一種巖溶隧道涌水量預(yù)測(cè)的新方法
——以中梁山巖溶隧道工程為例

唐 寧，王 林 峰，周 楠，傅 奕 帆

(重慶交通大學(xué) 山區(qū)公路水運(yùn)交通地質(zhì)減災(zāi)重慶市高校市級(jí)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，重慶 400047)

隧道涌水作為在隧道工程建設(shè)中常見的工程地質(zhì)問題，一直伴隨且困擾著隧道施工，隧道涌突水災(zāi)害嚴(yán)重威脅施工安全，影響施工進(jìn)程，容易造成地下洞室圍巖失穩(wěn)、洞內(nèi)塌陷、人員傷亡和財(cái)產(chǎn)損失等一系列問題，除了客觀地質(zhì)環(huán)境影響，涌水評(píng)價(jià)理論和方法的不科學(xué)、不準(zhǔn)確也是造成災(zāi)害性涌水事故頻發(fā)的原因。如何精準(zhǔn)預(yù)測(cè)巖溶隧道涌水量，提高隧道施工安全性，已經(jīng)成為隧道工程界的重要挑戰(zhàn)之一[1-3]。國(guó)內(nèi)外由于溶洞而造成的突涌水事故時(shí)有發(fā)生，比如日本的舊丹那隧道[4]、我國(guó)涌水量最大的宜萬鐵路馬鹿箐隧道[5]、黔桂鐵路拉岜隧道[6]、蘭渝鐵路新龍鳳隧道[7]。由此可見，在溶洞作用下隧道涌水量的精準(zhǔn)預(yù)測(cè)對(duì)于保障隧道安全施工具有重要意義。

關(guān)于巖溶隧道涌水量的計(jì)算，許多學(xué)者展開了大量的研究，楊卓等[8]運(yùn)用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的方法對(duì)巖溶隧道突涌水風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行評(píng)估，并在風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估的基礎(chǔ)上，結(jié)合超前地質(zhì)預(yù)報(bào)，優(yōu)化了隧道施工開挖支護(hù)方案，避免了隧道突涌水事故的發(fā)生；蘇國(guó)舉[9]提出采用控制凝膠注漿方案，結(jié)合排水式注漿模袋孔口封堵技術(shù)和分段注漿技術(shù)，通過圍堵、截留降壓、頂水注漿等方式，治理了巖溶涌水點(diǎn)流量大、流速快、破壞性大的問題，解決了巖溶涌水封堵的技術(shù)難題；曹放等[10]依托米倉(cāng)山隧道工程項(xiàng)目，通過全面的地質(zhì)調(diào)查和地質(zhì)跟蹤，根據(jù)巖溶隧道涌水專家評(píng)判系統(tǒng)，預(yù)測(cè)涌突水類型，采用模糊層次分析法預(yù)測(cè)涌突水風(fēng)險(xiǎn)，選取適宜理論計(jì)算公式定量計(jì)算了隧道涌水量；賀華剛[11]以相關(guān)系數(shù)法分析各因素與涌水量的相關(guān)性，利用試算法和經(jīng)驗(yàn)公式優(yōu)化極限學(xué)習(xí)法的模型參數(shù)，再利用M估計(jì)弱化預(yù)測(cè)誤差，從而構(gòu)建了隧道涌水預(yù)測(cè)模型，提高了隧道涌水量預(yù)測(cè)精度，并為現(xiàn)場(chǎng)災(zāi)害防治提供參考；李方華[12]通過多種方法綜合分析了巖溶系統(tǒng)與隧道的空間關(guān)系以及巖溶對(duì)隧道安全的影響，采用分布式TOPMODEL流域水文模型模擬流域的流量過程，預(yù)測(cè)了隧道的正常和最大涌水量。盡管對(duì)于涌水量的突水機(jī)理和預(yù)測(cè)進(jìn)行了大量研究，但關(guān)于巖溶隧道涌水量的研究卻寥寥無幾。因?yàn)槿芏吹淖饔脮?huì)急劇增大隧道的涌水量，嚴(yán)重威脅隧道施工安全，故而亟需一種能夠精準(zhǔn)預(yù)測(cè)巖溶隧道涌水量的理論計(jì)算公式，保證施工的安全性。

為了解決巖溶隧道涌水量計(jì)算公式缺乏的問題，本文通過復(fù)勢(shì)法結(jié)合圓島模型推導(dǎo)出巖溶隧道涌水量計(jì)算公式。首先，因?yàn)榈叵滤诘貙又械倪\(yùn)動(dòng)構(gòu)成一滲流場(chǎng)，均質(zhì)等向地層中的滲流場(chǎng)為有勢(shì)場(chǎng)，則其勢(shì)必滿足拉普拉斯方程；然后通過圓島模型運(yùn)用達(dá)西定律推導(dǎo)得到隧道在富水山區(qū)的一般井流勢(shì)函數(shù)，再利用復(fù)勢(shì)法推導(dǎo)出隧道附近存在溶洞時(shí)在無界函水層的勢(shì)函數(shù)及流函數(shù)，通過對(duì)隧道勢(shì)函數(shù)和流函數(shù)理論研究，可以了解溶洞與隧道之間地下水遷移形式；最后根據(jù)邊界條件求出隧道涌水量計(jì)算公式。

1 巖溶隧道涌水量理論計(jì)算

隨著我國(guó)隧道工程的不斷發(fā)展，山嶺巖溶隧道逐漸增多，其面臨的復(fù)雜地質(zhì)條件往往會(huì)制約隧道工程的發(fā)展[13]。為了采用解析的方法判斷在溶洞作用下隧道內(nèi)部涌水量情況，可以運(yùn)用圓島模型結(jié)合復(fù)勢(shì)法[14]對(duì)隧道內(nèi)部的水頭值等參數(shù)進(jìn)行求解，進(jìn)而求出隧道涌水量。

1.1 圓島模型

在無界含水層中，設(shè)置一抽水井，穩(wěn)定抽水流量為Q，井半徑為rw，抽水前原含水層水頭φ=φ0，由于抽水而出現(xiàn)軸對(duì)稱降壓漏斗，其影響半徑為R。在影響半徑以外任意一點(diǎn)水頭φ=φ0，在濾水管內(nèi)φ=φw。以井心為中心，以R為半徑所畫的圓的范圍內(nèi)，水流以輻射型流態(tài)進(jìn)入水井，這種流態(tài)稱為圓島模型，如圖1所示。

圖1 圓島模型Fig.1 Round island model

設(shè)半徑為r的圓柱體過水?dāng)嗝嫔希瑔螌捔髁繛镼r，則抽水流量為：

Q=2πr(-Qr)

(1)

(2)

式中：Qr為單寬流量，m2/d；Q為抽水流量，m3/d；Φ為勢(shì)函數(shù)；r為井半徑，m。

式(2) 積分可得：

(3)

式中：C為常數(shù)。

式(3) 即為井流勢(shì)函數(shù)一般表達(dá)式。

井流的邊界條件為：當(dāng)r=R時(shí)，φ=φ0，Φ=Φ0；當(dāng)r=rw時(shí)，φ=φw，Φ=Φw。代入式(3) 可得：

(4)

式(4) 即為含邊界條件的完整井勢(shì)函數(shù)公式。

1.2 隧道涌水量計(jì)算模型

(1) 隧道涌水量預(yù)測(cè)公式推導(dǎo)。隧道穿越含溶洞地層隧道涌水量計(jì)算模型示意如圖2所示。

圖2 溶洞作用下隧道涌水量計(jì)算模型Fig.2 The calculation model of tunnel water inrush under karstic action

設(shè)溶洞與隧道之間距離為2d，隧道排水量為Qs，溶洞補(bǔ)水量為Qr，以隧道和溶洞的中點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)建立坐標(biāo)系，P點(diǎn)為該空間任意一點(diǎn)。根據(jù)“圓島模型”可知，均勻井流流場(chǎng)的勢(shì)函數(shù)滿足式(3) 。

由圖2可知，隧道排水、溶洞蓄水分別滿足的勢(shì)函數(shù)形式如式(5)～(6)所示。

(5)

(6)

式中：Φs為隧道勢(shì)函數(shù)；Qs為隧道內(nèi)排水量，m3/d；Φr為溶洞勢(shì)函數(shù)；Qr為溶洞蓄水量，m3/d；d為隧道到溶洞的距離的一半，m。

在地下水頭遠(yuǎn)端，可測(cè)得勢(shì)為Φ0，設(shè)隧道排水量Qs和溶洞蓄水量Qr相等，即Qr=Qs，代入式(5) 可得：

(7)

則隧道和溶洞之間任意一點(diǎn)的勢(shì)函數(shù)形式如式(8)所示。

(8)

式(8)則為隧道附近存在溶洞時(shí)勢(shì)函數(shù)形式。對(duì)于承壓含水層有邊界條件Φ0=KMφ0，Φw=KMφw，代入式(8)可知隧道流量公式：

(9)

式中：K為滲透系數(shù)，m/d；M為含水層厚度，m；φw為隧道水頭，m；φ0為地下水水頭，m。

(2) 隧道與溶洞之間等勢(shì)線的繪制。令Φ為常數(shù)值Φm，則有：

Φm=Φ0+mΔΦ

(10)

式中：m取0，1，2，……。

將式(10) 帶入式(8) 得：

(11)

(12)

(13)

(14)

上式是一個(gè)圓心不在原點(diǎn)的圓，設(shè)此圓的圓心坐標(biāo)為(xc，yc)則：

(15)

由式(14)可知，當(dāng)m=1，2，3…時(shí)，有j0，j1，j2…，相應(yīng)地有一系列圓心坐標(biāo)及半徑。即當(dāng)隧道側(cè)面存在溶洞時(shí)，隧道與溶洞之間的勢(shì)函數(shù)為一系列偏心圓簇，根據(jù)式(14)可以計(jì)算出隧道與溶洞之間的勢(shì)函數(shù)分布情況。當(dāng)m分別取1，2，3……時(shí)，可以作出隧道與溶洞之間的勢(shì)函數(shù)圖形，如圖3所示。

圖3 隧道與溶洞之間勢(shì)函數(shù)Fig.3 Potential function between tunnel and karst cave

(3) 隧道與溶洞間流網(wǎng)的繪制。根據(jù)單井流函數(shù)公式可知，無界承壓含水層完整井的地下水流函數(shù)滿足如下形式：

(16)

式中：φ為流函數(shù)；θr為隧道中心與P點(diǎn)連線和x軸夾角，(°)；θs為溶洞中心與P點(diǎn)連線和x軸夾角，(°)。

根據(jù)圖2可知，θr和θs的關(guān)系滿足式(17)：

(17)

取φ為不同的常數(shù)值φj，如φ取±Q/2，±3Q/8，±Q/4，±Q/8，場(chǎng)內(nèi)有一計(jì)算點(diǎn)P(x，y)，如果P點(diǎn)的y≥0，即為上半域，(θr-θs)取負(fù)值；y≤0，即為下半域，(θr-θs)取正值，如圖4所示。

圖4 θr和θs關(guān)系Fig.4 Relationship between θr and θs

當(dāng)P點(diǎn)位于上半域x軸上時(shí)，可得：

(18)

當(dāng)P點(diǎn)位于下半域x軸上時(shí)，可得：

(19)

因此，隧道、溶洞連線即為一條流線。

當(dāng)φ=Q/4時(shí)，根據(jù)式(16)～(17)可得：

(20)

(21)

x2+y2=d2

(22)

函數(shù)圖像為以原點(diǎn)為圓心，d為半徑的圓。

當(dāng)φ=Q/8時(shí)，根據(jù)式(16)～(17)可得：

(23)

(24)

x2+(y+d)2=2d2

(25)

當(dāng)φ=3Q/8時(shí)，根據(jù)式(16)～(17)可得：

(26)

(27)

x2+(y-d)2=2d2

(28)

當(dāng)φ=Q/2時(shí)，根據(jù)式(19)可知，函數(shù)圖像與y軸重合。

依據(jù)式(19)，(22)，(25)，(28)，可以分別作出當(dāng)φ=Q/4，Q/8，3Q/8，Q/2時(shí)任意角度下溶洞與隧道之間的流函數(shù)圖形，當(dāng)φ取-Q/4，-Q/8，-3Q/8，-Q/2時(shí)，可依據(jù)上述推導(dǎo)過程作出流函數(shù)圖，如圖5所示。

巖溶隧道在穿越含有溶洞地層時(shí)，隧道內(nèi)部涌水量會(huì)發(fā)生較大改變，通過對(duì)隧道勢(shì)函數(shù)和流函數(shù)的理論研究，結(jié)合圓島模型、復(fù)勢(shì)法推導(dǎo)出隧道穿越含溶洞地層時(shí)涌水量計(jì)算公式，便于隧道涌水量進(jìn)行預(yù)測(cè)。

2 工程應(yīng)用

2.1 工程概況

成渝高速中梁山巖溶隧道擴(kuò)容改造工程起于現(xiàn)狀含谷立交東側(cè)，自西向東橫穿中梁山，上跨內(nèi)環(huán)快速路，止于二郎立交西側(cè)，經(jīng)過高新區(qū)、九龍坡區(qū)及沙坪壩區(qū)，全長(zhǎng)約8.9 km，采用城市快速路標(biāo)準(zhǔn)，設(shè)計(jì)車速80 km/h。既有中梁山隧道為雙洞四車道，上下分行，兩側(cè)接線道路標(biāo)準(zhǔn)路幅寬24.5 m。新建中梁山隧道位于既有隧道的兩側(cè)，為單洞兩車道，隧道內(nèi)徑約10.5 m，凈高約7.0 m。隧道左線起點(diǎn)樁號(hào)為ZK2+825，設(shè)計(jì)標(biāo)高為366.463 m；終點(diǎn)樁號(hào)為ZK6+058，設(shè)計(jì)標(biāo)高為324.835 m。隧道右線起點(diǎn)樁號(hào)為YK2+835，設(shè)計(jì)標(biāo)高為366.237 m，終點(diǎn)樁號(hào)為YK5+900，設(shè)計(jì)標(biāo)高為327.816 m。新建隧道路面設(shè)計(jì)標(biāo)高與現(xiàn)狀隧道基本一致，路面采用單向坡，左線縱坡-1.27%，右線縱坡-1.30%。該隧道屬公路特長(zhǎng)越嶺隧道，最大埋深280 m左右，位于ZK4+120附近。

圖5 隧道與溶洞流函數(shù)示意Fig.5 The flow function diagram of tunnel and karst cave

隧址區(qū)內(nèi)地下水主要受大氣降水補(bǔ)給，向溝谷及河床排泄。其中，泉水的出露受巖性、褶皺、斷裂構(gòu)造和微地貌所控制，分布高程不一，流量大小則與含水層分布面積、裂隙發(fā)育程度有關(guān)；沿裂隙系統(tǒng)運(yùn)移，向就近低洼處排泄；巖溶水補(bǔ)給則由大氣降水經(jīng)地表巖溶洼地、落水洞等巖溶形態(tài)匯入地下，多受巖溶管道系統(tǒng)控制，以巖溶泉等形式向最低侵蝕基準(zhǔn)面排泄，或沿構(gòu)造線方向向深部循環(huán)，局部以人工鉆井的形式排泄。工程區(qū)水文地質(zhì)條件中等復(fù)雜，隧道開挖有可能會(huì)對(duì)周邊的地下水水量產(chǎn)生影響。隧址西側(cè)槽谷地下水埋深40～65 m，平均水位400～410 m；東部槽谷地下水埋深5～15 m，平均水位475 m左右。

工程區(qū)位于四川盆地東部平行嶺谷區(qū)，背斜成山，向斜成谷，山高谷深，嶺谷相間。地貌格局與區(qū)域構(gòu)造線相吻合，多沿NNE方向展布，且向斜成丘陵，背斜成山，呈隔擋式構(gòu)造。受巖性控制，背斜軸部的石灰?guī)r、白云巖易形成巖溶槽谷，堅(jiān)硬的須家河砂巖組成單面山，侏羅系地層形成構(gòu)造剝蝕淺丘地貌。在漫長(zhǎng)的地質(zhì)演變過程中，背斜軸部出露的可溶性碳酸鹽巖被溶蝕形成兩處高位槽谷，而兩側(cè)巖質(zhì)堅(jiān)硬、抗風(fēng)化能力較強(qiáng)的須家河組砂巖被保留下來，在背斜兩翼形成側(cè)嶺；背斜軸部溶蝕性能較差的飛仙關(guān)組地層則發(fā)育成條形脊?fàn)钌剑瑥亩鴺?gòu)成“一山兩槽三嶺”形態(tài)。

根據(jù)施工資料，隧道頂部東西槽谷淺層巖溶發(fā)育，向深層延伸呈減弱趨勢(shì)。施工揭露的巖溶主要分布在嘉陵江組地層中，西側(cè)槽谷巖溶和巖溶水相對(duì)東側(cè)槽谷更為發(fā)育。本文所研究大型溶洞位于YK2+835-YK3+240段，距離YK2+866樁約12 m，該段地表淺層巖溶發(fā)育，鉆探巖芯十分破碎，圍巖滲透系數(shù)為0.19 m/d，巖溶水十分發(fā)育，呈大股狀涌水，有些地段呈噴射狀涌出，伴有泥沙并有可能引起地表漏水。

2.2 理論涌水量計(jì)算與分析

根據(jù)YK2+835-YK3+240段工程勘探數(shù)據(jù)代入式(9) 計(jì)算得該段隧道平均涌水量為2 906.15 m3/d，一般條件下實(shí)際涌水量為2 618.61 m3/d，平均誤差為11%，在允許范圍內(nèi)。孫榮波[15]根據(jù)成渝中梁山隧道各巖組地層出露位置、地形地貌，結(jié)合水文地質(zhì)單元中的徑流條件，參考區(qū)域水文地質(zhì)報(bào)告，通過大氣降水入滲法計(jì)算得到成渝中梁山Y(jié)K2+825-YK3+240段涌水量為2 608.97 m3/d，與本文計(jì)算結(jié)果較為接近。

若改變隧道附近圍巖滲透系數(shù)，分別取K=0.15，0.17，0.19，0.21，0.23，0.25，0.27，0.29，0.31，0.33 m/d，隧道涌水量變化如圖6～7所示。

圖6 圍巖滲透系數(shù)對(duì)隧道涌水量的影響Fig.6 The influence of permeability coefficient of surrounding rock on tunnel water inflow

通過圖6～7可知，圍巖滲透系數(shù)和隧道涌水量變化成正比例關(guān)系。當(dāng)滲透系數(shù)小于0.2 m/d時(shí)，隧道涌水量增幅大于10%；當(dāng)滲透系數(shù)大于0.2 m/d后，隧道涌水量增幅逐漸減小，趨于平穩(wěn)。

圖7 圍巖滲透系數(shù)影響下隧道涌水量變化幅度Fig.7 The change range of tunnel water inflow under the action of permeability coefficient of surrounding rock

若改變隧道附近含水層厚度，取M=10，15，20，25，30，35，40，45，50 m，隧道涌水量變化如圖8～9所示。

圖8 含水層厚度對(duì)隧道涌水量的影響Fig.8 The influence of aquifer thickness on tunnel water inflow

圖9 含水層厚度影響下隧道涌水量變化幅度Fig.9 The variation amplitude of tunnel water inflow under the action of aquifer thickness

通過分析圖8～9可知，隧道上方含水層厚度與隧道涌水量成正比例關(guān)系，含水層厚度越大，隧道涌水量越大。隨著含水層厚度的增加，隧道涌水量的變化幅度逐漸減小，最大增幅接近50%，最后趨于穩(wěn)定時(shí)增幅依然不低于10%。

若改變隧道與溶洞之間距離，取2d=12，14，16，18，20，22，24，26，28，30 m，則隧道涌水量變化如圖10～11所示。

圖10 隧道與溶洞間距對(duì)隧道涌水量的影響Fig.10 The influence of the distance between tunnel and karst cave on tunnel water inflow

圖11 隧道與溶洞間距影響下隧道涌水量變化幅度Fig.11 The variation amplitude of tunnel water inflow under the action of distance between tunnel and karst cave

通過分析圖10～11可知，隧道涌水量和隧道與溶洞的距離成平方關(guān)系，隨著溶洞與隧道間距的增大，隧道涌水量也逐漸增大。而隧道涌水量增幅呈現(xiàn)出先增大后減小，最后趨于平穩(wěn)的態(tài)勢(shì)，平均增幅在5.0%，最大增幅為6.1%。

若控制含水層厚度不變，同時(shí)改變圍巖滲透系數(shù)和隧道與溶洞直線間距，即分別取K=0.15，0.17，0.19，0.21，0.23，0.25，0.27，0.29，0.31，0.33 m/d；2d=12，14，16，18，20，22，24，26，28，30 m；隧道涌水量變化如圖12所示。

由圖12可知，同時(shí)改變圍巖滲透系數(shù)和溶洞與隧道直線間距，隧道涌水量迅速上升，平均增幅約14.0%，最大增幅為16.5%。通過分析圖12還可以得到，盡管同時(shí)改變了圍巖滲透系數(shù)和溶洞與隧道的直線間距，但對(duì)隧道涌水量的影響更為強(qiáng)烈的是圍巖滲透系數(shù)的改變。

若控制圍巖滲透系數(shù)不變，同時(shí)改變含水層厚度和隧道與溶洞直線間距，即分別取M=10，15，20，25，30，35，40，45，50 m；2d=12，14，16，18，20，22，24，26，28，30 m；隧道涌水量變化如圖13所示。

圖12 隧道涌水量在滲透系數(shù)和隧洞溶洞間距 共同作用下的變化Fig.12 The change of tunnel water inflow under the combined influence of permeability coefficient and tumel-cave spacing

圖13 隧道涌水量在含水層厚度和隧洞溶洞間距 共同作用下的變化Fig.13 The change of tunnel water inflow under the combined influence of aquifer thickness and tumel-cave spacing

由圖13可知，同時(shí)改變含水層厚度和隧道與溶洞直線間距，隧道涌水量也隨之增大，平均增幅26.4%，最大增幅53.4%。由此可見盡管含水層厚度和隧道與溶洞直線間距的改變引起的隧道涌水量總量相較于其他情況略有不足，但在某些時(shí)刻的涌水量增幅卻非常大，在施工過程中應(yīng)該引起重視。從圖13還可以看出間距的改變比含水層厚度的改變對(duì)隧道涌水量的影響大。

若控制隧道與溶洞直線間距不變，同時(shí)改變含水層厚度圍巖滲透系數(shù)，即分別取M=10，15，20，25，30，35，40，45，50 m；K=0.15，0.17，0.19，0.21，0.23，0.25，0.27，0.29，0.31，0.33 m/d；隧道涌水量如圖14所示。

圖14 隧道涌水量在滲透系數(shù)和含水層厚度 共同作用下的變化Fig.14 The change of tunnel water inflow under the combined influence of permeability coefficient and aquifer thickness

由圖14可知，同時(shí)改變圍巖滲透系數(shù)和含水層厚度，隧道涌水量急劇增加，最大涌水量為14 746 m3/d，最大增幅為73.9%，整體平均增幅為38.3%。從圖14還可以得到含水層厚度的變化對(duì)隧道涌水量的影響更為強(qiáng)烈，當(dāng)隧道涌水量超過6 000 m3/d后，滲透系數(shù)對(duì)涌水量的影響也逐漸增強(qiáng)。

3 結(jié) 論

(1) 中梁山隧道YK2+835-YK3+240段為隧道進(jìn)口段，溶蝕現(xiàn)象十分發(fā)育，溶隙、中小型溶洞等十分常見。通過對(duì)比計(jì)算獲得的隧道涌水量與實(shí)際隧道涌水量，兩者誤差為11%，在誤差允許范圍內(nèi)，故該涌水量預(yù)測(cè)公式可以用于隧道穿越含溶洞地層時(shí)涌水量的預(yù)測(cè)，為實(shí)際施工提供理論依據(jù)，保證工程順利、安全進(jìn)行。該公式計(jì)算簡(jiǎn)便、準(zhǔn)確，計(jì)算參數(shù)可通過工程勘測(cè)獲取，較為容易。該公式不僅適用于中梁山隧道涌水量計(jì)算，對(duì)其他地質(zhì)條件相似的同類型隧道涌水量的預(yù)測(cè)同樣具有一定的參考價(jià)值。

(2) 通過分析各個(gè)計(jì)算參數(shù)，可以得到不論是滲透系數(shù)、含水層厚度，還是隧道與溶洞間距，對(duì)隧道涌水量的影響都成正相關(guān)。當(dāng)滲透系數(shù)從0.15 m/d增大到0.33 m/d時(shí)，隧道涌水量平均增幅9.2%，最大涌水量3 997.94 m3/d；當(dāng)含水層厚度從10 m增大到50 m時(shí)，隧道涌水量平均增幅20.3%，最大涌水量3 487.65 m3/d；當(dāng)隧道與溶洞直線間距從12 m增大到30 m時(shí)，隧道涌水量平均增幅5.3%，最大涌水量3 572.04 m3/d。

(3) 通過分析可以得出各個(gè)參數(shù)對(duì)隧道涌水量的影響，但該公式只考慮在一般條件下隧道涌水量的計(jì)算，且并沒有得出各個(gè)參數(shù)之間是如何相互影響的，繼而影響隧道涌水量，也沒能分析出各個(gè)參數(shù)在隧道涌水量計(jì)算中的權(quán)重因子，希望日后的研究可以進(jìn)一步深化該方面的探索。