軟土地鐵車站抗浮梁抗震性能有限元分析

軒俊杰，嚴松宏*,2

(1. 蘭州交通大學 土木工程學院，蘭州 730070；2. 蘭州交通大學 甘肅省道路橋梁與地下工程重點實驗室，蘭州 730070)

隨著近些年我國軌道交通工程基建規模的增大，一大部分在建的地鐵車站出現了覆土埋深較淺、地下水位較高、地下結構受浮變位的現象，這使得地鐵車站的抗浮設計越來越受到人們的重視.加之位于飽和軟土地基中的地下結構，由于軟土地基會顯著放大地震動載作用，從而導致結構破壞程度的加劇.雖然目前國內很多學者已對地下結構的抗震穩定性做了大量研究，但軟弱土層中地下結構抗震的理論分析與模擬計算、施工工程中設置抗浮梁是否有效等仍是亟待解決的問題.

地震工程學專家胡聿賢[1]提出，地鐵車站結構抗震設計方面的難點在于結構在受到地震動載作用時，除了要具備足夠的剛度、強度以抵抗地震動載作用，還應具有一定的柔度以充分吸收結構周圍巖土體的變形，從而減小結構在地震中受到的破壞；劉晶波等[2]闡述了幾個需要盡快解決的關鍵問題：如何建立科學的結構-土體動力相互作用分析方法，如何建立相符的地下結構動力分析模型，如何提出適用的地下結構抗震構造措施等；周林聰[3]通過對地鐵車站的框架結構進行了數值動態模擬的研究，得出了關于地震響應的一般規律，然并未充分考慮結構與土體之間發生的流塑變形；嚴松宏[4]借助地下結構抗震和結構動力分析的脈沖響應函數原理，提出了地下結構地震動力響應計算的加速度脈沖函數法；歐爾峰等[5]基于杜修力地震模型，對某隧道進行了隨機動力響應分析，通過求解嵌套脈沖函數的動力方程，研究了隨機地震動荷載作用下該隧道的地震響應特征；楊林德等[6]利用振動臺試驗對地鐵車站結構模型進行了數值分析，得到了車站在地震動載作用下的響應及土體-結構相互作用規律；鄧爽[7]利用有限元分析軟件基于某區間隧道相關數據，建立了地鐵車站結構的三維有限元實體模型，對多種工況下的圍巖-襯砌結構進行了地震響應分析.

本文研究的天津地鐵5號線某車站所在地層的土質屬軟土類，地震發生時會加大地震危害程度，因此有必要結合圍巖巖性條件和地下工程本身的結構特點，對天津地區軟土地層當中的地鐵車站結構進行理論研究與設計理念的深層次探索.本文研究主要針對于車站地下連續墻上設置的抗浮壓頂梁是否會脫離車站主體結構，并對其進行數值模擬分析，研究抗浮梁與主體結構在地震作用下的最大位移差是否超出抗浮梁的橫向挑出長度，進而確定是否采取限位措施，以確保運營階段的安全性與可靠性.

1 工程概況

天津地鐵5號線主要沿中環的東南半環分布，全線地形相對平坦，巖性多變，地下水位較高，地下構筑物位于地表以下25～30 m內，部分粉砂層為輕微液化土層.區域場地土體基本是由飽和軟土組成，地鐵車站的上覆土層厚度約為2.2～6 m，車站結構的橫斷面寬度約18.73～33.45 m；地鐵5號線車站的施工方法主要為明挖法，沿線場地巖土體主要以粉細砂、粉粘土為主，圍巖等級為Ⅴ級，工程上為Ⅱ類場地；地鐵車站在抗浮設計方面的措施主要為在地下連續墻頂部設置一道抗浮梁和在基底處設置若干錨索抗拔樁[8].在車站頂板上方，沿圍護結構設置一圈矩形壓頂梁，其截面尺寸為800 mm×800 mm.本地鐵車站的結構框架圖如圖1所示.

圖1 結構框架剖面圖(單位：mm)Fig.1 Structural frame profile view(unit:mm)

該地鐵車站的結構斷面基本參數為：基坑寬度：20.7 m；基坑深度：17.15 m；覆土厚度：3.5 m；地下連續墻長度：32 m；土層計算范圍：車站兩側不小于3B(B為車站跨度)，垂向不小于60 m.

2 計算模型及參數

車站結構與周圍土體是一個相互影響、協同工作的整體，在二者相互作用中表現出明顯的非線性特性[9].而相互作用問題存在兩種非線性問題：一種是由于不連續、非均質、各向異性的巖土體所引起的材料非線性，本文擬選取Drucker-Prager本構模型來模擬圍巖的材料非線性[10]；另外一種是由于地鐵車站結構與圍巖體之間發生相對位移而導致的狀態非線性，本文擬通過采用接觸單元來模擬土體-結構之間共同作用的接觸非線性[11].常見的數值分析方法有兩種，一種是基于有限元模型的數值分析方法；另一種是基于溫克勒地基梁的簡化方法[12].本文采用前者的方法.

2.1 計算模型建立

采用Midas GTS有限元計算軟件，按平面應變問題進行分析.地層、地下連續墻及抗浮梁采用平面應變單元，主體結構(板、墻、柱)則采用梁單元來模擬，有限元模型取X方向(橫向)140 m、Y方向(豎向)60 m (3倍車站跨度)，地應力場按自重應力場考慮.

建模結果中的模型正視圖、車站主體結構圖分別如圖2～3所示.

圖2 模型正視圖Fig.2 Front view of the model

圖3 車站主體結構圖Fig.3 Main structure of the subway station

2.2 計算參數

模型材料參數如表1所列.

表1 材料及土層物理力學基本參數表

地基反力系數為：水平向：坑底以上取10 MPa/m；坑底以下取20 MPa/m；垂直向：30 MPa/m.各土層固有的阻尼系數根據土性參數計算出均值為Cp=288.43 kN·Sec/m3，Cs=145.36 kN·Sec/m3,各土層的阻尼系數計算表如表2所列.

2.3 邊界條件及地面荷載

模型四周為法向約束，頂面取至地表為自由面，底面為垂向約束，兩側采用粘性邊界條件；地下連續墻與主體受力結構、混凝土結構與周圍巖土之間的界面，均采用虛擬接觸單元，接觸面只能受壓，具有拉力截斷的特性[13],以此來模擬結構與結構間、結構與巖土間不協調變形甚至錯動開裂的特性，如圖4所示.地面超載取為20 kPa.

表2 各土層阻尼系數計算表

圖4 接觸單元示意圖Fig.4 Contact unit diagram

2.4 地震波的選取

地鐵5號線車站的場區基本烈度為7度，地震動峰值加速度取0.15g.根據地震烈度法，選取地震烈度方法-等級-類型III標準地震波[14]，峰值取0.143 1g，持續時間為49.96 Sec.地震波如圖5所示.

3 數值分析結果

3.1 特征值分析結果

經分析計算獲得模型特征值如表3所列.

3.2 地震作用動力分析結果

3.2.1 整體變形及位移

經計算，在地震作用下地層、結構、地下連續墻發生的最大正負位移圖如圖6～11所示，圖中結構變形顯示的是放大100倍后的效果.

圖5 地震烈度方法-等級-類型III標準地震波Fig.5 Seismic intensity method-level-type III standard seismic waves

另外分別計算車站結構在時程為1 s、10 s、20 s、30 s、40 s、50 s的不同時刻下地下連續墻-結構發生震動的情況，以便分析其在震載作用下土層及結構隨時間變化的位移規律，如表4所列.

由上表數據可以看出，地震作用情況下結構的位移還是以整體位移為主，地層、結構、地下連續墻、抗浮梁的最大正位移在85.55～87.75 mm之間，最大負位移在-103.43～-100.62 mm之間.在地質分層明顯的土體中，由于土體彈性抗力系數的不同，對受力結構的約束作用大小也不盡相同，結構除發生上述的整體位移之外，還發生了一定的不均勻變形，這些不均勻變形將導致結構發生一定的扭轉，從而在結構的內部產生剪扭作用.

表3 模型特征值

圖6 地層最大正位移包絡圖Fig.6 Maximum positive displacement envelop graph of the stratum

圖7 地層最大負位移包絡圖Fig.7 Maximum negative displacement envelop graph of the stratum

3.2.2 結構變形分析

在車站結構相應的分析位置上結構所發生的位移如圖12所示，從圖中可以看出在結構的頂板處位移最大，最大值為0.086 3 m；底板處較小，為0.077 1 m.如圖13所示為頂板及底板角點水平位移曲線，最大負位移值為-0.093 m.

另外計算表明，地下車站結構頂板與底板在震動作用下發生的水平位移值，頂板處最大值為86.4 mm，最小值為-90.3 mm；底板處最大值為77.2 mm，最小值為-85.4 mm.

圖8 結構最大正位移包絡圖Fig.8 Maximum positive displacement envelop graph of the structure

圖9 結構最大負位移包絡圖Fig.9 Maximum negative displacement envelop graph of the structure

圖10 地下連續墻最大正位移包絡圖Fig.10 Maximum positive displacement envelop graph of the underground diaphragm wall

圖11 地下連續墻最大負位移包絡圖Fig.11 Maximum negative displacement envelop graph of the underground diaphragm wall

表4 位移統計表

圖12 分析位置位移示意圖Fig.12 Displacement schematic diagram of position to be analyzed

圖13 頂板及底板角點水平位移曲線Fig.13 Horizontal displacement curve of the top and bottom plate

3.2.3 Y軸方向水平位移分析

由于地震時淺埋結構橫截面沿高度方向各點地層位移是不同的，假設以結構底板為位移零點，則結構各點處所受到的強迫位移可假定呈余弦變化.

如圖14所示模型計算結果與理論結果擬合程度較好，擬合出天津市基巖埋置深度約為62 m.因天津地鐵5號線場區的地層在垂直方向上的分布情況是上部以粉質粘土為主，下部含大量的粉土、粉砂、細砂層，故地面震動位移較深層土體明顯要大.

3.2.4 抗浮梁與地下連續墻、頂板之間的相對位移分析

如圖15所示為抗浮梁與地下連續墻連接構造角點處發生的最大正位移包絡圖，可以看出其最大位移值為86.3 mm.

在構造措施上，應滿足以下要求：對于地下連續墻的復合型墻體，其樓板和梁體中均應設置負彎矩鋼筋，且應有不少于50%的鋼筋數量錨入地下連續墻墻體中，另外錨入長度還應根據受力要求來計算確定；正彎矩鋼筋也需要錨入內襯內部，并不小于規范[15]規定的錨固抗浮梁長度.

圖14 垂向位移曲線擬合圖(基巖埋深92 m)Fig.14 Vertical displacement curve fitting(bedrock embedment depth:92 m)

地震時主體結構與抗浮梁震動步調基本保持一致，頂板處最大水平位移為0.086 3 m、最小水平位移為-0.090 3 m；抗浮梁的最大水平位移為0.085 5 m、最小水平位移為-0.090 1 m.

下面給出頂板和抗浮梁之間水平位移差圖，如圖16所示：地震時主體結構與抗浮梁最大水平位移差僅為2.88 mm，出現在地震持續過程的第33 s時刻.

3.2.5 不同地震動峰值加速度下的水平位移

如表5所列，給出在不同地震動峰值加速度下的水平位移統計數據，以便分析出不同抗震設防烈度及相應的構造措施下結構之間所發生的最大和最小位移值.

圖15 抗浮梁與地下連續墻連接處最大正位移包絡圖Fig.15 Maximum displacement envelopment between anti- floating beam and underground diaphragm wall

圖16 頂板及抗浮梁角點水平位移差Fig.16 Horizontal displacement difference between the top plate and the anti-floating beam

表5 不同地震動峰值加速度下水平位移統計表

如表5所列：在抗震設防烈度為7度條件下(地震加速度為0.143 1g)，結構最大水平位移為86.3 mm，頂板與抗浮梁最大位移差僅為2.88 mm；對于8度設防的抗震構造措施(地震加速度為0.20g)，其結構整體最大水平位移為133.61 mm，頂板與抗浮梁最大位移差僅3.6 mm，以上位移差均滿足地下建筑抗震設計規范中的構造位移允許值的要求.

4 結論

本文運用時程分析法分析了該地鐵車站結構在地震波作用下的動力響應特性，得出有關軟土地區地鐵車站結構地震響應的一些規律如下：

1) 在地震動載作用下，車站主體結構的位移以整體位移為主，地層、結構、抗浮梁的最大正位移在85.55～87.75 mm之間，最大負位移-103.43～-100.62 mm之間；在地質分層的土層中，土層彈性抗力系數存在有差異.結構除了發生整體位移之外，還發生了局部不均勻變形，該變形將導致結構發生一定的扭轉.

2) 從垂向位移曲線擬合圖看出，擬合出的天津市基巖埋置深度約為92 m，計算結果與理論結果擬合程度較好.由此可見埋深大小對地鐵車站地震響應的影響幅度較大，在垂向上隨著地下結構的覆土埋深越淺，壓頂梁與頂板之間的位移值則越大，所受的震害也就隨之增大.

3) 在7度烈度地震作用下，結構最大水平位移值絕對值約為86.30 mm，而主體結構與抗浮梁最大水平錯位僅2.88 mm，抗浮梁能夠很好地起到壓頂抗浮的作用，不會出現因抗浮梁脫落而導致結構整體抗浮能力不滿足要求的情況.