高中數(shù)學教學中探究方法的應用策略

【摘 要】本文論述高中數(shù)學教學中探究方法的應用策略，提出教師要做好必要的學情分析，針對學科學習需要及學生探索學力基礎做出準確設計，通過整合內容、組織活動、強化實踐，推出更多合適的探究學習任務，順利啟動學生的探索思維，使學生自然建立主動探索意識，讓學生在多點對接中建立學科核心素養(yǎng)。

【關鍵詞】高中數(shù)學 探究方法 教學實踐

【中圖分類號】G 【文獻標識碼】A

【文章編號】0450-9889（2021）46-0087-02

普通高中數(shù)學課程標準對數(shù)學探究性學習有明確要求，教師要對數(shù)學探究方法進行對應研究，針對學生的學習需求傳授相應的方法，為學生提供更多創(chuàng)造性學習的機會，以滿足學生的實踐學習需求。在具體設計和執(zhí)行環(huán)節(jié)，教師要先整合內容，設計探究學習情境，然后組織更多探索活動，啟動學生的探索思維。在生活對接實踐環(huán)節(jié)，還要進行延伸設計，推出更多實踐任務，鼓勵學生根據(jù)生活中的實踐環(huán)節(jié)進行探索，以提升學生的學科綜合能力。

一、整合內容，啟動自主探索程序

教師在教學過程中整合教材內容時，要充分考慮學生的實際情況，結合教輔材料、校本課程、網絡技術等平臺開展對應設計，為學生準備更多探究學習內容，讓學生在學習實踐中完成探索任務。

（一）創(chuàng)設探索情境

探索性學習需要合適的內容支持，也需要有良好的環(huán)境配合，教師要借助多種輔助手段進行情境設計，為學生創(chuàng)造合適的探究環(huán)境，進而順利激發(fā)學生的學習熱情，啟動學生的學習思維。教師設計并布置思考問題、實驗任務、研究課題、數(shù)學案例等，都應該能激發(fā)學生積極主動探究的欲望，讓學生在探究過程中主動給出反饋，從而在主動性學習中啟動探究程序。

如教學人教A版高中數(shù)學必修2《空間幾何體的結構》時，在課堂導學環(huán)節(jié)，教師沒有按照以往的習慣直接播放視頻，而是提出一些生活中的相關問題：在生活中，隨處都可以看到一些有特色的建筑物，通過你的觀察，你認為如果從幾何結構角度來看，這些建筑物有哪些特點？學生對這個問題比較熟悉，很容易形成互動交流，對一些特殊的建筑物進行具體分析。有學生說，有些建筑物上面是圓錐形，顯得很挺拔，這樣的建筑結構堅固，防水、防震作用都很出色。也有學生說，有些建筑上面是球體，這樣的建筑構筑起來很麻煩，但形狀獨特，能夠削減風力對其的影響。教師對學生的分析進行歸納總結，鼓勵學生從數(shù)學的角度進行思考。學生再次展開研讀，對相關建筑特點進行深入分析，對外部特點和內部結構進行討論。教師要求學生結合生活觀察展開數(shù)學研究，能更好地啟動學生的學習思維，促進學生對新知的理解。

（二）啟動探索思維

探索性學習有諸多特征，如提出問題、自主學習、開放性等，教師在教學內容整合環(huán)節(jié)，可借助多種輔助手段進行設計，引導學生主動探索，進一步激發(fā)學生啟動學習思維。教師鼓勵學生主動發(fā)現(xiàn)問題、提出問題，為進一步探索做好鋪墊，學生通過自主探索學習，能夠親歷認知的構建過程，進而對新知的理解更為透徹。

學生進入探索環(huán)節(jié)后，其學習思維會變得更加活躍，教師可設計一些探索任務，組織學生進行探索學習，充分調動學生的學習主動性及探索的積極性，促進其思維的快速發(fā)展。如教學《空間幾何體的三視圖和直觀圖》時，學生需要掌握三視圖的畫法，教師先用示圖案例進行展示，對三視圖的幾何結構進行具體呈現(xiàn)，然后再指導學生制作三視圖，并要求學生先進行細致觀察，掌握三視圖的構建要領，這樣才能制作出符合要求的三視圖。為了訓練學生的探索思維，教師布置三視圖制作任務：我們對正方體、長方體、圓柱、圓錐、球等正視圖比較熟悉，如果讓你畫出這些空間幾何體的三視圖，你會如何設計和制作呢？學生開始對這些幾何體進行重新觀察和思考，對三視圖畫法進行回顧，同學之間展開經驗交流，課堂研究氣氛逐漸形成。在這個過程中教師要主動參與學生的討論，與學生直接交流，有針對性地進行指導，對學生的具體操作情況做出評價，給出一些改進意見，確保三視圖制作活動的順利開展。

二、組織活動，推動合作探索進程

數(shù)學實驗、數(shù)學觀察、數(shù)學操作、數(shù)學驗證等，都屬于數(shù)學活動形式，教師應積極設計活動環(huán)節(jié)，組織學生開展多種形式的探索學習活動，給學生帶來豐富多彩、形式多樣的學習體驗，從而建立豐富的學習認知。

（一）布置探索任務

探索活動組織形式眾多，生活觀察、案例解析、信息搜集、數(shù)學操作、話題討論、課題研究等，都屬于數(shù)學探索活動任務范疇，教師要認真做好篩選設計，針對學生的學習需求做出科學合理的安排，為學生提供合適的活動環(huán)境，推動合作探索的進程，以確保探索任務的順利落實。

在教學《空間幾何體的表面積與體積》時，因為涉及眾多計算公式的使用，教師先讓學生梳理記憶，熟悉各種面積、體積計算公式的推演。在課堂學習過程中，教師要求學生現(xiàn)場進行公式推演，并給出時間限制，看誰能夠在更短時間內完成公式推導。任務下達后，學生積極準備，教師指名學生現(xiàn)場演示，課堂學習氣氛逐漸活躍起來。因為學生有比較充分的準備，所以大多能順利進行推演展示，只有少部分學生存在一些疑惑，此時教師對需要幫助的學生給出必要的提示，確保其推演操作的順利進行。學生通過努力，公式推導活動得以順利完成。這雖然只是一個公式推導展示活動，但對學生提出了很高的要求，如果沒有前期的充分準備，很可能會失敗。可以說，學生在準備階段就已經開啟了探索行動，使得課堂教學活動得以順利完成。

（二）優(yōu)化探索組織

在布置數(shù)學任務時，教師要充分考慮活動的可行性，對多種制約條件進行理性分析，以便為學生提供更多幫助，調動學生的探索興趣。如進行數(shù)學實驗探索時，教師要指導學生設計實驗方案，找到一些操作路徑，提供材料搜集線索，指導學生進行具體操作，在梳理等量關系的過程中生成實驗結論。在生活觀察中，教師要引導學生搜集有價值的信息，對生活中的數(shù)學應用情況展開具體分析，促進其學科認知的內化。

如教學《空間點、直線、平面之間的位置關系》時，教師先對“平面”的相關內容進行梳理，引導學生細致觀察，對平面的呈現(xiàn)形式、畫法進行介紹，然后推出具體的案例，讓學生進行探索性學習：求證兩兩相交且不共點的四條直線在同一平面內。學生拿到數(shù)學題目后，開始作圖分析，利用字母表示四條直線，利用判斷定理進行推演。教師深入課堂之中，對學生的學習探究情況進行細致觀察，及時給出相應的指導，確保學生的探究操作順利開展。教師利用探索性題目進行引導，組織學生開展探索性學習，雖然只是一個典型的例題，卻將學生帶入探索環(huán)節(jié)，順利啟動學生的探索思維。

三、強化實踐，延伸生活探索維度

學生進入生活化探索學習環(huán)節(jié)，教師要為學生提供更多的學習方法，以滿足學生的探索學習需求。高中數(shù)學具有抽象性、邏輯性強等特點，且在生活中應用廣泛，教師應針對學生的生活認知基礎進行組織設計，進一步激發(fā)學生的探索興趣。

（一）創(chuàng)新探索形式

確定數(shù)學探索任務后，教師要對探索形式進行創(chuàng)新，以便為學生帶來更多探索啟示。如進行數(shù)學實驗設計時，教師要利用多媒體技術進行模擬操作，給學生提供信息技術支持，能夠成功激發(fā)學生參與操作的主動性。模擬實驗有反復播放并進行互動的功能，學生操作起來更便利，教師指導學生在操作過程中展開探索學習，其學習認知會更為系統(tǒng)全面。

在教學《直線、平面平行的判定及其性質》時，教師先引導學生學習相關定義：直線與平面沒有公共點，那么這條直線與這個平面就是平行的。根據(jù)這個定理展開設計，教師要求學生在生活中仔細觀察，從身邊熟悉的事物中找到符合條件的直線與平面平行的案例，并進行具體解讀。學生接受任務后，開始尋找身邊的相關案例，很快就找到許多符合條件的案例。教師鼓勵學生對這些案例進行定義性解析，使其對直線與平面平行判定定理有更深刻的理解。為激發(fā)學生的探索思維，教師要求學生結合這個定理的應用，自行設計一些訓練題目，提交到學習小組，經過學習小組討論、篩選，確定訓練任務，在班級內推廣應用。學生對設計訓練題目并不陌生，但要提升題目的價值度，對學生的要求就更高了。經過一番操作，大部分學習小組都能給出較好的題目設計方案，此時教師再組織學生做進一步篩選，對學生的探索成果進行梳理、總結，能不斷提高學生的認知。

（二）延伸探索訓練

數(shù)學與生活連接緊密，教師對數(shù)學生活化特征有更深刻的理解。在日常教學中，教師要結合學生的生活體驗基礎進行設計，推出更多生活化訓練任務，幫助學生順利進入探索環(huán)節(jié)。探索性學習需要創(chuàng)新意識的支持，因此，教師在設計訓練任務時，要設置更多探索目標，提出一些探索創(chuàng)新要求，這樣可以順利啟動學生的學習思維，讓學生在主動操作中建立探索認知。

教師在設計探索訓練任務時，要結合教材內容進行設計，這樣才能成功激發(fā)學生的內化意識。如教學《直線、平面垂直的判定及其性質》時，教師先從生活現(xiàn)象展開，讓學生對直線與平面垂直有主動探索的興趣。如列舉操場上旗桿與地面的垂直關系判斷，學生對這些生活場景較為熟悉，自然能夠順利進入學習探索環(huán)節(jié)。通過研究直線與平面垂直的判斷定理，教師進一步結合生活應用進行延伸設計：課桌有四條腿，這四條腿可以看成是四條線段，而且是相互平行的線段，假如其中有一條垂直于地面，那么另外幾條也垂直于地面嗎？如何用數(shù)學的方法進行推演呢？任務推出后，學生積極行動起來，運用剛剛學習的判斷定理展開推理研究，課堂探索氣氛逐漸形成。在這個案例中，教師結合生活現(xiàn)象設計探索任務，雖然任務比較簡單，但生活特征鮮明，給學生創(chuàng)造了探索的機會，其訓練效果是令人滿意的。

教師組織學生開展主動探索性學習，不僅突出了學生的主體地位，還培養(yǎng)了學生良好的學習習慣，提升學生的綜合能力。數(shù)學學科帶有抽象性，學生要開展更多的探索學習，教師要在探索內容整合、探索活動組織、探索訓練延伸等方面做出積極應對，為學生創(chuàng)設相應的學習情境，以滿足學生的學習需求，促進學生學科核心素養(yǎng)的發(fā)展。

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【作者簡介】劉天明（1985— ），男，江蘇鹽城人，大學本科學歷，一級教師，主要研究方向為高中數(shù)學。