大跨PC寬幅箱梁頂板橫向計(jì)算分析

趙鵬， 譚威， 馮超

(新疆維吾爾自治區(qū)交通規(guī)劃勘察設(shè)計(jì)研究院， 新疆 烏魯木齊 830000)

PC寬幅箱梁多用于大跨PC連續(xù)梁橋或連續(xù)剛構(gòu)橋中，其形式一般有單箱單室、單箱雙室、多箱單室等，其頂板截面應(yīng)力沿橫向并非均勻分布，在腹板頂截面處會形成應(yīng)力峰值，即存在剪力滯效應(yīng)。實(shí)際工程中一般采用實(shí)用的翼緣有效寬度法進(jìn)行結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，橋梁相關(guān)通用有限元計(jì)算軟件對大跨PC寬幅箱梁的縱向計(jì)算也基于這一簡化方法進(jìn)行，正因?yàn)槿绱?，在大跨PC寬幅箱梁橋設(shè)計(jì)中往往只進(jìn)行縱橋向結(jié)構(gòu)計(jì)算，很少進(jìn)行橫橋向結(jié)構(gòu)分析。這種做法對于頂板寬度較小、懸臂板及腹板間距較小的PC箱梁影響不大，但對于PC寬幅箱梁可能帶來很大安全隱患，需對其頂板橫向受力進(jìn)行分析與計(jì)算，消除安全隱患。

根據(jù)JTG 3362-2018《公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范》，寬幅砼橋梁結(jié)構(gòu)可采用實(shí)用精細(xì)化分析模型進(jìn)行結(jié)構(gòu)分析計(jì)算，腹板間距不小于5 m的砼箱梁宜采用空間網(wǎng)格模型進(jìn)行。該文以某大跨PC連續(xù)剛構(gòu)橋?yàn)楣こ瘫尘埃⑾淞簷M向框架空間網(wǎng)格模型，研究大跨PC寬幅箱梁橫向計(jì)算參數(shù)計(jì)算與橫向結(jié)構(gòu)驗(yàn)算的技術(shù)要點(diǎn)。

1 工程概況

某(45+2×80+45) m大跨PC連續(xù)剛構(gòu)橋，采用單箱單室、C55砼，頂板寬12.5 m、厚2.3 m，懸臂板寬3.0 m，底板寬6.5 m、厚0.32～0.60 m?？缰辛焊?.6 m，支點(diǎn)梁高5.0 m，腹板厚0.45～0.60 m，腹板間距均大于5.0 m(見圖1)。

2 箱梁橫向框架空間網(wǎng)格模型建立

沿縱橋向取1 m作為標(biāo)準(zhǔn)段，選取梁高最小的跨中截面作為計(jì)算截面(梁高越小，豎腹板分擔(dān)的彎矩越小，頂板受力越不利)，將體系分為頂板、腹板、底板三大構(gòu)件，并考慮它們單獨(dú)受力，采用橋梁通用計(jì)算軟件MIDAS/Civil 2019建立模型(見圖2)。

圖1 箱梁標(biāo)準(zhǔn)橫斷面(單位：cm)

圖2 箱梁橫向框架空間網(wǎng)格模型

模型總計(jì)36個(gè)節(jié)點(diǎn)、32個(gè)單元，頂板與腹板、腹板與底板內(nèi)部均采用剛性連接，腹板底端采用鉸接，整個(gè)橫向框架體系相當(dāng)于腹板底端鉸接的簡支框架梁。

3 箱梁主要橫向計(jì)算參數(shù)計(jì)算

3.1 恒載計(jì)算

(1) 自重。結(jié)構(gòu)自重由程序自動計(jì)入。

(2) 二期恒載。1) 橋面鋪裝按均布荷載考慮：4.57 kN/m(9 m范圍)。2) 防撞護(hù)欄按均布荷載考慮：13.0 kN/m(左右各0.5 m范圍)。3) 人行道板及欄桿按均布荷載考慮：13.0 kN/m(左右各1.25 m范圍)。

(3) 預(yù)應(yīng)力。箱梁縱橋向每間隔0.5 m布置一束3φ15.2橫向鋼絞線，計(jì)算中按2束計(jì)，鋼絞線控制張拉力為1 395 MPa。

3.2 活載計(jì)算

箱梁頂板橫向受力計(jì)算屬于橋面板局部受力計(jì)算范疇，依據(jù)JTG D60-2015《公路橋涵通用規(guī)范》，局部加載的計(jì)算采用車輛荷載。汽車軸重為140 kN，著地寬度與長度分別為0.6、0.2 m。

依據(jù)JTG D60-2015，橫向布置2輛車，最靠近防撞護(hù)欄處車輪與防撞護(hù)欄的距離為0.5 m，4個(gè)車輪距翼緣板最外側(cè)的距離分別為2.25、4.05、5.35、7.15 m，車輪作用見圖3。

圖3 車輪作用示意圖(單位：kN)

(1) 作用于腹板支承左側(cè)附近車輪的橫向分布寬度b1=b2+2H=0.94 m(b2為車輪橫向著地尺寸，b2=0.6 m；H為橋面鋪裝厚度，H=0.17 m)，縱向分布寬度a=a2+2H+t+2x=2.24 m(a2為車輪縱向著地尺寸，a2=0.2 m；t為橋面板厚度，取箱內(nèi)最小厚度0.3 m；x為車輪到支承的間距，x=0.75 m)。作用于腹板支承左側(cè)附近車輪車軸換算荷載P=140/(ab1)=66.5 kN。

(2) 作用于腹板支承右側(cè)附近車輪的縱向分布寬度a=a2+2H+t+2x=1.94 m(x為車輪到支承的間距，x=0.6 m)。作用于腹板支承右側(cè)附近車輪車軸換算荷載P=140/(ab1)=76.8 kN。

(3) 作用于頂板跨中附近車輪的縱向分布寬度a=a2+2H+L/3≤2L/3=4.03 m(L為箱梁橫向板的計(jì)算跨徑，L=6.05 m)。作用于跨中附近車輪車軸換算荷載P=140/(ab1)=37.0 kN。

(4) 人群荷載。根據(jù)該橋跨徑，依據(jù)JTG D60-2015計(jì)算得人群荷載集度為2.85 kN/m2。

3.3 溫度效應(yīng)

按JTG D60-2015進(jìn)行計(jì)算加載。

3.4 荷載組合

依據(jù)JTG D60-2015對各計(jì)算荷載(作用)進(jìn)行組合，車輛荷載基本組合分項(xiàng)系數(shù)取1.8。

4 箱梁頂板橫向計(jì)算分析

4.1 正截面抗彎計(jì)算與分析

箱梁橫向彎矩計(jì)算結(jié)果見圖4，基本組合作用下主要截面橫向抗彎驗(yàn)算結(jié)果見表1。

圖4 箱梁橫向正截面彎矩計(jì)算結(jié)果(單位：kN·m)

表1 箱梁橫向正截面抗彎驗(yàn)算結(jié)果 kN·m

由圖4、表1可知：頂板最大彎矩發(fā)生在腹板頂附近截面，箱梁橫向正截面抗力均大于其最不利彎矩組合設(shè)計(jì)值，箱梁抗彎滿足設(shè)計(jì)要求。

4.2 斜截面抗剪驗(yàn)算

箱梁橫向剪力計(jì)算結(jié)果見圖5，基本組合作用下主要截面橫向抗剪驗(yàn)算結(jié)果見表2。

圖5 箱梁橫向斜截面剪力計(jì)算結(jié)果(單位：kN)

表2 箱梁橫向斜截面抗剪驗(yàn)算結(jié)果 kN

由圖5、表2可知：頂板剪力最大值發(fā)生在腹板頂附近截面，其截面抗力均大于最不利剪力組合設(shè)計(jì)值，箱梁抗剪滿足設(shè)計(jì)要求。

4.3 正截面抗裂計(jì)算與分析

根據(jù)JTG 3362-2018對箱梁橫向各截面進(jìn)行正截面抗裂計(jì)算，頻率組合作用下箱梁頂板截面上、下緣應(yīng)力分別見圖6、圖7，主要截面橫向抗裂驗(yàn)算結(jié)果見表3。

圖6 箱梁橫向截面上緣應(yīng)力計(jì)算結(jié)果(單位：MPa)

圖7 箱梁橫向截面下緣應(yīng)力計(jì)算結(jié)果(單位：MPa)

表3 箱梁橫向正截面抗裂驗(yàn)算結(jié)果 MPa

由圖6、圖7、表3可知：箱梁橫向各截面上緣表現(xiàn)為全截面受壓狀態(tài)，最大應(yīng)力發(fā)生在懸臂板端部，最小壓應(yīng)力發(fā)生在頂板跨中板靠近腹板頂車輪加載對稱的位置；箱梁橫向各截面下緣最大壓應(yīng)力發(fā)生在頂板跨中板靠近腹板頂車輪加載的位置；在頂板懸臂板靠近腹板頂位置出現(xiàn)拉應(yīng)力，最大值為0.647 MPa，滿足A類預(yù)應(yīng)力砼構(gòu)件設(shè)計(jì)要求。由于腹板頂附近頂板負(fù)彎矩較大，頂板厚度一般在0.3 m左右，厚度較薄，在頂板橫向預(yù)應(yīng)力作用下，懸臂板靠近腹板頂位置出現(xiàn)拉應(yīng)力。為此，將頂板橫向預(yù)應(yīng)力束由3φ15.2鋼絞線改為2φ15.2、1φ15.2鋼絞線，變更后頻率組合作用下箱梁頂板截面上、下緣應(yīng)力見圖8～11。

圖8 2股束箱梁橫向截面上緣應(yīng)力計(jì)算結(jié)果(單位：MPa)

圖9 2股束箱梁橫向截面下緣應(yīng)力計(jì)算結(jié)果(單位：MPa)

圖10 1股束箱梁橫向截面上緣應(yīng)力計(jì)算結(jié)果(單位：MPa)

圖11 1股束箱梁橫向截面下緣應(yīng)力計(jì)算結(jié)果(單位：MPa)

對比圖6、圖8與圖10，圖7、圖9與圖11可知：3種橫向配束方式都達(dá)到了A類預(yù)應(yīng)力砼構(gòu)件設(shè)計(jì)要求，頂板橫向預(yù)應(yīng)力束為2φ15.2鋼絞線時(shí)頂板上下緣應(yīng)力最優(yōu)，正截面最大拉應(yīng)力僅0.102 MPa，但仍未能滿足全預(yù)應(yīng)力砼構(gòu)件設(shè)計(jì)要求。

根據(jù)JTG 3362-2018，跨徑大于100 m橋梁的砼主梁宜按全預(yù)應(yīng)力砼構(gòu)件設(shè)計(jì)。在滿足規(guī)范要求的前提下，參照上述對比分析結(jié)果，結(jié)合大跨PC寬幅箱梁橋頂板橫向受力特點(diǎn)及相關(guān)構(gòu)造要求，建議大跨PC寬幅箱梁橋頂板橫向設(shè)計(jì)按全預(yù)應(yīng)力砼構(gòu)件設(shè)計(jì)，應(yīng)滿足A類預(yù)應(yīng)力砼構(gòu)件設(shè)計(jì)要求。

4.4 斜截面抗裂計(jì)算與分析

箱梁主要截面橫向斜截面抗裂驗(yàn)算結(jié)果見表4。

表4 箱梁橫向斜截面抗裂驗(yàn)算結(jié)果 MPa

由表4可知：箱梁橫向截面最大主拉應(yīng)力發(fā)生在頂板跨中板靠近腹板頂車輪加載對稱的位置，截面均滿足全預(yù)應(yīng)力砼構(gòu)件設(shè)計(jì)要求。

對比圖6、圖7、表3可知：箱梁橫向截面抗裂設(shè)計(jì)主要由正截面抗裂設(shè)計(jì)控制。

5 結(jié)語

大跨PC寬幅箱梁頂板橫向受力計(jì)算應(yīng)與其縱向受力計(jì)算具有同等的重要性。該文通過對背景工程頂板的橫向分析與計(jì)算，對大跨PC寬幅箱梁橫向計(jì)算過程中的計(jì)算參數(shù)選取與計(jì)算、橫向結(jié)構(gòu)受力分析與驗(yàn)算等作了詳細(xì)探討，提出大跨PC寬幅箱梁橋頂板橫向設(shè)計(jì)宜按全預(yù)應(yīng)力砼構(gòu)件設(shè)計(jì)、應(yīng)滿足A類預(yù)應(yīng)力砼構(gòu)件設(shè)計(jì)要求的建議。