岸邊集裝箱起重機安全銷拉樁優化設計

汪 杰 陳 果

上海振華重工(集團)股份有限公司

1 引言

岸邊集裝箱起重機(以下簡稱岸橋)在避讓船只和抵抗暴風的情況下，前大梁向上揚起，安全銷拉樁與梯形架頂部的安全銷連接，將前大梁固定。隨著集裝箱船舶的專業化和大型化，岸橋前大梁的長度和重量不斷增加，原有的安全銷拉樁性能已經不能滿足大型岸橋的要求，急需設計新的安全銷拉樁。

基于試驗設計和數理統計的響應面方法具有消除數值高頻噪聲易于得到全局最優解、計算量較少和易于實現多學科、多目標以及多約束的設計優化等優點[1]，將其引入安全銷拉樁的優化設計，可以使得優化設計問題得到大大簡化。

為滿足大型岸橋對安全銷拉樁的性能要求，設計了新型安全銷拉樁結構，并采用有限元仿真驅動的設計方法，對局部設計進行了改進。在此基礎上，引入響應面法并結合試驗設計，對拉樁結構的部分板厚進行了優化，得到了更加輕量化的設計方案。

2 安全銷拉樁設計

新舊安全銷拉樁結構見圖1和圖2。新型安全銷拉樁與原來設計相比主要有以下改進：①增大了箱體尾部的寬度，加強了拉樁的承載能力；②去掉了上翼板尾部部分區域，在不影響結構受力的情況下減輕了結構重量；③安全銷由原來的圓銷改為方銷，插孔也隨之由原來的圓形改為方形，同時保證了安全銷和插孔之間有足夠的調整間隙，避免了制造和安裝過程中的修改。

圖1 原來安全銷結構

圖2 新型安全銷結構

安全銷拉樁在工作中主要有兩種受力情況：①承受沿大梁方向的軸向拉力即軸向工況；②承受垂直于大梁方向的側向力即側向工況。根據整機計算結果得到安全銷拉樁軸向工況下的最大拉力為1 563.8 kN，側向工況下的最大側向力為58.8 kN。

安全銷拉樁設計應滿足基本的強度要求。根據《歐洲起重機機械設計規范》，計算應力的安全系數應取1.1[2]。新型安全銷拉樁使用的材料為Q345B，根據安全系數得到最大許用應力為313 MPa。

針對新型安全銷結構，采用ANSYS軟件對其性能進行有限元仿真分析。網格選用shell181殼單元，大小設置為10。材料屬性設置為：彈性模量E=210 000 MPa，泊松比ν=0.3，密度ρ=7.85×10-9t/mm3。根據安全銷的受力工況，對有限元模型分別添加相應的約束和載荷。

通過有限元模型分析，軸向工況下的最大應力為380.43 MPa超過材料屈服極限，不滿足強度要求。最大應力位于薄厚板對接處，導致該處應力過大的主要原因如下：①厚薄板拼接位置較靠前，導致薄板在接頭處受力面積較小，進而導致該處計算應力較大；②厚薄板拼接位置處于圓弧過渡區域存在應力集中作用。為降低最大應力，應將厚薄板拼接位置后移，使其在增大受力面積的同時避免應力集中作用。

通過有限元模型分析，側向工況下的最大應力為697.03 MPa超過材料屈服極限，不滿足強度要求。最大應力位于前封板圓弧過度處，導致該處應力過大的主要原因如下：①前封板承受較大的側向載荷導致局部應力過大；②圓弧處存在應力集中作用。為降低最大應力，將前封板斷開，以降低其承受的載荷。

對改進的安全銷拉樁的性能進行仿真分析，得到軸向工況和側向工況下的最大應力分別為220.322 MPa和271.628 MPa，小于材料屈服極限313 MPa，滿足強度要求。此時，拉樁上翼板厚度為12 mm，腹板厚度為14 mm，下翼板厚度為20 mm，結構總重為1 390.5 kg。

由仿真結果可知，現有設計在滿足性能要求的同時，還存在很大的設計余量。為充分發揮材料性能，降低結構重量，減少能耗，應在現有結構基礎上對結構板厚進行優化。

3 響應面模型構建

選擇對拉樁結構性能影響較大的上翼板板厚x1、腹板板厚x2以及下翼板板厚x3為自變量。為保證安全銷拉樁具有較好承載能力以及防腐蝕能力，拉樁結構板厚最小應為8 mm；為保證加工制造的方便，拉樁結構最大板厚應不超過20 mm，自變量的設計空間為[8,20]。

試驗設計方法是構造響應面函數的前提，合理選擇樣本點的個數及其分布是關鍵。為充分考慮3個自變量之間的相互作用，采用全因子試驗設計方法，根據自變量的設計區間，每個因素分別選取3個水平進行，得到因素水平表(見表1)。

表1 因素水平表

根據試驗設計的樣本點以及響應，對變量進行靈敏度分析，得到變量x3即下翼板板厚對拉樁軸向工況強度的效應(見圖3)。下翼板厚度對軸向工況強度基本沒有影響，因此，在擬合軸向工況的響應面函數時，為提高計算效率，可不考慮變量x3。

圖3 靈敏度分析結果

響應面法是將數學與統計學相結合的方法，是用具體的數學表達式來近似地替代實際的復雜結構的輸入與輸出關系的方法[3]。其基本思想是基于一定數量的數值仿真分析或試驗結果，通過構造一個具體有明確表達形式的多項式來表達系統響應和系統隨機輸入變量之間的關系。

采用二階多項式構建響應面模型，其表達式為：

(1)

式中，x為設計變量；β0,βi,βii為回歸系數；y為樣本點的響應。對于n個設計變量，回歸系數的個數為(n+1)(n+2)/2。求解響應面模型時，一般采用最小二乘法求解回歸系數，因此，樣本點的個數應大于回歸系數的個數。本文中設計變量有3個，至少需要10個樣本。本文3個變量采用三水平全因子實驗設計，可生成27個樣本，滿足計算要求。

(2)

(3)

式中，SSE為殘差平方和；SST為總的偏差平方和；ns為樣本數量；nv為變量數量。

根據試驗設計的樣本點及其響應，擬合得到安全銷拉樁軸向工況和側向工況下強度的響應面函數分別見式(4)和式(5)，擬合度評價值見表2。由表2可知評價值都非常接近1，表明擬合得到的響應面函數具有很高的精度。

f(x)=623.185-28.275x1-16.987x2+

(4)

g(x)=805.046-0.703x1-13.689x2-

38.445x3-0.188x1x2+0.188x1x3-

(5)

表2 擬合度評價值

4 拉樁優化設計

以拉樁重量最輕為目標，以強度以及板厚要求為約束，安全銷拉樁板厚優化問題可表示為：

目標函數:minm(x)

式中，m(x)為重量函數；f(x)為安全銷拉樁軸向工況強度約束函數；g(x)為拉樁側向工況強度約束函數。根據設計變量所涉及板的板厚和面積，得到目標函數的表達式為：

m(x)=12.113x1+31.111x2+9.043 2x3

(6)

采用內點法對優化問題求解，并對結果取整，得到最終板厚為：x1=8,x2=10,x3=18。對優化后的安全銷拉樁進行性能仿真分析，得到拉樁軸向和側向工況的最大應力分別為272.554 MPa和300.853 MPa，滿足強度要求。經計算，優化后安全銷拉樁的重量為1 199.6 kg，與優化前相比降低了13.7%。

5 結語

為滿足大型岸橋對拉樁的性能要求，設計了新的安全銷拉樁結構，并基于有限元仿真分析結果，對局部設計進行了改進，得到滿足要求的結構形式。針對拉樁板厚優化問題，以質量最小為目標，引入響應面法，結合實驗設計方法，構建了拉樁軸向工況和側向工況強度函數的二次多項式響應面模型，采用內點法完成了優化求解，得到了結構最終板厚。經計算，優化后拉樁結構在滿足性能要求的同時，重量與優化前相比降低了13.7%，為大型岸橋提供了安全可靠且輕量化的安全銷拉樁設計方案。