基于Budyko假設的匡門口流域徑流變化歸因分析

申滔滔，任 政，顏金玲，孫曉露

(河北工程大學 水利水電學院，河北 邯鄲 056038)

1 概 述

水文循環對人類與自然的發展具有一定的調控作用[1-2]，徑流是其中的一個基本步驟。近年來，環境變化對流域徑流產生的影響逐漸突出[3]，已威脅到區域的水循環過程和生態系統的穩定[4]。定量分析氣候變化和下墊面變化對徑流的相對影響率，與流域水資源再分配具密切相關。

漳河屬于海河流域西南部水系，流域內較為干旱，缺水嚴重，匡門口水文站作為其中重要的徑流觀測站，近50年來，徑流量呈現減少趨勢，氣候和下墊面的共同影響被認為是引起徑流減少的主要原因[5]。研究氣候和下墊面變化對漳河上游徑流的影響，分析徑流變化的主要驅動因子，為區域水土保持、水資源合理利用提供決策依據。許多學者在定量分析氣候變化和下墊面變化對流域徑流變化的影響率等方面進行了大量研究[6]，多數學者選用水文模型的方法，但是模型的校準和參數率定方面需要花費許多時間[7]，而Budyko假設理論的彈性系數法則更簡單易行[8]。本文采用多種方法對流域徑流變化規律進行分析，基于Budyko假設，定量評估降水量、潛在蒸散發量和下墊面變化對徑流變化的影響率。

2 研究區域概況、數據來源及方法

2.1 研究區域概況

漳河位于海河流域西南部，發源于山西省，地處E112°30′-E114°19′，N35°55′-N37°20′，主流全長146 km，分為清漳河和濁漳河兩條支流。匡門口水文站控制區域位于漳河流域東北部，流域面積為5 060 km2左右，在匡門口站境內，清漳河包括東西兩源。匡門口站多年平均降水量為557.21 mm，多年平均潛在蒸散發量1 018.70 mm，多年平均徑流量69.59 mm。

2.2 數據來源

本文數據采用匡門口附近的榆社和平定兩個氣象站1959-2017年的逐日氣象資料(中國氣象數據共享網http://data.cma.cn)，包括日降水量、平均氣溫、最高和最低氣溫、日照時數、平均風速、相對濕度；采用匡門口站1959-2017年實測徑流數據和清漳河33個雨量站的降水量數據(來自水文年鑒)。各站點位置見圖1。

圖1 研究區域水系及氣象、水文站點分布圖

2.3 研究方法

2.3.1 徑流規律分析

采用簡單線性回歸的方法和Mann-Kendall趨勢檢驗法對匡門口站徑流量進行趨勢規律分析；采用Mann-Kendall突變檢驗法和Pettitt檢驗法分析徑流序列的突變年份，以此為基礎劃分基準期和變化期。

2.3.2 潛在蒸散發估算方法

目前，潛在蒸散發采用PM模型進行計算[9]。公式如下：

(1)

式中：E0為潛在蒸散發量，mm/d；Δ為飽和水汽壓曲線斜率，kPa/℃；Rn為太陽凈輻射，MJ/(m2·d)；G為土壤熱通量，MJ/(m2·d)；γ為干濕常數，kPa/℃；U2為2 m高處的風速，m/s；T為平均氣溫，℃；es、ea分別為平均飽和蒸氣壓、實際水汽壓，kPa。

2.4 基于Budyko框架的徑流變化歸因分析模型

傅抱璞教授[10]根據流域內水文氣象的物理意義，結合量綱分析與數學推導，在1981年提出Budyko假設的表達式：

(2)

式中：E為年平均實際蒸散發量，mm；P為年平均降水量，mm；E0為年平均潛在蒸發量，mm；w為下墊面參數，無量綱，表示下墊面特征情況[11]。

在較長時間尺度內，由于流域蓄水變化量變化不大，將其假定為零，因此可以得到水量平衡方程：

P=E+R

(3)

將傅抱璞教授提出的公式與水量平衡方法結合，可以推導為：

(4)

根據突變分析結果，將徑流序列劃分為基準期(1959-1978年)和變化期(1979-2017年)。基準期的平均年徑流量被記為R1，變化期的平均年徑流量被記為R2，則年徑流量變化為：

ΔR=R1-R2

(5)

根據上式，可以分別估算徑流對降水量、潛在蒸發量和下墊面變化的彈性系數：

(6)

式中：εP、εE0、εw分別為徑流對P、E0、w的彈性系數。

各因子對徑流變化的影響率計算如下：

(7)

其中：ηp、ηE0、ηw分別為降水量、潛在蒸發量和下墊面變化對流域徑流變化的影響率。

3 結果分析

3.1 徑流演變規律分析

3.1.1 徑流趨勢分析

根據匡門口水文站1959-2017年實測年徑流資料，采用簡單線性回歸法和Mann-Kendall趨勢檢驗法對徑流序列的趨勢線進行分析，見圖2。

圖2 匡門口水文站年徑流趨勢分析

由圖2可以看出，線性回歸法得到的匡門口站年徑流過程呈現減小趨勢，多年平均遞減速率為1.513 mm/a。

為進一步驗證匡門口徑流變化趨勢，采用 Mann-Kendall 趨勢檢驗法進行趨勢檢驗，見表2。

表1 匡門口站實測徑流量變化趨勢分析

通過對匡門口站1959-2017年間逐年徑流量進行 Mann-Kendall 趨勢檢驗，得到統計檢驗值Z為-4.05，其絕對值|Z|>1.96。結果表明，研究區逐年徑流量為顯著的減小趨勢，且通過95%的置信水平。

3.1.2 徑流突變分析

根據匡門口水文站1959-2017年實測年徑流資料，分別采用Mann-Kendall和Pettitt方法進行突變檢驗。見圖3、圖4。

由圖3可以看出，采用Mann-Kendall突變檢驗可以得到匡門口站的年徑流量突變年份在1978年前后。由圖4可以看出，采用Pettitt檢驗匡門口站的突變年份為1978年，且通過95 %的置信水平呈現顯著突變。綜合考慮兩種方法，判定匡門口站徑流量在1978年發生突變，以此將研究期劃分為基準期(1959-1978年)和變化期(1979-2017年)兩個階段。

3.2 匡門口站徑流變化歸因分析

利用流域水文氣象數據資料，可求得歷年的流域特征參數值。通過計算匡門口水文站匯流區域徑流對降水量、潛在蒸散發量和下墊面參數的彈性系數，各因子彈性系數的年際變化見圖5。

圖3 基于Mann-Kendall方法的匡門口站1959-2017年年徑流突變檢驗

圖4 基于Pettitt方法的匡門口站1959-2017年年徑流突變檢驗

圖5 各因子彈性系數年際變化

匡門口站降水量的彈性系數波動范圍為1.65～4.60，也就是說明降水量每增加1%，徑流相對應增加1.65%～4.60%；潛在蒸散發的彈性系數變化范圍在-3.60～-0.65，表明潛在蒸散發量增加1%，徑流減少0.65%～3.60%；下墊面參數的彈性系數變化范圍在-3.90～-1.33，表明下墊面參數值每增加1%，徑流減少1.33%～3.90%。見表2。

表2 彈性系數表

由表2可以看出，在1959-1978年徑流對P、E0、w的彈性系數的絕對值均小于1978-2017年，說明在1979-2017年徑流受到的氣候變化(降水、潛在蒸散發)和人類活動影響(土地利用和其他因素)的影響較大；對比3個因子彈性系數的絕對值可以得知，下墊面參數的彈性系數絕對值在三者中最大，潛在蒸散發的絕對值最小，說明在匡門口站內，徑流對下墊面參數的彈性大，對潛在蒸散發的彈性小。

各影響因子對徑流變化的影響率見表3。

表3 各影響因子對徑流變化的影響率

匡門口站的徑流變化受氣候因素的影響率是20.75%。其中，降水量對徑流變化的影響率為20.76%，潛在蒸散發對徑流變化的影響率為-0.01%，下墊面參數對徑流變化的影響率為79.25%，說明匡門口站徑流變化的主要影響因素是下墊面變化。

4 結 論

1) 在1959-2017年間匡門口站匯流區域的徑流量呈顯著下降趨勢，徑流在1978年發生急劇變化。因此，將研究時段劃分為基準期(1959-1978年)和變化期(1979-2017年)兩個子時期。

2) 基于Budyko假設對徑流變化進行歸因分析，匡門口站的徑流減少主要是下墊面變化造成的，影響率為79.25%；氣候變化(降水量和潛在蒸散發量)對徑流的影響占20.75%，氣候變化主要是降水量的變化，潛在蒸散發對徑流變化的影響很小，并且潛在蒸散發增大時，徑流量有減少趨勢。