基于Matlab和Pro/E的圓柱分度凸輪機構 三維建模及受力仿真

趙向杰

摘 要：針對于圓柱分度凸輪機構的空間運動特點，設置相關參數，研究了Matlab編程繪制圓柱凸輪廓線的基本流程，然后根據編制好的圓柱凸輪輪廓線導入曲面建模功能較為強大的PRO/E軟件進行三維設計，精確的建立了圓柱凸輪機構的模擬圖形，其建模過程清晰、簡練。在利用Pro/E軟件的Mechanica功能對圓柱分度凸輪機構進行受力分析。利用該方法可以方便對圓柱凸輪進行建模，也可對其結構進行優化分析和設計，最終能夠更好的滿足使用要求，延長使用壽命。

關鍵詞：凸輪機構;Matlab;三維設計;Pro/E;Mechanica

中圖分類號：TM359.9 文獻標識碼：A 文章編號：1001-5922（2021）08-0147-04

3D Modeling and Force Simulation of Cylindrical Indexing Cam Mechanism Based on Matlab and Pro/E

Zhao Xiangjie

（Aviation Manufacturing Engineering Center， Xi an Aeronautical Polytechnic Institute， Xi an 710089， China）

Abstract：According to the characteristics of the spatial motion of the cylindrical indexing cam mechanism， setting relevant parameters， studying the basic flow of Matlab programming and drawing the contour of the cylindrical cam. Then， according to the compiled cylindrical cam profile， the powerful Pro/E software for surface modeling is imported to carry out three-dimensional design， and the simulation figure of the cylindrical cam mechanism is established accurately. The modeling process is clear and concise. The mechanical function of Pro/E software is used to analyze the force of cylindrical indexing cam mechanism. By using this method， the cylindrical cam can be modeled conveniently， and its structure can be analyzed and optimized， which can ultimately better meet the requirements of use and prolong its service life.

Key words：cam mechanism; Matlab; 3D design; Pro/E; mechanica

0 引言

自動化設備中完成平臺轉動通常使用間歇凸輪機構。凸輪機構因其具有傳動、導向和控制等功能而廣泛應用于自動包裝機、自動成型機、自動組裝機等各種自動控制器。當它被用作具有傳動機構的功能時，它可以產生復雜的運動規律;當它被用作引導機構時，可以使工作機械的行動端產生復雜的運動軌跡;當它被用作控制機構時可以控制運行機構的工作周期。另外，凸輪機構還具有高速運行良好的穩定性、高重復精度、良好的運動特性、少部件、小體積、大剛性、簡單的循環控制、高可靠性、長壽等優點。但在加工的過程中需要了解凸輪機構的受力特點，針對受力較大的部位進行加強，從而延長凸輪的使用壽命。

以往在設計齒輪、平面凸輪或空間凸輪時主要采用圖解法，分析法由于計算量龐大而未受到中用。隨著計算機科學技術的迅猛發展，基于計算機強大計算功能的分析法相對傳統的圖解法已有了非常大的優勢。凸輪滾子與凸輪工作曲面的共軛接觸線上的各點的求解是一個非常復雜的過程，而現在Matlab軟件的計算能力完全解決了這個難題。文章采用Matlab計算出圓柱分度凸輪的曲線坐標，采用PRO/E軟件繪制圓柱分度凸輪的三維模型，然后利用Pro/E軟件的Mechanica功能對圓柱分度凸輪機構進行受力分析，最終得出仿真結果。

1 利用Matlab編程繪制圓柱凸輪廓線

MATLAB包含了大量計算算法，擁有工程中要用到的很多數學運算函數，能夠很方便的滿足用戶所需功能。它的這些函數集包括從最基本的函數到復雜的函數，例如矩陣，特征向量、快速傅立葉變換等。

圓柱分度凸輪機構的主要結構尺寸（中心距、基距、許用壓力角、凸輪節圓直徑、凸輪的寬度、凸輪定位環面徑向深度等）以及相關參數的計算方式，在根據已知圓柱凸輪機構的主要參數，對其使用MATLAB的算法功能，首先設計圓柱凸輪的曲線程編制的流程圖（如圖1所示），然后根據流程進行程序的編制，最后對圓柱凸輪輪廓線進行繪制。

最終根據程序繪制的圓柱分度凸輪的工作曲面整條輪廓曲線如圖2所示，該工作曲面是由若干個輪廓組成，由于凸輪的每段輪廓的作用不一樣，所以曲線方程也不一樣，按驅動從動件的運動可分為兩段，一段是起到驅動從動件運動的效果，其曲線效果圖如圖3所示，另一段為從動件不運動，其曲線效果圖如圖4所示。

2 圓柱分度凸輪機構的Pro/E建模

接下來利用生成的凸輪生成一個圓柱凸輪，其中凸輪的外徑Dc0為250mm，長度L為150mm，滾子半徑R0為30mm，從動件運動規律：凸輪轉角0°～120°時，從動件以修正正弦弦運動規律向一端移動160°;從120°～360°時，從動件靜止。其具體生成過程如下：

（1）新建文件，如圖5、6所示。

（2）生成位移曲線

a、單擊（插入基準曲線），選擇“從方程”，“完成”，具體操作如圖7所示。

b、彈出如下對話框。選擇坐標系PRT_CSYS_DEF，在新彈出的【菜單管理器】中，選擇【設置坐標類型/笛卡兒】，具體操作如圖8、圖9所示。

點擊“文件”—保存，在單擊確定，形成如圖10所示的曲線。

編寫其余曲線方程，將第二條曲線、第三條曲線生成結果如圖11、圖12所示。

通過以上的特征建立，完成了圓柱分度凸輪的廓面方程，然后再創建凸輪的基體，再然后進行拉伸、切除、鉆孔等工作完成凸輪的三維模型。如圖13所示。

3 圓柱分度凸輪機構的受力分析

凸輪三維模型完成后，還需要對他的使用可靠性進行驗證。首先因為有限元分析方法有精度高，適應性強等優點，為復雜的工程分析計算問題提供了有效的解決途徑。，所以利用有限元分析法對對圓柱分度凸輪機構進行動力學分析的目的是得到它的動態特性參數，如固有振動頻率、動力響應位移和動力響應應力等。接下來利用Pro/E軟件的Mechanica功能對圓柱分度凸輪機構進行受力分析，因其工作時主要受到其他接觸部件的正壓力，所以對其施加正壓力進行模擬仿真，在模擬仿真過程設置的材料和物理參數如表2所示，最終得到其分析結果圖（如圖14所示）。從軟件分析結果可得出結論，圓柱分度凸輪的分度輪廓受力比較大（紅色部分最大），這個部分應當采取一些淬火工藝的熱處理方式來增強其局部強度，以保證凸輪的使用壽命，極大的增加了凸輪的可靠性。

4 圓柱分度凸輪加工的可行性

由于圓柱凸輪的形狀具有三維空間曲面的特點，因此需要使用展成法對圓柱凸輪進行加工，加工方法的原理如下：一方面用待加工的凸輪毛坯模擬其在工作當中的旋轉運動（沿其中心軸運動），另一方面讓銑刀中心模擬圓盤上的其中一個滾子中心的軌跡運動，最后，圓柱凸輪可以通過兩個模擬運動的協調操作來完成加工。為了調整這兩個運動，很難用一般的加工方法實現。通常需要至少3個坐標（X軸、Y軸、機床旋轉軸）的CNC機床才能完成加工。

5 結語

文章主要介紹了Matlab語言和Pro/E軟件的特點，以及其強大的功能，并通過Matlab編寫程序，利用其強大的計算功能得到圓柱分度凸輪的工作曲線，利用Pro/E軟件完成了凸輪的三維建模，并利用Pro/E完成了圓柱分度凸輪的受力仿真，最后分析了加工的可行性，最后得出結論圓柱分度凸輪的分度輪廓受力比較大，需要對其部分進行特殊處理，從而增強其耐用性。另外，此方法有效的使Matlab語言和Pro/E軟件結合使用，使凸輪建模的效率和精度大大增加，為凸輪的建模提供了新的思路。

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