頂GNSS聯測網Fig.3 Summit GNSS observation network

表3為國產設備與進口設備數據所得峰頂點GNSS坐標的差異統計，GPS坐標差異和北斗坐標差異均小于1 cm，驗證了國產GNSS設備和進口GNSS設備的結果一致性。最后，融合GPS和北斗數據得到最終的峰頂點GNSS坐標，平面坐標精度為±13.2 mm，大地高精度為±9.4 mm。

表3 國產設備與進口設備數據所得峰頂點GNSS坐標的差異

利用從6個交會點對峰頂覘標進行交會觀測獲取的水平角、垂直角和距離以及探空氣球氣象觀測數據，計算大氣折光系數，通過邊角網平差計算峰頂點的大地緯度和經度，利用三角高程測量方法確定大地高，獲取的峰頂點平面位置精度為±0.051 m，大地高精度為±0.042 m。

峰頂GNSS聯測和交會測量是兩種相互獨立的觀測技術，將GNSS聯測和交會測量確定的峰頂點坐標進行比較，平面位置差異為0.042 m，大地高差異為0.026 m，這充分說明了兩種技術所得峰頂點坐標的一致性、可靠性和精度。

2.3 珠峰高程確定

中尼兩國專家對峰頂GNSS聯測網、重力似大地水準面模型和峰頂大地水準面差距等數據處理結果進行細致比對，雙方數據和結果一致性較好。中尼雙方利用各自的觀測數據，首次合作確定了基于IHRS的珠峰區域重力似大地水準面模型和峰頂大地水準面差距，聯合處理珠峰峰頂GNSS數據并獲取峰頂雪面大地高，最終共同確定基于IHRS的珠峰峰頂雪面正高為8 848.86 m，測量精度±0.06 m。

3 結 論

2020珠峰高程測量，綜合運用GNSS、水準、光電測距、雪深雷達、地面和航空重力等多種大地測量技術，中國和尼泊爾合作確定了基于IHRS的珠峰峰頂雪面正高(海拔高)8 848.86 m±0.06 m。

利用國產相對重力儀完成峰頂地面重力測量，采集了人類歷史上第一個珠峰峰頂重力測量結果。成功實施珠峰地區航空重力測量，聯合EIGEN-6C4地球重力場模型、航空和地面重力及DEM數據確定了基于IHRS的珠峰區域重力似大地水準面模型和珠峰峰頂大地水準面差距。航空重力和峰頂地面重力數據顯著提升了重力似大地水準面精度，達±4.8 cm，其中航空重力數據使得模型精度提升了38.5%。

國產GNSS設備和北斗導航衛星系統首次應用于珠峰峰頂測量，GPS與北斗數據獲取的峰頂雪面大地高精度相當，融合GPS與北斗數據確定的峰頂雪面大地高精度達±0.93 cm。利用國產長測程全站儀開展珠峰峰頂交會測量，對峰頂GNSS測量結果進行獨立檢核，兩種技術確定的峰頂雪面大地高僅相差2.6 cm。國產與進口GNSS設備、GPS與北斗以及峰頂GNSS聯測與交會測量的組合確保了珠峰峰頂雪面大地坐標的精度和可靠性。

此外，還開展了珠峰地區航空光學和激光雷達遙感測量、實景三維模型構建和冰川變化監測等工作，獲取的豐富觀測數據成果，將為珠峰地區的生態環境保護修復、自然資源監測管理和地質調查研究等領域提供基礎資料。

致謝：自然資源部會同外交部、國家體育總局和西藏自治區政府組織了2020珠峰高程測量工作，實施單位包括中國測繪科學研究院、陜西測繪地理信息局、中國自然資源航空物探遙感中心和中國登山協會等單位。數十位院士、專家在方案設計、工程實施和數據處理階段積極出謀劃策。特此向為2020珠峰高程測量工作做出貢獻的專家學者、測繪隊員和登山隊員表示衷心的感謝。